注漿成型螺紋樁抗拔承載特性的數(shù)值分析

王 斌，錢建固，陳宏偉，黃茂松，胡玉銀

（1.同濟(jì)大學(xué) 地下建筑與工程系，上海 200092；2.同濟(jì)大學(xué)巖土及地下工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200092；3.華東建筑設(shè)計(jì)研究總院地基基礎(chǔ)與地下工程設(shè)計(jì)研究中心，上海 200002；4.上海建工集團(tuán)股份有限公司，上海 200080）

1 引言

螺紋樁利用其外圍螺盤與土體的機(jī)械咬合作用，具有優(yōu)良的抗拔承載性能，已在國(guó)內(nèi)外的工程中廣泛應(yīng)用[1-3]。然而其首先使用鉆機(jī)在土體中開鉆螺紋樁孔而后澆筑混凝土樁的施工工藝，難以在沿海軟土地區(qū)推廣應(yīng)用。為此工程科研人員研發(fā)了注漿成型螺紋樁這一新樁型，成樁工藝以鉆孔灌注樁施工工藝為基礎(chǔ)，并借鑒后注漿技術(shù)，解決了螺紋樁在軟土地區(qū)的成樁施工難題，具體的施工步驟參見文獻(xiàn)[4]。

注漿成型螺紋樁通過施工技術(shù)創(chuàng)新，在等截面圓樁外側(cè)增加沿樁身纏繞的連續(xù)空間螺旋結(jié)構(gòu)，以此改變了樁-土之間的相互作用方式，以較少的材料增加獲得了抗拔承載性能的顯著提高[4-5]。但其空間形態(tài)復(fù)雜，受力分析困難，承載力的確定已成為工程界的一個(gè)難題。而在目前，國(guó)外學(xué)者在確定螺紋樁豎向抗拔承載力和變形特性方面主要仍依賴于現(xiàn)場(chǎng)的靜載荷試驗(yàn)以及室內(nèi)模型試驗(yàn)[6-10]，較少采用數(shù)值模擬方法。

對(duì)于其他類型抗拔樁的數(shù)值模擬研究已有先例[11-12]，而螺紋樁的數(shù)值分析僅限于接觸面[4-5]。本文擬通過數(shù)值模擬的方法，應(yīng)用大型通用有限元程序，對(duì)注漿成型螺紋樁的抗拔性能和承載機(jī)制進(jìn)行有限元數(shù)值分析，為該樁型的工程應(yīng)用給予理論支撐，并對(duì)今后的相關(guān)研究提供參考。

2 樁身與土體模型的相關(guān)參數(shù)

2.1 注漿成型螺紋樁的幾何及物理參數(shù)

注漿成型螺紋樁是在傳統(tǒng)鉆孔灌注樁施工工藝的基礎(chǔ)上，通過對(duì)鋼筋籠外圍螺旋纏繞的土工布帶進(jìn)行后注漿形成外圍螺紋加工而成，樁身的主體為等截面圓柱體，樁側(cè)外包空間螺旋圓柱結(jié)構(gòu)體。

如圖1 所示，樁體的幾何參數(shù)有：樁長(zhǎng)L，樁身的直徑D，主體樁側(cè)空間螺紋外包直徑D′，螺紋間距S，螺紋直徑d。

圖1 注漿成型螺紋樁幾何參數(shù)示意圖Fig.1 Geometric parameters of grouting-screw pile

本次數(shù)值分析為了研究螺距S 對(duì)注漿成型螺紋樁抗拔承載性能的影響，模型樁長(zhǎng)L統(tǒng)一選取10 m，其余參數(shù)選取均按照工程實(shí)際，并引入?yún)?shù)距徑比S/D（即螺距與樁徑的比值）的概念對(duì)模型樁進(jìn)行分組，模型樁的距徑比如表1 所示，分別對(duì)應(yīng)8 種不同的模型樁，如圖2 所示。

表1 數(shù)值分析模型樁分組Table 1 Groups of the model piles

圖2 數(shù)值分析模型樁分組Fig.2 Groups of the model piles

注漿成型螺紋樁在實(shí)際抗拔過程中，樁體本身不發(fā)生破壞，僅發(fā)生彈性變形，因此，數(shù)值模擬中對(duì)于樁體選用均質(zhì)線彈性模型，彈性模量E=30 GPa，泊松比ν=0.2，對(duì)應(yīng)實(shí)際工程中混凝土C30 的力學(xué)參數(shù)。

2.2 樁周土體的幾何及物理參數(shù)

本次有限元數(shù)值模擬的樁周土選取水平范圍10 倍樁徑（即6 m），豎向深度1.5 倍樁長(zhǎng)（即15 m）的圓柱形土體，理論研究與工程實(shí)踐均表明如此選取的土體分析范圍遠(yuǎn)大于樁對(duì)周邊土體的實(shí)際影響范圍，樁-土數(shù)值分析模型如圖3 所示。

假定土層為均質(zhì)、各向同性的理想彈塑性材料，并且忽略施工因素對(duì)樁周土體產(chǎn)生的影響。土體的本構(gòu)模型采用Mohr-Coulomb 模型，樁周土體物理力學(xué)參數(shù)按照下文介紹的樁-土接觸面剪切試驗(yàn)采用的土體參數(shù)設(shè)定，土體密度ρ=1 540 kg/m3，彈性模量E=30 MPa，泊松比ν=0.3，黏聚力c=1.08 kPa，內(nèi)摩擦角φ=34.8°，剪脹角Φ=0°。

圖3 樁-土計(jì)算模型尺寸Fig.3 Model dimensions of pile and soil

3 樁-土接觸面參數(shù)的確定

樁體在上拔過程中，樁側(cè)與土體會(huì)發(fā)生相對(duì)位移，土體對(duì)樁體提供樁側(cè)摩阻力，樁側(cè)摩阻力的發(fā)揮直接影響樁體的抗拔承載性能。為了合理地模擬這一過程，需要在樁-土接觸面上設(shè)置接觸單元，本文采用擴(kuò)展庫(kù)侖摩擦模型定義接觸面間的性質(zhì)，分析過程中，樁-土之間的摩擦系數(shù)μ的取值將通過有限元模擬樁-土界面室內(nèi)大型剪切試驗(yàn)論證得出。

3.1 樁-土界面室內(nèi)大型剪切試驗(yàn)

本試驗(yàn)的試驗(yàn)儀器采用同濟(jì)大學(xué)自主研發(fā)的大型多功能界面剪切儀（SJW-200），對(duì)樁-土界面在抗拔過程中的力學(xué)性能進(jìn)行試驗(yàn)?zāi)M，得出的試驗(yàn)結(jié)果將對(duì)有限元數(shù)值模擬中擴(kuò)展庫(kù)侖摩擦模型的參數(shù)定義提供現(xiàn)實(shí)依據(jù)，本儀器的主要性能指標(biāo)如表2 所示。

表2 大型多界面剪切儀主要性能指標(biāo)Table 2 Performance index of large-scale interface shear apparatus

本次試驗(yàn)用土取自上海長(zhǎng)興島區(qū)②3層灰色砂質(zhì)粉土，層面標(biāo)高約為地下2.0 m，平均厚度為16 m，呈現(xiàn)松散～稍密狀態(tài)、滲透性好。通過常規(guī)土工試驗(yàn)測(cè)得含水率為9.6%、重度γ=15.4 kN/m3、孔隙比e=0.94 及相對(duì)密實(shí)度Dr=0.68，由三軸試驗(yàn)測(cè)得土體的黏聚力c=1.08 kPa和內(nèi)摩擦角φ=34.8°。

剪切箱下盒放置600 mm×400 mm×50 mm 大小的混凝土面板，通過在剪切箱下盒底部墊一定厚度的木板以調(diào)節(jié)混凝土板上界面高度與下盒邊緣齊平，從而確保下盒混凝土與上盒土體完全接觸?；炷猎噳K采用C30 混凝土澆筑，試件成型后放置在養(yǎng)護(hù)室養(yǎng)護(hù)28 d。

每組試驗(yàn)通過液壓加載系統(tǒng)按應(yīng)力控制方式分別施加100、150 與200 kPa 3 種不同法向壓力（反映不同埋深樁側(cè)壓力水平），使土體在預(yù)定的法向力下固結(jié)，當(dāng)豎向荷載施加完成后，施加水平荷載模擬抗拔樁的上拔。樁-土接觸面剪切試驗(yàn)采用應(yīng)變控制方式。剪切過程中，控制剪切速率為2 mm/min，當(dāng)剪切變形達(dá)到40 mm 時(shí)停止試驗(yàn)。

3.2 剪切試驗(yàn)有限元模型的建立

在有限元分析中，樁-土的接觸分析是一種典型的非線性問題，首先接觸面的力學(xué)模型本身就是非線性的，而且對(duì)于接觸面這類特殊的不連續(xù)約束，本文采用大型通用有限元程序ABAQUS 進(jìn)行數(shù)值模擬，對(duì)于復(fù)雜的高度非線性問題的處理，具有強(qiáng)大的計(jì)算和分析能力。

建模中混凝土面板采用均質(zhì)線彈性模型，彈性模量E=30 GPa，泊松比ν=0.2；假定土層為均勻、各向同性的彈塑性材料，土體本構(gòu)模型采用Mohr-Coulomb 模型，典型的網(wǎng)格劃分如圖4 所示。土體密度為ρ=1 800 kg/m3，彈性模量E=39.1 MPa，泊松比ν=0.3，黏聚力c=1.08 kPa，內(nèi)摩擦角φ=34.8°，剪脹角Φ=0°，為了考慮混凝土面板與土體之間可能出現(xiàn)的滑移，接觸面上設(shè)置接觸單元，本文采用擴(kuò)展庫(kù)侖摩擦模型定義接觸面間的性質(zhì)，混凝土面板與土之間的摩擦系數(shù)μ設(shè)為0.28，分析過程中的摩擦系數(shù)不變。

圖4 混凝土面板及土體網(wǎng)格劃分Fig.4 Grid division of concrete plate and soil

3.3 有限元計(jì)算結(jié)果分析

經(jīng)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，當(dāng)擴(kuò)展庫(kù)侖模型中混凝土面板與土之間的摩擦系數(shù)μ設(shè)為0.28 時(shí)，通過有限元數(shù)值模擬得到的接觸面τ-ω曲線與試驗(yàn)結(jié)果擬合度較高，故在下文的螺紋樁抗拔數(shù)值模擬中，樁-土間的摩擦系數(shù)μ取0.28 是合理的。圖5為法向壓力為100 kPa時(shí)，樁-土界面室內(nèi)大型剪切試驗(yàn)的數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)真實(shí)結(jié)果對(duì)比圖，由圖可知兩者擬合度很好。

圖5 100 kPa 下樁-土界面的τ-ω曲線對(duì)比Fig.5 Curves comparison of τ-ω at p=100 kPa

4 螺紋樁抗拔承載特性數(shù)值分析

4.1 螺紋樁豎向上拔過程的數(shù)值模擬

在建立好樁-土模型并賦予相關(guān)的物理參數(shù)之后，需要對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。由于螺紋樁具有的復(fù)雜空間螺旋結(jié)構(gòu)的不規(guī)則性，故采用四面體單元形式對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并且為了提高樁-土接觸有限元計(jì)算的收斂性及計(jì)算精度，對(duì)樁-土接觸區(qū)域的網(wǎng)格劃分特別進(jìn)行了加密處理，經(jīng)過網(wǎng)格劃分的三維有限元模型如圖6 所示。

圖6 樁-土計(jì)算模型的網(wǎng)格劃分Fig.6 Grid division of pile and soil models

對(duì)于模擬上拔過程的邊界條件如下：樁周土體的上表面為自由邊界，土體四周圓柱側(cè)面為法向約束，土體底部為固定約束；對(duì)樁體的頂面分步施加上拔位移，通過位移控制來(lái)施加上拔荷載，模擬上拔過程。

下面通過對(duì)螺距S=0.6（S/D=1.0）的螺紋樁抗拔數(shù)值模擬中樁周土塑性應(yīng)變的發(fā)展來(lái)對(duì)螺紋樁抗拔過程進(jìn)行說(shuō)明，圖7為樁頂上拔不同位移時(shí)，樁-土模型中間縱剖面上的土體從加載初期到最終破壞時(shí)的等效塑性云圖。

圖7 不同樁頂位移下樁側(cè)土體的塑性應(yīng)變?cè)茍D（螺距S=0.6 m，S/D=1.0）Fig.7 Plastic nephogram of soil(pitch S=0.6 m,S/D=1.0)

分析上圖可知，在對(duì)螺紋樁施加上拔荷載的初期，隨著樁體上拔位移的增加，與樁體的底部螺紋接觸區(qū)域的樁周土體首先形成塑性區(qū)；此后，隨著樁體上拔位移的不斷增大，與螺紋接觸區(qū)域的樁周土塑性區(qū)由樁底向樁頂依次發(fā)展；隨著上拔位移的進(jìn)一步增大，樁-土界面的相對(duì)位移也越來(lái)越大，螺紋樁與土體發(fā)生剪切破壞，已有的塑性區(qū)逐漸擴(kuò)大，并且向相鄰螺紋開展；臨近破壞時(shí)，樁側(cè)土體的塑性區(qū)不斷向相鄰螺紋擴(kuò)展并連通，在螺紋外圈形成曲線滑裂塑性破壞面，最終相鄰螺紋之間形成了連續(xù)起伏的塑性貫通破壞曲面。

4.2 極限抗拔承載力與距徑比（S/D）的關(guān)系

通過數(shù)值模擬得到的不同距徑比（S/D）的螺紋樁型荷載-位移曲線，如圖8 所示。整個(gè)加載曲線可分為3個(gè)階段：初始加載階段，荷載隨著位移的增加，幾乎按線性成比例增大；隨著上拔位移的進(jìn)一步增大，曲線達(dá)到加載中期，此時(shí)荷載隨位移增大呈現(xiàn)非線性增加；最后，到加載末期時(shí)，荷載隨位移的增大而趨于穩(wěn)定，該穩(wěn)定值即為樁體的極限抗拔承載力。

圖8 螺紋樁荷載-位移曲線Fig.8 Load-displacement curves of screw piles

然而對(duì)于不同S/D 的螺紋樁型，其荷載-位移曲線形態(tài)各異，總體來(lái)說(shuō)差異表現(xiàn)在初始抗拔剛度和最終極限承載力這兩方面。S/D=0 時(shí)，其初始段曲線的抗拔剛度很小，極限承載力很低，說(shuō)明螺距并非越小越好，S/D 太小，不利于螺紋樁抗拔承載力的提高；S/D=0.5 時(shí)，其初始段曲線的抗拔剛度和極限承載力都有較大幅度增加；S/D=1.0 時(shí)，其初始抗拔剛度最大，極限承載力最大；隨著S/D 的進(jìn)一步增大，對(duì)應(yīng)S/D=2.0、3.0和4.0 的情況，螺距越來(lái)越大，其初始抗拔剛度卻隨之減小，極限承載力也逐漸降低；當(dāng)S/D=∞時(shí)，其極限承載力達(dá)到最小值。值得注意的是，對(duì)于S/D=0 與S/D=∞這兩種極限情況，二者的初始曲線段幾乎重合，原因是這兩種樁型均為等截面圓樁，而注漿成型螺紋樁相比相同直徑的等截面圓樁，其極限抗拔承載力可提高約2～5 倍。

通過繪制不同距徑比（S/D）螺紋樁型的單樁極限承載力與S/D 的關(guān)系圖（見圖9），我們發(fā)現(xiàn)：隨著S/D 逐漸增大，單樁極限承載力逐漸增大，并在S/D=1.0 時(shí)，極限承載力達(dá)到峰值，此后，極限承載力隨著S/D 的增大又呈下降趨勢(shì)，這說(shuō)明注漿成型螺紋樁的螺距存在一個(gè)最優(yōu)值，當(dāng)螺紋樁取最優(yōu)螺距時(shí)，其初始抗拔剛度與極限抗拔承載力均達(dá)到最大。

圖9 單樁極限承載力Fig.9 The ultimate bearing capacity of single pile vs.S/D

當(dāng)抗拔承載力達(dá)到極限時(shí)，樁身的軸力沿深度方向分布的曲線對(duì)比如圖10 所示。從圖中可以看出，不同距徑比的模型樁，其軸力沿深度衰減率有著顯著差別，具體地，等截面圓樁的軸力分布隨樁深呈明顯的非線性分布，而螺紋樁的非線性趨勢(shì)不是十分明顯。這種差異本質(zhì)上是由于樁側(cè)摩阻力分布的不同導(dǎo)致的，等截面圓樁的極限承載力很大程度上取決于樁中間以下部分樁側(cè)摩阻力的發(fā)揮，而螺紋樁由于樁身螺紋的存在，使得樁-土相互作用方式得以改變，上半部分的樁側(cè)摩阻力也得到了較好的發(fā)揮。

圖10 樁身軸力分布圖Fig.10 The distributions of pile axial force vs.S/D

4.3 不同距徑比（S/D）的螺紋樁破壞機(jī)制分析

為了分析不同S/D 的螺紋樁在上拔荷載下的破壞機(jī)制，提取了本次數(shù)值模擬的A、B、C、D、E、F 6 組螺紋樁型在樁頂位移為50 mm（此時(shí)樁體已完全達(dá)到極限抗拔承載狀態(tài)）時(shí)樁-土中間縱剖面的樁周土塑性應(yīng)變?cè)茍D，如圖11 所示。為了使對(duì)比更加直觀，所選取的三維樁-土模型的中間剖面圖的左邊為樁-土共同顯示，右邊的云圖將螺紋樁隱藏，僅顯示樁周土體。

圖11 樁頂位移為50 mm 時(shí)土體塑性應(yīng)變?cè)茍DFig.11 Plastic strain nephogram of soil when pile fop(displacement of 50 mm)

從圖中可以看出，樁周土體破壞時(shí)的塑性變形與螺距的大小密切相關(guān)：當(dāng)S/D 較?。⊿/D=0.5）時(shí)，樁周土體的塑性區(qū)域主要集中在每道螺紋的頂端附近，向四周開展的范圍很小，當(dāng)達(dá)到極限荷載時(shí)，樁側(cè)土體在螺紋附近產(chǎn)生近似圓柱形的剪切破壞面，類似于等截面圓樁的破壞模式；隨著S/D 增加到1.0 時(shí)，樁周土體的塑性開展區(qū)較S/D=0.5 時(shí)向四周土體延伸范圍更大，類似拱形，并且相鄰的螺紋端部的拱形塑性區(qū)相連通，形成了連續(xù)貫通的拱形塑性破壞面，從而使土體在剪切破壞時(shí)發(fā)揮更大的樁側(cè)摩阻力，因此，樁體的極限抗拔承載力大幅提高；隨著S/D 進(jìn)一步增加（S/D=2.0、3.0、4.0、5.0），盡管樁周土體在螺紋端部形成了較大拱形塑性區(qū)域，然而由于螺距隨之增大，相鄰螺紋間的塑性區(qū)難以貫通，加之樁長(zhǎng)一定時(shí)螺距越大螺紋的道數(shù)越小，樁周土與螺紋端部接觸發(fā)生塑性變形的拱形區(qū)域數(shù)目也相應(yīng)減少，因而導(dǎo)致最終上拔破壞時(shí)土體的塑性變形開展范圍進(jìn)一步縮小，宏觀表現(xiàn)為極限抗拔承載力的減小。

5 結(jié)論

（1）螺紋樁螺紋的存在改變了樁-土之間的作用方式，通過與樁周土體的機(jī)械咬合作用，使得樁周土體在上拔過程中發(fā)生很大的塑性變形，從而使樁側(cè)摩阻力有很大的提高，樁體抗拔承載力大于等截面圓樁，其極限抗拔承載力可提高約2～5 倍。由此可見，注漿成型螺紋樁技術(shù)能極大地提高抗拔樁的承載能力。

（2）對(duì)于不同距徑比（S/D）的螺紋樁，在位移較小時(shí)，其荷載-位移曲線的初始切向剛度也有明顯的差異：S/D=0.0 時(shí)，其初始段曲線的切向剛度很小，極限承載力很低；繼而樁體的初始切向剛度與極限承載力隨S/D 的增大得到較大幅度增長(zhǎng)，當(dāng)S/D=1.0 時(shí)，其初始切向剛度最大，極限承載力也最大；隨著S/D 繼續(xù)增大，其初始切向剛度與極限承載力又隨之減小?？梢姡嬖谝粋€(gè)最優(yōu)化的距徑比S/D，在樁徑D 給定的條件下，存在某一最優(yōu)螺距使得其荷載-位移曲線的初始切向剛度最大，并且極限承載力最高。

（3）樁側(cè)土體的破壞形態(tài)與螺距有很大的的關(guān)系：當(dāng)S/D 較小時(shí)，樁側(cè)塑性區(qū)主要集中在螺紋高度附近，向四周開展的范圍很?。浑S著S/D 的增加，樁側(cè)土體的塑性開展區(qū)越來(lái)越大，并向四周土體延伸，S/D=1.0 時(shí)，開展程度達(dá)到最大，相鄰螺紋間有連續(xù)貫通的破壞面。S/D=2.0～5.0 時(shí)，明顯可以看出，由于螺距的進(jìn)一步增大，相鄰螺紋間很難形成連續(xù)貫通的塑性破壞區(qū)。

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