重慶小南?；滦纬蓹C(jī)制離散元模擬分析

申 通，王運生，吳龍科

（成都理工大學(xué) 地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)國家重點實驗室，成都 610059）

1 引言

重慶黔江小南海是1856年6月10 日在湖北咸豐縣大路壩與重慶黔江區(qū)小南海之間發(fā)生的6.25級地震作用下誘發(fā)形成的大型滑坡，長期以來一些學(xué)者對該滑坡開展了大量調(diào)查研究工作，如1968年初四川和湖北兩省地質(zhì)大隊的研究人員先后深入到小南海實地考察，得出小南海由地震形成的結(jié)論；李慶海[1]通過調(diào)查和搜集實際資料，對小南海地震發(fā)生的地質(zhì)背景、成因機(jī)制進(jìn)行了論述。崔芳鵬等[2]在對小南海地震崩滑堆積體進(jìn)行野外地質(zhì)調(diào)查和工程地質(zhì)勘查等相關(guān)工作的基礎(chǔ)上，闡述了該崩滑堆積體的基本特征和形成機(jī)制。2000年，中國科學(xué)院及國家地震局有關(guān)專家考察小南海[3]，把震級定為6.25 級，極震區(qū)烈度定為Ⅷ度。然而，地震是怎樣形成小南?；碌?，至今沒有合理的解釋。在震級和烈度較低的情況下能夠形成如此大規(guī)模的滑坡值得深入研究。

汶川地震以來，許多學(xué)者對地震滑坡開展了大量研究，特別是汶川地震余震及蘆山地震主震與余震斜坡地震動監(jiān)測數(shù)據(jù)揭示地震中在高位斜坡地震突出部位，地震動峰值加速度相對于背景值會放大2～3 倍[4－7]，由此聯(lián)想到小南?；率欠褚彩怯捎诟呶恍逼碌卣疬^程中地形放大效應(yīng)所致？為了證實這一推斷，本文進(jìn)行了數(shù)值模擬。以往研究的數(shù)值方法大都基于有限元和有限差分法[8]，這些程序都具有“界面單元”或“節(jié)理單元”，使程序能夠模擬問題中的不連續(xù)面，擴(kuò)大了程序的應(yīng)用范圍，但公式在一個或多個方面通常受到限制。首先，考慮很多相互切割的節(jié)理就可能打亂系統(tǒng)的邏輯關(guān)系；其次，不可能自動識別新的接觸面進(jìn)行自動考慮；第三，計算公式可能有小位移和無轉(zhuǎn)動條件限制，通常更適用連續(xù)介質(zhì)的程序。離散單元法允許離散塊體發(fā)生有限的位移和轉(zhuǎn)動（包括完全脫離），能夠更好地解決這種含有眾多不連續(xù)面的巖質(zhì)邊坡大變形動力分析問題。本文以小南海順層巖質(zhì)邊坡為例，運用離散元軟件UDEC對地震動力條件下斜坡變形破壞及運動機(jī)制進(jìn)行初步分析研究。

2 小南?；禄咎卣?/h2>

崩滑體位于小南海北岸，距黔江約32 km。崩滑體周圍地形以中低山為主，海拔400～1 900 m，屬淺、中切割的中、低山地形見圖1，滑坡平面圖見圖2。崩滑體包括大垮巖崩滑體和小垮巖崩滑體兩處，大小垮巖處山體頂面原始高程均約1 300～1 500 m，其中大垮巖堆積面積約為79×104m2，小垮巖堆積面積約為71×104m2，堆積總面積約150×104m2，均厚約40 m，總體積約為6 000×104m3。大垮巖崩滑體后緣位于大垮巖陡崖下部，高程約900 m，見巖體崩滑形成的崩滑壁；前緣位于小南海岸邊，高程約670 m。崩滑體縱向上呈凸形，整體北高南低，地形坡度為10°～35°，中上部相對較緩，前緣陡坡臨空見圖3。

圖1 小南?；麦w全貌[2]Fig.1 Panoram a of collapse-slidemass induced by Xiaonanhai earthquake in Chongqing[2]

圖2 小南?；麦w平面[2]（單位：m）Fig.2 Plan view of collapse-slidemass induced by Xiaonanhai earthquake[2](unit:m)

圖3 地震前大跨巖地質(zhì)剖面復(fù)原圖Fig.3 Recovered geological section of Dakuayan before earthquake

崩滑體整體由志留系頁巖碎塊石組成，局部崩坡積物中還含有二疊系灰?guī)r塊石。崩滑體下基巖為志留系中統(tǒng)羅惹坪組（S2lr）頁巖,完整性較好，巖層產(chǎn)狀130°～140°∠5°～8°。坡體中節(jié)理發(fā)育，主要有3 組構(gòu)造節(jié)理：（1）N45°～55°E∠70°～85°SE；（2）N50°～60°W∠80°～85°NE；（3）N55°70°W∠80°～90°SW[2]。

3 小南海崩滑體地震觸發(fā)下失穩(wěn)過程分析

3.1 小南海陡崖危巖塊體地震抗傾覆穩(wěn)定性分析模型

小南海陡崖巖體在地震力作用下發(fā)生了崩滑，通過對陡崖危巖塊體的抗傾覆穩(wěn)定性進(jìn)行力學(xué)分析，定量分析出小南海陡崖危巖塊體在多大的地震力作用下失穩(wěn)。

建立如圖4 所示的簡化塊體模型，模型是一個寬度為b，高度為h 的截面為矩形的塊體，塊體的自重為W。

圖4 傾覆破壞分析塊體模型Fig.4 Block model for block toppling failure

考慮塊體向坡外的傾覆，取塊體受到的各個作用力相對于塊體右下角點O 的力矩，順時針力矩為傾覆力矩，逆時針力矩為抗傾覆力矩。計算并比較抗傾覆力矩與傾覆力矩的相對大小，即可得出對塊體抗傾覆穩(wěn)定性的認(rèn)識。

為簡化分析，設(shè)陡崖塊體與其他部分巖體的接觸面無連接強(qiáng)度，塊體僅受自重W和指向坡外的水平外力H 的作用，對于陡崖松動巖體的傾覆穩(wěn)定性而言是相對不利的情況。這時，水平力H 產(chǎn)生的力矩MH為傾覆力矩，塊體自重W 產(chǎn)生的力矩MW是抗傾覆力矩。定義抗傾覆力矩MW與傾覆力矩MH的比值為塊體的抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)KM，即

當(dāng)MW＞MH時，KM＞ 1，塊體處于穩(wěn)定狀態(tài)；當(dāng)MW＜MH時，KM＜ 1，塊體有傾覆的危險；當(dāng)MW=MH時KM=1，塊體處于臨界狀態(tài)。

參照圖所標(biāo)注的塊體尺度，取h=500 m，b=300 m。考慮水平地震力的作用，則水平力H 可按式（2）取值。

式中：β為水平地震力系數(shù)，等于場地水平地震動峰值加速度α 與重力加速度g 的比值，即β=α/g 。

3.2 分析結(jié)果

利用式（1）、（2），代入相關(guān)數(shù)據(jù)，計算得出了分析模型可能發(fā)生傾覆崩落的臨界水平地震加速度為0.6g。2000年底，中國科學(xué)院及國家地震局有關(guān)專家考察小南海，把當(dāng)年發(fā)生的那場黔江地震極震區(qū)烈度定為8 度[3]，通過查閱中國地震烈度表（1980年）規(guī)定，烈度為Ⅷ時相對應(yīng)的峰值加速度為0.25g，明顯小于臨界水平地震加速度0.6g，似乎不足以對巖體產(chǎn)生破壞作用。但是，汶川、蘆山大量震害調(diào)查發(fā)現(xiàn)，有些局部場地地形對地震作用下的次生災(zāi)害發(fā)育具有明顯的影響或控制作用，這種地形效應(yīng)會引起實際結(jié)構(gòu)在地震時的嚴(yán)重破壞[9]。地震監(jiān)測發(fā)現(xiàn)，高臺上的地震動參數(shù)與平地及高臺陡坎下部的有很大差別，陡峭坡的地形放大效應(yīng)大于平緩坡的地形放大效應(yīng)[10]。已有研究表明，三面臨空的山體、孤立山脊、溝－脊－溝等地形部位地震加速度得到放大，坡頂?shù)乃椒逯导铀俣瓤梢栽龃蟮焦鹊椎?～3 倍[11]。因此，考慮到地形放大的因素，烈度為Ⅷ的黔江地震能夠使小南海陡崖巖體發(fā)生傾覆崩落。為了進(jìn)一步驗證此結(jié)論，本文通過離散元數(shù)值模擬的方法，在模型底部施加相應(yīng)的地震波來模擬地震力作用下小南海陡崖巖體的變形破壞過程。

4 數(shù)值模型和邊界條件的建立

離散單元法屬于塊體理論數(shù)值方法，該方法允許離散塊體發(fā)生有限的位移和轉(zhuǎn)動（包括完全脫離），彌補(bǔ)了有限元法或邊界元法對介質(zhì)連續(xù)及小變形的限制。特別適合具有節(jié)理結(jié)構(gòu)的塊裂介質(zhì)的不連續(xù)變形問題分析。UDEC[12]軟件正是基于離散元的二維數(shù)值程序，能夠模擬不連續(xù)塊體集合體系在靜力或動力荷載條件下的響應(yīng)。所以，UDEC 能夠很好地模擬地震力作用下邊坡節(jié)理化巖體變形破壞后的運動過程。

小南海是1856年（清咸豐六年）黔江地震形成的，而有關(guān)斜坡地震動力響應(yīng)的研究表明[13－15]。對于層狀結(jié)構(gòu)巖質(zhì)邊坡來說，水平地震力是影響其穩(wěn)定的主要因素，本文主要考慮水平地震力對坡體的影響，以峰值加速度平均值為0.25g 的地震波（見圖5）作為輸入地震波，該地震波采用5·12 汶川地震文縣臺網(wǎng)地面加速度實測數(shù)據(jù)，近似模擬小南海地震滑坡變形破壞及運動過程。

圖5 水平向加速度時程曲線Fig.5 Time-history curves of horizontal acceleration

4.1 離散元數(shù)值模型的建立

本文根據(jù)小南海地質(zhì)剖面建立概化模型，由于篇幅所限，只對具有代表性的大垮巖做以研究。如圖6 所示，模型底邊寬2 138 m，左側(cè)邊界高1 446 m，右側(cè)邊界高735 m。在模型中設(shè)置了一些監(jiān)測點，用以監(jiān)測小南?；略诘卣鹱饔孟挛灰啤⑺俣入S時間的變化過程。

從小南海崩滑體物質(zhì)組成調(diào)查來看，崩滑體整體由志留系頁巖碎塊石組成，局部崩坡積物中還含有灰?guī)r塊石，巖性較簡單。為計算方便，將坡體巖性進(jìn)行概化。把滑體巖性視為強(qiáng)風(fēng)化巖，由頁巖、灰?guī)r組成；把滑床巖體巖性視為弱風(fēng)化巖，由頁巖夾粉砂巖和灰?guī)r組成；結(jié)構(gòu)面分為節(jié)理面和巖層面。坡體及結(jié)構(gòu)面的物理參數(shù)（根據(jù)崔芳鵬等[16]）見表1，2。

4.2 模型邊界條件的選取

斜坡失穩(wěn)后，由于滑體中的單元變形很小，相對其運動位移可以忽略不計，因此滑體可以選取剛性本構(gòu)模型（見圖7），滑床可以選取塑性本構(gòu)模型以及Mohr-Coulomb 屈服準(zhǔn)則，結(jié)構(gòu)面則選取庫侖滑動模型。

圖6 小南?；聰?shù)值模型和監(jiān)測點分布Fig.6 Numerical model and distribution of monitoring points of Xiaonanhai landslide

表1 坡體的力學(xué)參數(shù)Table 1 Mechanical parameters of slope rock mass

表2 結(jié)構(gòu)面的物理力學(xué)參數(shù)Table 2 Physico-mechanical parameters of structural plancs

圖7 小南海坡體離散元數(shù)值模型網(wǎng)格剖分Fig.7 Meshing generation of numerical model for Xiaonanhai landslide

本文的邊界條件：（1）兩側(cè)邊界水平方向約束、底部邊界豎直方向約束，在自重應(yīng)力下使其達(dá)到平衡。（2）將兩側(cè)位移邊界條件改為左右側(cè)自由場邊界，底部邊界豎直向位移約束并設(shè)置黏滯邊界（見圖6），能夠有效減少因反射地震波而損失的能量，在坡體底部施加地震力。

圖8 最大不平衡力時程曲線Fig.8 Time-history curve of the maximum unbalanced force

4.3 輸入地震力的條件

加速度代表的地震力荷載不能直接施加于黏滯邊界上，需利用數(shù)值積分的方法先轉(zhuǎn)化為速度時程曲線，再轉(zhuǎn)化為應(yīng)力曲線加在底部邊界上[17]。由加速度曲線可知，施加的地震能量主要分布于90 s 以內(nèi)，本文把前90 s 作為地震動力條件輸入。

5 數(shù)值模擬結(jié)果的分析

5.1 最大不平衡力

隨著地震動力荷載輸入，最大不平衡力隨時間的變化曲線如圖8 所示。由圖可見，約32 s 時達(dá)到3 800 MPa 的最大值，70 s 后不平衡力已經(jīng)變得很小，90 s 后不平衡力趨近于0，表明基本達(dá)到穩(wěn)定，計算收斂。

5.2 加速度放大效應(yīng)的研究

為研究在地震作用下坡體中質(zhì)點加速度的響應(yīng)規(guī)律，沿坡體豎向設(shè)置了監(jiān)測點A1～A5，其中監(jiān)測點A5 位于結(jié)構(gòu)面上，其他4 點則位于基巖上。通過模擬可知，加速度沿斜坡豎向存在顯著的放大效應(yīng)，如圖9 所示。通過對比實測加速度時程曲線，可以得出A1～A5 的加速度放大系數(shù)見表3。從圖表中可知，沿坡體豎向地震水平向加速度的放大效應(yīng)很明顯，監(jiān)測點中A5 的水平加速度放大系數(shù)較A1～A4 顯著增大。

圖9 監(jiān)測點A1、A5 水平向加速度時程曲線Fig.9 Time-history curves of horizontal acceleration of monitoring points A1 and A5

表3 不同監(jiān)測點加速度峰值及放大系數(shù)Table.3 Peak values and amplification factors of acceleration of different monitoring points

地震波在坡體內(nèi)發(fā)生多向反射及散射，從而產(chǎn)生了坡體波動震蕩加速效應(yīng)；此外坡體鎖固段變形體中貯存的彈性應(yīng)變能得到釋放后也產(chǎn)生了加速效應(yīng)，最終在崩滑體失穩(wěn)啟動時具有一個較大的加速度。當(dāng)加速度達(dá)到最大值時，坡體失穩(wěn)破壞而開始運動，因此在動力響應(yīng)分析時，結(jié)構(gòu)面的加速度放大系數(shù)相比穩(wěn)定的坡體要高出許多，也是監(jiān)測點A5加速度放大系數(shù)如此巨大的原因所在。從地震動響應(yīng)的分析中得出，該坡體具有較大的啟動加速度，也表明具平行坡面陡傾控制性結(jié)構(gòu)面的高陡突出地形對地震波有明顯的放大作用，加速度放大2 倍以上，這一結(jié)果與汶川震后監(jiān)測結(jié)果吻合。

5.3 滑坡運動過程的模擬

變形累積達(dá)到質(zhì)變后斜坡就進(jìn)入到運動階段，見圖10。運行10 s 時，坡體中上部開始發(fā)生錯動和位移，坡頂表層開始有少量巖塊崩落；運行20 s 時，坡體獲得了一個較大的啟動加速度，塊體發(fā)生大范圍的錯動，坡頂尤為明顯，在地震波作用下巖塊發(fā)生振蕩拋射現(xiàn)象，巖體崩滑形成的崩滑壁已經(jīng)明顯可見；運行30 s 時，坡體進(jìn)入整體崩滑階段，上部巖塊發(fā)生了顯著垮落；運行45 s 時，整體崩塌基本結(jié)束，堆積在斜坡上的巖塊沿滑帶迅速下滑；運行75 s 時，整體滑動基本結(jié)束，滑體沿滑帶一直滑動到小南海湖底，使堆積體前緣邊界淹沒于小南海湖區(qū)水位之下；運行75～90 s，滑坡整體不再滑動，表層有部分巖塊被震蕩彈落、翻轉(zhuǎn)；運行90～130 s為滑體自穩(wěn)過程；運行130 s 時，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，滑坡運動結(jié)束。通過與現(xiàn)場地質(zhì)調(diào)查資料進(jìn)行對比可以得出，該數(shù)值模擬獲得的滑坡堆積情況與現(xiàn)狀具有較好的一致性。

圖10 各個時間模型運行所對應(yīng)的不同運動狀態(tài)Fig.10 Movement states of landslide element at different running states of numerical model

通過以上數(shù)值分析可知，小南海的失穩(wěn)模式為振動拉裂-震蕩拋射-崩滑堆積。山高坡陡，在地震動作用下地形放大效應(yīng)顯著，坡體振動拉裂、破裂解體，上部巖土體首先失穩(wěn)破壞，崩塌滑落后給下部巖土體施加推力，導(dǎo)致滑體整體破壞[18]。地形放大效應(yīng)隨坡度比的增大而增大（坡度比是指坡高與地形坡寬的比值）[19]，所以通常這種高臺陡坎坡體的山頂?shù)卣饎恿憫?yīng)最為強(qiáng)烈，緩坡及山麓破壞相對不明顯。

為了研究在地震作用過程中滑體的運動特征，在滑體上設(shè)置了監(jiān)測點B1～B8（見圖6）。通過比較滑體內(nèi)監(jiān)測點B1～B3和滑體表層監(jiān)測點B4～B8 的位移時程曲線（見圖11），滑體內(nèi)巖體位移時程曲線較為平滑，而巖體表層位移時程曲線則呈波浪形，由此可以說明，在下滑過程中，由于受到地震縱波豎向的震蕩作用，表層巖塊體存在垂直拋落現(xiàn)象。也與許強(qiáng)及黃潤秋的調(diào)查結(jié)果相符合[20]。

圖11 滑體中監(jiān)測點的位移隨時間變化曲線Fig.11 Time-history curves of displacement of monitoring points in landslide mass

6 結(jié)論

（1）斜坡地形放大效應(yīng)在強(qiáng)震區(qū)是客觀存在的。小南海滑坡不是瞬間地、均衡地失穩(wěn)破壞，由于地形放大效應(yīng)的影響，坡頂首先形成應(yīng)力集中，隨著持續(xù)的地震動力輸入，應(yīng)力不斷向中前部鎖固段集中，坡體振動拉裂、破裂解體，上部巖土體崩塌滑落后給下部巖土體施加推力，導(dǎo)致滑體整體破壞。

（2）斜坡體中質(zhì)點加速度在地震過程中具有地形放大效應(yīng)，加速度放大在2 倍以上。在動力響應(yīng)分析時，結(jié)構(gòu)面監(jiān)測點的加速度放大系數(shù)相比穩(wěn)定的坡體要大的多，該坡體失穩(wěn)破壞時具有較大的啟動加速度，也表明具平行坡面陡傾控制性結(jié)構(gòu)面的高陡突出地形對地震波有明顯的放大作用。

（3）地震作用下的運動過程表明：滑坡失穩(wěn)模式為峰值加速度放大-增加的振幅迫使巖體順平行坡面陡傾控制性結(jié)構(gòu)面迅速拉裂-沿緩傾層面滑移-高速脫離滑源區(qū)-巨大的勢能和動能驅(qū)動坡地做長距離運動。

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