淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中如何創(chuàng)設(shè)問題情境

徐焰

摘要：數(shù)學(xué)問題情境是學(xué)生掌握知識、形成能力、培養(yǎng)創(chuàng)新意識、發(fā)展心理品質(zhì)的重要源泉，問題情境創(chuàng)設(shè)的原則必須遵循啟發(fā)誘導(dǎo)，直觀性，及時(shí)反饋，理論聯(lián)系實(shí)際等原則；創(chuàng)設(shè)問題情境的關(guān)鍵是選準(zhǔn)新知識的切入點(diǎn)，設(shè)計(jì)問題一定要有梯度，有連貫，能引起學(xué)生的注意和良好的情感體驗(yàn)。

關(guān)鍵詞：問題情境 ； 數(shù)學(xué)概念 ； 問題變式

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：教學(xué)中不僅要考慮數(shù)學(xué)的自身特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，將教學(xué)活動(dòng)置于真實(shí)的生活背景之中，將生活情境數(shù)學(xué)化，將數(shù)學(xué)生活化，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。作為教師，在教學(xué)時(shí)就是要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況來創(chuàng)設(shè)各種問題情境，促使學(xué)生積極思考，主動(dòng)探索、創(chuàng)新數(shù)學(xué)知識，從而使我們的數(shù)學(xué)課堂更加絢麗多彩。下面，就初中數(shù)學(xué)問題情境創(chuàng)設(shè)的一般方法談?wù)勛约旱膸c(diǎn)粗淺認(rèn)識。

一、 問題情境的創(chuàng)設(shè)原則

1.遵循啟發(fā)誘導(dǎo)原則

在教學(xué)中貫切啟發(fā)誘導(dǎo)原則，主要是為了調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，探索解決問題的方法.教師要善于結(jié)合教材和學(xué)生的實(shí)際狀況，用通俗形象，生動(dòng)具體的事例，提出富有啟發(fā)性的數(shù)學(xué)問題，對學(xué)生形成一種智力活動(dòng)的刺激，從而引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地去發(fā)現(xiàn)問題，獲取知識。

2.遵循直觀性原則

在教學(xué)中貫徹直觀性原則，主要是為了使學(xué)生掌握知識能建立在感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生正確地理解書本知識。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，正確、合理地選擇和應(yīng)用直觀性，可以幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解數(shù)學(xué)結(jié)論，掌握數(shù)學(xué)方法，應(yīng)用直觀性從不同的感覺渠道同時(shí)向大腦輸送信息，自然能使信息互相強(qiáng)化，從而有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)結(jié)論的理解和掌握.

3 .遵循理論聯(lián)系實(shí)際原則

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，最終目的是應(yīng)用于實(shí)際，解決實(shí)際問題，從實(shí)際到理論，再由理論回到實(shí)際，從認(rèn)識論上來說完成了兩次飛躍，而且第二次飛躍比前一次飛躍更深刻，從學(xué)生學(xué)習(xí)的過程來說，學(xué)生帶著需要解決的實(shí)際問題學(xué)習(xí)，即可以引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺性和積極性，也可以有效的提高學(xué)生的可接受性的限度，使理論學(xué)習(xí)更加深刻.在教學(xué)中教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)實(shí)際的問題情境，幫助學(xué)生自覺地應(yīng)用教學(xué)知識去分析，解決實(shí)際問題，提高解決問題的能力.

二、 問題情境的創(chuàng)設(shè)方法

創(chuàng)設(shè)問題情境的關(guān)鍵是選準(zhǔn)新知識的切入點(diǎn)，設(shè)計(jì)問題一定要有梯度，有連貫，能引起學(xué)生的注意和良好的情感體念。

1.通過設(shè)計(jì)概念的發(fā)生，擴(kuò)展過程創(chuàng)設(shè)問題情境

數(shù)學(xué)概念的教學(xué)一般來說要經(jīng)歷概念的形成、概念的表述、概念的辨析、概念的應(yīng)用等階段.在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師如何設(shè)計(jì)有效的問題情境，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生參與課堂教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、分析、類比、猜想、歸納、抽象、概括、推廣等思維活動(dòng)，探究規(guī)律，得出新的數(shù)學(xué)概念.從而使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生過程，提高他們對數(shù)學(xué)的認(rèn)識水平，掌握數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力。

（1）創(chuàng)設(shè)類比發(fā)現(xiàn)的問題情境。

中學(xué)數(shù)學(xué)中有許多概念具有相似的屬性，對于這些概念的教學(xué)，教師先引導(dǎo)學(xué)生研究已學(xué)過概念的屬性，然后創(chuàng)設(shè)類比發(fā)現(xiàn)的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，嘗試給新概念下定義，這樣，新的概念容易在原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中得以同化與構(gòu)建.如：二次函數(shù)概念與一次函數(shù)概念的類比等等.有些數(shù)學(xué)概念是已有概念的擴(kuò)充，若能揭示已有概念的擴(kuò)充規(guī)律，便可以水到渠成的引入新概念.如：實(shí)數(shù)概念的教學(xué)，先回顧已經(jīng)歷過的幾次數(shù)集擴(kuò)充的事實(shí)：

“正整數(shù) →自然數(shù)→ 非負(fù)有理數(shù) → 有理數(shù)”上述數(shù)集擴(kuò)充的原因及其規(guī)律如何？（實(shí)際問題的需要使得在已有的數(shù)集內(nèi)有些運(yùn)算無法進(jìn)行）數(shù)集的擴(kuò)充過程體現(xiàn)了如下規(guī)律：①每次擴(kuò)充都增加規(guī)定了新元素；②在原數(shù)集內(nèi)成立的運(yùn)算規(guī)律，在數(shù)集擴(kuò)充后的更大范圍內(nèi)仍然成立；③每次擴(kuò)充后的新數(shù)集里能解決原數(shù)集不能解決的問題.有了上述準(zhǔn)備后，教師提出問題引入新元素“根號”，這樣學(xué)生對根號的引入不會感到疑惑，對實(shí)數(shù)集概念的建立也不會覺得突然，使學(xué)生的思維很自然地步入知識發(fā)生和形成的軌道中，同時(shí)為概念的理解和進(jìn)一步研究奠定基礎(chǔ)。

（2）提供感性材料，創(chuàng)設(shè)歸納、抽象的問題情境。

有些數(shù)學(xué)概念源于現(xiàn)實(shí)生活，是從生產(chǎn)、生活實(shí)際問題中抽象出來，對于這些概念教學(xué)要通過一些感性材料，創(chuàng)設(shè)歸納、抽象的情境，引導(dǎo)學(xué)生提煉數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性。如：數(shù)軸概念的教學(xué).，觀察溫度計(jì)的特點(diǎn).進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生抽象出本質(zhì)屬性：①度量的起點(diǎn)②度量的單位③增減的方向.我們能否用一個(gè)更加簡單形象的圖示方法來描述它呢？由此啟發(fā)學(xué)生用直線上的點(diǎn)表示數(shù)，從而引進(jìn) “數(shù)軸”的概念.這樣做符合學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，給學(xué)生留下深刻持久的印象，同時(shí)也有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，積極參與教學(xué)活動(dòng)，有利于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)和素質(zhì)的提高。

2.創(chuàng)設(shè)階梯式問題情境，注重問題情境的層次性

問題情境的設(shè)計(jì)要由淺入深，由易到難，層層遞進(jìn)，把學(xué)生的思維逐步引向深入。創(chuàng)設(shè)階梯式問題情境，就是把一個(gè)復(fù)雜問題分解成若干個(gè)相互聯(lián)系的簡單問題或步驟，也就是說，教師應(yīng)當(dāng)依次提出一些適合學(xué)生已有知識結(jié)構(gòu)和心理發(fā)展水平的小問題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮自己的認(rèn)識能力去發(fā)現(xiàn)和探求有關(guān)解決問題的依據(jù)，在解決所提出的一個(gè)個(gè)小問題的過程中一步步地克服困難，直至找到解決問題的方法。如：學(xué)過“簡易方程”和“絕對值”后，對于解方程|X-2|=3這道題有較大的難度，若將它分解為幾個(gè)有關(guān)聯(lián)的小問

題，把問題簡單化。①、∵|3|=3-3|=3與-3的絕對值都是3。②∵|a|=3， ∴a=3或a=-3，即絕對值是3的數(shù)是3或-3。 3 ③、|b-1|=3，把b-1看作問題②中的a，于是，b-1=3或b-1=-3.同理，對于方程|X-2|=3，同樣有：X-2=3或X-2=-3，由X-2=3，得X=5。由X-2=-3得X=-1，不妨將X=5或X=-1代入原方程檢驗(yàn)，可知，X=5或X=-1是原方程的解。

階梯式問題情境的提出，分散了問題難度，發(fā)展了學(xué)生思維，培養(yǎng)了學(xué)生分析問題、解決問題的能力。實(shí)踐證明，在課堂教學(xué)中經(jīng)常創(chuàng)設(shè)這種階梯式問題情境，對培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性和深刻性有著重要的意義。

通過這創(chuàng)設(shè)這一例題的教學(xué)情境，不僅能使學(xué)生掌握新知識，還能起到復(fù)習(xí)鞏固舊知識的作用，使學(xué)生對證明角相等的方法有了更進(jìn)一步的明確，同時(shí)能活躍課堂氣氛，使學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣，也培養(yǎng)了學(xué)生的一種鉆研精神，使學(xué)生在思考問題上具有靈活性、多變性，避免了學(xué)生在幾何證明中鉆死胡同的現(xiàn)象，所以教師在教學(xué)過程中，要重視一題多解的教學(xué)，特別在備課中要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生情況適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行教材處理和鉆研，要對知識進(jìn)行橫向和縱向聯(lián)系，這堂課才能做到豐富多彩，同時(shí)教師在課堂上也要有應(yīng)變能力，認(rèn)真聽取學(xué)生的一些方法，不能局限于自己的思想法。

（作者單位：貴州省遵義縣第五中學(xué) 563100）