基于流固耦合的圍巖后注漿對(duì)大型水封石油洞庫(kù)水封性影響分析

張龍?jiān)?，張?qiáng)勇，李術(shù)才，薛翊國(guó)，王者超，楊尚陽(yáng)，3

（1.山東大學(xué) 巖土與結(jié)構(gòu)工程研究中心，濟(jì)南 250061；2.山東大學(xué) 后勤保障部，濟(jì)南 250100；3.山東交通學(xué)院 數(shù)理系，濟(jì)南 250023）

1 引言

地下水封石油洞庫(kù)是在硬質(zhì)巖中進(jìn)行石油儲(chǔ)備常用的一種方式，由人工在地下巖體中開(kāi)挖形成。這種地下水封洞庫(kù)儲(chǔ)存石油應(yīng)具備密封和具有一定的強(qiáng)度2個(gè)條件，以保證油品不滲、不漏、不揮發(fā)。油庫(kù)密封是通過(guò)地下水往洞內(nèi)滲透實(shí)現(xiàn)的，地下洞庫(kù)必須建在地下水位線以下以保證洞庫(kù)周圍的地下水壓力大于洞內(nèi)儲(chǔ)存介質(zhì)的壓力。Robert等[1]以Zimbabwe的非襯砌地下儲(chǔ)油洞庫(kù)為例，總結(jié)了洞庫(kù)設(shè)計(jì)建造過(guò)程中遇到的問(wèn)題，重點(diǎn)集中在水文地質(zhì)和圍巖穩(wěn)定性方面。Lee等[2－3]以韓國(guó)的不襯砌地下石油儲(chǔ)庫(kù)為例，詳細(xì)分析了地下水封儲(chǔ)庫(kù)設(shè)計(jì)和建設(shè)過(guò)程中的各種問(wèn)題，主要分析了洞室掌子面推進(jìn)和爆破對(duì)圍巖應(yīng)力和變形狀態(tài)的動(dòng)態(tài)影響。高翔等[4]以人工水幕在不襯砌地下貯氣洞室工程中的應(yīng)用為例，分析了人工水幕的發(fā)展、基本原理、設(shè)計(jì)施工以及運(yùn)行效果，總結(jié)了挪威人工水幕設(shè)計(jì)施工的經(jīng)驗(yàn)，并提出了若干條保證水封條件的水幕設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。張振剛等[5－6]介紹了水封式LPG地下儲(chǔ)存的氣密條件，對(duì)汕頭LPG地下儲(chǔ)庫(kù)的丙烷儲(chǔ)庫(kù)做了滲流場(chǎng)三維分析，分析水幕作用及其對(duì)儲(chǔ)洞周圍滲流場(chǎng)的影響，論證了水封式LPG儲(chǔ)庫(kù)的有效性，為我國(guó)水封式地下LPG儲(chǔ)庫(kù)的設(shè)計(jì)、施工和理論的發(fā)展提供了依據(jù)。上述研究有力的促進(jìn)了我國(guó)在硬質(zhì)巖體中進(jìn)行能源儲(chǔ)存的理論和技術(shù)水平。

本文以我國(guó)首個(gè)在建的大型不襯砌地下水封石油儲(chǔ)備庫(kù)建設(shè)項(xiàng)目為背景，采用多孔彈性連續(xù)介質(zhì)流固耦合理論，利用大型商業(yè)軟件Comsol對(duì)特大型地下水封儲(chǔ)油巖洞庫(kù)全斷面開(kāi)挖后洞室涌水量進(jìn)行了計(jì)算，并對(duì)黃島國(guó)家石油儲(chǔ)備地下水封洞庫(kù)圍巖地下水滲流場(chǎng)和位移場(chǎng)進(jìn)行了分析，研究成果對(duì)實(shí)際工程有借鑒和指導(dǎo)作用。

2 工程背景

2.1 工程概況

國(guó)家石油儲(chǔ)備黃島地下水封洞庫(kù)工程是目前國(guó)內(nèi)首個(gè)正在實(shí)施的大型地下原油儲(chǔ)備庫(kù)建設(shè)項(xiàng)目。工程庫(kù)址區(qū)屬低山丘陵地貌。洞庫(kù)山體近東西走向，山脊標(biāo)高280～350 m，地形坡度一般為35°～55°。地面平均標(biāo)高220 m，最高點(diǎn)標(biāo)高350.9 m。儲(chǔ)庫(kù)洞室區(qū)呈北偏西方向展布，東西寬600 m，南北長(zhǎng)約838 m。工程包括地下工程和地上輔助設(shè)施兩部分，設(shè)計(jì)庫(kù)容為300×104m3，洞庫(kù)設(shè)計(jì)使用年限為50年。地下儲(chǔ)庫(kù)由9個(gè)洞室組成。9個(gè)洞室按南北偏西平行設(shè)置，每3個(gè)主洞室之間通過(guò)4條支洞相連組成一個(gè)罐體，共分為3個(gè)洞罐組。洞室設(shè)計(jì)底板面標(biāo)高為-50 m，長(zhǎng)度為500～600 m不等，設(shè)計(jì)洞跨20 m，洞高30 m，截面形狀為直墻圓拱形。洞室壁與相鄰施工巷道壁之間設(shè)計(jì)間距為25 m，兩個(gè)洞室之間設(shè)計(jì)間距為30 m。

2.2 水文地質(zhì)條件

國(guó)家石油儲(chǔ)備黃島地下水封洞庫(kù)工程建設(shè)場(chǎng)地位于青島市經(jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)（黃島），為華北暖溫帶季風(fēng)型大陸氣候，受海洋環(huán)境影響及調(diào)節(jié)，具有明顯的海洋性氣候特點(diǎn)，多年平均降水量介于711.2～798.6 mm。庫(kù)址區(qū)含水介質(zhì)為晚元古界花崗片麻巖，主要的地下水存在類型為松散巖類孔隙水和基巖裂隙水。地下水以大氣降水為主要補(bǔ)給來(lái)源，由于花崗巖裂隙發(fā)育，地形較陡，地面坡度大，使大氣降水多以地表徑流形式排泄，滲入量很小，補(bǔ)給貧乏。

3 研究方法

3.1 網(wǎng)格模型與邊界條件

由于洞庫(kù)洞室長(zhǎng)度（500～700 m）遠(yuǎn)大于洞室截面尺寸（20～30 m），可視為平面應(yīng)變問(wèn)題求解。模型分析范圍為：洞室居中，水平方向400 m，豎直方向400 m，共劃分2 676個(gè)三角形單元，為了更準(zhǔn)確地計(jì)算洞庫(kù)圍巖周圍滲流場(chǎng)和位移場(chǎng)，特在洞室周圍進(jìn)行網(wǎng)格加密，洞庫(kù)平面應(yīng)變模型和網(wǎng)格劃分見(jiàn)圖1。

圖1 洞庫(kù)平面應(yīng)變模型網(wǎng)格Fig.1 The mesh of cavern plane-strain model

分析中固體相邊界條件：模型左右側(cè)邊界橫向位移為0，下方邊界橫向和縱向位移均為0，地表為自由位移邊界，洞室開(kāi)挖后洞壁為自由位移邊界條件。流體相邊界條件：左右側(cè)和下方邊界為壓力邊界條件，允許地下水自由出入邊界面；上方為0流量邊界；洞室開(kāi)挖完畢后洞壁孔隙水壓力為0。

平面應(yīng)變分析共開(kāi)展洞室底板不注漿和注漿兩類的分析，具體工況見(jiàn)表1。

表1 注漿工況Table 1 Grouting condition

3.2 圍巖主要物理力學(xué)參數(shù)

洞庫(kù)圍巖主要為完整性較好的花崗巖，故采用彈性本構(gòu)模型描述洞庫(kù)巖體的力學(xué)性質(zhì)，彈性通過(guò)巖體的彈性模量和泊松比定義。考慮到尺寸效應(yīng)，參考相關(guān)研究成果，圍巖主要物理力學(xué)參數(shù)：巖體彈性模量為21 GPa，泊松比為0.22，密度為2 700 kg/m3，滲透系數(shù)為8.65×10-5m/d，孔隙率為0.03，比奧系數(shù)取0.7。水的黏度取為1×10-3Pa·s，密度為1 000 kg/m3。注漿之后洞庫(kù)圍巖彈性模量為30 GPa，泊松比為0.2，密度為2 600 kg/m3，根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)資料[7－9]，注漿范圍內(nèi)巖體滲透系數(shù)取為8.65×10-6m/d。

3.3 初始條件

在巖體自重作用和初始水壓作用下建立模型，分析初始條件下的孔隙水壓力場(chǎng)變化情況，由圖2可見(jiàn)，初始條件下巖體孔隙水壓力場(chǎng)隨埋深線性增加。

圖2 巖體初始孔隙水壓力分布Fig.2 Pore water pressure of rock in initial condition

3.4 初始條件下涌水量計(jì)算結(jié)果

通過(guò)圖3(a)和圖3(b)的對(duì)比發(fā)現(xiàn)，洞室開(kāi)挖后豎直方向位移等值線出現(xiàn)了明顯的漏斗形狀，洞室正上方的位移與處于同一高程其他位置的位移明顯偏大，開(kāi)挖后拱頂最大位移為7 mm，與實(shí)際情況相符。根據(jù)計(jì)算結(jié)果可以確定洞室單位長(zhǎng)度涌水速率為0.033 m3/d。

在水動(dòng)力學(xué)中，地下工程最大涌水量和正常涌水量常采用大島洋志和佐藤邦明經(jīng)驗(yàn)公式分別進(jìn)行估算。大島洋志公式為

式中：q0為洞身通過(guò)含水體的單位長(zhǎng)度可能最大涌水量；k為滲透系數(shù)；H為含水層中原始靜止水位至地下工程底板距離；r0為洞室橫截面等效圓半徑；m為轉(zhuǎn)換系數(shù)，一般取0.86；d為洞室橫斷面等效圓直徑。該洞庫(kù)相關(guān)參數(shù)：k為8.65×10-5m/d，H取平均值，為230 m，r0為26.6 m，d為53.2 m。將各參數(shù)代入大島洋志公式計(jì)算得單位長(zhǎng)度最大涌水量為0.034 m3/d。

圖3 初始條件下涌水量計(jì)算Fig.3 Calculation of water inflow under initial condition

佐藤邦明公式為

式中：qs為洞室單位長(zhǎng)度正常涌水量；ε為系數(shù)，一般取為12.8，其他符號(hào)同前。將各參數(shù)代入佐藤邦明公式計(jì)算得單位長(zhǎng)度正常涌水量為0.017 m3/d。

經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算洞室單位長(zhǎng)度正常涌水速率為0.017 m3/d，最大涌水速率為0.034m3/d，模型計(jì)算洞室單位長(zhǎng)度涌水速率為0.033 m3/d。

4 底板不注漿工況不同注漿厚度計(jì)算結(jié)果分析

4.1 數(shù)值模擬計(jì)算及分析

根據(jù)工程現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況，初步只考慮立墻和拱頂注漿情況，確定3種注漿方案，注漿厚度依次為5、10 m和15 m。在前期位移測(cè)量及洞室滲流量計(jì)算的基礎(chǔ)上，開(kāi)展施工過(guò)程中立墻和拱頂不同注漿方案的數(shù)值模擬計(jì)算。具體計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖4～6。

立墻和拱頂注漿厚度對(duì)洞室地下水位、地下水滲流速度及拱頂沉降的影響分析：

（1）對(duì)洞室地下水位的影響

洞室圍巖后注漿對(duì)地下水位有一定的影響，通過(guò)圖3(c)、4(c)、5(c)、6(c)的地下水位線的對(duì)比可以看出，圍巖后注漿對(duì)地下水位影響較大，但隨著注漿厚度的增大，注漿效果并不是很明顯，當(dāng)注漿厚度超過(guò)5 m時(shí)，地下水位受后注漿影響的程度幾乎可以忽略，并不是注漿厚度越大越好。

圖4 注漿5 m厚度條件下涌水量計(jì)算Fig.4 Calculation of water inflow with 5 meters thickness of the grouting

圖5 注漿10 m厚度條件下涌水量計(jì)算Fig.5 Calculation of water inflow with 10 meters thicknesses of the grouting

（2）對(duì)洞室地下水滲流速度的影響

圖6 注漿15 m厚度條件下涌水量計(jì)算Fig.6 Calculation of water inflow under grouting thicknesses of 15 m

地下水滲流矢量圖中也存在同樣的現(xiàn)象，圖中箭頭方向代表地下水滲流方向，箭頭大小表示流速大小，如圖3(d)、4(d)、5(d)、6(d)所示。圍巖不注漿時(shí)地下水滲流速度明顯快于注漿后地下水滲流速度，當(dāng)注漿厚度超過(guò)5 m時(shí)，隨著注漿厚度的增加，地下水滲流速度基本不變。

（3）對(duì)洞室拱頂沉降的影響

圖7為不同注漿厚度拱頂沉降變化曲線。觀察曲線走向不難發(fā)現(xiàn)，隨著注漿厚度的增加，拱頂沉降曲線斜率逐漸變小，表明注漿厚度對(duì)洞室拱頂沉降有一定的控制作用，隨著注漿厚度的增大洞室拱頂沉降值逐步降低，當(dāng)注漿厚度超過(guò)5 m時(shí)，曲線斜率逐漸趨于平緩，說(shuō)明注漿厚度超過(guò)5 m后，洞室拱頂沉降值變化并不明顯。

圖7 不同注漿厚度拱頂沉降變化曲線Fig.7 Curves of vault subsidence with different thicknesses of grouting

4.2 不同注漿方案洞室圍巖滲流量計(jì)算

保持滲透率為9.95×10-17m2不變，將上述計(jì)算指標(biāo)數(shù)據(jù)后可得不同注漿方案地下水滲流量矩形圖，如圖8所示。對(duì)比發(fā)現(xiàn)，隨著注漿厚度的增加，底板的滲流量變化先增大后降低，而立墻和拱頂?shù)臐B流量持續(xù)降低。當(dāng)采取較薄的注漿厚度時(shí)，立墻和拱頂?shù)臐B入量明顯降低，滲水程度得到了有效的控制，但由于底板并不灌漿，而在洞體周圍又存在較大孔隙水壓，水就從沒(méi)有采取注漿措施的底板滲入到油罐洞室內(nèi)。所以，從圖中可以清楚地發(fā)現(xiàn)，底板滲入量在采取5 m和10 m注漿措施下流量是一直增長(zhǎng)的。表1為巖體各部分在不同注漿情況下滲流量所占的比例。在沒(méi)有注漿的情況下底板滲水量?jī)H占總滲水量的25.4%，一旦對(duì)洞室圍巖注漿，底板滲水量突然增大。當(dāng)注漿厚度為5 m時(shí)，底板滲水量就達(dá)59.2%，接近總滲水量的2/3；當(dāng)注漿厚度為10 m時(shí)底板滲水量為69.6%，增長(zhǎng)了10.4%；當(dāng)注漿厚度達(dá)到15 m時(shí)，底板滲水量為70.9%，僅僅增長(zhǎng)了1.3%。通過(guò)表2可以發(fā)現(xiàn)，雖然注漿情況在改變，但是洞室邊墻和拱頂?shù)臐B水量一直保持大致相等的水平，尤其是在注漿厚度為5 m時(shí)，2個(gè)部位的滲水量完全一致。

圖8 不同注漿厚度洞室各部位滲流量矩形圖Fig.8 Rectangular figure of seepage of the cavern with different thicknesses of grouting

表2 不同注漿情況下洞室圍巖各部分滲流量比例Table 2 The proportion of seepage flow under different conditions of grouting

4.3 不同注漿方案洞室地下水滲流量計(jì)算

立墻和拱頂不同注漿方案地下水滲流量如圖9所示。由圖可以發(fā)現(xiàn)，隨著立墻和拱頂注漿厚度的增加，只有底板的滲水量有增長(zhǎng)的趨勢(shì)，立墻和拱頂?shù)臐B水量隨著注漿厚度的增加都是降低的。從不注漿到注漿厚度5 m時(shí)，底板滲水量增長(zhǎng)最為顯著，之后，隨著注漿厚度的增加底板滲水量相對(duì)來(lái)說(shuō)只有少量的增加，邊墻和拱頂?shù)臐B水量降低最為顯著，隨著注漿厚度的增加其滲水量雖有降低但趨勢(shì)明顯減緩。雖然洞室有的部位滲水量是增加的，有的部位是降低的，但總的滲水量隨著注漿厚度的增加是逐步降低的，降低趨勢(shì)與立墻和拱頂降低的趨勢(shì)吻合，即5 m注漿厚度內(nèi)降低非常顯著，隨著注漿厚度的增加其降低的趨勢(shì)漸緩。通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，注漿5 m厚度對(duì)滲水影響最為明顯，雖然注漿厚度越大滲水量越小，但勢(shì)必提高了工程成本和增加了工程量，所以建議注漿厚度保持在5 m最好。

圖9 不同注漿方案地下水滲流量Fig.9 Groundwater seepage flow with different thicknesses of grouting

5 底板注漿工況不同注漿厚度計(jì)算結(jié)果分析

進(jìn)一步考慮全斷面注漿，對(duì)洞室形成一個(gè)封閉的注漿圈，注漿厚度仍然分別為5、10、15 m，因洞室形成封閉的注漿圈后，洞室涌水量隨注漿圈厚度改變的規(guī)律與立墻和拱頂注漿情況相同，限于篇幅，不再贅述，僅列出注漿圈不同厚度時(shí)的洞室地下孔隙水壓力計(jì)算結(jié)果，見(jiàn)圖10。

不同厚度注漿圈底板滲水量如圖11所示。由圖可以清楚的發(fā)現(xiàn)，底板采取了注漿措施后，底板的滲水量明顯降低。表3為注漿和不注漿2種情況下洞室圍巖各部位滲流量情況，由表可以準(zhǔn)確地判斷出底板注漿對(duì)底板滲水量的影響程度。當(dāng)注漿圈5 m厚度、底板不注漿時(shí)，底板滲水量占總滲水量的59.2%，而一旦對(duì)底板注漿，底板滲水量占總滲水量的22.2%，下降了37%；當(dāng)注漿圈為10 m厚度時(shí)、不注漿時(shí)，底板滲水量占總滲水量的69.6%，注漿后該值為23.9%，下降了45.7%；當(dāng)注漿圈為15 m厚度、不注漿時(shí)，底板滲水量占總滲水量的70.9%，注漿后該值為22.8%，下降了48.1%。比對(duì)表3數(shù)據(jù)不難看出，當(dāng)注漿形成一個(gè)環(huán)形封閉圈時(shí)，注漿圈的厚度改變對(duì)底板、邊墻和拱頂滲水量所占總滲水量的比例并沒(méi)有太大影響。

圖10 不同注漿圈厚度的孔隙水壓Fig.10 Pore water pressure with different thicknesses of the grouting circle

圖11 不同厚度注漿圈底板滲流量矩形圖Fig.11 Rectangular figure of seepage of the cavern floor with different thickness of grouting circle

表3 洞室圍巖在注漿和不注漿2種情況下各部位滲流量所占比例Table 3 The proportion of seepage flow under different conditions of grouting and no grouting

從圖12中可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)?shù)装宀扇×俗{措施并與立墻和拱頂形成注漿封閉圈時(shí)，洞室滲水量明顯低于底板不注漿的情況，但從圖中2條線的下降的趨勢(shì)看，不管底板是否注漿，當(dāng)注漿超過(guò)5 m時(shí)，洞室總的滲水量同樣變化趨勢(shì)減緩，可見(jiàn)并不是注漿圈的厚度越大對(duì)洞室滲水量的控制效果越好，而是存在相對(duì)經(jīng)濟(jì)合理的參數(shù)值，即5 m厚度為最佳厚度。

圖12 不同注漿厚度洞室總滲水量Fig.12 Total seepage of cavern with different thicknesses of grouting circle

6 結(jié)論

（1）模型計(jì)算結(jié)果與經(jīng)驗(yàn)公式及傳統(tǒng)方法非常接近，適用于試驗(yàn)數(shù)據(jù)和資料匱乏的可行性研究階段的特大型地下水封石油儲(chǔ)備庫(kù)圍巖地下水滲流量或涌水量的計(jì)算，在油庫(kù)滲水量計(jì)算方面，可為今后我國(guó)大型地下石油儲(chǔ)備庫(kù)的建設(shè)提供參考。

（2）圍巖后注漿對(duì)地下水位、地下水滲流速度和洞室拱頂沉降有一定的控制作用，但隨著注漿厚度的增大，變化并不是很明顯，計(jì)算分析發(fā)現(xiàn)，注漿5 m厚度對(duì)滲水影響最為明顯，說(shuō)明注漿圈存在相對(duì)經(jīng)濟(jì)合理的閾值。

（3）后注漿對(duì)洞室拱頂和邊墻滲水有明顯的減弱作用，但底板滲水程度反而因?yàn)楹笞{而加劇，為保證整個(gè)洞室的滲水量得到有效的控制建議對(duì)底板也進(jìn)行注漿處理。

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