機械結構分析中原始參數的兩種反求方法

金沙

摘 要：探索解析了機器構造相同負載情況下反求的方式以及反求等效構造兩種原始數據反求的措施。相同負載經過使用有限元剛度工時開展解析求答，反向論證求解出不明構造對已經清楚構造的影響承載，得到構造解析需要的原始數據，這種方式簡便可行。而等效構造是對原始構造進行復原的方式，綜合改善措施以及有限元措施開展替換解答，這種方式可以反求出很多的數據，使用更普遍。

關鍵詞：反求；有限元；優(yōu)化；等效載荷；等效結構

機器構造解析是機器策劃中關鍵的一部分。不管在新產品策劃抑或原產品的革新中，特別是在模擬策劃過程中，很有可能會出現工藝信息匱乏的現象，要確保策劃的可實施性，怎樣得到構造解析要使用到的原始數據是一個需要探索的問題。

原始數據復原是開展再策劃的根本，必須經過數據復原才可以獲取再策劃使用的根本借鑒數值。原始策劃數據復原會有很多的不確定的影響要素存在，可能復還不了原值，不過能夠使用反求方式在符合項目所需的精準度內求得差不多的原始數據?，F在數據反求方式大多用于材料數據以及構造數據的反求中。進行反求的方式普遍使用有限元程序以及改進計算方式相綜合，就是使用改進方式一直調節(jié)數據，最后使得在既定的數值下經過有限元算計的方式得到和實驗檢測值差異最小的數據。針對比較簡易的問題大多使用在梯度基礎上的改進計算方式，對于繁瑣并且有的地方存在問題的大多使用遺傳計算方式。

本文綜合真實狀況，按照構造解析的特征，獲取反求原始數據的兩種方式：相同負載情況下反求方式以及相同構造情況下反求方式。相同負載反求方式是經過反求得到不明構造對已經明確的構造等效負載，進而得到策劃時要使用的原始承載能力數據信息。相同構造反求方式是經過反求得到構造的不明形狀大小，復還構造，為深入解析構造做好準備。本文全面講述了這兩種反求措施的想法和特征。

1 等效載荷反求法

該方法實際上反求的是未知結構作用于已知結構上的等效載荷，即未知結構與已知結構間的相互作用力和力偶。把未知的結構力學參數用等效載荷來代替，而未知結構與已知結構間的相互作用載荷可以應用有限元建立剛度方程進行求解。把已知結構的位移分為三類：位移邊界條件的節(jié)點位移u0、內部的節(jié)點位移ue、與未知結構連接的界面位移uj，它們對應的節(jié)點荷載分別是F0，Fe，Fj。將剛度矩陣也按三類位移相應分塊，則已知結構的剛度方程為：

通過上面三個方程，可以求解出三個未知量ue，uj和Fj。求得的Fj就是未知結構作用于已知結構上的等效載荷。等效載荷反求法應用剛度方程由約束反力反求兩部分結構間的相互作用載荷，思路簡單，計算可靠。但反求出的等效載荷都是某工況某環(huán)境下的載荷，當工作環(huán)境發(fā)生變化時載荷將發(fā)生變化，因而等效載荷反求法具有一定的局限性。

2 等效結構反求法

等效結構反求法是在虛擬環(huán)境下構筑一個虛擬結構的反求方法。在充分應用現代分析手段的基礎上，根據同類機械的結構，對已有的資料及相關信息分析，應用計算機技術在虛擬環(huán)境下還原出反求對象的結構原型，還原出的結構是反求對象在某種意義上（如受力特征上）的等效結構。反求出了結構原型，就可進行產品的再設計。

現在在正向方面解答問題的技術很熟練，也擁有電腦軟件程序協助，因此本文反向求解效用相同構造階段中充分運用了正向解答的長處，把有限元和改進措施綜合起來。經過對措施信息的解析、論證，明確反求目標的構造計劃，模仿反求目標的原始有限元模子是構造解析的根本，據此使用正向問題的解析方式能夠獲得構造的力學特征。不過原始構造是按照經歷測度的，是原始構造的簡易化以及理想化形式，必然和原始構造存在著不同，使用改進措施，經過輪換對構造數據一直進行變換，在達到已知數據的根本下試驗出和原始構造最接近的構造，也就是力學性能上的效用相同構造。其算計程序圖1。

等效結構反求法應用優(yōu)化技術將反向問題轉化成正向問題進行求解，應用成熟的正向問題求解方法和軟件的優(yōu)勢，還原出反求對象的結構。

3 兩種方法的特點

3.1 計算誤差

因為構造解析中使用有限元方式，因此算計差異有電腦數據的運算差異與網格的離散造成的差異，反求階段中和原始策劃中還具有因為計算的人不同存在的差異，如對風載的端機。還有，效用相同負載方式在策劃中對于作業(yè)條件發(fā)生改變引起的負載變化沒有計算。效用相同構造方式也因為使用改進措施比較符合構造原型，因此還是具有改進方式差異。

3.2 計算量大小與時間

等效載荷法由于無需進行反復迭代計算，顯然計算量小而且所花時間短，而等效結構法相對花費機時。但等效結構法可以在通用有限元程序中實現，而等效載荷法目前還得應用有限元軟件建模，從中提取剛度矩陣和節(jié)點力，再導入Matlab求解剛度方程。

3.3 適用范圍

從使用范疇上來講，效用相同構造反求方式要比效用相同負載反求方式好。因為效用構造方式反求出構造，能夠得到更多的資料，在整體構造已經清楚的根本上，能夠開展各種解析，如構造的動態(tài)解析。而效用相同負載的反求方式得到的是既定作業(yè)狀況下的效用相同負載，如果作業(yè)環(huán)境出現了改變，這種效用相同負載就不能使用了，并且對于其他狀況的構造解析也不實用。

4 結束語

經過反求不明構造局部的效用相同的負載以及效用相同構造的兩種方式，得到了構造解析需要的原始數據。效用相同負載反求方式算計簡便可行，不過反求出的結果會受到作業(yè)環(huán)境以及狀況的制約。效用相同構造反求方式因為能夠反求出比效用相同負載方式多的構造資料，彌補了效用相同負載的不足，因此將會有更加普及的推廣。這兩種措施都能夠在構造策劃中執(zhí)行，在獲取了既定的資料后進行，降低產品策劃時間。反求效用相同負載抑或構造的措施有許多，面對不一樣的問題可以使用不一樣的方式。文章在反求效用相同負載時結合有限元和分析方式，反求原始構造過程中結合了有限元以及改進措施，現在改進措施有很多類型，有模仿退火算計方式、遺傳算計方式、神經網絡算計方式等，怎樣才能選擇適宜的改進方式提升算計的精準性，降低算計時間，是需要解決的問題。

參考文獻

[1]楊鐵牛.面向逆工程的原始設計參數還原的研究與實踐[D].西安：西安交通大學，2000.

[2]高暉，李光耀，韓旭.材料參數直接反求方法研究[J].中國機械工程，2008，19（17）.

[3]曹銀鋒，鐘志華，盧遠志.仿真用材料彈性參數的反求方法[J].湖南大學學報：自然科學版，2002，29（1）：74-79.

[4]劉迪輝，汪晨，李光耀.薄壁鋼管材料參數反求[J].中國機械工程，2008，19（6）：2081-2084.