基于混沌理論的天然氣管道泄漏檢測(cè)實(shí)驗(yàn)

胡菊麗， 張自強(qiáng)， 高允領(lǐng)

(上海師范大學(xué) 信息與機(jī)電工程學(xué)院，上海 201418)

0 引 言

隨著國(guó)家能源結(jié)構(gòu)的調(diào)整，西氣東輸工程的推進(jìn)，天然氣正逐漸成為國(guó)民生產(chǎn)生活中重要的能源。作為天然氣輸送的重要手段之一的管道也在隨之飛速發(fā)展著[1]。由于城市天然氣管網(wǎng)位于人口密集的城鄉(xiāng)地下，而天然氣又有著易燃、易爆等特點(diǎn)，一旦發(fā)生爆炸，很容易造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失和人員傷亡等事故[2]。天然氣的泄漏不像水、石油泄漏的那么明顯，它具有隱秘性、流動(dòng)性等特點(diǎn)，加上周邊噪聲復(fù)雜，僅依靠常規(guī)的手段很難做到對(duì)泄漏的及時(shí)發(fā)現(xiàn)。因此，研究新的泄漏檢測(cè)手段勢(shì)在必行。目前，研究天然氣管道泄漏檢測(cè)的方法很多，如聲學(xué)法、激光本征吸收法、光纖法、陰極保護(hù)法等[3]，其中聲學(xué)中的聲發(fā)射檢測(cè)最具有發(fā)展前景[4-5]。本文采用聲發(fā)射技術(shù)和混沌方法設(shè)計(jì)了一種城市地下天然氣管網(wǎng)泄漏檢測(cè)系統(tǒng)，消除泄漏信號(hào)中干擾噪聲的影響，提高了檢測(cè)的信噪比和可靠性。

1 聲發(fā)射泄露檢測(cè)原理

聲發(fā)射[6]就是當(dāng)管道發(fā)生泄漏時(shí)，管道內(nèi)的介質(zhì)由壓力較高的管內(nèi)向壓力較低的管外逃逸，與管壁相互作用，在管壁內(nèi)激發(fā)應(yīng)力波，檢測(cè)此應(yīng)力波是發(fā)現(xiàn)泄漏、定位泄漏的一個(gè)有效途徑。在這種情況下，由于管壁沒(méi)有能量的積累與釋放過(guò)程，只作為應(yīng)力波的傳播媒質(zhì)，一般將這種現(xiàn)象歸于廣義聲發(fā)射范疇[7]。由于城市地下低壓管網(wǎng)泄漏引發(fā)的振動(dòng)與噪聲處于同一頻帶，因此在對(duì)城市中低壓管網(wǎng)檢測(cè)中，難點(diǎn)在于如何從城市特有的復(fù)雜的環(huán)境噪聲中，提取有用的泄漏信號(hào)。

城市地下天然氣管道泄漏的聲發(fā)射信號(hào)檢測(cè)系統(tǒng)主要由聲發(fā)射傳感器、聲發(fā)射數(shù)字信號(hào)處理卡、前置放大器、濾波器等組成[8-9]。主要負(fù)責(zé)信號(hào)的收集、信號(hào)的前期濾波以及放大。系統(tǒng)檢測(cè)過(guò)程可描述為：傳感器連續(xù)的將管壁上的信號(hào)轉(zhuǎn)換成電信號(hào)，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)將調(diào)理后的模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)送入計(jì)算機(jī)進(jìn)行信號(hào)處理，以得到信噪比較高的泄漏信號(hào)。采集后的數(shù)據(jù)作為系統(tǒng)周期策動(dòng)力的補(bǔ)充參與到計(jì)算機(jī)的Duffing方程計(jì)算中。計(jì)算機(jī)通過(guò)Duffing振子算法判斷系統(tǒng)的狀態(tài)是周期還是混沌來(lái)確定采集到的信號(hào)有無(wú)泄漏信號(hào)。

2 泄漏檢測(cè)算法設(shè)計(jì)

2.1 混沌理論的應(yīng)用

泄漏發(fā)生早期，泄漏信號(hào)非常微弱而且混有大量的環(huán)境噪聲，使泄漏信號(hào)難以檢測(cè)。因此利用混沌算法對(duì)噪聲的抑制作用來(lái)檢測(cè)早期泄漏信號(hào)具有一定的優(yōu)勢(shì)?；煦缦到y(tǒng)對(duì)同頻率的微弱周期信號(hào)極其敏感，相反，對(duì)噪聲信號(hào)具有很強(qiáng)的免疫力。本模塊采用Duffing混沌系統(tǒng)作為檢測(cè)模型，其一般形式如下[10]：

(1)

式中:K為阻尼比；-X3+X5為非線性恢復(fù)力;Rcost為周期策動(dòng)力信號(hào)，本文稱參考信號(hào)。

當(dāng)K固定時(shí)，Duffing系統(tǒng)的狀態(tài)隨策動(dòng)力R的變化而有規(guī)律的變化：歷經(jīng)平衡點(diǎn)、同宿軌道、分叉狀態(tài)、混沌狀態(tài)和大尺度周期狀態(tài)[11-12]。當(dāng)R=0時(shí)，相點(diǎn)最終停在兩鞍點(diǎn)(±1,0)之一；當(dāng)R較小時(shí)，相軌跡表現(xiàn)為Poincar映射意義下的吸引子，相點(diǎn)在兩鞍點(diǎn)附近周期振動(dòng)；R稍許增加時(shí)，周期振動(dòng)出現(xiàn)分頻(倍周期)，當(dāng)R繼續(xù)增加超過(guò)三奇點(diǎn)之間的間隔時(shí)，系統(tǒng)可以在這些奇點(diǎn)之間來(lái)回躍遷振蕩，運(yùn)動(dòng)復(fù)雜，出現(xiàn)混沌狀態(tài)；進(jìn)一步增加R到某一閾值Rd時(shí)，系統(tǒng)進(jìn)入大尺度周期運(yùn)動(dòng)狀態(tài)[13]。通過(guò)實(shí)驗(yàn)找出系統(tǒng)隨R變化的信號(hào)波形及其相平面軌跡分別如圖1～6所示?；煦缗R界狀態(tài)時(shí)的Rd=0.717 281 58。

圖1 R=0時(shí)，時(shí)域波形及相平面(平衡點(diǎn))

圖2 R=0.235時(shí)，時(shí)域波形及相平面(同宿軌道)

圖3 R=0.36時(shí)，時(shí)域波形及相平面(分叉狀態(tài))

圖4 R=0.59時(shí)，時(shí)域波形及相平面(混沌狀態(tài))

研究表明，在沒(méi)有外界干擾信號(hào)時(shí)，當(dāng)R比Rd稍微小一些時(shí)，系統(tǒng)處于混沌狀態(tài)；R比Rd稍微大一些時(shí)，系統(tǒng)處于大尺度周期狀態(tài)。令R=Rd，當(dāng)系統(tǒng)加入一個(gè)幅值為A微弱信號(hào)，只要這個(gè)微弱信號(hào)與參考信號(hào)的頻率相近，無(wú)論這個(gè)信號(hào)多么小，必有R+A>Rd,系統(tǒng)將迅速地有混沌狀態(tài)變化到大尺度周期狀態(tài)[14-15]，因此，可以通過(guò)識(shí)別系統(tǒng)狀態(tài)是否發(fā)生變化，來(lái)判斷是否存在周期為ω0的信號(hào)。

圖5R=0.717 281 58時(shí)，時(shí)域波形及相平面(混沌到大尺度周期的臨界狀態(tài))

圖6 R=0.717 281 59時(shí)，域波形及相平面(大尺度周期狀態(tài))

根據(jù)上述理論，現(xiàn)假設(shè)采集到的泄漏信號(hào)為幅值A(chǔ)頻率為ωc的周期信號(hào)AX(ωct)，噪聲為n(t)。將AX(ωct)+n(t)作為周期策動(dòng)力的攝動(dòng)并入系統(tǒng)，此時(shí)Duffing方程轉(zhuǎn)化為:

(2)

為了達(dá)到對(duì)不同頻率的微弱信號(hào)的檢測(cè)，對(duì)Duffing方程進(jìn)行以下改進(jìn)，令t=ωτ,則有：

(3)

根據(jù)上述變換，Duffing方程可改為：

(4)

或

(5)

現(xiàn)令R=Rd，即讓Cuffing系統(tǒng)處于混沌臨界狀態(tài)，當(dāng)待測(cè)信號(hào)的角頻率與周期策動(dòng)力角頻率相近時(shí)，將帶有強(qiáng)噪聲的待測(cè)信號(hào)作為系統(tǒng)內(nèi)部周期激勵(lì)的攝動(dòng)引入Duffing振子系統(tǒng)，就會(huì)導(dǎo)致振子向周期狀態(tài)迅速過(guò)渡且周期運(yùn)動(dòng)非常穩(wěn)定。而高噪聲信號(hào)雖然強(qiáng)烈，但局部改變系統(tǒng)的相軌跡[13]，很難引起相變。從圖7可以看出，強(qiáng)噪聲并不影響相軌跡的轉(zhuǎn)變，它只會(huì)是相軌跡的輪廓變粗。

(a) 加入待測(cè)信號(hào)

(b) 加入帶噪聲的待測(cè)信號(hào)

計(jì)算機(jī)通過(guò)辨識(shí)系統(tǒng)是否向大周期狀態(tài)轉(zhuǎn)變，就可以清楚地檢測(cè)出是否有泄漏信號(hào)。如果待測(cè)信號(hào)中沒(méi)有泄漏信號(hào)，則相位圖為圖5；如果待測(cè)信號(hào)中有泄漏信號(hào)，則相位圖為圖7。當(dāng)泄漏信號(hào)的頻率與參考頻率不一致時(shí)，若其信號(hào)與參考信號(hào)相差整數(shù)倍，從理論上講也能促使系統(tǒng)發(fā)生相變，但信號(hào)的幅值必須很大且很小的噪聲就會(huì)引起剛建立器的周期運(yùn)動(dòng)的破壞，使之重新回到混沌狀態(tài)，這也說(shuō)明振子只對(duì)同頻率的微弱信號(hào)敏感，而對(duì)其他微弱信號(hào)有較強(qiáng)的免疫力。

2.2 混沌算法的實(shí)現(xiàn)

由于實(shí)際檢測(cè)時(shí)并不知道待測(cè)信號(hào)的頻率，而且頻率范圍也比較廣，因此混沌算法處理模塊主要包括信號(hào)預(yù)制的實(shí)現(xiàn)和混沌振子的實(shí)現(xiàn)。

信號(hào)預(yù)制的實(shí)現(xiàn)是指泄漏信號(hào)進(jìn)入混沌振子陣列前將其頻率壓縮至1～10 rad/s的過(guò)程。其具體的實(shí)現(xiàn)可以用軟件來(lái)實(shí)現(xiàn)：用υ速度記錄該信號(hào)，然后以10nυ(n為整數(shù))的速度重新釋放出來(lái)，自然存在唯一的一個(gè)n使得重放信號(hào)的頻率在1～10 rad/s。

混沌振子的實(shí)現(xiàn)包括單個(gè)振子的實(shí)現(xiàn)和時(shí)間尺度變換算法的實(shí)現(xiàn)。當(dāng)待測(cè)信號(hào)與參考信號(hào)的頻率差Δω滿足|Δω|/ωmax≤0.03時(shí)(ωmax為待測(cè)信號(hào)與參考信號(hào)頻率中的最大值)，才能看到明顯的相軌跡轉(zhuǎn)變。根據(jù)以上分析選取q=1.013，構(gòu)造出如下的等比數(shù)列形式的振子陣列[16]：ω1=1，ω2=qω1，…，ωk=qωk-1，ωn=qωn-1。

由于ω180=1.013179=10.094 6。可見(jiàn)，頻率檢測(cè)范圍在1～10 rad/s時(shí)共需要設(shè)計(jì)180個(gè)Duffing振子[17]。將頻率為1～10 rad/s的外界信號(hào)輸入陣列，如果Duffing陣列中有振子發(fā)生從混沌臨界狀態(tài)向大周期狀態(tài)的轉(zhuǎn)變，則說(shuō)明輸入信號(hào)中有泄漏信號(hào)。得到 Duffing 混沌振子微弱泄漏信號(hào)的檢測(cè)流程圖如圖8所示。

綜上所述，大頻率范圍的信號(hào)檢測(cè)方法如下：首先將被測(cè)信號(hào)乘以10n(n為整數(shù))后轉(zhuǎn)化為頻率在1～10 rad/s范圍內(nèi)的信號(hào)，然后將轉(zhuǎn)換后的信號(hào)輸入預(yù)制的公比為1.013的振子陣列中，通過(guò)觀察某相鄰振子的間歇混沌現(xiàn)象，進(jìn)而確定出頻率的大小，最后再乘以10n(n為整數(shù))得到被測(cè)信號(hào)的實(shí)際頻率值,其示意圖如圖9所示。

圖8 Duffing混沌振子微弱泄漏信號(hào)的檢測(cè)流程圖

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

模擬天然氣管道泄漏的聲發(fā)射信號(hào)檢測(cè)系統(tǒng)主要由實(shí)驗(yàn)管道系統(tǒng)、聲發(fā)射傳感器、示波器、前置放大器等組成。管道泄漏信號(hào)由聲發(fā)射測(cè)試系統(tǒng)檢測(cè)，記錄。

實(shí)驗(yàn)裝置簡(jiǎn)圖如圖9所示。壓力表安裝于管線的一端，用來(lái)監(jiān)測(cè)管內(nèi)壓力。在管道上設(shè)置大小可調(diào)節(jié)的泄漏孔。將兩套檢測(cè)系統(tǒng)分別安裝于泄漏點(diǎn)的兩側(cè)，采用氣泵向管內(nèi)充氣，采集泄漏信號(hào)，并對(duì)其進(jìn)行分析處理。采集到的原始信號(hào)波形如圖10所示?？梢钥吹剑孤┬盘?hào)被現(xiàn)場(chǎng)的噪聲所淹沒(méi)，無(wú)法識(shí)別。

圖9 尺度變換與信號(hào)處理示意圖

首先將被測(cè)信號(hào)乘以10n(n為整數(shù))后轉(zhuǎn)化為頻率在1～10 rad/s范圍內(nèi)的信號(hào)，將轉(zhuǎn)換后的信號(hào)輸入預(yù)制的公比為1.013的振子陣列中。發(fā)現(xiàn)將信號(hào)乘以103后，輸入振子陣列中，某個(gè)振子的圖像發(fā)生如圖10的變化，由混沌狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榇笾芷跔顟B(tài)。說(shuō)明原始信號(hào)中存在泄漏信號(hào)。同理,可以檢測(cè)到原始信號(hào)中是否還存在其他頻率的泄漏信號(hào)。

4 結(jié) 語(yǔ)

結(jié)合我國(guó)管道運(yùn)輸?shù)膶?shí)際情況，針對(duì)天然氣管道泄漏檢測(cè)技術(shù)及其運(yùn)行監(jiān)測(cè)系統(tǒng)進(jìn)行了深入的研究[18]。由于早期泄漏多數(shù)情況下被強(qiáng)烈的背景噪聲所淹沒(méi)，且幅值較小，難以用一般的方法檢測(cè)出。因此，早期的泄漏檢測(cè)的核心工作應(yīng)是在強(qiáng)噪聲背景下，對(duì)相對(duì)微弱的泄漏信號(hào)的有效檢測(cè)。

圖9 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖

圖10 原始信號(hào)波形

圖10 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

論文采用了混沌檢測(cè)方法進(jìn)行信號(hào)處理，通過(guò)陣列掃描來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)泄漏的多個(gè)特征頻率信號(hào)的檢測(cè)[19]，從而達(dá)到從噪聲中檢測(cè)泄漏信號(hào)并提高泄漏檢測(cè)的準(zhǔn)確率。實(shí)驗(yàn)表明，該系統(tǒng)在強(qiáng)噪聲背景下具有很強(qiáng)的抗干擾能力，因此在實(shí)際工程中具有很廣的應(yīng)用前景。

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