一種結(jié)合雙樹復(fù)小波變換和SVD分解的視頻水印方法

周 非， 賀志恒， 蔣 青

(重慶郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，重慶 400065)

0 引 言

近幾年,隨著視頻網(wǎng)站和網(wǎng)絡(luò)電視的快速興起，視頻版權(quán)糾紛問(wèn)題也日益嚴(yán)重。作為視頻版權(quán)保護(hù)的主要技術(shù)——視頻水印受到越來(lái)越多的重視。視頻中一幀即為一幅圖像，視頻由許多幀組成，相鄰幀之間存在大量的冗余，其數(shù)據(jù)量相當(dāng)大，并且大量的視頻都要求實(shí)時(shí)處理，所以，視頻水印最好選擇復(fù)雜度相對(duì)較低的盲水印或半盲水印算法[1-2]。另外，視頻水印應(yīng)具有更強(qiáng)的魯棒性，除了圖像傳統(tǒng)的攻擊外，還應(yīng)保證視頻水印對(duì)幀平均、幀交換及幀刪除等特有攻擊的穩(wěn)健性[3-5]。

文獻(xiàn)[6]中提出了基于離散小波變換(Discrete Wavelet Transform，DWT)的視頻數(shù)字雙水印方法，通過(guò)嵌入魯棒性水印和脆弱水印，實(shí)現(xiàn)視頻版權(quán)和完整性認(rèn)證的雙重目的，但小波變換的隔點(diǎn)采樣會(huì)丟失部分信息，且缺乏方向選擇性，信號(hào)變換具有平移敏感性，即信號(hào)的一個(gè)相當(dāng)小的平移會(huì)導(dǎo)致小波系數(shù)產(chǎn)生顯著變化，信息經(jīng)過(guò)小波變換后，不能完美的重構(gòu)；文獻(xiàn)[7]中提出了一種基于冗余小波變換(Redundant Wavelet Transform，RDWT)的水印嵌入新算法，RDWT變換是一種非正交的小波變換，它將信號(hào)分解為低通逼近信號(hào)和高頻細(xì)節(jié)信號(hào)兩部分，高頻部分的大小與原始圖像的大小一致，而低通逼近部分又可繼續(xù)分解，處理后信號(hào)之間的相關(guān)性不高，與小波變換一樣，只有水平、垂直和對(duì)角線3個(gè)方向的分量，且算法的復(fù)雜度較高，不利于實(shí)時(shí)視頻水印的實(shí)現(xiàn)；文獻(xiàn)[8]中提出了一種基于Contourlet變換的視頻水印方案，但Contourlet變換不具有幾何不變性，對(duì)抗幾何攻擊(如旋轉(zhuǎn)、縮放、平移等)的性能不太理想；文獻(xiàn)[9]中提出了基于能量判斷，并結(jié)合離散余弦變換(Discrete Cosine Transform，DCT)和奇異值分解(Singular Value Decomposition，SVD)的視頻水印算法，先利用能量公式判斷子塊的能量，分別對(duì)高能量和低能量的DCT域的中頻系數(shù)嵌入相同的水印，大大降低了運(yùn)算量，但對(duì)高斯噪聲、幀刪除及幀平均等攻擊的魯棒性較差；文獻(xiàn)[10]中提出了結(jié)合DWT和SVD的視頻水印算法，實(shí)現(xiàn)了水印的半盲提取，但僅對(duì)剪切、隨機(jī)噪聲、JPEG壓縮和旋轉(zhuǎn)攻擊做了魯棒性測(cè)試。

本文提出了一種新的結(jié)合雙樹復(fù)小波變換(Dual-Tree Complex Wavelet Transform，DT-CWT)和SVD分解的視頻半盲水印方法。算法首先從視頻中提取關(guān)鍵幀，其數(shù)量和位置均由用戶決定，具有良好的保密性；DT-CWT算法相對(duì)于傳統(tǒng)的DWT具有更好的變換效果、靈活的水印嵌入位置、更多的方向選擇性、較強(qiáng)的魯棒性和更佳的重構(gòu)效果；SVD分解后的奇異值有良好的穩(wěn)健性，奇異值幾乎不隨信號(hào)的變化而變化，具有良好的抗幾何失真不變性。同時(shí)還生成了一個(gè)隨機(jī)密鑰，有效提高了視頻水印的安全性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法對(duì)視頻質(zhì)量的影響較小，并且能有效抵御高斯噪聲、椒鹽噪聲、JPEG壓縮、直方圖均衡化、幀交換、幀刪除及幀平均等多種攻擊，具有較強(qiáng)的魯棒性。

1 DT-CWT和SVD

1.1 DT-CWT

DWT只有水平、垂直和45°對(duì)角的細(xì)節(jié)分量，但雙樹復(fù)小波變換(DT-CWT)比DWT具有更好的方向選擇性，它采用二叉樹結(jié)構(gòu)(樹a和樹b)的兩路離散小波變換，樹a生成實(shí)部，而樹b生成虛部，兩路離散小波分別使用不同的濾波器組，且能滿足完全重構(gòu)的條件。

一維DT-CWT原理如圖1所示，圖中:h0(n)、h1(n)、g0(n)和g1(n)分別表示樹a和樹b的共軛正交濾波器、共軛積分濾波器;↓2表示下取樣。與傳統(tǒng)的DWT變換原理不同，DT-CWT變換由兩個(gè)平行的DWT變換樹組成，兩棵濾波樹之間恰好有一個(gè)樣值的延遲，保證了一棵樹向下采樣剛好可以取到另一棵樹因采樣運(yùn)算而舍棄的不能保留的樣值，重建時(shí)取兩棵樹之和可以抑制信號(hào)的混疊分量，從而保證了DT-CWT變換的近似平移不變性[11]。

圖1 雙樹復(fù)小波變換原理圖

二維DT-CWT原理如圖2所示，在每一個(gè)尺度下，都會(huì)生成2個(gè)低頻子信號(hào)和6個(gè)復(fù)數(shù)高頻子信號(hào)，分別是±15°、±45°、±75°這6個(gè)方向，圖中:L表示低頻的信號(hào)分量;B表示高頻的信號(hào)分量。雙樹復(fù)小波變換與小波變換一樣，信號(hào)的大部分能量都集中在低頻區(qū)域，如果把水印嵌入其中，會(huì)造成原始信號(hào)品質(zhì)的下降，使水印的不可見性變差；而將水印嵌入到高頻分量中，很容易被篡改，水印的魯棒性較差。所以本文選擇中頻分量作為水印的嵌入位置，即B21～B26。

(a)DT-CWT兩級(jí)分解(b)各信號(hào)的分布

圖2 二維兩級(jí)DT-CWT變換的原理圖

DT-CWT平移不變性的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3所示，圖中的輸入為階躍信號(hào)，(a)是DT-CWT進(jìn)行四層分解結(jié)構(gòu)所得到的對(duì)應(yīng)小波函數(shù)和尺度函數(shù)平移敏感性的測(cè)試結(jié)果；(b)是DWT的結(jié)果?？梢姡?dāng)信號(hào)存在時(shí)間延遲時(shí)，DT-CWT也有相應(yīng)的延時(shí)，但不會(huì)出現(xiàn)如DWT那樣明顯的振蕩現(xiàn)象，說(shuō)明DT-CWT具有近似平移不變性的特性。

(a) DT-CWT

(b) DWT

離散小波變換在實(shí)際信號(hào)分析中，可能會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的頻率混疊現(xiàn)象，DT-CWT與DWT的重構(gòu)效果對(duì)比實(shí)驗(yàn)如圖4所示?？梢姡珼T-CWT算法經(jīng)過(guò)多層變換后，重構(gòu)圖像仍能有良好的清晰度，重構(gòu)數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)的相似度比DWT算法高。

圖4 重構(gòu)效果對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果

1.2 SVD

從視頻中提取關(guān)鍵幀的Y分量，可用一個(gè)矩陣來(lái)表示，即A∈RM×N，其中R表示實(shí)數(shù)域，A可表示為：

A=UΣVT

(1)

式中:U∈RM×N和V∈RM×N都是正交陣;Σ∈RM×N為一個(gè)非對(duì)角線上的項(xiàng)都是0的矩陣，其對(duì)角線上的元素滿足：

σ1≥σ2≥…≥σr>σr+1=…=σM=0

(2)

r是A的秩，它表示非零奇異值的個(gè)數(shù)。

A的奇異值Σ可表示為：

(3)

矩陣奇異值具有較好的穩(wěn)健性，當(dāng)矩陣A有微小振動(dòng)時(shí)，其奇異值的改變不大，具有良好的抗幾何失真不變性[12-13]。

2 算法原理

2.1 視頻水印嵌入

視頻水印嵌入的流程圖如圖5所示，其具體步驟如下。

(1) 活動(dòng)圖像專家組(Moving Picture Experts Group，MPEG)標(biāo)準(zhǔn)編碼將圖像分為I幀、P幀和B幀。I幀圖像采用幀內(nèi)DCT編碼，只利用了單幀圖像的空間相關(guān)性，沒(méi)有考慮時(shí)間相關(guān)性，所以壓縮比較低，由I幀組成的視頻能表示整個(gè)視頻的信息，在I幀中嵌入水印，具有較好的魯棒性。不同視頻的I幀數(shù)量與大小都不相同，每一個(gè)I幀都可以嵌入一個(gè)水印，選擇幾個(gè)I幀嵌入或所有的I幀都嵌入，可由用戶自己決定。從MPEG編碼格式的視頻數(shù)據(jù)流中分離出音頻、同步緩沖等數(shù)據(jù)流，得到畫面層(Group of Pictures，GOP)，采用逐字節(jié)搜索法從中快速提取關(guān)鍵幀I幀[14-15]，其過(guò)程如圖6所示。

跳轉(zhuǎn)的字節(jié)數(shù)T為

(4)

式中:Rb為視頻流的比特率;Gnum為一個(gè)GOP的幀數(shù);F為視頻流的幀頻。

圖5 視頻水印嵌入流程圖

圖6 逐字節(jié)搜索法快速提取I幀流程圖

(2) 將提取I幀的顏色格式由RGB轉(zhuǎn)換為YCBCR，并提取亮度分量Y。

(5)

(3) 對(duì)Y分量進(jìn)行二維DT-CWT變換，得到6個(gè)中頻濾波信號(hào)YB21～YB26。

(4) 對(duì)中頻信號(hào)進(jìn)行SVD分解：

(6)

(5) 對(duì)原始水印進(jìn)行Arnold置亂，將置亂次數(shù)作為密鑰key，并記錄密鑰。

(7)

式中:x，y∈(0,1,…,N-1)表示某一像素點(diǎn)的坐標(biāo);(x′,y′)為Arnold置亂后的輸出;N是圖像矩陣的階數(shù)。

(6) 對(duì)置亂后的水印進(jìn)行一維DT-CWT變換，并對(duì)6個(gè)高頻濾波信號(hào)進(jìn)行SVD分解，得到水印的奇異值Sw,j，保存正交矩陣Uw,j、Vw,j的值和兩個(gè)低頻矩陣的值。

(7) 水印嵌入：

(8)

2.2 水印提取

水印的提取是嵌入的逆過(guò)程，本文采用半盲視頻水印方法，視頻水印提取流程圖如圖7所示，具體步驟如下。

5.nidün-dü eɡelitei，sedkil-dü qairalaltai(眼里有情，心理有愛)

(1) 從嵌入了水印的視頻中提取I幀，對(duì)I幀的圖像層進(jìn)行RGB到Y(jié)CBCR的格式轉(zhuǎn)換，提取亮度分量Y′；

(9)

(3) 由嵌入時(shí)記錄的信息，計(jì)算嵌入水印的奇異值：

(10)

(4) 由記錄的矩陣向量，還原水?。?/p>

(11)

(5) 由得到的6個(gè)高頻矩陣與嵌入水印時(shí)記錄的2個(gè)低頻矩陣融合后，進(jìn)行一維DT-CWT逆變換，并由記錄的置亂次數(shù)密鑰key，經(jīng)Arnold置亂的逆變換還原提取的水?。?/p>

(12)

圖7 視頻水印提取流程圖

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較與分析

3.1 不可見性實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)環(huán)境及具體參數(shù)為:實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)WindowsXP,仿真軟件Matlab2009b,視頻格式avi,視頻大小576×704×283,水印大小288×352,水印格式bmp。水印為黑白圖像，水印嵌入的強(qiáng)度為0.04。

實(shí)驗(yàn)視頻共有283幀，從中提取的關(guān)鍵幀I幀有10個(gè)，分別為第29、36、102、116、131、224、247、253、270幀。

嵌入水印后，再次提取的I幀如圖8所示，提取的關(guān)鍵幀I幀可單獨(dú)組成一個(gè)視頻，能夠表達(dá)原視頻信號(hào)所要表達(dá)的信息，可見視頻水印的不可感知性較好。

(a) I幀1

(b) I幀2

(c) I幀3

(d) I幀4

(e) I幀5

(f) I幀6

(g) I幀7

(h) I幀8

(i) I幀9

(j) I幀10

原始水印如圖9(a)所示，從29幀提取的水印如圖9(b)所示，可見提取水印的相似度很高。

(a)原始水印(b)29幀提取的水印

圖9 原始水印與提取水印的對(duì)比

視頻嵌入水印前后各I幀的峰值信噪比(Peak Signal-to-Noise Ratio, PSNR)和提取水印的歸一化互相關(guān)值(Normalized Cross-Correlation, NCC)見表1。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)PSNR>30 dB時(shí)，人的視覺很難分辨出原始圖像和嵌入水印圖像的差異，因此從視覺感知效果和PSNR都證明，本算法具有良好的不可見性，且提取水印的NCC相似度較高。

3.2 魯棒性對(duì)比實(shí)驗(yàn)

對(duì)視頻進(jìn)行水印嵌入，經(jīng)椒鹽噪聲、高斯噪聲、JPEG壓縮、直方圖均衡化等多種攻擊后，將提取水印的NCC結(jié)果與DWT-SVD算法進(jìn)行比較，如圖10所示。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文算法的NCC均有所提高，表明該算法的魯棒性更優(yōu)。

表1 嵌入水印前后各I幀的PSNR和NCC

(a) 椒鹽噪聲攻擊

(b) 高斯噪聲攻擊

(c) JPEG壓縮攻擊

(d) 直方圖均衡化攻擊

經(jīng)幀刪除、幀交換及幀平均攻擊后的NCC如表2所示。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，提取水印的相似度較高，本文算法對(duì)視頻水印的特定攻擊方式(幀刪除、幀交換和幀平均攻擊)具有較好的魯棒性。

表2 幀刪除、幀交換和幀平均攻擊后的NCC

4 結(jié) 語(yǔ)

本文提出了一種新的結(jié)合雙樹復(fù)小波變換和奇異值分解的視頻半盲水印方法。算法首先從視頻中提取關(guān)鍵幀的亮度分量，經(jīng)DT-CWT變換的系數(shù)有較強(qiáng)的魯棒性和更佳的重構(gòu)效果，SVD分解后的奇異值具有良好的抗幾何失真不變性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法對(duì)視頻質(zhì)量的影響較小，并且能有效抵御高斯噪聲、椒鹽噪聲、JPEG壓縮、直方圖均衡化、幀交換、幀刪除及幀平均等多種攻擊，具有較強(qiáng)的魯棒性。

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