多元回歸分析在低合金鋼板性能預(yù)測(cè)上的應(yīng)用

供稿|張潤(rùn)生 / ZHANG Rui-sheng

多元回歸分析在低合金鋼板性能預(yù)測(cè)上的應(yīng)用

Application of Multivariate Regression Analysis Method in Predicting the Properties of Low Alloy Steel Plate

供稿|張潤(rùn)生 / ZHANG Rui-sheng

內(nèi)容導(dǎo)讀

文章結(jié)合鋼廠生產(chǎn)實(shí)際，在對(duì)生產(chǎn)過程進(jìn)行了大量跟蹤和調(diào)查分析的基礎(chǔ)上，利用多元回歸分析法，對(duì)低合金高強(qiáng)度結(jié)構(gòu)鋼板產(chǎn)品的性能、化學(xué)成分、工藝參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和回歸分析，研究其性能與工藝參數(shù)、化學(xué)成分的關(guān)系，建立了回歸模型，根據(jù)板坯的成分來規(guī)劃鋼板最合適的軋制規(guī)格和軋制工藝，實(shí)現(xiàn)對(duì)低合金高強(qiáng)度結(jié)構(gòu)鋼板性能的調(diào)控，可以提高產(chǎn)品的合格率和質(zhì)量管理水平。

在工業(yè)化生產(chǎn)中，低合金高強(qiáng)度結(jié)構(gòu)鋼板的產(chǎn)量所占比例最大、品種規(guī)格最多，如何經(jīng)濟(jì)快捷地設(shè)計(jì)產(chǎn)品的化學(xué)成分和生產(chǎn)工藝，以滿足產(chǎn)品的性能要求，最大限度地降低生產(chǎn)成本，已成為國(guó)內(nèi)中厚板企業(yè)共同關(guān)心的技術(shù)問題。如何在現(xiàn)有的工藝條件下，分析各元素含量的實(shí)際控制能力，在不增加煉鋼成本的條件下，明確如何根據(jù)板坯的成分來規(guī)劃鋼板最合適的軋制規(guī)格和軋制工藝，分析軋制工藝對(duì)產(chǎn)品實(shí)物性能的影響規(guī)律，實(shí)現(xiàn)對(duì)性能的調(diào)控，從而提高產(chǎn)品的合格率和質(zhì)量管理水平，已得到很多生產(chǎn)企業(yè)和研究部門的重視。

隨著對(duì)中厚鋼板強(qiáng)韌化機(jī)理研究和認(rèn)識(shí)的日益深入，國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者都根據(jù)不同限定條件，總結(jié)出了鋼的性能與成分、組織等的經(jīng)驗(yàn)公式。但由于每個(gè)鋼廠實(shí)際生產(chǎn)控制水平不同，生產(chǎn)條件、設(shè)備狀況等都復(fù)雜多變，這些公式在實(shí)際應(yīng)用中經(jīng)常出現(xiàn)計(jì)算結(jié)果與實(shí)際相差較大，難以很好地指導(dǎo)生產(chǎn)。

多元回歸分析法是一種被廣泛使用的數(shù)據(jù)分析預(yù)測(cè)手段，具有科學(xué)、精確、迅速等特點(diǎn)。本文結(jié)合鋼廠生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)際狀況，充分利用企業(yè)長(zhǎng)期生產(chǎn)實(shí)踐過程中積累的理化檢驗(yàn)數(shù)據(jù)及生產(chǎn)工藝數(shù)據(jù)，通過多元回歸方法，建立鋼板性能的分析預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)模型，并對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行F檢驗(yàn)和復(fù)相關(guān)系數(shù)R檢驗(yàn)、t檢驗(yàn)，來驗(yàn)證數(shù)學(xué)模型的有效性以及不同變量對(duì)鋼板性能的影響規(guī)律。

數(shù)據(jù)采集

鋼材的化學(xué)成分、生產(chǎn)工藝、取樣部位、試樣加工規(guī)格、精度、人為誤差、鋼材內(nèi)部應(yīng)力大小等都會(huì)最終影響鋼板性能檢驗(yàn)結(jié)果。如果將上述所有因素和條件全部進(jìn)行考慮并不現(xiàn)實(shí)，工作量太大，而且有的變量無法確定。在進(jìn)行力學(xué)性能回歸分析時(shí)必須要綜合考慮各種因素的作用。從生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)跟蹤整理了2012年6月至2013年6月之間所生產(chǎn)的低合金結(jié)構(gòu)鋼板生產(chǎn)數(shù)據(jù)，包括化學(xué)成分、軋制工藝和力學(xué)性能等，并對(duì)其進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析。整理數(shù)據(jù)時(shí)，為了保證工藝質(zhì)量條件的相對(duì)穩(wěn)定，按照3S原理進(jìn)行數(shù)據(jù)的篩選，去除異常值。設(shè)平均值為MEAN，標(biāo)準(zhǔn)差值為S，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為X，則符合條件：X

化學(xué)成分與力學(xué)性能

選擇化學(xué)成分作為自變量，研究它們和鋼材力學(xué)性能作為因變量的函數(shù)之間的關(guān)系。根據(jù)冶金常識(shí)，選定碳、硅、錳、磷和硫5大元素含量作為自變量，鋼中其他殘余元素的含量低，影響較小，在這里不作考慮。低合金高強(qiáng)度結(jié)構(gòu)鋼中加入了Nb、V、Ti等微合金化元素，根據(jù)強(qiáng)韌化原理，這些元素對(duì)鋼材性能貢獻(xiàn)率較大，因此將這些元素也作為自變量考慮。

采用逐步回歸方法，設(shè)定可信度水平＞0.5的因子被剔除，得到屈服強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度與化學(xué)成分的回歸方程分別如式(1)和式(2)所示。

對(duì)式(1)和式(2)的回歸結(jié)果進(jìn)行方差分析，結(jié)果如表1和表2所示。式(1)的復(fù)相關(guān)系數(shù)R=0.4829，查表得F0.01=2.64，F(xiàn)=75.6＞F0.01；式(2)的復(fù)相關(guān)系數(shù)R=0.4031，查表得F0.01=2.64，F(xiàn)=54.70＞F0.01。因此，兩公式的回歸方程顯著?？梢钥吹剑?qiáng)度和抗拉強(qiáng)度與C、Mn、V、Nb、 Als含量存在正相關(guān)性，與厚度H存在負(fù)相關(guān)性，符合一般規(guī)律性。

回歸方程中各系數(shù)的t-檢驗(yàn)結(jié)果如表3和表4所示?？梢钥吹?，厚度H對(duì)屈服強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度的影響是最突出、最顯著的；其次是C、Mn、S，V、Nb、Als。其中厚度對(duì)屈服強(qiáng)度的影響要大于對(duì)抗拉強(qiáng)度的影響；化學(xué)成分C和Mn的含量對(duì)抗拉強(qiáng)度的影響要大于對(duì)屈服強(qiáng)度的影響； Nb的含量對(duì)屈服強(qiáng)度的影響要大于對(duì)抗拉強(qiáng)度的影響；V的含量對(duì)二者影響的顯著性相差不多。

表1 回歸方程式(1)方差分析表

表2 回歸方程式(2)方差分析表

表3 回歸方程式(1)中各系數(shù)的t-檢驗(yàn)結(jié)果

表4 回歸方程式(2)中各系數(shù)的t-檢驗(yàn)結(jié)果

采用同樣方法對(duì)延伸率、沖擊功和化學(xué)成分進(jìn)行逐步回歸，得到延伸率、沖擊功和化學(xué)成分的回歸方程如式(3)和式(4)所示?；貧w方程式(3)和式(4)及其各系數(shù)t-檢驗(yàn)結(jié)果可以看到，延伸率隨著鋼板厚度H的增加而降低，隨著化學(xué)成分C、Mn、V、Nb、 Als含量的增加而降低，厚度H對(duì)延伸率的影響是最突出、最顯著的；其次是Nb以及C、Mn、 Si，最后是S、V。低溫沖擊功與C、Mn、S、V、Nb的含量存在負(fù)相關(guān)性，與厚度H也存在負(fù)相關(guān)性，厚度H對(duì)沖擊功的影響是最突出、最顯著的；其次是C、V、Nb。

表5 回歸方程式(3)中各系數(shù)的t-檢驗(yàn)結(jié)果

表6 回歸方程式(4)中各系數(shù)的t-檢驗(yàn)結(jié)果

工藝參數(shù)與力學(xué)性能

在收集的生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，對(duì)鋼板力學(xué)性能和控軋工藝參數(shù)進(jìn)行回歸分析。為了突出研究生產(chǎn)中工藝制度對(duì)低合金鋼性能的影響規(guī)律，回歸過程中忽略合金元素含量的波動(dòng)，整理收集合金元素含量相近的數(shù)據(jù)信息，以碳當(dāng)量和工藝參數(shù)(粗軋開軋溫度T開，終軋溫度T終，粗軋平均變形程度ε粗，精軋總變形程度ε精總)引入作為自變量，建立相應(yīng)的回歸模型如式(5)～式(7)所示。對(duì)式(5)的方差分析得，F(xiàn)=21.83，復(fù)相關(guān)系數(shù)R=0.3792，查表得F0.01＝3.51，F(xiàn)＞F0.01，因此，回歸方程顯著。對(duì)式(6)方差分析得，F(xiàn)=28.24，復(fù)相關(guān)系數(shù)R=0.6225，查表得F0.01=3.51，F(xiàn)＞F0.01，因此，回歸方程顯著。對(duì)式(7)方差分析得，F(xiàn)=13.10，復(fù)相關(guān)系數(shù)R=0.3062，查表得F0.01＝3.51，F(xiàn)＞F0.01，因此，回歸方程顯著。

可以看到，在鋼廠的低合金鋼生產(chǎn)工藝實(shí)踐中，碳當(dāng)量即化學(xué)成分是影響鋼板最終性能特別是強(qiáng)度指標(biāo)的主要因素。在化學(xué)成分一定時(shí)，適當(dāng)提高開軋溫度，會(huì)使最終鋼板的屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度升高，但延伸率略有下降。粗軋階段軋制壓下率和精軋階段總的變形率的提高，能夠顯著提高鋼板的強(qiáng)度和延伸率等指標(biāo)。

結(jié)束語

(1) 采用多元回歸方法，對(duì)現(xiàn)有生產(chǎn)工藝下高強(qiáng)度結(jié)構(gòu)鋼板力學(xué)性能進(jìn)行多元線性回歸分析，得到化學(xué)成分、工藝參數(shù)等和力學(xué)性能之間的回歸方程式。

(2) 通過回歸方程式可以對(duì)不同厚度不同成分的鋼板最終性能結(jié)果進(jìn)行預(yù)測(cè)，并能夠根據(jù)板坯的成分來規(guī)劃鋼板最合適的軋制規(guī)格和軋制工藝，實(shí)現(xiàn)對(duì)性能的調(diào)控，從而提高產(chǎn)品的合格率和質(zhì)量管理水平。

張潤(rùn)生，男，44歲，山東臨沂人，高級(jí)工程師，主要研究領(lǐng)域?yàn)橹泻癜鍩掍?、軋鋼生產(chǎn)技術(shù)，聯(lián)系方式：0531-88847999。

濟(jì)鋼集團(tuán)有限公司寬厚板廠，濟(jì)南 250101

10.3969/j.issn.1000-6826.2014.01.11