中國建筑業(yè)總產(chǎn)值的多元線性回歸分析

陳 于，彭 川

(1.重慶交通大學(xué)，重慶 400074;2.重慶理工大學(xué)，重慶 400054)

一、引言

在一定時(shí)期內(nèi)完成的、以價(jià)值為表現(xiàn)形式的建筑業(yè)總產(chǎn)值，是反映建筑業(yè)生產(chǎn)規(guī)模、發(fā)展速度、經(jīng)營效果等建筑業(yè)生產(chǎn)成果的綜合指標(biāo)，也是國家制定經(jīng)濟(jì)建設(shè)計(jì)劃的依據(jù)。為了更好地了解和更準(zhǔn)確地統(tǒng)計(jì)建筑業(yè)總產(chǎn)值。本文將在參與建筑業(yè)的企業(yè)類型視角下，運(yùn)用多元線性回歸方法，對(duì)影響建筑業(yè)總產(chǎn)值的企業(yè)類型進(jìn)行多元線性回歸分析。

二、模型

(一)多元線性回歸理論

根據(jù)《計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)》(第3版)［1］中對(duì)多元線性回歸的描述可知，多元線性回歸模型中總體回歸函數(shù)的隨機(jī)表達(dá)式為:

其中:Y表示因變量或被解釋變量;Xi表示自變量或解釋變量(i=1，2，…，k);k表示因變量的個(gè)數(shù);βi表示回歸系數(shù)，是指Xi(i=1，2，…，k)的單位變化對(duì)Y值的“直接”或“凈”影響(i=1，2，…，k);u表示隨機(jī)干擾項(xiàng)。如果給出總體中的一個(gè)樣本觀測(cè)值:

估計(jì)出該樣本的回歸函數(shù)，它可以近似代表未知的總體回歸函數(shù)，其一般表達(dá)式為:

隨機(jī)表達(dá)式為:

其中:e表示殘差或剩余項(xiàng)，可看成是總體回歸函數(shù)中的隨機(jī)干擾項(xiàng)u的近似代替。

在一個(gè)容量為n的樣本下，樣本回歸函數(shù)可表示為:

隨機(jī)表達(dá)式為:

(二)建筑業(yè)總產(chǎn)值多元線性回歸模型

《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》(2013)［2］中對(duì)建筑業(yè)總產(chǎn)值劃分為五大類:一是國有企業(yè)，二是集體企業(yè)，三是港澳臺(tái)商投資企業(yè)，四是外商投資企業(yè)，五是其他。為了方便對(duì)中國建筑業(yè)總產(chǎn)值的影響因素進(jìn)行多元線性回歸分析，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行如下處理:

(1)將建筑業(yè)總產(chǎn)值總計(jì)設(shè)定為因變量Y

(2)將國有企業(yè)設(shè)定為自變量X1

(3)將集體企業(yè)設(shè)定為自變量X2

(4)將港澳臺(tái)商投資企業(yè)設(shè)定為自變量X3

(5)將外商投資企業(yè)設(shè)定為自變量X4

(6)將其他設(shè)定為自變量X5

(7)多元線性回歸函數(shù)的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)為u

(8)常數(shù)項(xiàng)和因變量X1、X2、X3、X4、X5的回歸系數(shù)為β0，β1，β2，β3，β4，β5

根據(jù)多元線性回歸理論，結(jié)合上述假定可以得到一個(gè)建筑業(yè)總產(chǎn)值的多元線性回歸表達(dá)式如下:

通過樣本估計(jì)得到總體回歸函數(shù)的近似表達(dá)式，也就是樣本回歸函數(shù)表達(dá)式為:

隨機(jī)表達(dá)式為:

三、算例

(一)算例概況

《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》(2013版)中對(duì)建筑業(yè)總產(chǎn)值的描述如表1所示。

(二)計(jì)算過程

運(yùn)用Eviews6軟件對(duì)表1中的數(shù)據(jù)進(jìn)行多元線性回歸分析，得到的“make equation”計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表1 中國建筑業(yè)總產(chǎn)值一覽表 億元

表2 “make equation”計(jì)算結(jié)果

(三)結(jié)果分析

根據(jù)表2的結(jié)果可知:

(1)建筑業(yè)總產(chǎn)值與參與建筑業(yè)的企業(yè)類型的多元線性回歸關(guān)系表達(dá)式為:

可知，建筑業(yè)總產(chǎn)值與參與建筑業(yè)的企業(yè)類型存在多元線性回歸關(guān)系。

(2)樣本回歸線對(duì)樣本觀測(cè)值的擬合程度結(jié)果:

可決系數(shù)R2≈1

調(diào)整的可決系數(shù)R2≈1

可知，該統(tǒng)計(jì)量接近1，擬合優(yōu)度高。

(3)樣本回歸方程顯著性的F檢驗(yàn)結(jié)果:

可知，模型的線性關(guān)系在95%和99%的置信水平下顯著成立。

四、結(jié)束語

從國有企業(yè)、集體企業(yè)、港澳臺(tái)商投資企業(yè)、外商投資企業(yè)、其他等5個(gè)方面對(duì)建筑業(yè)總產(chǎn)值進(jìn)行多元線性回歸分析發(fā)現(xiàn)，建筑業(yè)總產(chǎn)值與參與建筑業(yè)的企業(yè)類型存在顯著的多元線性回歸關(guān)系。文章證明了這樣的關(guān)系存在，那么以后在統(tǒng)計(jì)建筑業(yè)總產(chǎn)值時(shí)，就可以重點(diǎn)從企業(yè)類型視角下的國有企業(yè)、集體企業(yè)、港澳臺(tái)商投資企業(yè)、外商投資企業(yè)、其他5個(gè)方面收集相關(guān)資料，減少工作量，提高工作效率。

［1］ 李子奈，潘文卿.計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)［M］.3版.北京:高等教育出版社，2010.

［2］ 中華人民共和國國家統(tǒng)計(jì)局.中國統(tǒng)計(jì)年鑒［M］.北京:中國統(tǒng)計(jì)出版社，2013.

(責(zé)任編輯 周江川)