短波通信MUF 預(yù)測(cè)方法的數(shù)據(jù)分析

楊鋮，吳永宏，王先義，劉毅敏

( 中國(guó)電波傳播研究所青島研發(fā)中心，青島266107)

0 引 言

短波通信進(jìn)行遠(yuǎn)距離通信時(shí)，僅需要不大的發(fā)射功率和適中的設(shè)備費(fèi)用，且短波通信具有不易摧毀的中繼系統(tǒng)——電離層，在現(xiàn)代軍事通信中有著很重要的應(yīng)用價(jià)值[1]。電離層是由太陽輻射構(gòu)成的，隨著太陽照射強(qiáng)弱而變化。遠(yuǎn)距離通信中，電波都是斜射至電離層，電離層的電離條件不斷變化，使得通過天波傳播的短波信道不穩(wěn)定，因此對(duì)通信電路進(jìn)行傳播頻率預(yù)測(cè)能夠有效的提高短波通信的可靠性。天波傳播條件根據(jù)太陽黑子數(shù)目的多少而變化，可以把太陽黑子數(shù)作為短波傳播的重要變化因素。在短波傳播頻率預(yù)測(cè)方面已有較多的研究工作[2～4]，基于ITU-R P533和ITU-R P1239推薦建立短波天波傳播預(yù)測(cè)計(jì)算模型[5,6]，利用預(yù)測(cè)時(shí)刻之前的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)MUF反演出一個(gè)虛擬的參數(shù)偽太陽黑子數(shù)ssn反應(yīng)太陽活動(dòng)強(qiáng)度，并利用該ssn預(yù)測(cè)該鏈路當(dāng)前時(shí)刻的MUF，分析該種方法預(yù)測(cè)誤差。

1 數(shù)據(jù)和分析方法

根據(jù)ITU建議書，某條通信鏈路的E層基本MUF的計(jì)算公式為

nE(D)MUF=foE·seci110

(1)

式中，i110是一跳長(zhǎng)度d=D/n的110 km的半跳鏡面反射高度的入射角；foE由式(2)給定：

(foE)4=A·B·C·D

(2)

其中A為太陽活動(dòng)因子，

A=1+0.0094·(Φ-66)

(3)

Φ為以10-22W m-2Hz-1為單位表示的月平均10.7 cm的太陽無線電通量；B為季節(jié)因子,

B=cosmN

(4)

如果|λ-δ|<80°，N=λ-δ；如果|λ-δ|≥80°，N=80°，

式中，λ為地理緯度且北半球?yàn)檎?；δ為太陽傾角且北傾斜為正值；指數(shù)m是地理緯度λ的函數(shù)，如果|λ|<32°Z，m=1.93+1.92·cosλZ；如果|λ|≥32°Z，m=0.11-0.49·cosλZ；C為主緯度因子，C=X+Y·cosλ，如果|λ|<32°，X=23，Y=116；如果|λ|≥32°，X=92，Y=35；D為每日時(shí)間因子。

對(duì)于F2層基本MUF

(5)

式中，fH為各適當(dāng)控制點(diǎn)算出的電子回轉(zhuǎn)頻率的值，

Cd=0.74-0.591Z-0.424Z2-0.090Z3+
0.088Z4+0.181Z5+0.096Z6

(6)

(7)

(8)

式中，d=D/n0和dmax，單位都為km；C3000為當(dāng)D=3 000 km 時(shí)的Cd的值；x=(f0F2)/(f0E)或2，選較大者。

foF2和M(3000)F2月中值與天數(shù)、地理變化的系數(shù)Us,k的值是與太陽活動(dòng)呈線性關(guān)系的，該值定義了指定月份和太陽活動(dòng)強(qiáng)度上的給定特性的數(shù)字映射值的函數(shù)Ω(λ,θ,T)，其中R12是每月太陽黑子數(shù)量的12個(gè)月連續(xù)平均數(shù)，將其作為太陽活動(dòng)強(qiáng)度的指數(shù)。

(9)

式中，Ω為要映射的電離層特性；λ為地理緯度(-90°≤λ≤90°)；θ為地理東經(jīng)度(0°≤θ≤360°)(θ為格林威治子午線以東的度數(shù))；T為世界時(shí)(UTC)，以角度表示(-180°≤T≤-180°)；H為每日變化的諧波的最大數(shù)量；Gk(λ,θ)為地理函數(shù)，由ITU-R P1239給定。

根據(jù)ITU-R P1239，對(duì)于大部分情況，假定foF2與R12成線性關(guān)系已經(jīng)足夠。最明顯的不呈線性關(guān)系的地方是R12的值大于160左右時(shí)。當(dāng)R12的值大于160時(shí)，通過假定更高的值實(shí)際為160來降低誤差，且在該通信模型下foF2隨著R12增大逐漸增大。

為了判斷是依靠E層還是F2層傳播，需計(jì)算E層最大截止頻率，其計(jì)算公式為

fs=1.05×f0E×sec(i110)

(10)

研究中所用的MUF實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)來自中國(guó)電波傳播研究所電離層斜向探測(cè)網(wǎng)[7]，該網(wǎng)的斜測(cè)電路覆蓋了我國(guó)的大部分區(qū)域，以青島外站作為接收點(diǎn)，分別選取與其距離在500 km、1 000 km或1 500 km附近的外站，斜測(cè)電路收發(fā)點(diǎn)位置，見表1，分別根據(jù)外站位置選取蘇州發(fā)—青島收鏈路、西安發(fā)—青島收鏈路、廣州發(fā)—青島收鏈路分別作為短、中、長(zhǎng)距離鏈路進(jìn)行分析，外站每隔半個(gè)小時(shí)發(fā)送數(shù)據(jù)由青島外站接收，每條鏈路每天共有48個(gè)時(shí)刻的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。

表1 斜測(cè)電路收發(fā)點(diǎn)位置

利用預(yù)測(cè)時(shí)刻前的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)匹配出最合適的偽太陽黑子數(shù)ssn，在該處選用能排除小權(quán)值的粒子，而對(duì)較大權(quán)值的粒子進(jìn)行保留的重采樣方法，對(duì)重要粒子進(jìn)行選擇。設(shè)定偽太陽黑子數(shù)最小值和最大值分別為0和210，在此區(qū)間內(nèi)，每隔10對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)所在時(shí)刻進(jìn)行預(yù)測(cè)，選擇匹配出預(yù)測(cè)誤差最小的值并取其相鄰的20個(gè)值，以1為步進(jìn)值，再次匹配出預(yù)測(cè)誤差最小的值，該值即為反演出偽太陽黑子數(shù)ssn，將反演出的ssn作為預(yù)測(cè)鏈路的太陽活動(dòng)強(qiáng)度的指數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

2 分析結(jié)果

蘇州發(fā)—青島收鏈路使用每個(gè)預(yù)測(cè)時(shí)刻之前相鄰的N個(gè)(N取1～48)斜測(cè)數(shù)據(jù)所得10月2日、10月15日、10月16日、10月30日、10月31日所有時(shí)刻的MUF平均預(yù)測(cè)誤差圖，如圖1所示。

圖1 蘇州—青島鏈路使用數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)N與預(yù)測(cè)誤差圖

由圖1中可以看出這5天的預(yù)測(cè)誤差曲線每條曲線都在使用一個(gè)數(shù)據(jù)時(shí)，平均預(yù)測(cè)誤差最小，即對(duì)于蘇州—青島鏈路使用前一個(gè)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)最為準(zhǔn)確，之后隨著使用數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)的增加預(yù)測(cè)誤差增大，最終預(yù)測(cè)誤差曲線趨于平穩(wěn)，最大預(yù)測(cè)誤差為1.2 MHz。

西安發(fā)—青島收和廣州發(fā)—青島收鏈路的使用數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)與預(yù)測(cè)誤差圖，與蘇州發(fā)—青島收鏈路規(guī)律相同，利用前一時(shí)刻實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)最為準(zhǔn)確，隨著使用數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)的增加預(yù)測(cè)誤差也隨之增大，最終預(yù)測(cè)誤差曲線趨于平穩(wěn)，對(duì)于西安—青島鏈路最大預(yù)測(cè)誤差為1.9 MHz，而廣州—青島鏈路預(yù)測(cè)誤差則為2.1 MHz。

對(duì)于這三條鏈路，僅使用前一時(shí)刻實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)誤差最小，蘇州—青島鏈路使用前一時(shí)刻實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)這三條鏈路的MUF進(jìn)行預(yù)測(cè)，所得預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比及預(yù)測(cè)誤差曲線圖，如圖2所示。

圖2 蘇州—青島鏈路實(shí)測(cè)與預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)及誤差曲線

西安—青島鏈路實(shí)測(cè)與預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)曲線，如圖3所示；廣州—青島鏈路實(shí)測(cè)與預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)曲線，如圖4所示。在這種方法下，蘇州—青島鏈路10月平均預(yù)測(cè)誤差為0.561 2 MHz，而西安—青島鏈路平均預(yù)測(cè)誤差為1.103 9 MHz，廣州—青島鏈路平均預(yù)測(cè)誤差為1.232 6 MHz。

圖3 西安—青島鏈路實(shí)測(cè)與預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)曲線

圖4 廣州—青島鏈路實(shí)測(cè)與預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)曲線

對(duì)比這三條鏈路斜測(cè)值，實(shí)測(cè)MUF總體逐漸增大，且由于鏈路選擇的不同，蘇州—青島鏈路的斜測(cè)數(shù)據(jù)相比其余兩條鏈路較為穩(wěn)定，不同鏈路下的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)分析，見表2。表明了該模型不同鏈路下的預(yù)測(cè)誤差，為了更好的說明該模型的計(jì)算精度表中列出了預(yù)測(cè)誤差均值和預(yù)測(cè)誤差均方差，其中前一時(shí)刻預(yù)測(cè)MUF誤差均值為

(11)

Pmuf(t,s)為第t天第s個(gè)時(shí)刻的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)MUF值，MUF(t,s)為第t天第s個(gè)時(shí)刻的實(shí)測(cè)MUF值。

前一時(shí)刻預(yù)測(cè)誤差的均方差為

(12)

其中QE(t,s)=Pmuf(t,s)-MUF(t,s)。

表2 不同鏈路的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)分析日期短鏈路

將這四天的平均預(yù)測(cè)誤差及預(yù)測(cè)誤差的均方差變化情況列于表2，在該預(yù)測(cè)方法下，各條鏈路所有時(shí)段的相對(duì)偏差約在-10%～10%之間，而直接利用ITU模型預(yù)測(cè)時(shí)，其誤差百分比均超過10%，部分鏈路該時(shí)間段內(nèi)預(yù)測(cè)誤差偏大，如廣州發(fā)—青島收鏈路在10月20日預(yù)測(cè)誤差百分比為22.24%，對(duì)比可見本文所采用的預(yù)測(cè)方法比直接利用ITU模型的預(yù)測(cè)誤差小[2,8]。

在該預(yù)測(cè)方法下隨著鏈路長(zhǎng)度的增大平均預(yù)測(cè)誤差逐漸增大，且預(yù)測(cè)誤差的均方差也同時(shí)變大。對(duì)于蘇州發(fā)—青島收鏈路由于其鏈路距離較短，且總體電離層最高可用頻率在所選三條鏈路最低，其實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)最為穩(wěn)定，所得預(yù)測(cè)誤差也最小。

3 結(jié) 語

基于ITU-R P533和ITU-R P1239方法，利用我國(guó)2013年10月3條斜測(cè)電路的探測(cè)數(shù)據(jù)，反演出偽太陽黑子數(shù)，并使用該偽太陽黑子數(shù)預(yù)測(cè)了三條斜向探測(cè)電路的MUF值，通過采用絕對(duì)誤差、相對(duì)誤差及均方根誤差三種指標(biāo),分析了該模型計(jì)算MUF的預(yù)測(cè)誤差。在該預(yù)測(cè)方法下，通過利用之前的數(shù)據(jù)對(duì)太陽活動(dòng)強(qiáng)度的定位，能夠較為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)MUF，各條鏈路所有時(shí)段的相對(duì)偏差約在-10%～10%之間，有著更好的適用性，其中蘇州—青島鏈路預(yù)測(cè)效果最好，平均預(yù)測(cè)誤差為0.561 2 MHz。

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