巧用數(shù)學(xué)史價值，強化數(shù)學(xué)教學(xué)效果

丁玲玲

數(shù)學(xué)這門學(xué)科歷史悠久，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)史亦是教學(xué)中的重要內(nèi)容。數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)不僅能提高教師的教學(xué)質(zhì)量，更能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。將數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)課堂內(nèi)容結(jié)合在一起，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的有效途徑。因此，有必要在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中加入數(shù)學(xué)史的講解，以介紹數(shù)學(xué)史作為引入課堂知識的前提，吸引學(xué)生的注意力，讓學(xué)生充分地融入課堂教學(xué)中。同時，通過數(shù)學(xué)史的滲透，激發(fā)學(xué)生的思維創(chuàng)造能力。

一、數(shù)學(xué)史能激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣

數(shù)學(xué)知識本身就很抽象，需要學(xué)生具有很強的邏輯推理能力，這往往成為學(xué)生對其望而卻步的重要原因之一。如果教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中只是照書本一字不落地灌輸于學(xué)生，學(xué)生學(xué)習(xí)起來會非常吃力，最終無法真正學(xué)到數(shù)學(xué)知識。教師應(yīng)鼓勵學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，做到真正喜歡上數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。興趣是成功的源泉，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績的首要任務(wù)。數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)知識的結(jié)合，能有效提高課堂參與度，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。教師在教學(xué)時應(yīng)以教學(xué)內(nèi)容為前提，巧妙地把數(shù)學(xué)史融入其中。教師可以在正式講課前，與學(xué)生分享關(guān)于某一位著名數(shù)學(xué)家的事跡，然后從其故事中讓學(xué)生領(lǐng)會數(shù)學(xué)思想，這也為接下來的課堂教學(xué)打下堅實的基礎(chǔ)。比如在講解認識數(shù)列的時候，教師沒有一開始上課就立即講知識，而是講了關(guān)于數(shù)學(xué)家高斯小時候算前一百位正整數(shù)和的故事，學(xué)生立刻就有了學(xué)習(xí)興趣。當(dāng)然，不僅僅是數(shù)學(xué)家的故事，還有數(shù)學(xué)史上的著名例題，教師都可以引入課堂教學(xué)中?？傊?，最主要的就是要讓學(xué)生完全參與到課堂中，學(xué)好數(shù)學(xué)。

二、數(shù)學(xué)史能加深學(xué)生對知識的理解

由于數(shù)學(xué)知識邏輯性較強，學(xué)生很難完全理解書本上列舉的每一個知識點，數(shù)學(xué)知識的形成，在經(jīng)歷漫長而艱辛的歷史洗禮后變得更豐富，數(shù)學(xué)史對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)起到重大作用。教師在教學(xué)過程中，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)史是很有必要的，可以讓學(xué)生清楚理解數(shù)學(xué)知識的形成過程，加強對數(shù)學(xué)知識的理解。通過數(shù)學(xué)史的引入，學(xué)生學(xué)習(xí)起來會更輕松。比如在教學(xué)立體幾何時，學(xué)生對那些圖形缺乏一定的空間想象，特別是邏輯性較差的同學(xué)，更會覺得空間幾何學(xué)起來非常困難。為了使同學(xué)消除對空間幾何的恐懼，教師可以結(jié)合有關(guān)幾何的數(shù)學(xué)家或歷史故事，讓學(xué)生領(lǐng)會空間幾何的奧妙，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，從而敢于、樂于分析和探索空間幾何。又如在講解有理數(shù)這一內(nèi)容時，學(xué)生也許會對有理數(shù)的形成過程感到疑惑，這時教師便可向?qū)W生介紹有理數(shù)在數(shù)學(xué)史上的“生平”。通過對其歷史的了解，學(xué)生在以后的解題過程中會自然而然地想到學(xué)生有理數(shù)知識形成的不易，從而能更深入地思考。

三、數(shù)學(xué)史有助于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思維方法

數(shù)學(xué)對學(xué)生的邏輯推理能力要求較高，需要學(xué)生具有足夠的思維和空間想象力。由于其特殊性，教材在編排上都是按照一定的過程進行編寫，基本上每一個知識點的羅列都是先介紹其定義，然后舉例證明和進行推理或反推理，最后讓學(xué)生做題鞏固。這種教材的安排固然有其道理，但也在一定程度上忽略了學(xué)生思考的過程。有的教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中講解知識點時，往往按照自己的思路，一步一步地分析，在黑板上寫滿解題步驟，以便學(xué)生一目了然。用這種方法講解例題，看似可以讓學(xué)生能夠清楚、直接地理解例題，但實際上學(xué)生會覺得這樣上課絲毫沒有樂趣可言，而且會認為數(shù)學(xué)知識根本不需要多加思考。這時教師就可以在課內(nèi)融入數(shù)學(xué)史，目的就是告訴學(xué)生數(shù)學(xué)是如何創(chuàng)造出來的，數(shù)學(xué)思維是怎樣一步一步產(chǎn)生的，這樣有助于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思維方法。例如在滲透數(shù)形結(jié)合這一數(shù)學(xué)思想時，就讓學(xué)生充分了解在數(shù)學(xué)發(fā)展史上幾何的解題曾是一大難題。在經(jīng)過無數(shù)數(shù)學(xué)家長期探索與不斷研究下，最終發(fā)現(xiàn)代數(shù)可以有效幫助解決幾何問題，從而形成數(shù)形結(jié)合思想。

四、利用數(shù)學(xué)史講授知識系列

數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要向?qū)W生傳授知識，更要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。因此，為有效提高學(xué)生的邏輯推理能力，教師可以將數(shù)學(xué)史與思維培養(yǎng)結(jié)合運用，讓學(xué)生自己體會數(shù)學(xué)知識的創(chuàng)造和數(shù)學(xué)思想形成的過程。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師沒有必要急于講解每一個詳細的知識點，而是在知識點的基礎(chǔ)上介紹其歷史，比如這個知識點是哪一位數(shù)學(xué)家提出來的，是在怎樣的歷史背景條件下創(chuàng)造的，這個知識所表達的數(shù)學(xué)思想是什么。這樣的教學(xué)過程可以幫助學(xué)生整體把握這些知識的相互聯(lián)系甚至整個知識體系，從而對數(shù)學(xué)有更深刻的理解。比如在一開始介紹幾何時，教師可以先從幾何發(fā)展史講起，數(shù)學(xué)幾何的發(fā)展是從古希臘開始的，在幾何發(fā)展的過程中，其中阿基米德對圓錐曲線透徹研究為以后的解析幾何貢獻頗大。后來幾何又經(jīng)歷了很多歷史階段，在歷史長河中經(jīng)久不衰。通過對幾何數(shù)學(xué)思想創(chuàng)造過程的理解，學(xué)生初步掌握了幾何系列知識的特點，這對他們今后的幾何學(xué)習(xí)有著重大的意義。

五、利用數(shù)學(xué)史開展探究式學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)知識需要經(jīng)過長時間的不斷探究才能形成，數(shù)學(xué)是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，每一個知識點都必須經(jīng)得起歷史的考驗和實踐的證明。教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以把數(shù)學(xué)史當(dāng)做數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的載體，將數(shù)學(xué)公式或概念和數(shù)學(xué)發(fā)展史有機結(jié)合起來，重點講授數(shù)學(xué)概念中的關(guān)鍵字詞。由于學(xué)生的理解能力有限，很難將一整句甚至是一大段的數(shù)學(xué)概念理解清楚，于是教師便可抓住概念中的關(guān)鍵詞語，利用相關(guān)概念在數(shù)學(xué)史的創(chuàng)造歷程，用史實說話，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中清楚、準(zhǔn)確地認知概念所對應(yīng)的一系列數(shù)學(xué)知識。通過關(guān)鍵字詞入手，強化了學(xué)生對新概念的理解。與此同時，學(xué)生也了解到了概念中字詞的選取不是隨意而成的，是數(shù)學(xué)家不斷研究、探索的過程。要知道，探究式學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要途徑，因此教師在課堂教學(xué)中要以培養(yǎng)學(xué)生探究能力為目標(biāo)，巧妙融入相關(guān)知識的發(fā)展史，和學(xué)生共同創(chuàng)設(shè)適宜的教學(xué)情境，提高課堂參與度和教學(xué)效率。例如以“概率”知識為例，可以向?qū)W生今天的數(shù)學(xué)歷史事件，學(xué)生發(fā)現(xiàn)今天沒有發(fā)生那些事，那明天是不是有可能和歷史重合呢？

綜上所述，教師在教學(xué)過程中要重視數(shù)學(xué)史在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用，巧用數(shù)學(xué)史價值，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解。數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)不僅僅是在知識層面對學(xué)生有所幫助，更能讓學(xué)生認真學(xué)習(xí)和傳承數(shù)學(xué)科研的態(tài)度和行為，培養(yǎng)自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。