電阻噪聲實(shí)驗(yàn)教學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

楊 磊, 楊 明， 付桑笛， 黃冠琛

(上海交通大學(xué) 電子信息與電氣工程學(xué)院，上海 200240)

0 引 言

噪聲作為一種信息有著廣泛的用途，例如，利用電阻的1/f噪聲判別電阻的品質(zhì)[1]，測(cè)量不同電流偏置下的噪聲來(lái)確定PN結(jié)中缺陷的數(shù)量等[2-3]，因此采集和分析噪聲信號(hào)在科研活動(dòng)中越來(lái)越重要。

電阻作為常用的電子器件，被運(yùn)用在各種電子線路中，電阻噪聲中有熱噪聲和1/f噪聲。熱噪聲起源于電阻中電子的隨機(jī)熱運(yùn)動(dòng)，其導(dǎo)致電阻兩端電荷的瞬時(shí)堆積，形成噪聲電壓[4]。1/f噪聲，也稱為接觸噪聲或過(guò)剩噪聲，它產(chǎn)生的機(jī)理一直存在爭(zhēng)議，有待進(jìn)一步研究[5]，有理論認(rèn)為該噪聲是由兩種導(dǎo)體的接觸點(diǎn)的電導(dǎo)隨機(jī)漲落引起的。1/f噪聲無(wú)處不在，在風(fēng)、光、宇宙射線的強(qiáng)度變化中都發(fā)現(xiàn)了1/f波動(dòng)[4]，其在碳膜電阻中很明顯[6]。有研究表明，1/f波動(dòng)與人在安靜時(shí)的腦電波和心跳變化相符，能夠使人產(chǎn)生愉悅感；同時(shí)，1/f噪聲還能夠反映器件的材質(zhì)，品質(zhì)差的器件中往往存在較大的1/f噪聲，因此可以利用該類噪聲作為鑒別器件性能的指標(biāo)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在這一方面做了很多研究[6-11]。

噪聲作為一個(gè)重要信息，在教學(xué)中被很多課程討論和分析，但是由于其幅值微弱，很難被觀測(cè)到，探討只能停留在課本上，學(xué)生很難對(duì)其有深刻的理解。本實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)現(xiàn)了對(duì)電阻噪聲的觀測(cè)，能觀察不同狀態(tài)下熱噪聲和1/f噪聲的變化，同時(shí)體積小便于攜帶，配合筆記本電腦就能在課堂上操作和演示。

1 電阻噪聲測(cè)量基礎(chǔ)

熱噪聲由物質(zhì)中電子的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生，熱噪聲的功率譜密度譜函數(shù)為：

St(f)=4kTR(V2/Hz)

(1)

式中:k為波爾茲曼常數(shù)，k=1.38×10-23J/K ；T為電阻的絕對(duì)溫度；R為電阻阻值。電阻熱噪聲和阻值以及環(huán)境溫度有關(guān)，在頻帶內(nèi)功率譜密度為常數(shù)，呈現(xiàn)白噪聲特點(diǎn)。當(dāng)頻率相當(dāng)高(高于6.5 THz)時(shí)，式(1)不再適合熱噪聲計(jì)算，需要根據(jù)量子理論進(jìn)行高頻修正，幸運(yùn)的是我們工程觀察的頻段遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于這個(gè)頻率，可以直接用式(1)計(jì)算電阻熱噪聲。電阻在f1～f2頻帶產(chǎn)生的熱噪聲功率為：

(2)

1/f噪聲被認(rèn)為是由兩種導(dǎo)體的接觸點(diǎn)的電導(dǎo)隨機(jī)漲落引起的，其幅值和頻率成反比，頻率越低，1/f噪聲越明顯，當(dāng)頻域很低時(shí)會(huì)趨于常數(shù)，不會(huì)無(wú)窮大；在高頻段，1/f噪聲幅值不斷下降直到被其它噪聲淹沒。1/f噪聲的觀測(cè)頻帶通常為1 Hz～10 kHz，其功率譜為：

(3)

K取決于電阻結(jié)構(gòu)、材料的系數(shù)；lDC為流過(guò)電阻的直流電流平均值。式(3)表明電阻的1/f噪聲和施加的電壓成正關(guān)系，沒有電壓就沒有1/f噪聲，這和熱噪聲有很大的區(qū)別。由式(3)得出電阻1/f噪聲在頻帶f1～f2的功率為：

(4)

電阻噪聲由熱噪聲和1/f噪聲構(gòu)成，實(shí)際測(cè)量到的噪聲由兩種噪聲疊加，電阻的總噪聲功率為：

(5)

由于兩種噪聲由不同的機(jī)理產(chǎn)生，互不相關(guān)，E[2bg]=0，因此，

Ptotal=E[b2]+E[g2]=Pb+Pg

(6)

式(6)表明電阻噪聲的總功率為熱噪聲功率和1/f噪聲功率相加。

2 總體設(shè)計(jì)

2.1 系統(tǒng)整體框圖

電阻噪聲實(shí)驗(yàn)教學(xué)裝置的硬件框圖見圖1。

裝置由惠斯通電橋構(gòu)成電阻噪聲傳感器部分，通過(guò)直流電源給電橋供電。只測(cè)量電阻熱噪聲時(shí)，電橋上不加電壓；測(cè)量電阻的1/f噪聲時(shí)，改變電橋電壓就能觀測(cè)到不同電壓下的1/f噪聲特性。電橋兩路信號(hào)輸出給低噪聲放大器，放大器放大信號(hào)后，經(jīng)USB數(shù)據(jù)采集卡進(jìn)行AD轉(zhuǎn)換后將數(shù)據(jù)上傳給PC機(jī)，PC機(jī)上的Labview軟件對(duì)噪聲信號(hào)進(jìn)行分析和處理。為了實(shí)驗(yàn)過(guò)程的直觀性，增加了視頻顯示的單元，通過(guò)USB攝像頭采集實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)的圖像，將圖像傳輸給PC機(jī)，顯示在屏幕上。

2.2 噪聲信號(hào)放大采集

電阻噪聲是微弱噪聲，在微伏級(jí)，很容易受到外界噪聲干擾，測(cè)量時(shí)要做好屏蔽保護(hù)。傳統(tǒng)上的測(cè)量方法很簡(jiǎn)單[10]，在樣品電阻上加壓后直接測(cè)量，測(cè)量值是電源在電阻上的分壓和電阻噪聲的總和。當(dāng)電源電壓稍大時(shí)，很容易超過(guò)AD采樣芯片的量程，同時(shí)電源電壓紋波也被引入到測(cè)量中。為了消除以上弊端，本平臺(tái)采用惠斯通電橋，電橋電路如圖2：

圖2為測(cè)量電橋，R1、R2、R3為金屬膜電阻，構(gòu)成參考電阻；RS為合成碳膜電阻，作為測(cè)量電阻。直流電源由電池組提供，電池通過(guò)化學(xué)反應(yīng)產(chǎn)生電壓，電源紋波較少。采集電橋兩個(gè)橋臂上的電壓，用差分方式通過(guò)放大器放大，當(dāng)R1、R2、R3、R4阻值相等時(shí)，可以抵消電源電壓紋波等共模信號(hào)，即對(duì)于電源電壓在放大器兩個(gè)輸入端的分壓UB、UA，差分輸入的壓差為：

(7)

只要選用精密電阻，使四個(gè)電阻的阻值相等，就可以在理論上消除共模信號(hào)。通過(guò)四臂電橋結(jié)構(gòu)，將電壓在電阻上的直流分量從放大器輸入中剔除，放大器只放大電阻噪聲信號(hào)，因此，可充分利用AD量程，對(duì)噪聲信號(hào)進(jìn)行很高倍數(shù)放大，從而提高對(duì)噪聲信號(hào)的分辨率；另一方面，由于電源分壓不再引入到輸入，電橋能被加載上很高幅值的電壓，而1/f噪聲恰巧又受所加電壓幅值的影響，因此電橋結(jié)構(gòu)能充分驗(yàn)證和分析1/f噪聲。

電阻熱噪聲只和阻值和環(huán)境溫度有關(guān)，和電阻材質(zhì)無(wú)關(guān)，所以4個(gè)電阻上的熱噪聲應(yīng)該無(wú)異。電橋上的熱噪聲可等效為：

(8)

由式(8)可知，電橋輸出的熱噪聲正好等于單個(gè)電阻上產(chǎn)生的熱噪聲。

電阻的1/f噪聲與器件材質(zhì)和電阻上所加電壓有關(guān)。合成碳膜電阻中，電流流過(guò)許多碳粒之間的接觸點(diǎn)，所以它的1/f噪聲比金屬膜電阻的1/f噪聲要嚴(yán)重很多，與合成碳膜電阻相比，可以忽略金屬膜電阻上的過(guò)剩噪聲[6]。設(shè)合成碳膜電阻RS上的過(guò)剩噪聲為Uf，則電橋輸出的過(guò)剩噪聲為：

(9)

即電橋輸出的1/f噪聲為測(cè)量電阻1/f噪聲的一半，這對(duì)測(cè)量實(shí)際的過(guò)剩噪聲帶來(lái)了一定的不便。但是，但能反應(yīng)1/f噪聲的變化趨勢(shì)，總體而言，惠斯通電橋改善了傳統(tǒng)測(cè)量方式的諸多弊端，使得可以方便簡(jiǎn)捷的測(cè)量電阻噪聲。

電阻噪聲經(jīng)過(guò)放大器放大后，需要經(jīng)過(guò)ADC轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)，才能用作分析和處理。由于本系統(tǒng)為教學(xué)演示裝置，要求方便攜帶，需使用筆記本電腦作為上位機(jī)，可使用USB數(shù)據(jù)采集卡進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，方便筆記本電腦的操作。USB數(shù)據(jù)采集卡采用阿爾泰公司的USB2831，內(nèi)部使用AD7321轉(zhuǎn)換芯片，采樣速度可達(dá)250 kHz。

2.3 視頻顯示

本裝置希望能夠?qū)?shí)驗(yàn)平臺(tái)和實(shí)驗(yàn)過(guò)程連同噪聲數(shù)據(jù)一起顯示出來(lái)，采用USB攝像頭劍影HD1080P，硬件像數(shù)200萬(wàn)，視頻分辨率可達(dá)1 920×1 080，最大幀數(shù)為30幀/s，其接口為USB2.0。Labview軟件提供了簡(jiǎn)易的視頻接口，通過(guò)NI IMAQ模塊，就能連接普通的USB攝像頭，快速實(shí)現(xiàn)視頻數(shù)據(jù)的采集；同時(shí)Labview強(qiáng)大豐富的視頻處理模塊，可以使開發(fā)人員不編程實(shí)現(xiàn)對(duì)視頻的顯示、存儲(chǔ)和處理操作。將筆記本接入投影儀，就能將實(shí)驗(yàn)過(guò)程實(shí)時(shí)顯示在大屏幕上，這不僅增加了實(shí)驗(yàn)的直觀性，同時(shí)也能將實(shí)驗(yàn)過(guò)程錄制下來(lái)，作為實(shí)驗(yàn)記錄。

圖4為電阻噪聲實(shí)驗(yàn)教學(xué)系統(tǒng)的實(shí)物圖，系統(tǒng)由自制惠斯通電橋PCB板構(gòu)成電阻噪聲傳感器部分，電橋由化學(xué)電池提供電壓，電阻噪聲信號(hào)經(jīng)過(guò)低噪聲差動(dòng)放大器放大后，經(jīng)過(guò)USB數(shù)據(jù)采集卡采集到筆記本中，同時(shí)USB攝像頭顯示實(shí)驗(yàn)過(guò)程。

3 軟件設(shè)計(jì)

上位機(jī)軟件采用Labview編程，Labview是模塊化和圖形化的編程軟件，編程簡(jiǎn)單方便，可快速實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的程序，配合硬件構(gòu)成功能強(qiáng)大的虛擬儀器。

圖4 電阻噪聲實(shí)驗(yàn)教學(xué)系統(tǒng)實(shí)物圖

3.1 噪聲信號(hào)采集

噪聲信號(hào)的采集硬件采用USB2831，Labview可以調(diào)用動(dòng)態(tài)鏈接庫(kù)(DLL)來(lái)控制數(shù)據(jù)采集卡工作[12-13]。動(dòng)態(tài)鏈接不是執(zhí)行文件，它集成了多種函數(shù)，能夠被不同程序調(diào)用。將函數(shù)封裝成為動(dòng)態(tài)鏈接庫(kù)，是模塊化的思想，方便產(chǎn)品管理和升級(jí)。噪聲信號(hào)采集過(guò)程為：創(chuàng)建USB2831設(shè)備、初始化USB2831設(shè)備、讀取AD采樣數(shù)據(jù)、釋放USB2831設(shè)備。需要初始化的內(nèi)容包括ADC的采樣速率、量程、FIFO大小、采樣通道選擇等。讀取AD采樣數(shù)據(jù)后，需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換才能得到信號(hào)的電壓幅值。

3.2 噪聲信號(hào)分析

噪聲信號(hào)經(jīng)過(guò)放大和采集，時(shí)序信號(hào)表現(xiàn)很復(fù)雜，很難分析出信號(hào)規(guī)律。對(duì)信號(hào)進(jìn)行快速傅里葉變換，可以得到頻域信息，在時(shí)域上混雜的信號(hào)，轉(zhuǎn)換到頻域進(jìn)行觀察，各頻域的信號(hào)特征很容易被觀察。電阻噪聲由熱噪聲和1/f噪聲構(gòu)成，熱噪聲屬于白噪聲，其功率譜密度在整個(gè)頻段均勻分布，1/f噪聲的功率譜密度與工作頻率成反比，因此，通過(guò)頻域信息，觀察低頻分量變化，就能分析出電阻的熱噪聲和1/f噪聲特性。對(duì)信號(hào)進(jìn)行功率譜分析，同樣能分析出噪聲特性。

3.3 USB攝像頭數(shù)據(jù)采集顯示

Labview提供了強(qiáng)大的圖形處理和視頻采集顯示模塊，能夠快速實(shí)現(xiàn)視頻的采集和處理。要使用Labview的Vision功能，需要安裝NI Vision Acquisition Software和NI Vision Development Module[14-15]，前者提供了各種圖形和視頻處理模塊，安裝后Labview程序框圖的Vision面板中將增加圖像處理模塊；后者提供了圖形圖像處理輔助軟件，通過(guò)輔助軟件，開發(fā)人員不用編程，即可快速建立圖像和視覺系統(tǒng)的應(yīng)用。視頻處理Labview程序見圖4。

圖5的Labview程序具有采集、顯示和錄制視頻的功能。圖中Vision Acquisition模塊可以靈活配置視頻的格式、分辨、幀率等參數(shù)，模塊的輸出經(jīng)過(guò)顯示處理后，就可以通過(guò)Image模塊在前面板上顯示。AVI模塊能將視頻錄制成.avi格式的視頻文件，并保持到本地磁盤。

圖5 USB攝像頭處理程序

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4.1 1 kΩ在不同直流電壓下的噪聲時(shí)域和頻域圖

圖6(a)為1 kΩ電橋不加電壓，圖6(b)為1 kΩ電阻電橋加上26 V直流電壓，每幅圖中上下部分分別為時(shí)域和頻域?？梢钥闯觯?dāng)電橋上加上直流電壓時(shí)，噪聲信號(hào)的時(shí)域幅值和頻域低頻幅值增加很明顯。這是因?yàn)殡姌虿患与妷簳r(shí)，電阻上只有熱噪聲，沒有1/f噪聲；當(dāng)電橋加壓(時(shí)，電阻上除了熱噪聲，還產(chǎn)生了1/f噪聲，1/f噪聲造成了圖(b)相對(duì)于圖(a)時(shí)域和頻域低頻分量的增加，這樣就觀察到了1/f噪聲的存在。

(a) 電橋不加電壓

(b) 電橋加26 V電壓

4.2 10 kΩ不加電壓時(shí)的噪聲時(shí)域和頻域圖

圖8為10 kΩ不加電壓時(shí)的噪聲時(shí)域和頻域圖，可以看出時(shí)域峰峰值約為正負(fù)0.4 V，相比于圖6(a)，1 kΩ在同狀態(tài)下0.04 V的峰峰值，增加了10倍，而10 kΩ恰為1 kΩ阻值的10倍，實(shí)驗(yàn)結(jié)果和熱噪聲的阻值成正比的理論符合的很好。

圖7 放大器無(wú)輸入時(shí)的時(shí)域和頻域圖

圖8 10 kΩ在電橋不加壓時(shí)的時(shí)域和頻域圖

5 結(jié) 語(yǔ)

本文對(duì)電阻熱噪聲和1/f噪聲的原理和數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了簡(jiǎn)要介紹，以此為基礎(chǔ)探討了用惠斯通電橋測(cè)量電阻噪聲的可行性。設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了電阻噪聲教學(xué)系統(tǒng)，利用該系統(tǒng)可對(duì)微弱的電阻噪聲進(jìn)行檢測(cè)，并能反應(yīng)出電阻熱噪聲和1/f噪聲特性，同時(shí)為了提高教學(xué)的生動(dòng)性和直觀性，增加了視頻顯示模塊，可對(duì)實(shí)驗(yàn)過(guò)程進(jìn)行視頻顯示和記錄。

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