艦炮隨動系統(tǒng)幾種特征頻率及影響

吳宇航

(中國船舶重工集團(tuán)公司 第七一三研究所,河南 鄭州 450015)

0 引 言

交流調(diào)速裝置越來越多地應(yīng)用于艦炮隨動系統(tǒng)中，由于交流隨動系統(tǒng)的帶寬較高，受中、低頻段的機電諧振影響較為明顯，因此在構(gòu)成高性能交流隨動系統(tǒng)時必須對機電諧振問題給予足夠的重視。

在進(jìn)行艦炮隨動系統(tǒng)設(shè)計時,與系統(tǒng)精度相關(guān)的主要有機電組合諧振頻率、機械諧振頻率、采樣頻率等。現(xiàn)代艦炮的發(fā)射率越來越高，為保證艦炮的射擊精度，需要從系統(tǒng)的角度對艦炮的射擊頻率與隨動系統(tǒng)開環(huán)截止頻率的關(guān)系進(jìn)行綜合研究。

1 隨動系統(tǒng)幾種頻率

1.1 系統(tǒng)開環(huán)截止頻率

ωc是系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)幅頻特性穿越0 dB線的穿越頻率 ,亦稱開環(huán)截止頻率。

1.2 閉環(huán)帶寬

系統(tǒng)閉環(huán)頻率的特性的幅值衰減到-3 dB時所對應(yīng)的頻率，稱為閉環(huán)系統(tǒng)帶寬角頻率，用ωb表示。由零至帶寬頻率的一段頻率范圍稱為頻帶寬度(簡稱帶寬)或通頻帶。帶寬與系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間有著密切的關(guān)系：ωb越寬，則ts越短。

1.3 機械諧振

機械諧振是由負(fù)載和傳動裝置的材料、結(jié)構(gòu)和尺寸等因素所決定，剛性越差機械諧振頻率越低，剛性越好機械諧振頻率越高?？梢愿鶕?jù)諧振在結(jié)構(gòu)中的位置將其分為2類：第1類為反饋回路內(nèi)部的諧振，第2類為反饋回路以外的諧振。

圖1為1個做旋轉(zhuǎn)運動的最簡單的機構(gòu)模型。它由剛度為KL的慣性軸、轉(zhuǎn)動慣量為JL的慣性體、摩擦系數(shù)為FL的粘滯阻尼組成。θ0和θL分別為旋轉(zhuǎn)機械環(huán)節(jié)的輸入角和輸出角。

圖1 旋轉(zhuǎn)機構(gòu)模型Fig.1 Rotating machine model

旋轉(zhuǎn)機械環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)：

(1)

式中：ξL為機械諧振的阻尼系數(shù)；ωL為機械諧振的無阻尼自振角頻率。

(2)

這種由傳動機構(gòu)彈變形而產(chǎn)生的振蕩即是機械諧振。

1.4 機電組合諧振

在隨動系統(tǒng)中，不可忽視地存在著機械傳動裝置的彈性變形和間隙，簡單的辦法是其將整個折算到輸出軸上，圖2為交流伺服電機和機械傳動裝置的力學(xué)模型示意圖。

圖2 伺服電機和機械傳動裝置的力學(xué)模型示意圖Fig.2 The sketch map of mechanics model between servo motor and mechanical gearing

圖中，JM和JL為伺服電機和負(fù)載的轉(zhuǎn)動慣量；FM和FL為伺服電機和負(fù)載的速度阻尼系數(shù)(FM忽略)；θB為無間隙剛性減速器的輸出角；θM為伺服電機的輸出角；θL為負(fù)載軸轉(zhuǎn)角；i為減速器的總減速比；KL為彈性系數(shù)。

畫出等效結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 等效結(jié)構(gòu)圖Fig.3 The equivalent structure

由圖3可以看出，在輸出軸上存在一個機械諧振，在電動機輸出力矩與電動機轉(zhuǎn)速之間存在一個機械反諧振和機電組合諧振，機械諧振和機械反諧振頻率一樣[1]。

整理可得傳遞函數(shù)：

整理計算得：

式中ω0為自由轉(zhuǎn)子和諧振負(fù)載組合的近似固有頻率(即機電組合諧振)。

(6)

比較式(6)約等號兩端可以得到:

(7)

圖4 典型的閉環(huán)幅頻特性Fig.4 Logarithmic frequency characteristic of the typical closed loop system

考慮動力傳動鏈彈性變形時從θo處引反饋的系統(tǒng)閉環(huán)特性如圖4所示。圖中ωL為機械諧振頻率，ω0為機電組合諧振頻率。

1.5 采樣頻率

在數(shù)字控制系統(tǒng)中，為將模擬信號變?yōu)閿?shù)字信號，必須對模擬信號采樣。采樣器可以簡化成一個理想開關(guān)。按照香農(nóng)采樣定理，采樣頻率≥2倍有用信號時，離散系統(tǒng)即能正確復(fù)現(xiàn)有用信號。目前還沒有最優(yōu)的方法確定采樣頻率。對于艦炮隨動系統(tǒng)，要求的性能指標(biāo)較高，對采樣頻率的要求也高，一般都是理論計算結(jié)合經(jīng)驗規(guī)則選取。

2 艦炮射擊頻率對隨動系統(tǒng)精度的影響

艦炮射速在國軍標(biāo)中沒有明確定義，艦炮總體習(xí)慣上根據(jù)艦炮口徑不同，相應(yīng)的射速可對應(yīng)為低射速(大口徑)、中射速(中口徑)和高射速(小口徑)3種。對于從事艦炮隨動系統(tǒng)設(shè)計人員來講，從隨動系統(tǒng)設(shè)計的角度出發(fā)，有觀點認(rèn)為以口徑分射速不合理，應(yīng)以射頻與帶寬的關(guān)系分：射速明顯大于帶寬的為高射速；射頻在帶寬附近為中射速；射頻明顯低于帶寬的為低射速。

理論射速是指在單獨考慮自動機1個工作循環(huán)所需要的時間條件下，1門自動炮每分鐘能發(fā)射的理論彈數(shù)。

實際射速是指把瞄準(zhǔn)、修正瞄準(zhǔn)和重新裝填所需的時間考慮在內(nèi)，1門自動炮每分鐘能發(fā)射的彈數(shù)。

民辦高校黨建的契約化管理創(chuàng)新是一種新事物，是一種新嘗試，有許多理論和實踐問題需要探討、探索。應(yīng)依據(jù)黨章，依據(jù)民辦高校全面建設(shè)實際，與時俱進(jìn)地開展踏踏實實的工作，使之盡快成型，發(fā)揮重要作用。

在國軍標(biāo)中對射擊跟蹤誤差的定義為隨動系統(tǒng)在射擊瞬時的最大誤差[2]。對于射速在3 000發(fā)/min以上的小口徑艦炮來說，折合成頻率為50 Hz以上，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于隨動系統(tǒng)的帶寬，因此系統(tǒng)不對射擊力矩中的周期分量進(jìn)行響應(yīng)，只對射擊力矩中的恒定分量進(jìn)行響應(yīng)；對于中口徑艦炮來說，射速在60～130發(fā)/min左右，折合成頻率為1～2 Hz，正好對應(yīng)隨動系統(tǒng)的中頻段，會引起射擊頻率與系統(tǒng)帶寬重疊，如果系統(tǒng)的阻尼較小，諧振峰較大，有可能造成射擊誤差大，嚴(yán)重影響系統(tǒng)精度。相比而言，大口徑艦炮相對較低的射擊頻率雖然包括在系統(tǒng)帶寬之內(nèi)，1 Hz以下的射頻處于系統(tǒng)的低頻放大段，只要系統(tǒng)設(shè)計的開環(huán)放大倍數(shù)足夠大，就能保證射擊精度。

3 機電諧振頻率、機械諧振與開環(huán)截止頻率的關(guān)系

電機和減速器(在位置反饋抽頭前)之間的諧振是在反饋回路之內(nèi)，而減速器(位置反饋抽頭后)與艦炮的高低大齒弧、方位座圈之間的諧振是在反饋回路之外。

在進(jìn)行艦炮設(shè)計時，主要結(jié)構(gòu)件間任何諧振的頻率都不應(yīng)當(dāng)?shù)陀诤徒咏欧到y(tǒng)應(yīng)有的帶寬頻率。否則結(jié)構(gòu)中某一質(zhì)量對于快速指令輸入將不起反應(yīng)，以及噪聲即虛假信號將連續(xù)不斷地激起諧振。頻率為伺服系統(tǒng)帶寬若干倍的諧振無關(guān)緊要，這主要是因為伺服系統(tǒng)不可能激起這種形式的振蕩，并且頻率較高的機械諧振一般都出現(xiàn)在較小的結(jié)構(gòu)件之間，對于裝置的主要質(zhì)量影響很小。

在設(shè)計隨動系統(tǒng)時，必須使回路帶寬角頻率ωb比機械諧振頻率ωL小許多倍，以保證必要的穩(wěn)定儲備。在對數(shù)幅頻特性曲線中，當(dāng)機電組合諧振峰接近或大于 0 dB時就會使系統(tǒng)不穩(wěn)定，為保證足夠的穩(wěn)定裕度，通常應(yīng)滿足[3]：

P≤20lg[Mp/(Mp+1)]。

(8)

式(8)中P為ω0處的幅頻增益。某些差的機械結(jié)構(gòu)，即使在滿足上式的情況下，也會使部分機械噪聲進(jìn)入控制帶寬，影響跟蹤精度。電路上采用有源補償網(wǎng)絡(luò)可以補償機械諧振的影響，但作用有限，所以應(yīng)盡量采用電機直接驅(qū)動的高剛度結(jié)構(gòu)，以提高系統(tǒng)機械諧振頻率。如不是十分必要，也應(yīng)合理選擇系統(tǒng)帶寬頻率，以免對機械結(jié)構(gòu)提出過于苛刻的要求。

經(jīng)過理論計算及實踐總結(jié)，得出在下面條件下，系統(tǒng)的動態(tài)品質(zhì)基本不受機械諧振的影響(盡量使ωL、ω0遠(yuǎn)離系統(tǒng)中頻帶)：

ωL≥(3～7)ωC。

(9)

機械諧振頻率ωL對機電組合諧振頻率ω0的要求，一般說來，較好的設(shè)計應(yīng)該是

ωL>5ω0。

(10)

從上述分析看出，增大機械諧振頻率ωL，將會增大系統(tǒng)開環(huán)截止頻率ωc，提高系統(tǒng)的跟蹤精度和快速響應(yīng)性能。但對于已經(jīng)確定的機械結(jié)構(gòu)而言(例如艦炮，已經(jīng)設(shè)計生產(chǎn)出樣機)，其機械諧振頻率已經(jīng)確定，為了使隨動系統(tǒng)達(dá)到所要求的性能，必須按照上面的關(guān)系表達(dá)式進(jìn)行設(shè)計，在盡可能滿足性能的前提下，降低隨動系統(tǒng)的帶寬頻率，使其盡量遠(yuǎn)離機電組合諧振頻率，避免帶來系統(tǒng)的不穩(wěn)定。

4 采樣頻率與系統(tǒng)頻帶

對采樣頻率的要求大致有以下幾種：

1)在采樣間隔應(yīng)能完成控制算法、輸入輸出以及其他必要的任務(wù)；

5 工程實踐中的解決措施

5.1 從機械傳動裝置方面考慮

1)在負(fù)載一定的情況下，提高機械傳動裝置的剛度，使機械諧振頻率ωL和機電組合諧振頻率ω0處于系統(tǒng)通頻帶之外。

負(fù)載的轉(zhuǎn)動慣量大小對機械諧振有影響[4]。負(fù)載轉(zhuǎn)動慣量越大，機電諧振的頻率越低，而且阻尼ξL越小，諧振峰越高，因此在機械總體設(shè)計時，應(yīng)盡量考慮減小負(fù)載轉(zhuǎn)動慣量。

2)負(fù)載和電機轉(zhuǎn)動慣量的慣性匹配對于伺服回路內(nèi)部機電組合諧振的抑制很關(guān)鍵。將式(7)改寫成：

為使機電組合諧振與機械反諧振的頻率盡量靠近，也就意味著機電組合諧振峰將被低阻尼的機械反諧振吸收[5]。在工程實踐中，某交流隨動系統(tǒng)最初選用小慣量電機，機電組合諧振非常明顯，為抑制機電組合諧振峰的影響，在主回路串聯(lián)了慣性環(huán)節(jié)，但犧牲了系統(tǒng)的動態(tài)特性。改為中慣量電機之后，慣量匹配比較合適，機電組合諧振峰基本抑制掉，系統(tǒng)中串聯(lián)的慣性環(huán)節(jié)也去掉，動態(tài)特性明顯改善，而且中慣量電機在克服力矩擾動(如射擊干擾)方面強于小慣量電機。必要時還可以采取在電機軸上附加飛輪的辦法增加電機軸的轉(zhuǎn)動慣量。

3)增大減速比。為了給增大速比創(chuàng)造條件，應(yīng)選擇同等功率中轉(zhuǎn)速較高的電機。

4)加大粘滯摩擦系數(shù)FL。可以增大阻尼系數(shù)ξL，這樣既可以壓低機械諧振的諧振峰值，還可以提高機電組合諧振的頻率。

5.2 從隨動系統(tǒng)設(shè)計方面考慮

1)采用有源或無源陷波器串聯(lián)在系統(tǒng)主回路里。當(dāng)頻率選擇合適時，可抵消機械諧振的影響。不過，這種方法只能針對機械諧振頻率恒定的情況起到較好的作用，但是實際系統(tǒng)較為復(fù)雜，可能有不止一個諧振和諧振峰值，諧振頻率和峰值不可能一成不變。

2)在隨動系統(tǒng)設(shè)計時開環(huán)截止頻率ωC應(yīng)保證有足夠的幅值裕度和相角貯備。

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