反潛直升機(jī)平行跳躍護(hù)航搜索方法及其仿真

叢紅日，陳鄧安，肖明強(qiáng)

(1.海軍航空工程學(xué)院 指揮系,山東 煙臺(tái) 264001; 2.海軍航空工程學(xué)院 研究生管理大隊(duì),山東 煙臺(tái) 264001)

0 引 言

護(hù)航反潛的任務(wù)是為航渡過程中的水面艦艇編隊(duì)提供反潛防護(hù)[1]。由艦載反潛直升機(jī)進(jìn)行伴隨護(hù)航反潛時(shí)，通常由反潛直升機(jī)在編隊(duì)周圍受敵潛艇威脅最大的方向建立反潛巡邏線[2]。

對于航渡過程中的水面艦艇編隊(duì)，受敵潛艇威脅最大的方向一般為編隊(duì)航向的前方或側(cè)前方[3]。為此，需要在編隊(duì)前方建立反潛巡邏線進(jìn)行護(hù)航反潛，稱為前置法。艦載反潛直升機(jī)進(jìn)行前置法護(hù)航反潛時(shí)，通常使用吊放聲吶建立反潛巡邏線。為了長時(shí)間地持續(xù)為編隊(duì)提供反潛防護(hù)，需要反潛直升機(jī)與編隊(duì)之間密切進(jìn)行協(xié)同，特別是要保持反潛巡邏線與編隊(duì)之間的同步[4]。

本文結(jié)合吊放聲吶作戰(zhàn)使用的特點(diǎn)和前置法護(hù)航反潛的要求，提出一種新的作戰(zhàn)使用方法并對其作戰(zhàn)效能進(jìn)行仿真，為部隊(duì)訓(xùn)練和作戰(zhàn)提供參考。

1 平行跳躍搜索法

1.1 平行跳躍搜索基本方法

由于反潛直升機(jī)使用吊放聲吶搜索時(shí)前進(jìn)的速度與水面艦艇編隊(duì)的航速之間存在較大差異，因此前置法護(hù)航反潛時(shí)，為了保持二者之間的同步運(yùn)動(dòng)，從而長時(shí)間地為編隊(duì)提供反潛防護(hù)，同時(shí)還能具有較高的搜索效能，需要設(shè)計(jì)并采取合理的搜索方法。

平行跳躍搜索法就是反潛直升機(jī)在水面艦艇編隊(duì)航向前方一定距離上跳躍式地進(jìn)行一定寬度的往返搜索，從而使垂直于編隊(duì)航向的反潛巡邏線沿編隊(duì)前進(jìn)的方向平行推進(jìn)。通常單機(jī)組織實(shí)施，也可以雙機(jī)、甚至多機(jī)組織實(shí)施，如圖1所示。

圖1 平行跳躍搜索法(雙機(jī))示意圖Fig.1 The sketch map of parallel jumping search method (double helicopters)

平行跳躍搜索法通過反潛直升機(jī)在與編隊(duì)航向垂直的方向上進(jìn)行一定寬度的往返搜索后跳躍到另一個(gè)平行搜索線上進(jìn)行搜索的方式，始終保持在編隊(duì)前方形成一定搜索寬度，大大降低了敵潛艇突防的概率。

1.2 主要參數(shù)關(guān)系分析

從圖1可以看出，平行跳躍搜索具有明顯的周期性，這里取一個(gè)周期為例進(jìn)行主要參數(shù)關(guān)系分析。

如圖2所示，設(shè)：水面艦艇編隊(duì)的航速為Vb，敵潛艇的航速為Vq，吊放聲吶的實(shí)際有效探測距離(取決于吊放聲吶的性能、作戰(zhàn)海區(qū)水文條件、敵潛艇噪聲特性等)為Dc，每相鄰2個(gè)探測點(diǎn)之間的間距為d， 相鄰2個(gè)平行搜索段之間的距離為L，相鄰2個(gè)平行搜索跳躍段的長度為LT，與編隊(duì)航向垂直的搜索寬度為DK，要求反潛直升機(jī)所承擔(dān)防敵潛艇突防的防護(hù)寬度為LD，在1個(gè)周期內(nèi)，探測點(diǎn)數(shù)量為n。

圖2 平行跳躍搜索周期分析圖Fig.2 The analysis picture of parallel jumping search periods

從圖2中可知：

DK=(n-1)d+Dc，

(1)

(2)

反潛直升機(jī)在伴隨護(hù)航反潛時(shí)核心任務(wù)是搜潛，為編隊(duì)提供預(yù)警信息，因此，在整個(gè)過程中最重要的效能指標(biāo)就是探測概率P，此外搜潛寬度DK也是一個(gè)重要指標(biāo)，DK越大，搜潛的范圍就越大。

影響P的因素有很多，主要包括：DC，d，n，Vq以及反潛直升機(jī)使用吊放聲吶搜索時(shí)的探測周期tT等[6]。此外，作戰(zhàn)海區(qū)戰(zhàn)場環(huán)境、裝備性能和機(jī)組訓(xùn)練水平等因素也會(huì)對P產(chǎn)生影響。綜合分析，在具體作戰(zhàn)使用過程中，d，n是影響P的主要因素。

1.3 保持同步的方法

保持同步就是要使反潛直升機(jī)使用吊放聲吶所建立的巡邏搜索線的移動(dòng)方向和速度與水面艦艇編隊(duì)的運(yùn)動(dòng)方向和速度保持一致。其中，方向上保持一致相對容易，關(guān)鍵是速度上如何保持一致。

當(dāng)1個(gè)同步周期結(jié)束時(shí)，水面艦艇編隊(duì)的航行時(shí)間tb可表示為：

tb=L/Vb；

(3)

當(dāng)1個(gè)同步周期結(jié)束時(shí)，反潛直升機(jī)的搜索飛行時(shí)間tZ可表示為：

tZ=(2n-1)tT+LT/VZ。

(4)

其中，VZ為反潛直升機(jī)飛行速度；tT為反潛直升機(jī)使用吊放聲吶進(jìn)行探測時(shí)在一個(gè)懸停探測點(diǎn)完成各項(xiàng)工作的時(shí)間周期，稱為吊放聲吶的探測周期，包括：放置吊放聲吶入水的時(shí)間tF，在探測點(diǎn)懸停探測的時(shí)間tC，收起吊放聲吶的時(shí)間tS，從1個(gè)探測點(diǎn)飛向另1個(gè)探測點(diǎn)的時(shí)間tX[7]，即

tT=tF+tC+tS+tX，

(5)

其中tX主要取決于d、反潛直升機(jī)飛行的速度VZ以及作戰(zhàn)海區(qū)風(fēng)力、風(fēng)速等[8]，在典型情況下：

tx=d/VZ。

(6)

綜合式(4)～式(6)可得：

tZ=[2(n-1)d+LT]/VZ+(2n-1)(tF+tC+tS)，

(7)

當(dāng)1個(gè)同步周期結(jié)束時(shí)，為了保持同步，必須使：

tb=tZ，

(8)

因此：

L/Vb= [2(n-1)d+LT]/VZ+(2n-1)

(tF+tC+tS)。

(9)

式(9)中，在某一次具體作戰(zhàn)時(shí)，Vb，VZ，tF和tS是一定的，LT是由L和d決定的，因此影響同步的主要因素為d，tC,L和n。 在作戰(zhàn)使用過程中，通過對上述參數(shù)的合理控制，就能夠保持同步。

1.4 滿足防護(hù)寬度要求的方法

在保持同步的同時(shí)，反潛直升機(jī)在編隊(duì)前方的正面搜索寬度必須不小于要求反潛直升機(jī)所承擔(dān)的防止敵潛艇突防的任務(wù)區(qū)寬度，即

DZ≥LD，

(10)

DK越大，反潛巡邏線的有效搜索寬度越大，越能從總體上降低敵潛艇的突防概率。

綜合式(1)和式(10)，應(yīng)保證：

(n-1)d+DC≥LD。

(11)

1.5 提高搜索效能的方法

1)同一直線搜索段內(nèi)折返搜索時(shí)

在垂直于編隊(duì)航向的直線搜索段內(nèi)，從第1個(gè)懸停探測點(diǎn)開始搜索直至沿直線搜索段依次搜索并折返回到該懸停探測點(diǎn)的這一段時(shí)間內(nèi)，敵潛艇前進(jìn)的距離不能大于吊放聲吶實(shí)際有效探測距離的2倍，否則，敵潛艇就可能不進(jìn)入該巡邏搜索線內(nèi)吊放聲吶的任何一個(gè)懸停探測點(diǎn)的有效搜索范圍而實(shí)現(xiàn)突防。為防止這種情況出現(xiàn)，應(yīng)使：

VQ·T1≤2Dc，

(12)

其中：

T1=2(n-1)tT=2(n-1)(tF+tC+tS+d/VZ)，

(13)

綜合式(12)和式(13)可得：

DC≥VQ(n-1)(tF+tC+tS+d/VZ)。

2)不同直線搜索段間跳躍時(shí)

由于在這段時(shí)間內(nèi)吊放聲吶無法工作，為保證敵潛艇不能利用該時(shí)間差進(jìn)行突防，應(yīng)使相鄰2個(gè)直線搜索段之間不存在搜索盲區(qū)，即

L-2DC≤0。

(14)

否則，如果相鄰2個(gè)直線搜索段之間存在搜索盲區(qū)，則在這段時(shí)間內(nèi)敵潛艇前進(jìn)的距離不能大于相鄰2個(gè)直線搜索段之間的搜索盲區(qū)的寬度，即

VQ·T2≤L-2DC，

(15)

其中：

(16)

2 仿真模型建立

2.1 反潛直升機(jī)運(yùn)動(dòng)模型

1)反潛直升機(jī)的位置表示

建立如圖3所示的平面直角坐標(biāo)系。

圖3 平行跳躍搜索周期坐標(biāo)系Fig.3 The coordinate system hunting period of jumping of equal rank

以平行跳躍搜索法的任意1個(gè)同步周期為例進(jìn)行分析。顯然，反潛直升機(jī)第1個(gè)懸停探測點(diǎn)的位置坐標(biāo)為：

則反潛直升機(jī)使用吊放聲吶探測時(shí)第k個(gè)懸停探測點(diǎn)的位置坐標(biāo)如下：

當(dāng)k∈[2k1n+1，(2k1+1)n]，k1=0，1，2，…，時(shí)，

當(dāng)k∈[(2k1+1)n，2(k1+1)n-1]，k1=0，1，2,…,時(shí)，

當(dāng)k∈[2(k1+1)n，(2k1+3)n-1]，k1=0，1，2,…,時(shí)，

當(dāng)k∈[(2k1+3)n-1，2(k1+2)n-2]，k1=0，1，2,…,時(shí)，

2)時(shí)間表示

假設(shè)以反潛直升機(jī)在首個(gè)懸停探測點(diǎn)開始探測時(shí)為基準(zhǔn)時(shí)間(即時(shí)間為0)，則在第k個(gè)懸停探測點(diǎn)結(jié)束探測時(shí)的時(shí)間為：

tK=k·tC。

(22)

2.2 敵潛艇運(yùn)動(dòng)模型

1)敵潛艇初始位置分布

在前置法護(hù)航搜潛時(shí)，反潛直升機(jī)在編隊(duì)前方建立巡邏搜索線進(jìn)行搜索，只有當(dāng)敵潛艇進(jìn)入到反潛直升機(jī)建立的反潛巡邏線搜索范圍內(nèi)，反潛直升機(jī)才有可能搜索到，否則對搜索效果不產(chǎn)生影響[8]。因此，如果不考慮敵潛艇的航行深度，則如圖3所示，敵潛艇的初始位置(xQ0，yQ0)可以表示為：

其中，可假設(shè)yε在LK范圍內(nèi)服從均勻分布。設(shè)ε1為服從均勻分布的隨機(jī)數(shù)，且0≤ε1≤1，則

yε=ε1·LK。

(24)

2)敵潛艇的航向分布

設(shè)敵潛艇航向與編隊(duì)航向之間的夾角為θ，則由于敵潛艇是正面突防，如果θ過大，則會(huì)駛離反潛直升機(jī)的搜索范圍，而敵潛艇必須突破反潛巡邏線才能對水面艦艇編隊(duì)實(shí)施攻擊，所以θ的范圍應(yīng)設(shè)為：

(25)

假設(shè)θ在此范圍內(nèi)服從均勻分布。設(shè)ε2為服從均勻分布的隨機(jī)數(shù)，且0≤ε2≤1，則

(26)

3)對敵潛艇航速的判斷

敵潛艇在接近我編隊(duì)時(shí)，通常會(huì)采取較高航速進(jìn)行突防。在進(jìn)行突防的較短時(shí)間內(nèi)，可假定敵潛艇航速VQ不變。

4)敵潛艇位置表示

設(shè)敵潛艇在任意時(shí)刻t的位置為(xQt，yQt)，則[9]

2.3 探測效果判別

根據(jù)吊放聲吶的工作原理，如果不考慮裝備可靠性、機(jī)組的訓(xùn)練水平等因素的影響，則當(dāng)敵潛艇進(jìn)入到吊放聲吶當(dāng)前懸停探測點(diǎn)的實(shí)際有效探測范圍，且處于吊放聲吶有效工作時(shí)間內(nèi)時(shí)，則認(rèn)為搜索到敵潛艇[10]。

由于每個(gè)同步周期的情況相同，因此只需要對1個(gè)同步周期的情況進(jìn)行仿真計(jì)算即可。仿真時(shí)，每次仿真均采用時(shí)間推進(jìn)的方式，即在當(dāng)前時(shí)刻，首先計(jì)算敵潛艇的位置和反潛直升機(jī)的位置，然后計(jì)算二者之間的距離，如果二者的距離小于DC，且當(dāng)前時(shí)刻在tC內(nèi)(這是因?yàn)樵趖T內(nèi)，只有tC才是吊放聲吶的有效工作時(shí)間)，則判定搜索到了敵潛艇，該次仿真結(jié)束，進(jìn)入下一次仿真過程，否則，按設(shè)定的仿真步長增加一個(gè)步長，再按照上述方法進(jìn)行判別，直至當(dāng)前同步周期的時(shí)間全部用完，表明該次搜索沒有探測到敵潛艇，轉(zhuǎn)入下一次搜索過程繼續(xù)進(jìn)行仿真。

3 仿真分析

3.1 仿真目的

把吊放聲吶相鄰探測點(diǎn)間距d和敵潛艇航速vQ作為變量進(jìn)行仿真，得出d和vQ取不同值時(shí)的搜潛概率P，通過分析仿真結(jié)果，得出能用于指導(dǎo)作戰(zhàn)使用的結(jié)論。

3.2 仿真想定

水面艦艇編隊(duì)航速為18 kn，吊放聲吶實(shí)際有效探測距離為8 km，在每個(gè)懸停探測點(diǎn)收、放吊放聲吶的時(shí)間分別為1 min，在每個(gè)懸停探測點(diǎn)進(jìn)行聽測的時(shí)間為5 min，轉(zhuǎn)移懸停探測點(diǎn)時(shí)直升機(jī)的飛行速度為150 km/h，n為4個(gè)。

吊放聲吶相鄰探測點(diǎn)間距d的取值分別為：8 km，10 km，12 km，14 km，16 km；敵潛艇的航速在5～20 kn之間，級(jí)差為1 kn。

仿真次數(shù)N為1 000次，仿真步長△t為1 min。

3.3 仿真程序

使用Matlab編寫仿真程序。仿真程序框圖如圖4所示。其中，k為吊放聲吶相鄰探測點(diǎn)之間的重疊系數(shù)，△t為仿真步長，N為仿真次數(shù)，m為探測到敵潛艇的次數(shù)。

圖4 仿真程序框圖Fig.4 Logic block diagram of the simulation program

3.4 仿真結(jié)果

仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 平行跳躍搜索法仿真效果圖Fig.5 The simulation result graph of parallel jumping search method

3.5 仿真結(jié)果分析

1)探測點(diǎn)間距對搜索概率的影響

從圖5可以看出，探測點(diǎn)間距對以探測概率表示的搜索效能有重要影響，探測點(diǎn)間距過大或過小都不能取得好的搜索效果，特別是當(dāng)探測點(diǎn)間距過大(≥14 km)時(shí)，探測概率下降非常明顯。當(dāng)探測點(diǎn)間距為10 km(即重疊系數(shù)為1.25)時(shí)，探測概率較高，最高時(shí)為0.89，最低時(shí)為0.41。由此可見，使用平行跳躍搜索法時(shí)，當(dāng)懸停探測點(diǎn)間距大約為吊放聲吶實(shí)際有效探測距離的1.25倍時(shí)，搜索效果最好。

2)敵潛艇航速對搜索概率的影響

敵潛艇航速對搜潛效能有重要影響，無論吊放聲吶相鄰探測點(diǎn)間距為多少，總的趨勢是，敵潛艇航速越高，探測概率越低，特別是當(dāng)敵潛艇航速高于某一數(shù)值(大約為12 kn)時(shí)，探測概率隨著敵潛艇航速的增加將加速降低，因此，對于有可能高速突防的敵潛艇，僅僅建立一道巡邏搜索線可能還難以保證我編隊(duì)的對潛防御安全，需要建立更加嚴(yán)密的反潛防御體系。

4 結(jié) 語

使用艦載直升機(jī)進(jìn)行伴隨護(hù)航反潛是保證水面艦艇編隊(duì)對潛防御安全的重要方法。針對前置反潛護(hù)航的實(shí)際需要和反潛直升機(jī)使用吊放聲吶搜索的特點(diǎn)，提出平行跳躍搜索法這一新的作戰(zhàn)使用方法，不但有效解決了巡邏搜索線與編隊(duì)之間的同步問題，而且通過建立模型進(jìn)行仿真表明，該方法可以取得比較理想的搜潛效果。同時(shí)，通過對仿真結(jié)果的分析，對平行跳躍搜索法的具體作戰(zhàn)使用方法進(jìn)行了優(yōu)化，能為部隊(duì)訓(xùn)練和作戰(zhàn)提供參考。

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