視頻監(jiān)控圖像的運(yùn)動(dòng)模糊方向估計(jì)

吳海濱，劉 超，于曉洋，孫曉明，胡麗娟

(哈爾濱理工大學(xué) 測(cè)控技術(shù)與儀器黑龍江省高校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 哈爾濱 150080)

1 引 言

視頻監(jiān)控已成為安防領(lǐng)域的重要手段之一，監(jiān)控視頻中單幀圖像的清晰度決定了后續(xù)信息提取的準(zhǔn)確度。線性運(yùn)動(dòng)模糊是視頻監(jiān)控中最典型的模糊類型，這是由攝像機(jī)的視場(chǎng)角和監(jiān)控目標(biāo)的行為方式共同決定的。攝像機(jī)和監(jiān)控目標(biāo)之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)可由線性運(yùn)動(dòng)模糊模型表示，其研究對(duì)于視頻監(jiān)控圖像模糊復(fù)原具有普遍意義。

線性運(yùn)動(dòng)模糊模型中，模糊參數(shù)包括模糊尺度L和模糊方向θ，尤以后者對(duì)模糊復(fù)原效果起決定作用且易受干擾難以準(zhǔn)確估計(jì)。國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究較多，Yitzhaky等[1]采用2×2的微分算子僅在模糊方向?yàn)?°～45°范圍內(nèi)獲得較準(zhǔn)確的估計(jì)結(jié)果；在此基礎(chǔ)上，陳前榮等[2]采用3×3的微分算子結(jié)合雙線性插值提高了估計(jì)準(zhǔn)確度。謝偉等[3-4]采用求模糊圖像倒頻譜及分析譜上特征點(diǎn)的方法估計(jì)模糊參數(shù)，方法簡(jiǎn)單有效但對(duì)噪聲敏感。Moghaddam等[5-6]在模糊圖像傅里葉頻譜中采用 Radon 變換估計(jì)模糊方向，對(duì)于較大模糊方向獲得高準(zhǔn)確度，但該方法受圖像自身結(jié)構(gòu)影響較大。樂(lè)翔等[7]針對(duì)模糊圖像頻譜中央十字亮線的特性，采用頻譜分塊的方法有效避免了該亮線的干擾，但該方法對(duì)中央亮線寬度的準(zhǔn)確性要求較高。Sun等[8]在模糊圖像梯度域中利用歸一化的Radon變換估計(jì)模糊方向，準(zhǔn)確度較高但只適用于等寬高比圖像。李宇成等[9-11]給出模糊參數(shù)與圖像高寬比的關(guān)系，適用于任意高寬比圖像且抗噪能力強(qiáng)，但未考慮實(shí)際頻譜中央十字亮線的干擾。Monhammadi等[12]研究了模糊參數(shù)與車輛速度間的關(guān)系，利用Radon變換得到模糊參數(shù)，實(shí)現(xiàn)了車輛速度檢測(cè)，是模糊圖像復(fù)原的一種重要實(shí)際應(yīng)用。

綜上，對(duì)于任意高寬比模糊圖像，針對(duì)傅里葉頻譜中央十字亮線干擾問(wèn)題，本文給出頻譜子塊候選原則，在候選子塊中利用歸一化radon變換估計(jì)模糊方向。最后，實(shí)驗(yàn)對(duì)比本文方法與現(xiàn)有典型方法的模糊方向估計(jì)準(zhǔn)確度。

2 Radon變換模糊方向估計(jì)方法分析

線性運(yùn)動(dòng)模糊圖像g(x,y)可由式(1)表述：

g(x,y)=f(x,y)?h(x,y)+n(x,y)，

(1)

式中：f(x,y)為監(jiān)控目標(biāo)的原始光強(qiáng)，h(x,y)為成像系統(tǒng)函數(shù)，n(x,y)為高斯白噪聲。

根據(jù)線性運(yùn)動(dòng)模糊特性，h(x,y)可由式(2)表述，式中L為模糊尺度，θ為模糊方向。

(2)

G(u,v)=F(u,v)·H(u,v)+N(u,v).

(3)

若攝像機(jī)與監(jiān)控目標(biāo)以水平速度a/T，垂直速度b/T相對(duì)運(yùn)動(dòng)，則頻域中成像系統(tǒng)函數(shù)H(u,v)可由式(4)表述，式中M、N分別為圖像行數(shù)和列數(shù)，a、b分別為水平位移和垂直位移，T為運(yùn)動(dòng)時(shí)間。

(4)

二維Radon變換定義為函數(shù)g(x,y)在角度為θ、距原點(diǎn)為ρ的直線上的投影，如式(5)所示。

(5)

式中:δ為沖激函數(shù)，它確保該變換沿著直線ρ-xcosθ-ysin θ=0對(duì)g(x,y)積分；θ的取值范圍為[0°, 180°]。(ρ,θ)平面上的每一點(diǎn)對(duì)應(yīng)xoy平面上的一條直線，則g(x,y)平面上直線的檢測(cè)轉(zhuǎn)化為(ρ,θ)平面上亮、暗點(diǎn)的檢測(cè)，最終形成一條模糊方向估計(jì)曲線。

Radon變換可計(jì)算圖像矩陣沿特定方向的投影，而其頻譜圖中平行直線方向上積分會(huì)出現(xiàn)峰值，該峰值所對(duì)應(yīng)的角度與圖像發(fā)生運(yùn)動(dòng)模糊的方向滿足式(5)關(guān)系。

視頻監(jiān)控圖像多為高寬不等圖像。圖1給出了兩幅不同高寬比模糊圖像的頻譜圖和模糊方向估計(jì)曲線。兩幅圖像高寬分別為512 pixel×512 pixel和576 pixel×720 pixel像素，模糊方向均為45°。

圖1 Radon變換模糊方向估計(jì)

由圖1可知，采用Radon變換根據(jù)頻譜圖估計(jì)模糊方向時(shí)，存在以下問(wèn)題：

(1)如圖1(c)和(d)所示，頻譜圖中存在十字形的亮線，其形成原因是原始光強(qiáng)圖像是非周期性的，它與成像系統(tǒng)函數(shù)進(jìn)行非完全卷積時(shí)發(fā)生“邊緣截?cái)嘈?yīng)”。該十字亮線將頻譜圖分割成2個(gè)或4個(gè)子塊，導(dǎo)致頻譜圖的Radon變換在0°(180°)、90°方向形成干擾，產(chǎn)生錯(cuò)誤估計(jì)。

(2) 由Radon變換的定義，變量ρ與圖像對(duì)角線的長(zhǎng)度正相關(guān)，沿對(duì)角線方向投影的像素點(diǎn)個(gè)數(shù)最多。對(duì)于等高寬比圖像，這導(dǎo)致0°～180°范圍內(nèi)45°(135°)方向上的積分值偏大，影響模糊方向估計(jì)，稱之為“對(duì)角線干擾”；對(duì)于不等高寬比圖像，在其對(duì)角線附近(接近45°、135°)存在類似干擾。

(3) 等高寬比圖像的頻譜圖中，模糊方向估計(jì)曲線在對(duì)角線(45°和135°)方向達(dá)到極大值，其對(duì)角線與運(yùn)動(dòng)方向垂直；不等高寬比圖像的頻譜圖中，模糊方向估計(jì)曲線的極大值仍在對(duì)角線處，但偏離45°和135°，其對(duì)角線并不與運(yùn)動(dòng)方向垂直。因此，當(dāng)圖像高寬比不等時(shí)，模糊方向估計(jì)曲線的極大值與模糊方向并不垂直，需建立二者轉(zhuǎn)換關(guān)系。

本文將針對(duì)上述問(wèn)題加以改進(jìn)，給出綜合解決方法。

3 改進(jìn)的分塊Radon變換模糊方向估計(jì)方法

如前所述，十字亮線干擾、對(duì)角線干擾對(duì)運(yùn)動(dòng)模糊方向估計(jì)有較大影響。為充分利用頻譜圖中明暗相間的平行條紋和十字亮線所處的特殊位置，可將頻譜圖分塊[13]，并按一定的原則選擇合適的子塊進(jìn)行Radon變換。具體步驟如下：

(1)細(xì)化分塊，十字亮線將圖像頻譜分成4個(gè)等明(暗)條紋數(shù)目的子塊，定義子塊條紋密度為σi=sn/min(h,w)，式中sn為條紋數(shù)量，h和w分別為子塊的高和寬，i為子塊序數(shù)。在子塊中選擇最大的σi，若其大于整幅頻譜圖像的σ值，則繼續(xù)細(xì)分。

(2)將Radon變換結(jié)果歸一化，如式(6)，降低Radon變換對(duì)對(duì)角線干擾的敏感度。

Rnorm(ρ,θ)=

(6)

式中：Rnorm為歸一化結(jié)果，Ones為全1矩陣。

(3)修正頻譜圖中條紋傾斜角度與模糊方向的偏差，如式(7)，對(duì)于任意高寬比，均可準(zhǔn)確估計(jì)模糊方向。

(7)

式中：φ為頻譜條紋的傾斜角。由式可知，若條紋傾斜角已知，模糊方向的估計(jì)誤差與高寬比直接相關(guān)；當(dāng)M=N時(shí)，條紋的傾斜角與模糊方向角相互垂直。

圖2給出了模糊方向?yàn)?0°的Lena頻譜圖像及歸一化前后的Radon變換模糊方向估計(jì)曲線。

比較圖2(b)和圖2(c)可知，歸一化后的Radon變換模糊方向估計(jì)曲線中45°(135°)附近的對(duì)角線極值干擾受到有效抑制，有助于提高模糊方向估計(jì)的準(zhǔn)確性。

4 模糊方向估計(jì)實(shí)驗(yàn)

圖3為75°方向Lena模糊圖像的模糊方向估計(jì)實(shí)驗(yàn)，圖3(a)為整圖頻譜圖，圖3(b)為子塊頻譜圖。由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，經(jīng)典Radon變換估計(jì)的模糊方向受十字亮線干擾和對(duì)角線干擾嚴(yán)重，在0°、90°、45°(135°)處出現(xiàn)干擾峰值。子塊Radon變換在一定程度上降低了兩類干擾；由圖3(e)可知，歸一化后兩類干擾被有效抑制。

圖3 模糊方向估計(jì)實(shí)驗(yàn)Fig.3 Blurred direction estimation experiments

模糊方向估計(jì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1、表2所示。

表1 Lena 模糊方向估計(jì)數(shù)據(jù)

表2 Barbara模糊方向估計(jì)數(shù)據(jù)

由表中數(shù)據(jù)可知，由于經(jīng)典Radon變換受十字亮線干擾和對(duì)角線干擾嚴(yán)重，因此出現(xiàn)多個(gè)錯(cuò)誤估計(jì)結(jié)果，導(dǎo)致較大誤差。與經(jīng)典Radon變換相比，本文改進(jìn)方法在非對(duì)角線的方向如60°、75°、105°、120°、150°等處能較準(zhǔn)確地估計(jì)模糊方向。對(duì)應(yīng)表中數(shù)據(jù)的誤差曲線如圖4所示。

圖4 方向估計(jì)誤差比較Fig.4 Error comparison of direction estimation

5 結(jié) 論

模糊方向θ的估計(jì)準(zhǔn)確度直接影響模糊圖像復(fù)原效果。在經(jīng)典Radon變換的基礎(chǔ)上，本文通過(guò)頻譜圖細(xì)化分塊、Radon變換歸一化和修正頻譜圖中條紋傾斜角度與模糊方向的偏差等方法，提出一種改進(jìn)的運(yùn)動(dòng)模糊方向估計(jì)方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，相對(duì)經(jīng)典Radon變換估計(jì)方法，本文方法能有效抑制十字亮線干擾和對(duì)角線干擾，避免模糊方向估計(jì)曲線在0°、90°、45°(135°)處出現(xiàn)干擾峰值，在非對(duì)角線的方向如60°、75°、105°、120°、150°等處能較準(zhǔn)確地估計(jì)模糊方向，誤差約4～6°，穩(wěn)定性明顯提高，且適用于任意高寬比圖像。

今后工作將著重研究攝像機(jī)與監(jiān)控目標(biāo)在復(fù)雜相對(duì)運(yùn)動(dòng)下產(chǎn)生的非均一性模糊復(fù)原方法。

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