人民幣均衡匯率研究

(上海財經(jīng)大學 國際工商管理學院/世界經(jīng)濟與貿(mào)易系，上海 200433)

一、引言及文獻綜述

購買力平價(Purchasing Power Parity，簡稱PPP)是指任意兩國之間一籃子特定商品的價格如果被換算成同一種流通貨幣，應該是等值的。換句話說，均衡時的匯率(間接標價法)應該是兩個國家貨幣的購買力的比率，這類似于金本位制時，國家之間的匯率由它們各自貨幣的含金量之比——金平價來決定。購買力平價理論最早由瑞典經(jīng)濟學家Cassel在1918年提出。[3]

然而，購買力平價理論有著很強的甚至不現(xiàn)實的假設條件，它要求兩個國家的所有商品都是可以貿(mào)易的，而且是無摩擦的貿(mào)易。這就意味著，購買力平價的基本原理依賴于完美套匯。而在現(xiàn)實中，大量的非貿(mào)易商品、各種各樣的貿(mào)易和非貿(mào)易壁壘、運輸成本等等廣泛存在，這些都在很大程度上使得套匯交易是不完美的。因此，實際匯率的實證數(shù)據(jù)都很大地違背了購買力平價，尤其是短期數(shù)據(jù)。然而，直覺上的吸引力仍然讓很多經(jīng)濟學家相信購買力平價的一些變體形式可以很好地用在長期的實際匯率上(Dornbusch and Krugman，1976；[8]Rogoff，1996[19])。

但是購買力平價在長期是否成立仍然處于爭論之中。早期的研究，像Roll(1979)[20]和Adler，Lehmann(1983)[2]都顯示實際匯率符合隨機游走(Random Walk)模型。在20世紀80年代后期，Engle Granger’s(1987)[12]以及許多后來的研究都顯示出實際匯率是一個差分平穩(wěn)過程。但是，正如Frankel(1986和1990)[13][14]指出的那樣，無法拒絕單位根假設可能是由于對實際匯率變化觀測值有限導致。如果擴大樣本量，單位根的基本假設也許就被拒絕了。例如，F(xiàn)rankel(1986)[13]用美元和英鎊在1864年到1984年的實際匯率來計算，就拒絕了單位根假設，Abuaf和Jorion(1990)[1]用多個國家實際匯率的面板數(shù)據(jù)也得出了拒絕假設的結論。不幸的是，長時間序列方法和面板數(shù)據(jù)方法都似乎是有問題的。長時間序列數(shù)據(jù)沒有考慮到在這么長的樣本時間內出現(xiàn)匯率政策變動的可能，而面板數(shù)據(jù)的方法可能存在過分拒絕單位根假設的問題，哪怕面板數(shù)據(jù)只有一個實際匯率沒有單位根，那么整個面板數(shù)據(jù)就會拒絕單位根假設。

但是購買力平價的擁護者使用傳統(tǒng)的線性方法始終不能回答以下兩個現(xiàn)象，或“兩個謎題”(Taylor，Peel和Sarno，2001)[23]。第一個難題是為什么實際匯率相對于它們的名義值如此的不穩(wěn)定，不能收斂于按PPP理論得出的某種均衡值。第二個難題是既然購買力平價在長期應該成立，為什么實際匯率均值回歸的速度這么慢？

從20世紀80年代末期開始，各種非線性動態(tài)購買力平價研究方法迅速發(fā)展，它們都是為了解決上述兩個難題的。(Taylor and Taylor，2004)[24]這類模型考慮到了商品市場和資本市場存在摩擦的問題。大家知道，各種交易成本(關稅、運輸成本、運輸時間等等)和沉沒成本使得套匯交易不完全。因此，即便存在一個由購買力平價得出的均衡實際匯率，在現(xiàn)實中也一定存在一種圍繞著均衡匯率的“無套利區(qū)間”。只要在這個區(qū)間里即使匯率偏離了均衡水平，套匯也不發(fā)生。這種模型被叫做門限自回歸(threshold autoregressive，簡稱TAR)。那么第一個難題現(xiàn)在可以被解釋為，實際匯率符合隨機游走因為它處于“無套利區(qū)間”。門限自回歸模型現(xiàn)在已經(jīng)被廣泛應用于實證研究中，而且已經(jīng)被證實能夠很好的與數(shù)據(jù)匹配。(例如，Prakash and Taylor，1996；[18]Obstfeld and Taylor，1997；[17]Sarno，Taylor，and Chowdhury，2004[21])在此基礎上，Granger and Tersvirta (1993)[15]基于異質性交易人的假設，把門限自回歸模型擴展成了“平滑傳遞自回歸”模型(smooth-transition autoregressive，簡稱STAR)。[25]直觀上，貨幣交易者所占有的信息集和其做決定的方法上是有異質性的，因此交易者在“無套利區(qū)間”上有不同的觀點。然而，如果離均衡匯率的偏差太大，大多數(shù)代理人還是會朝同一個方向進行交易，此時偏差將會快速地縮小。因此，不存在突然的或者離散的偏差調整，它是相當連續(xù)的。而且當偏差小的時候調整速度更慢，當偏差大的時候調整速度更快。同時匯率浮動中“懶惰的S形”調整過程也是支持這種觀點的(Taylor and Taylor, 2004)[24]。因此，多數(shù)學者認為STAR模型是解決這兩個難題的好方法。

到目前為止，針對中國匯率的研究還很不充分，也缺乏有說服力的均衡匯率。這主要與中國政府對匯率和資本市場的嚴格管控有關。嚴格的管控使得套匯交易非常不完美，而且產(chǎn)生了一大片“無套利區(qū)間”。結果導致在中國均衡的實際匯率在不同的研究中變化非常大(例如，Chou and Shih, 1998;[4]陳學彬, 1999;[27]任兆璋和寧忠忠, 2003[28])。然而，中國最近大量地購買美國債券的事實揭露了中國的匯率已經(jīng)很大程度地偏離了均衡狀態(tài)，以至于超過了無套利區(qū)間的邊界，因此中國被迫人為地操縱匯率。而這么做的代價就是中國這個世界上最大的發(fā)展中國家雖然自己急需要別人的投資，自己卻成為了美國公共部門的最大投資者[29]。

隨著這種代價的快速上升和中國向世界開放資本市場的承諾，把匯率調整到一個安全的范圍內越來越緊急，這可以避免大范圍套匯行為的發(fā)生。由于STAR模型在解釋匯率浮動上的巨大成功，筆者決定使用STAR模型里的一個變體來研究中國的匯率并嘗試找出合理的匯率和安全的浮動范圍，這樣由人民幣低估可能引發(fā)的經(jīng)濟危機就可以被很好的規(guī)避了。

二、均衡匯率模型和平滑門限自回歸模型

1、均衡匯率的確定

確定均衡匯率有兩種主要的理論。購買力平價理論主要基于套利。另一個理論主要基于內外部平衡。這種理論的例子包括基本的均衡利率機制(Williamson，1983)[26]、自然的實際匯率法(Stein，1994)[22]、行為均衡匯率法(Clark and MacDonald, 1999)[5]和均衡匯率理論(Edwards，1989)[11]。

一方面，盡管購買力平價理論直截了當，但它忽視了大量非貿(mào)易品的存在，所以購買力平價有著固有的缺陷，正如Balassa-Samuelson效應所展示的那樣。另一方面，基于一般均衡的一些理論在理論上是合理的，但是機制上卻比購買力平價復雜得多，增加了實證應用的難度。因此筆者認為，一個研究均衡匯率的理想模型應該能很好地將購買力平價和一般均衡方法融合在一起，也就是一個有著一般均衡微觀基礎的購買力平價模型。筆者借用Cuong Le Van, Ceeile Couharde, and Thai Bao Luong’s (2006)[6]的一般均衡模型，但做出了一定的拓展。

考慮一個小型的開放經(jīng)濟體，有兩個生產(chǎn)部門，貿(mào)易品部門“T”和非貿(mào)易品部門“N”。勞動在國內可以自由移動，但在國際間不能移動，用字母l表示。由于勞動力在國內可以自由移動，所以工資在一國之內都是相等的，用字母w表示。資本在國內和國家間都可以自由移動，用字母k表示。利率用字母r表示。貿(mào)易品部門和非貿(mào)易品部門的勞動生產(chǎn)率分別用AT和AN表示。國際商品市場無摩擦，套匯完美，購買力平價成立。

生產(chǎn)方程是Cobb-Douglus方程：

生產(chǎn)者利益最大化的問題是：

maxli,ki{Pi-wli-rkk}；

消費者利益最大化的問題是：maxCTCN{lnCT+ζlnCN}，她的約束條件是PTCT+PNCN+PTM=PTYT+PNyn+PTX，這里CT和CN分別是對貿(mào)易品和非貿(mào)易品的消費量。

M代表進口，X代表出口。再者，內部平衡要求CT+X=yT+M，同時CN=yN;而外部均衡要求PT(M-X)=λ(PTyT+PNyN)，這里λ代表著外國負債與GDP的比率。

因此，均衡價格水平可以被表示成：

lnP=lnγ-lmβ+(1-α-β)[θlnθ(1-θ)ln(1-θ)]-θlnAT-(1-θ)lnAN

(1)

(2)

如果(1-α-β)[θlnθ+(1-θ)lnθ]這項是恒定的話，那么方程(2)可以被重寫成：

(3)

這里A=θlnAT+(1-θ)lnAN，代表著全要素生產(chǎn)率(Total factor productivity，簡稱TFP)。方程(3)就是筆者用的均衡匯率模型。它代表了均衡匯率由利率變動差別的微分和TEP兩者決定。

2、有交易成本下的匯率：平滑門限自回歸模型

因為STAR模型既有合理的理論基礎又能很好地被實證數(shù)據(jù)驗證，多數(shù)學者認為它是目前為止最好的模型。該模型認為，各種各樣的貿(mào)易成本和投資中的沉沒成本決定了匯率偏差的門檻(例如，Dixit, 1989;[7]Krugman, 1989;[16]Dumas,1992[9])。在門檻內，有一個無套利區(qū)間，導致套匯行為不發(fā)生。因此，在這個區(qū)間內的偏差應該是一個隨機游走過程，正如短期數(shù)據(jù)所顯示的那樣。如果匯率偏差在門檻外，那么套匯會使得它朝著均衡狀態(tài)回復。因此購買力平價在長期應該成立。更進一步，交易人異質性假設使得交易機制的轉變是連續(xù)的而不是離散的(Dumas，1994)[10]。此外，這個假設也表明了當匯率離均衡狀態(tài)越遠的時候，返回的速度越快。這個不恒定的返回速度可以用匯率浮動中的“懶惰的S”過程來表示(Taylor and Taylor，2004)[24]。

基于STAR模型在解釋非線性動態(tài)匯率變動上的優(yōu)勢，筆者選擇STAR模型中的一個變體來研究中國的匯率。筆者的主要任務是找到均衡匯率和安全的浮動范圍。

(4)

這里{dt}是一個平穩(wěn)遍歷過程，εt～iid(0,σ2)；θ∈R+，表示均值回復速度的系數(shù)；F[θ，dt-d]是決定均值回復程度的函數(shù)；p∈N是滯后的順序，d(1，2，…，p)是延期的順序。

蒸了幾個小時，仍不見百里香歸來。川矢按捺不住，命人揭開蒸籠，一股怪味直撲口鼻。川矢心中狐疑，抽出軍刀切出一段，對刁德恒說：“你的米西米西！”刁德恒吃過前幾次虧，這回就乖多了。他畢恭畢敬地接在手中，硬著頭皮吃了下去。

其實這兩個方程比較起來的話，沒有哪一個比另一個有絕對的優(yōu)勢。但是，既然大多數(shù)研究用的是ESTAR模型(例如，Taylor, Peel, and Sarno, 2001;[23])，筆者就選用ESTAR模型來給匯率動態(tài)建模。

三、數(shù)據(jù)和估計

筆者用方程(3)來估計內外部均衡下的購買力平價得出的均衡匯率，用方程(4)來估計考慮到貿(mào)易成本和沉沒成本存在的非線性動態(tài)匯率偏差。

(1)均衡匯率的估計

方程(3)中，筆者用全要素生產(chǎn)率(TFP)和利率的數(shù)據(jù)來估計均衡匯率。因為人民幣是以美元作為兌換管理的，并且與其他貨幣的匯率都是以交叉匯率為基礎，因此筆者只用關注人民幣對美元的匯率，即一單位美元兌換人民幣的價格。1979年到2006年的數(shù)據(jù)，比如GDP、勞動力、投資、GDP平減指數(shù)和CPI等均來源于中國統(tǒng)計年鑒和美國經(jīng)濟分析中心(Bureau of Economic Analysis)。資本則由基于真實投資的永續(xù)盤存制構建。而真實投資是通過用GDP平減指數(shù)來平減國內總資本形成的方法獲得。此外，筆者使用1979年之前的一系列投資數(shù)據(jù)來構建基準年的資本存量。并且假設第一個十年投資的平均增長率能夠很好地當作早于基準年投資狀況的代理變量。

而中美兩國的全要素生產(chǎn)率(TFP)由索洛剩余(solow residuals)估計。

(5)

(6)

這里字母上的帽子代表擬合值的意思。而且TFP改變率的擬合值(基于年度數(shù)據(jù))可以被下式得出：

(7)

關于中美兩國1979-2006年全要素生產(chǎn)率(TFP)增長的比較可以在“圖1”中體現(xiàn)。中國的TFP增長率比美國高出很多，這主要歸因于中國從計劃經(jīng)濟到市場經(jīng)濟的轉變帶來了生產(chǎn)效率的提高和國際貿(mào)易利得。盡管起伏沒有那么大，但是美國在1983、1990和2003年TFP增長率的波動也是與它的歷史經(jīng)濟周期相一致的。

筆者分別用中美的借貸利率作為中美利率的代理變量：中國的貸款利率數(shù)據(jù)從《金融年鑒(1979-2001)》和中國人民銀行(2002 -2006)獲?。幻绹馁J款利率從國際金融統(tǒng)計(IPS)數(shù)據(jù)庫(1979-2006)獲得。通過方程(3)，筆者可以計算出均衡匯率的動態(tài)變化。為了獲得均衡匯率的水平值，筆者需要找到一個合理的均衡匯率作為基礎?？紤]到中美兩國在1990年都經(jīng)歷過一次經(jīng)濟危機并且在1994年兩國經(jīng)濟都被認為完全恢復?；诖耍P者認為兩國經(jīng)濟在1994年都達到了國內外收支平衡的狀態(tài)，所以把1994年匯率的購買力平價值作為基礎參照。這里引用Chou and Shih (1998)[4]的估計，認為1994年中美兩國的均衡匯率為7.85。

圖2反映的是中國的均衡匯率的對數(shù)值，實際的每年平均匯率以及1979到2006年間的變化。有趣的是，圖2顯示出1992年之前的均衡匯率與實際情況非常接近。筆者將這種現(xiàn)象解釋為1992年中國有限的商業(yè)貿(mào)易和外商直接投資活動使得匯率具有穩(wěn)定性，這也使得中國政府很容易根據(jù)宏觀的經(jīng)濟數(shù)據(jù)對匯率做出調整。然而，1992年之后，激增的對外貿(mào)易活動和外商直接投資使得均衡匯率極具變動性。因此，一個在中國人民銀行干預之下非常穩(wěn)定的匯率不能再反映外匯的實際變動情況。相對穩(wěn)定的名義匯率和潛在的波動的均衡匯率也引發(fā)了關于人民幣價值是否被低估或高估的激烈爭論。筆者看來，這場爭論很大程度上源自于不同的研究者所關注的時間點的不同。例如，如果筆者討論2004年人民幣的匯率，那么人民幣應該貶值，因為它遠低于均衡水平。而2005年，情況正好相反。

(2)無套利區(qū)間的估計

在將STAR模型應用于評估中國匯率的非線性結構之前，筆者有兩個步驟要做。第一步是檢查時間序列的平穩(wěn)性。運用STAR模型的一個先決條件是研究的過程應該是平穩(wěn)的?？紤]到時間序列是平穩(wěn)的，下一步應該是確定時間序列里lag(s)的數(shù)量和p值，和延期變量d∈{1，…，p}。

第一步，對平穩(wěn)性的非增強迪基-富勒檢驗(Dickey-Fuller Test)。

為了檢驗匯率序列的平穩(wěn)性，筆者應用了增強的迪基-富勒檢驗(Dickey-Fuller Test)。正如在表1中展示的那樣，DF統(tǒng)計值為-2.57，p值為0.11。這意味著筆者只能在11%的顯著性水平下拒絕過程有單位根的零假設。類似的問題在其他相對短期的匯率數(shù)據(jù)中也存在。但是，無法拒絕單位根假設并不一定意味著筆者應該接受它。正如Taylor, et al. (2001)[23]認為的那樣，即使匯率本身是平穩(wěn)的，匯率的非線性結構仍可能導致單位根問題。Taylor and Taylor(2004)[24]也用Monte-Carlo實驗來證明拒絕單位根假設的失敗可能是由數(shù)據(jù)的時間跨度短導致的。然而，當筆者檢查匯率的一階差分時，表1展示了非增強的DF統(tǒng)計值為-2.25，p值為0.026。這意味著筆者至少可以在5%的顯著性水平下拒絕原假設。同時匯率一階差分值的平穩(wěn)性也已經(jīng)在美元兌法郎、美元兌英鎊和美元兌日元的匯率數(shù)據(jù)中被證實。

表1 單變量線性單位根檢驗

注:St表示名義匯率的對數(shù); △St表示一階差分。

第二步，滯后函數(shù)Lags(p)和延期函數(shù)Delays(d)的選擇

在實證上很難想象影響一國匯率的因素可能會滯后至多三年。所以筆者只比較lag(s)在0-3之間的AIC值。表2展示不同lag(s)數(shù)值對應的AIC值，因此滯后一期，p=1的情況被選中，因為這種情況在對數(shù)據(jù)保持最強解釋力的同時能夠維持解釋變量最小化。

表2 不同AP(P) (P=0,1,2,3)下的AIC值

注： 粗體的AIC是不同滯后期下的最小值，說明了AR(1) ，即滯后一期是該實證模型的最優(yōu)選擇。

既然選擇了p-1，那么對d∈{1，…，p}的選擇就應該是d=p=1。

正如在前面展示的那樣，筆者選1，…，擇ESTAR模型來估計中國1979～2006年匯率的非線性動態(tài)情況。在這里，當d=p=1的時候，ESTAR模型可以被表示成：

(8)

類似于Tayloretal.(2001)[23]的觀點，筆者出于簡潔性的目的，分別將和設定為正一和負一。正如在表3中展示的那樣，均值回歸系數(shù)θ=1.3739，在1%的顯著性水平下顯著不等于1。

表3 非線性回歸結果

注: 字母上的小帽子代表估計值.

而擬合值方程(9)可以被表示為：

(9)

一個50%沖擊的響應函數(shù)可以在圖3中被表示出來，它顯示了沖擊的半衰期稍稍多于兩年的時間，這和用其他匯率算出的2-3年的半衰期是接近的。響應函數(shù)還清楚地展示了當接近均衡水平時，均值回歸速度呈下降趨勢。也就是說，當接近均衡時(大概在5%的偏差內)，匯率幾乎可以被看作是隨機游走過程。而且，圖2也展示出當偏差超過10%的時候，套匯行為大量出現(xiàn)。因此對于中國的貨幣當局來說，一條首要法則就是時刻警覺10%這條線。

四、結論

STAR模型具有很多優(yōu)良性質，它不僅具有良好的理論基礎，還與實際匯率的實證動態(tài)數(shù)據(jù)相吻合。貿(mào)易中的交易成本和投資中的沉沒成本阻止了完美的匯率套利的形成，產(chǎn)生了無套利區(qū)間。在這種無套利區(qū)間中，套利行為不會發(fā)生而且購買力平價提出的均值回歸過程也通常無法進行。因此，在這種狀態(tài)下的匯率幾乎是一個隨機游走過程。然而，當匯率離均衡狀態(tài)的偏差很大的時候，套匯仍然發(fā)生，使得匯率朝著均衡水平移動。這時候購買力平價成立。在現(xiàn)實中，異質性的交易人對套匯的門檻的看法不一樣。但更多的交易人在當匯率很大程度遠離均衡時才開始套匯，也就是說這時候的均值回歸速度也會特別快。因此均值回歸過程應該是平滑的而不是分割的，而且速度遞減隨著匯率更接近均衡值。

筆者運用STAR模型的變體——ESTAR模型來研究中國1979年到2006年間匯率波動情況。首先，筆者使用了一個考慮到內外部平衡的一般均衡模型來估計均衡匯率。然后，通過調查中國匯率的動態(tài)行為，筆者識別出ESTAR模型應該有一年的滯后和一年的延期。根據(jù)模型的特定形式，筆者使用非線性的最小二乘估計法估計出參數(shù)。再根據(jù)估計的參數(shù)，得出一個50%的沖擊(偏離均衡水平50%)的半衰期稍微多于兩年。并且筆者也可以算出大致在10%以上的偏離就會面臨嚴重的套匯壓力。因此對于中國人民銀行來說應該將10%的匯率偏差作為他們的警戒線。

(編輯：余華；校對：周亮)

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