含表面裂紋X80管道的失效控制參量及計算

田 濤，李 洋，薛婷婷

（1.中國石油集團石油管工程技術(shù)研究院，西安 710077；2.西安法士特汽車傳動有限公司，西安 710119）

0 前 言

工業(yè)的發(fā)展對石油天然氣需求急劇增加，為了提高輸送效率，管線鋼朝著大直徑、高壓力的方向發(fā)展。隨著輸送壓力的增加，對管線鋼強度的要求也越來越高[1]。盡管目前輸氣管道的主導用鋼仍是以X70為代表的針狀鐵素體管線鋼，但是高強韌性X80鋼在西氣東輸二線工程中的大規(guī)模使用標志著我國高強度等級管線鋼進入了一個新的發(fā)展階段。

隨著屈服強度的提高，屈強比呈升高趨勢，這意味著應變?nèi)萘康臏p小。然而，辛希賢等[2]的研究結(jié)果表明，硬化指數(shù)隨屈強比的增大呈指數(shù)關(guān)系，而不是傳統(tǒng)上所認為的線性關(guān)系。另外，一系列的準靜態(tài)參量測試結(jié)果都表明高屈強比的X80鋼管仍具有良好的韌性。實際上，管線鋼在服役狀態(tài)主要承受的是有內(nèi)壓引起的環(huán)向拉伸作用，與其他準靜態(tài)力學參量相比，環(huán)向變形更能準確地表征材料的服役行為。

EPRG的試驗結(jié)果表明，屈強比的提高會對環(huán)向變形產(chǎn)生不利的影響，如果管線鋼存在缺陷，將會加劇這一影響[3]，此時，斷裂預測將成為一個重要問題，通常，一旦有裂紋存在，首先考慮到斷裂韌性JIC，為此，JIC一般是由斷裂韌性測試實驗三點彎曲試驗 （SENB）、緊湊拉伸試驗（CT）單邊缺口拉伸試驗測得（SENT）得到，由于J積分的測量與裂紋尖端約束作用緊密相關(guān)，試樣形狀不同，裂紋深度不同，得到的斷裂韌性結(jié)果則不同[4]，朱先奎和 Brain N.Leis對 SENB和SENT試驗結(jié)果分析表明[5]，J-R曲線對裂紋深度有很強的依賴性，作者通過引入?yún)?shù)對裂紋尖端進行約束修正，并對含缺陷管道的臨界內(nèi)壓做出了預測。 另外還有學者采用理論和數(shù)值方法對臨界內(nèi)壓進行了預測[6-7]，他們認為當韌帶中的等效應力達到了最大抗拉應力（UTS）時，管道達到臨界內(nèi)壓，還有人認為當?shù)刃_到90%的UTS時，管道達到臨界內(nèi)壓[8]。而朱先奎等人采用平均剪應力屈服論理 （ASSY）并結(jié)合有限元（FEA）對臨界內(nèi)壓進行了預測。預測結(jié)果相對其他失效屈服理論（Mises等效應力、Tresca屈服應力）更有效。而目前對含缺陷管道的環(huán)向變形的研究則比較少，本研究針對不同屈強比X80鋼在含表面缺陷下的服役行為進行了有限元的模擬分析，計算管線鋼的環(huán)向變形和裂紋尖端的J積分，并分析兩個參量隨內(nèi)壓的變化規(guī)律，并對兩參量在含表面裂紋X80鋼失效過程中所起的作用進行了探討。

1 試驗材料和試驗方法

1.1 試驗材料

本研究采用的三種不同屈強比的X80管線鋼管，編號分別為1#、2#、3#，三種X80鋼管的外徑和壁厚相同，分別為1 219 mm和22 mm。

1.2 試驗方法

屈強比為鋼管屈服強度與抗拉強度的比值，通過單軸拉伸試驗得到的試樣應力-應變曲線獲得。具體試驗測定嚴格按照GB/T 228—2002《金屬材料室溫拉伸試驗方法》標準在INSTRON 1341試驗機上進行的。試驗采用標準的圓棒拉伸試樣，試樣沿鋼管環(huán)向截取，如圖1所示，每種試驗材料測試5個試樣 （試驗結(jié)果取其平均值），加載速率為1 mm/min。

圖1 拉伸試樣截取示意圖

通過三點彎曲試驗測量X80鋼管材料的斷裂韌性，試樣尺寸為 20 mm×10 mm×100 mm，取樣位置與拉伸試樣取樣位置一致，整個試驗過程參照ASTM1820進行。

有限元幾何模型根據(jù)管道尺寸準1 219 mm×22 mm按比例1∶1建立1/2對稱模型，材料的本構(gòu)模型根據(jù)真應力應變曲線的應力應變點建立，單元網(wǎng)格采用plane183單元，裂紋尖端最小網(wǎng)格為0.002 mm，在這里裂紋尺寸分別取a/t=0.1，0.25和0.46（其中a代表裂紋深度，t代表管壁厚度），如圖2所示。采用ANSYS12.0軟件進行有限元計算，圖3和圖4代表性地給出了a/t=0.46時的有限元劃分網(wǎng)格以及裂紋尖端的劃分網(wǎng)格。

圖2 含缺陷管道截面示意圖

圖3 模型網(wǎng)格劃分示意圖

圖4 裂紋尖端附近的網(wǎng)格劃分示意圖

環(huán)向變形是由管道內(nèi)壁和外壁周長變化的平均值來表征。

式中：εc—環(huán)向變形；

△liner—內(nèi)壁周長變化量；

△lout—外壁周長變化量。

2 試驗結(jié)果及分析

2.1 試驗結(jié)果

三種X80鋼的工程應力-應變和真應力應變曲線如圖5所示，屈服強度與抗拉強度以及屈強比的測試結(jié)果見表1。結(jié)果表明，雖然都屬于X80鋼，該三種鋼之間的屈服強度、抗拉強度以及屈強比存在著很大的差別。拉伸試驗結(jié)果的另一個重要用途為有限元計算提供材料本構(gòu)方程。

圖5 三種X80鋼不同屈強比的應力應變曲線

表1 三種X80鋼力學性能測試結(jié)果

2.2 關(guān)于網(wǎng)格無關(guān)性的討論

在有限元模擬分析時，網(wǎng)格的粗細程度對計算結(jié)果有很大的影響，通常網(wǎng)格越細，得到的結(jié)果越準確，反之誤差越大，但網(wǎng)格太細，計算時間長，計算過程也難以收斂。這里對不同尺寸單元網(wǎng)格的裂紋尖端附近應力分布進行了比較，如圖6所示，其中橫坐標是韌帶上距裂紋尖端的距離，縱坐標是對應的環(huán)向應力與屈服應力的比值。通過對比發(fā)現(xiàn)裂紋尖端附近單元尺寸從0.1 mm到0.001 mm，計算所得應力值越來越大，但是0.002 mm與0.001 mm的計算結(jié)果提高并不大，而且計算耗時。故以下計算都采用裂紋尖端附近單元尺寸0.002 mm進行計算。

圖6 不同單元網(wǎng)格裂紋尖端尺寸應力分布比較

2.3 計算結(jié)果分析

管道服役時主要承受的是由內(nèi)壓引起的環(huán)向拉伸作用，軸向裂紋的危害要高于環(huán)向裂紋，因此這里以軸向裂紋為例，采用有限元模擬計算裂紋尖端J積分隨內(nèi)壓的變化。計算得到的J積分隨內(nèi)壓的變化關(guān)系曲線如圖7所示。在圖7 中，圖 7 （a），圖 7 （b）和圖 7 （c）分別為三種不同屈強比材料的J積分-內(nèi)壓p曲線。從圖中可以看出，J積分隨著內(nèi)壓的提高而增大,且每條曲線均存在一個臨界點。當內(nèi)壓小于該臨界點時，J積分的變化不明顯；反之J積分迅速增大?？梢哉J為該點代表著材料發(fā)生塑性變形的臨界內(nèi)壓。

圖7 3種不同屈強比材料的斷裂紋韌度隨內(nèi)壓的變化

類似地可以采用ANSYS計算得到管線鋼環(huán)向變形隨內(nèi)壓p的變化趨勢，如圖8所示。環(huán)向變形隨內(nèi)壓的變化趨勢與J積分的變化趨勢大致相似，同樣會隨著內(nèi)壓的提高而增大。裂紋尺寸a/t=0.46時，環(huán)向變形隨內(nèi)壓的增大趨勢最明顯。這是因為裂紋尺寸越大，管道壁厚韌帶越窄，對變形約束作用越不明顯。

為了分析J積分與環(huán)向變形對X80失效影響的相對大小，對計算結(jié)果進一步分析，得到了環(huán)向變形對應于J積分的變化曲線，如圖9所示。本研究采用Zhu等人[10]的極限內(nèi)壓表達式

圖8 3種不同屈強比的環(huán)向變形隨內(nèi)壓的變化

式中： plimit—極限內(nèi)壓； σs/σb—屈強比； a/t—裂紋深度； D—管道外徑；R—管道半徑，數(shù)值上等于D0/2。

得到了不同屈強比和/或不同裂紋尺寸下對應的極限內(nèi)壓plimit，定義與之相對應的環(huán)向變形稱之為極限環(huán)向變形εlimit；在J積分與環(huán)向變形的曲線中，定義與極限環(huán)向εlimit對應的J積分為Jlimit。由圖9可知，這些定義臨界參量與材料本征斷裂韌度JIC（試驗測得）將εc-J曲線劃分成三個區(qū)域：當JJIC而ε<εlimit時，材料由J積分控制失效；當εc>εlimit時，材料由環(huán)向變形控制失效。綜合以上分析，通過JIC，εlimit和Jlimit把J積分-環(huán)向變形曲線分成三個區(qū)域，分別是安全區(qū)域、J控制失效區(qū)域、環(huán)向變形控制失效區(qū)域。這種區(qū)域的劃分有助于深入地理解含缺陷X80管道鋼在服役下的失效判據(jù)和控制參量，同時也可以為管道鋼的材料選材設(shè)計提供借鑒參考和理論指導。

3 結(jié) 論

通過有限元計算分析了X80鋼在含表面缺陷下的失效行為及其控制參量。計算結(jié)果表明隨著載荷內(nèi)壓的增大，J積分與環(huán)向變形都呈增大趨勢，當內(nèi)壓大于某一臨界值時，J積分突然增大；裂紋尺寸越大，環(huán)向變形的增大趨勢越明顯。通過極限環(huán)向變形εlimit和本征參量JIC可把斷裂韌度J與環(huán)向變形的關(guān)系圖分成了三個區(qū)域，分別是安全區(qū)域、J主導失效區(qū)域和環(huán)向變形εc主導失效區(qū)域。

[1]張華，趙新偉，羅金恒.X80管線鋼斷裂韌性及失效評估圖研究[J].壓力容器，2009，126（12）：1-4.

[2]辛希賢，姚婷珍，張刊林，等.高屈強比管線鋼的安全性分析[J].焊管，2006，29（04）：37-40，90.

[3]SLOTERDIJK W，NEDERLANDSE GASUNIE N V.Effect of Tensile Properties on the Safety of Pipeline Steels [J].Brssels，1997，25 （11）：34-35.

[4]DNV-RP-F108 （2006），F(xiàn)racture Control for Pipeline Installation Methods：Introducing Cyclic Plastic Strain[S].

[5]ZHU Xiankui，BRIAN N L.Application of Constraint Corrected J-R Curves to Fracture Analysis of Pipelines[J].Int.J.Pressure Vessel Pipings，2006，128（12）：581-589.

[6]FU B，KIRKWOOD M G.Determination of Failure Pressure of Corroded Linepipes Using the Nonlinear Finite Element Method [C]//Proceedings of the Second International Pipeline Technology Conference.Ostend，Belgium：[s.n.]，1995：1-9.

[7]KARSTENSEN A，SMITH A，SMITH S.2001，“Corrosion Damage Assessment and Burst Test Validation of 8in X52 Linepipe [J].Pressure Vessel and Piping Design Analysis，2006，430（07）：189-194.

[8]CHOI J B，GOO B K，KIM J C，et al.Development of Limit Load Solutions for Corroded Gas Pipelines[J].Int.J.Pressure Vessels Piping，2003，80（02）：121-128.

[9]ZHU Xiankui，BRIAN N L.Theoretical and Numerical Predications of Burst Pressure of Pipelines[J].Journal of Pressure Vessel Technology，2007，129（11）：644-652.

[10]ZHU Xiankui，BRIAN N L.Influence of Yield-to-tensile Strength Ratio on Failure Assessment of Corroded Pipelines [J].Journal of Pressure Vessel Technology，2005.127（12）：437-438.