埋地懸空管道的應(yīng)力分析及計(jì)算

冉龍飛，高文浩，吳 棟

（遼寧石油化工大學(xué)，遼寧 撫順 113001）

0 前 言

由于長(zhǎng)輸油氣管道服役環(huán)境復(fù)雜，管道敷設(shè)不可避免地會(huì)經(jīng)過(guò)各種地質(zhì)災(zāi)害頻發(fā)區(qū)，管道運(yùn)行存在潛在風(fēng)險(xiǎn)。例如1994年，長(zhǎng)慶油田元-悅段輸油管道受洪水沖刷，導(dǎo)致管道大面積懸空，另外上游的泥石流將管道沖毀26處，管道多處被拉斷，導(dǎo)致管道停輸，造成嚴(yán)重?fù)p失，說(shuō)明埋地管道懸空是造成管道失效的主要原因之一。因?yàn)樵诘刭|(zhì)災(zāi)害頻發(fā)區(qū)可能存在大跨度的埋地管道懸空，在管道自重、輸送介質(zhì)質(zhì)量等載荷共同作用下，管道出現(xiàn)下垂，較大的下垂高度導(dǎo)致管道變形，甚至拉斷管道，造成嚴(yán)重的事故[1]。因此，研究埋地懸空管道的應(yīng)力分布，對(duì)管道的安全運(yùn)行具有實(shí)際意義。

1 懸空管道的受力模型

埋地懸空管道兩端受到土體的彈性支撐，可將管道看作兩端受彈性支撐的梁結(jié)構(gòu)，因此懸空管道的受力模型可簡(jiǎn)化為變形梁模型[2-3]，如圖1所示。

圖1 懸空管道力學(xué)模型

懸空段管道受到管道自重、輸送介質(zhì)質(zhì)量、懸空管道埋入端上方土對(duì)管道的壓力等均布載荷q的共同作用，并受到集中載荷作用?；赪inkler線(xiàn)性理論將懸空管段兩端非懸空段管道看作半無(wú)限長(zhǎng)的彈性地基梁，近似認(rèn)為土壤物性、埋地管道的受力和變形關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)。

2 載荷計(jì)算

埋地管道在運(yùn)行過(guò)程中受到各種載荷作用，靜載荷主要包括管道自重、管道輸送介質(zhì)質(zhì)量、防腐材料等保護(hù)層重、內(nèi)壓和溫度變化對(duì)管道的作用、管道上覆土層對(duì)管道的作用等，動(dòng)載荷主要包括地層塌陷、沖溝、滑坡、地震等地質(zhì)災(zāi)害所產(chǎn)生的載荷[4]。

2.1 重力荷載

（1）管道自重載荷

式中：Gρ—管子的質(zhì)量；

ρ—管材密度；

D—管材外徑；

d—管材內(nèi)徑；

L—管道長(zhǎng)度。

（2）輸送介質(zhì)載荷

式中：Gj—管子所含介質(zhì)的質(zhì)量；

ρi—輸送介質(zhì)的密度。

（3）防腐材料載荷

式中：Gb—管子上防腐材料質(zhì)量；

ρb—防腐材料密度；

dc—防腐層的平均直徑；

tb—防腐層平均厚度。

（4） 土壤載荷

2.2 應(yīng) 力

實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)下，懸空管道受到內(nèi)外壓力和溫度變化的共同作用。所受應(yīng)力中對(duì)懸空管道強(qiáng)度和穩(wěn)定性造成影響的應(yīng)力分別為軸向應(yīng)力、環(huán)向應(yīng)力和剪應(yīng)力[5]。

（1）軸向應(yīng)力。地下管道產(chǎn)生軸向應(yīng)力的原因是溫度的變化和環(huán)向應(yīng)力的泊松效應(yīng)，依照（4）式計(jì)算：

式中：σ—管道的軸向應(yīng)力；

σt—管道溫差產(chǎn)生的應(yīng)力；

σa—管道環(huán)向應(yīng)力；

E—管材彈性模量；

ΔT—管道溫度變化量；

p—管道內(nèi)壓；

忘記是從哪天開(kāi)始，她每天在網(wǎng)上沖浪的時(shí)候，他都會(huì)在。他們會(huì)談很多心事，包括小時(shí)候的頑劣，但是，卻避免著現(xiàn)實(shí)。

α—管道材料的線(xiàn)膨脹系數(shù)；

μ—泊松比；

t—管道壁厚。

（2）剪應(yīng)力。局部懸空的埋地管道剪力很大，不能忽略。在埋地管道圓形橫截面上下邊緣處為零，在橫截面中性軸處絕對(duì)值最大。局部懸空的圓形埋地管道橫截面中性軸處的剪應(yīng)力為：

式中：τ—剪應(yīng)力；

Fz—管道豎向的總壓力。

（3）環(huán)向應(yīng)力。環(huán)向應(yīng)力由管道輸送介質(zhì)內(nèi)壓產(chǎn)生，內(nèi)壓是確定管道應(yīng)力狀態(tài)的主要作用力之一，內(nèi)壓產(chǎn)生的環(huán)向應(yīng)力σh為：

3 管-土相互作用關(guān)系

管-土之間相互作用，將土對(duì)管道的支撐反力用彈簧近似代替，根據(jù)場(chǎng)地土的性質(zhì)和管道參數(shù)，采用三個(gè)方向上土彈簧表示[6-7]。

軸向彈簧剛度

式中：k0—土靜壓力系數(shù)；

D—管道外徑；

Cs—回填土內(nèi)聚系數(shù)；

k—粘合系數(shù)；

δ—管土截面摩擦角。

橫向土彈簧剛度

式中：C0～C4為計(jì)算Nqh的系數(shù)，按表1要求取值。

表1 計(jì)算Nqh時(shí)C0～C4的取值

豎向土彈簧剛度

式中：準(zhǔn)—內(nèi)磨擦角。

相鄰?fù)翉椈芍g距離，經(jīng)過(guò)反復(fù)驗(yàn)證，間距滿(mǎn)足式（15）和式（16）要求時(shí)，誤差可以控制在較小的范圍內(nèi)[5]。

式中：β—特征系數(shù)；

E—管材彈性模量；

I—慣性矩。

4 有限元計(jì)算

4.1 計(jì)算模型

管-土相互作用屬于復(fù)雜的非線(xiàn)性問(wèn)題，模擬此類(lèi)問(wèn)題采用ABAQUS有限元分析軟件。該軟件對(duì)復(fù)雜的非線(xiàn)性問(wèn)題能夠進(jìn)行較為準(zhǔn)確的計(jì)算，而且該軟件開(kāi)發(fā)了專(zhuān)門(mén)針對(duì)埋地管道的模擬單元，即管-土相互作用單元（PSI）。對(duì)懸空管道受力進(jìn)行分析，計(jì)算中不考慮風(fēng)載、溫差、外界震動(dòng)、初始裝配應(yīng)力等其他影響因素。ABAQUS可供選擇的模擬單元有梁、管或彎接頭單元。埋地管道與土壤之間的相互作用通過(guò)管-土相互作用單元來(lái)模擬[8]。本研究采用梁、管單元來(lái)模擬埋地懸空管道的受力特點(diǎn)。工程中采用簡(jiǎn)化模型來(lái)分析管土間的相互作用關(guān)系。目前常用的管土模型主要包括彈性地基梁、土彈簧和非線(xiàn)性接觸三種。彈性地基梁模型基于靜力分析，假設(shè)管線(xiàn)周?chē)馏w均勻分布，將管線(xiàn)視為彈性梁模型，主要考慮土體最終位移對(duì)管線(xiàn)的作用。彈性地基梁模型理論簡(jiǎn)單明了，易于手算，因而被工程界廣泛接受，并被美國(guó)輸油（氣）抗震規(guī)范所采用。懸空管道兩端埋入土壤中，管道向下變形過(guò)程中受到軸向力的作用，并且承受彎矩，因此采用彈性地基梁模型，模擬實(shí)際懸空管道工況。埋地管道土層運(yùn)動(dòng)情況通過(guò)管-土相互作用單元（PSI）來(lái)模擬，如圖2所示[9-10]。

圖2 管-土相互作用單元簡(jiǎn)圖

該單元只有位移自由度，該單元的一面或者一邊與下面的模擬管道的梁、管或彎接頭單元共用節(jié)點(diǎn)，而另一側(cè)的節(jié)點(diǎn)代表代表地面，并用于施加邊界條件來(lái)描述遠(yuǎn)場(chǎng)地面的運(yùn)動(dòng)。懸空管道埋入端土對(duì)管道的地基抗力用具有一定剛度的彈簧近似代替。

4.2 參數(shù)選取及載荷計(jì)算

參數(shù)：管材鋼級(jí)X70，管徑1 219 mm，壁厚18.4 mm的埋地懸空管道，設(shè)計(jì)壓力12 MPa，彈性模量210 GPa，泊松比0.3，慣性矩7.8×10-4m4。管材密度7 800 kg/m3，最小屈服強(qiáng)度483 MPa，埋深1.5 m。土壤密度1 900 kg/m3，土壤地基系數(shù)為40 000 kN/m3，土內(nèi)摩擦角為30°。

計(jì)算得出管道所承受載荷：管道自重Gp=5.3×103N/m；埋地段管道上方土層的重力q=3.4×104N/m。

表2 不同懸空長(zhǎng)度下管道的最大應(yīng)力和最大位移

4.3 計(jì)算結(jié)果

運(yùn)用ABAQUS有限元軟件計(jì)算得出埋地管道在不同懸空長(zhǎng)度下管道的最大應(yīng)力，見(jiàn)表2。

根據(jù)表2中的應(yīng)力取值，可見(jiàn)隨著管道懸空長(zhǎng)度的增加，管道應(yīng)力也在增加，如圖3所示。該管材管道規(guī)定的最小屈服強(qiáng)度為483 MPa，分析得出管道在懸空長(zhǎng)度L=90m時(shí)，管道的屈服強(qiáng)度為482.1 MPa，管道材料接近于屈服階段。

圖3 不同懸空長(zhǎng)度下管道應(yīng)力變化曲線(xiàn)

5 結(jié) 論

懸空管道埋入端采用彈性地基梁模型，通過(guò)理論計(jì)算得到埋入段上覆土的重力和何種重力載荷。管-土相互作用通過(guò)彈簧近似代替，采用GB 50470—2008《油氣輸送管道線(xiàn)路工程抗震技術(shù)規(guī)范》，計(jì)算得到懸空管道埋入段在橫向、軸向和豎直方向上土彈簧剛度。運(yùn)用ABAQUS有限元軟件計(jì)算得到該材質(zhì)管道在懸空長(zhǎng)度L=90 m時(shí)，近似接近于屈服階段。說(shuō)明采用基于應(yīng)力的管道設(shè)計(jì)方法存在局限性，因?yàn)楣艿涝谇A段，管道應(yīng)力變化不顯著，在該階段對(duì)管道作出安全評(píng)定時(shí)應(yīng)采取基于應(yīng)變的設(shè)計(jì)方法。

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