分布式可再生能源接入微網(wǎng)系統(tǒng)的隨機(jī)多目標(biāo)經(jīng)濟(jì)調(diào)度

劉文洵，楊洪朝，湯 燕

（1.長(zhǎng)沙理工大學(xué) 智能電網(wǎng)運(yùn)行與控制湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng)沙 410004；2.湖南中天工程監(jiān)理有限公司，湖南 長(zhǎng)沙 410007）

隨著化石能源消耗和環(huán)境污染帶來的嚴(yán)重后果，能源和環(huán)境問題已成為亟需解決的難題。電力系統(tǒng)電能生產(chǎn)、輸送和分配的主要模式仍然是集中發(fā)電、遠(yuǎn)距離輸電、大電網(wǎng)互聯(lián)供電，雖然能高效提供便捷的電能，仍存在輸配電成本高、電網(wǎng)負(fù)荷率偏低、偏遠(yuǎn)地區(qū)輸電困難、電網(wǎng)故障對(duì)電網(wǎng)的沖擊危害等弊端。而相對(duì)于傳統(tǒng)大電網(wǎng)集中發(fā)電，分布式能源（Distribute Energy，DE）發(fā)電位置一般靠近用戶負(fù)荷，不僅能夠降低能耗、減少環(huán)境污染，還能提高供電可靠性，是大型電網(wǎng)的有效補(bǔ)充和支撐。分布式發(fā)電具有明顯的優(yōu)勢(shì)，但是由于分布式電源的波動(dòng)性和間歇性，因此，協(xié)調(diào)分布式發(fā)電與大電網(wǎng)的接入，整合含小容量分布式電源的微電網(wǎng)［1-3］是有效的解決手段。

微網(wǎng)是由分布式電源、負(fù)荷、儲(chǔ)能單元和控制裝置構(gòu)成的微型發(fā)電系統(tǒng)，其電源大都為小容量的分布式電源。國內(nèi)外在微網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度方面進(jìn)行了廣泛的研究［4-7］，針對(duì)不同的研究對(duì)象和目的，建立了不同的經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型。文獻(xiàn)［8］研究不同約束條件對(duì)微網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的影響；文獻(xiàn)［9-12］研究冷熱電聯(lián)產(chǎn)型微網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性；文獻(xiàn)［13］給出了微網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型并包含各種分布式發(fā)電單元及其相關(guān)技術(shù)特性的數(shù)學(xué)模型，探討了在現(xiàn)存不確定性情況下問題的優(yōu)化方法，并通過算例分析了分布式電源的經(jīng)濟(jì)效益；文獻(xiàn)［14］介紹了風(fēng)力—柴油聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)的成本核算，對(duì)影響系統(tǒng)發(fā)電成本的因素進(jìn)行了詳細(xì)的經(jīng)濟(jì)性分析。

筆者構(gòu)建包含風(fēng)力發(fā)電機(jī)、柴油發(fā)電機(jī)、電池（Storage Battery，SB）以及負(fù)荷的微網(wǎng)多目標(biāo)經(jīng)濟(jì)調(diào)度數(shù)學(xué)模型，在經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型中同時(shí)考慮分布式系統(tǒng)運(yùn)行成本和排放污染物對(duì)環(huán)境的排污成本，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的同時(shí)，降低對(duì)生態(tài)環(huán)境的影響，并為解決數(shù)學(xué)模型，利用了遺傳算法進(jìn)行求解。

1 可再生能源接入的微網(wǎng)系統(tǒng)建模

由風(fēng)力發(fā)電機(jī)、柴油發(fā)電機(jī)、蓄電池、負(fù)荷組成的微網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

1.1 風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的隨機(jī)特性

風(fēng)速具有隨機(jī)性，一般服從Weibull分布，其概率密度函數(shù)為［15］

圖1 微網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Figure 1 The topology of micro-grid system

式中 v為風(fēng)速，m／s；k為形狀參數(shù)；c為尺度參數(shù)，m／s。

假設(shè)多臺(tái)風(fēng)機(jī)的風(fēng)向和風(fēng)速相同，在不考慮風(fēng)力發(fā)電機(jī)組中發(fā)電機(jī)與傳動(dòng)裝置的特性以及風(fēng)機(jī)間相互聯(lián)系的條件下，可以用一臺(tái)等效風(fēng)機(jī)代替整個(gè)風(fēng)電機(jī)組［16］，則風(fēng)機(jī)的風(fēng)速—出力函數(shù)關(guān)系為

式中 a，b為風(fēng)機(jī)的功率特性參數(shù)；vcin，vcout，vrate分別為風(fēng)場(chǎng)的切入風(fēng)速、切出風(fēng)速和額定風(fēng)速；Prate為風(fēng)機(jī)的額定功率。

1.2 儲(chǔ)能蓄電池特性

該系統(tǒng)中加入蓄電池主要是為了消減間歇式電源的波動(dòng)特性，起到削峰填谷及熱備用的作用。仿真中采用的蓄電池為鉛酸蓄電池，通常采用Kinetic Battery Model（KiBaM）模型，假定電池不考慮其他條件的影響，電池充放電電流恒定。

在微網(wǎng)運(yùn)行中，蓄電池充放電功率不能超過其最大充放電功率，即充放電功率PB滿足：

為了保護(hù)蓄電池，延長(zhǎng)蓄電池的使用壽命，應(yīng)避免過充或過放，即蓄電池的充電狀態(tài)SOC應(yīng)滿足：

式中 SOCmin，SOCmax分別為蓄電池荷電狀態(tài)SOC允許的下限和上限值。

蓄電池荷電狀態(tài)SOC與充放電功率之間的關(guān)系為

其中，SOC0表示當(dāng)前蓄電池的荷電狀態(tài)，即蓄電池充放電功率滿足：

2 微網(wǎng)系統(tǒng)隨機(jī)多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度

微網(wǎng)最基本的經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型是以微網(wǎng)運(yùn)行成本最小化為目標(biāo)的單目標(biāo)優(yōu)化模型，主要側(cè)重于系統(tǒng)的運(yùn)行效益。而筆者設(shè)計(jì)的微網(wǎng)環(huán)保經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型考慮微網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)行成本最小以及排放氣體對(duì)環(huán)境影響的雙目標(biāo)，同時(shí)體現(xiàn)微網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)與環(huán)保特性。

2.1 目標(biāo)函數(shù)

目標(biāo)函數(shù)綜合考慮系統(tǒng)的運(yùn)行成本和排污成本。電網(wǎng)運(yùn)行成本包括風(fēng)力發(fā)電機(jī)組發(fā)電成本，柴油發(fā)電機(jī)組發(fā)電成本，與電網(wǎng)功率交換成本。排污成本包括排放CO2，SO2和NOx而產(chǎn)生的治污成本。

1）柴油發(fā)電機(jī)組發(fā)電成本。

式中 cg1和cg2均為柴油發(fā)電機(jī)成本系數(shù)，PG為柴油發(fā)電機(jī)發(fā)電功率。

2）風(fēng)力發(fā)電機(jī)組發(fā)電成本。

風(fēng)力發(fā)電成本可分為3個(gè)部分［17］：

①電力系統(tǒng)運(yùn)營商支付給風(fēng)力發(fā)電商的直接成本，其表達(dá)式為

式中 Ps表示計(jì)劃的風(fēng)力發(fā)電功率；cw是直接成本系數(shù)。

由于隨機(jī)風(fēng)速的波動(dòng)性，風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的有功出力具有波動(dòng)性，而風(fēng)速的預(yù)測(cè)有較大誤差，當(dāng)計(jì)劃的風(fēng)力功率比可用的風(fēng)力發(fā)電功率低時(shí)，多余的風(fēng)電就會(huì)被浪費(fèi)。

②電力系統(tǒng)運(yùn)營商低估可用風(fēng)力發(fā)電功率的懲罰成本，其表達(dá)式為

式中 Pn是實(shí)際可用風(fēng)力發(fā)電功率；cw，u是低估懲罰成本系數(shù)；［x］+=max｛x，0｝。

③高估可用風(fēng)力發(fā)電功率的懲罰成本，其表達(dá)式為

式中 cw，o是高估懲罰成本系數(shù)。

3）電網(wǎng)功率交換成本。

式中 cgrid為電網(wǎng)交換功率的成本單價(jià)；Pgrid為電網(wǎng)交換功率。

4）污染物治理費(fèi)用成本。

式中 Ce為污染物排放懲罰系數(shù)；αk為污染物治理費(fèi)用；Ek為機(jī)組在輸出功率為P（i）時(shí)的污染物排量；N為污染物種類。

綜合考慮電網(wǎng)運(yùn)行成本和排污成本，實(shí)現(xiàn)微網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的同時(shí)，減少對(duì)生態(tài)環(huán)境的影響。因此，建立多目標(biāo)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型為

其中：

2.2 約束條件

1）功率平衡約束。

微網(wǎng)系統(tǒng)必須滿足功率平衡，其等式約束條件為

式中 Pload為微網(wǎng)負(fù)荷功率。

2）柴油機(jī)發(fā)電功率約束。

柴油機(jī)發(fā)電功率受到爬坡速度方面的約束，即柴油發(fā)電機(jī)發(fā)電功率滿足：

3）微網(wǎng)與電網(wǎng)交換功率約束。

微網(wǎng)與電網(wǎng)之間的功率交換受到線路傳輸功率的限制，即微網(wǎng)與電網(wǎng)交換功率滿足：

4）風(fēng)力發(fā)電機(jī)功率約束。

風(fēng)力發(fā)電功率滿足：

3 隨機(jī)多目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化變換及求解

3.1 基于懲罰因子矢量的多目標(biāo)優(yōu)化變換

由于隨機(jī)多目標(biāo)優(yōu)化問題難以直接求解，通常做法是采取線性加權(quán)法，但是其存在一些缺點(diǎn)：權(quán)因子的取值大小具有一定的盲目性和人為因素；權(quán)因子取值不當(dāng)可能導(dǎo)致優(yōu)化設(shè)計(jì)失敗。懲罰因子矢量法能夠消除人為影響、簡(jiǎn)化協(xié)調(diào)的方法。因此，該文通過懲罰因子矢量變換，將多目標(biāo)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問題。

設(shè)優(yōu)化變量為x=（x1，x2，…，xn）T，迭代點(diǎn)為xs=（x1s，x2s，…xns）T，將各目標(biāo)函數(shù)在迭代點(diǎn)xs下的函數(shù)值f1s（x），f2s（x），…，fms（x）組成一個(gè)向量fs（x）=（f1s（x），f2s（x），…，fms（x）），則在如圖2所示中，有點(diǎn)M與之對(duì)應(yīng)，其關(guān)系為將目標(biāo)函數(shù)正則化后，取yi=則y的分量取值只能在附近的鄰域，這樣y就代替fs構(gòu)成總目標(biāo)函數(shù)，同時(shí)也消除了目標(biāo)函數(shù)數(shù)量級(jí)不同的問題。由此可見，采用矢量法變換后的多目標(biāo)優(yōu)化不僅避免了采用線性加權(quán)處理的不足，也解決了目標(biāo)函數(shù)數(shù)量級(jí)相差比較大造成的問題。

圖2 正則化目標(biāo)函數(shù)取值Figure 2 Objective function values of regularization

圖3 不同數(shù)量級(jí)目標(biāo)函數(shù)的取值Figure 3 Objective function values with different magnitude

在某些優(yōu)化模型中，個(gè)別目標(biāo)函數(shù)值下降很快，取值很小，如圖3所示，0＜y1＜＜1，y2＞1，此時(shí)目標(biāo)函數(shù)值在以為半徑的圓內(nèi)。又由于y2＞1，則目標(biāo)函數(shù)分量f2s＞f20，這比初始值更劣，因而得到的迭代值不能滿足優(yōu)化需要。為此，需要處理，規(guī)定：

再針對(duì)圖3出現(xiàn)的狀況：①y2＞1，則②y1＜1，則而，則的值會(huì)超過以為半徑的圓，由圖4可知，目標(biāo)函數(shù)值超過以x0為初始值的迭代點(diǎn)將不適用，從而避免出現(xiàn)劣解。該文需要優(yōu)化的變量如表1所示。

圖4 懲罰因子變換的函數(shù)值Figure 4 Function values with penalty factor

表1 優(yōu)化變量Table 1 Optimization variables

則總目標(biāo)函數(shù)為

通過多目標(biāo)優(yōu)化變換，將多目標(biāo)轉(zhuǎn)換為單目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度問題，得到的多目標(biāo)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型為

3.2 模型求解

對(duì)上述數(shù)學(xué)模型，采用遺傳算法求解，其求解的步驟：

1）將問題的解表示為編碼串，每一碼串代表問題的一個(gè)解；

2）隨機(jī)產(chǎn)生一組串長(zhǎng)為n的初始群體，該群體就是問題的一個(gè)可行解集合；

3）分別將編碼串譯碼成尋優(yōu)參數(shù)，計(jì)算對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)并轉(zhuǎn)換為適應(yīng)值；

4）根據(jù)串碼個(gè)體適應(yīng)值的高低，執(zhí)行應(yīng)用復(fù)制、交換和變異算子，產(chǎn)生下一代群體；

5）將目標(biāo)函數(shù)值與前一次迭代目標(biāo)函數(shù)值作差，若差值小于設(shè)定的計(jì)算精度，則停運(yùn)算，否則，返回步驟3。

4 算例分析

4.1 系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置

圖5 24h實(shí)時(shí)電價(jià)Figure 5 24hours real-time pricing

建立含風(fēng)機(jī)發(fā)電機(jī)、柴油機(jī)發(fā)電機(jī)、電池的微網(wǎng)仿真系統(tǒng)。電網(wǎng)實(shí)行分時(shí)電價(jià)，24 h實(shí)時(shí)電價(jià)如圖5所示，Pmingrid和Pmaxgrid分別為-20和20kW；污染系數(shù)、蓄電池參數(shù)、柴油發(fā)電機(jī)參數(shù)、風(fēng)力發(fā)電機(jī)參數(shù)分別如表2～5所示；24h風(fēng)速、負(fù)荷曲線分別如圖6，7所示。

表2 污染物排放系數(shù)Table 2 The coefficient of pollutant emission

表3 蓄電池參數(shù)Table 3 The battery parameters

表4 柴油發(fā)電機(jī)參數(shù)Table 4 The diesel generator parameters

表5 風(fēng)力發(fā)電機(jī)參數(shù)Table 5 The wind turbine parameters

圖6 24h風(fēng)速Figure 6 24hours wind speed

圖7 24h負(fù)荷曲線Figure 7 24hours load curve

4.2 算例結(jié)果與討論

微網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度仿真結(jié)果如圖8所示，微網(wǎng)運(yùn)行中始終優(yōu)先使用風(fēng)能發(fā)電；在0∶00—7∶00和22∶00—24∶00之間，由于分時(shí)電價(jià)的實(shí)時(shí)價(jià)格較低，并且負(fù)荷較小，微網(wǎng)給儲(chǔ)能電池充電，若有多余電能則反饋給電網(wǎng)；在7∶00—9∶00和17∶00—22∶00之間，負(fù)荷較大，由于柴油發(fā)電機(jī)發(fā)電成本較高，優(yōu)先使用儲(chǔ)能電池電量和向電網(wǎng)購買電能；11∶00—17∶00，負(fù)荷很大，電價(jià)較高，柴油發(fā)電機(jī)滿負(fù)荷運(yùn)行，同時(shí)儲(chǔ)能電池以最大放電功率向微網(wǎng)供電，不足部分的電能則向電網(wǎng)購買。

圖8 微網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度結(jié)果Figure 8 The micro-grid economic dispatching results

微網(wǎng)系統(tǒng)總運(yùn)行成本最小的目標(biāo)，結(jié)果如表6所示。由表中可知，運(yùn)行費(fèi)用、污染物處理費(fèi)用和總費(fèi)用都下降了，從而體現(xiàn)了微網(wǎng)系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性能和環(huán)境性能。

表6 微網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)行成本費(fèi)用Table 6 Operating costs of the micro-grid system

5 結(jié)語

通過分析分布式能源的特性，構(gòu)建含風(fēng)力發(fā)電的微網(wǎng)多目標(biāo)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型，綜合考慮分布式發(fā)電系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性和環(huán)保性，實(shí)現(xiàn)微電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行和電網(wǎng)運(yùn)行的節(jié)能環(huán)保，通過MATLAB仿真，驗(yàn)證了所建立模型的可行性。

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