計(jì)算思維驅(qū)動(dòng)下的大學(xué)計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)教育探究

楊松濤+楊旭華+王斌

摘 要：當(dāng)前在計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)教育中忽視了計(jì)算機(jī)學(xué)科的重要方面——計(jì)算思維，導(dǎo)致出現(xiàn)“計(jì)算機(jī)只是工具”的錯(cuò)誤觀點(diǎn)，淡化了計(jì)算機(jī)科學(xué)的意義。從計(jì)算思維的本質(zhì)出發(fā)，分析了計(jì)算思維的培養(yǎng)策略，并提出了計(jì)算思維驅(qū)動(dòng)下的大學(xué)計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)教育課程改革的路徑及需要進(jìn)一步解決的問題。

關(guān)鍵詞：計(jì)算思維；計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)教育；大學(xué)

中圖分類號(hào)：G642.3 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-4107（2014）03-0039-03

先秦著名思想家孔子最早提出了學(xué)思結(jié)合的觀點(diǎn)“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”。一般意義上講，教育一直主張“學(xué)思結(jié)合”，追求兩極之間的平衡。然而，在實(shí)踐中，學(xué)習(xí)與思考又存在張力，存在各種各樣的矛盾、沖突和糾葛。創(chuàng)新是大學(xué)教育的宗旨，也是大學(xué)發(fā)展的靈魂，創(chuàng)新和實(shí)踐是社會(huì)發(fā)展的原動(dòng)力，創(chuàng)新才有發(fā)展，實(shí)踐才能出真知。創(chuàng)新教育需要科學(xué)思維方式的指導(dǎo)，復(fù)合型的知識(shí)結(jié)構(gòu)、科學(xué)的思維方式以及勇于探索的精神是高素質(zhì)創(chuàng)新人才的基本素質(zhì)。

從古代的算盤到近代的計(jì)算機(jī)，甚至目前的互聯(lián)網(wǎng)和云計(jì)算，計(jì)算思維無處不在。2010年的首屆“九校聯(lián)盟計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)課程研討會(huì)”將培養(yǎng)學(xué)生的“計(jì)算思維”能力作為計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)教學(xué)中的關(guān)鍵內(nèi)容[1]。《計(jì)算機(jī)科學(xué)的變革》中提出了計(jì)算思維是計(jì)算機(jī)科學(xué)中具有基礎(chǔ)性和長期性的思想[2]。2011年，陳國良院士分析了教學(xué)中存在的問題，指出了“狹義工具論”的危害[3]?！墩撚?jì)算思維》一文指出學(xué)科交叉創(chuàng)新的一條根本路徑是計(jì)算思維創(chuàng)新[4]。因此，大學(xué)生的計(jì)算思維素養(yǎng)有利于培養(yǎng)其發(fā)明和創(chuàng)新能力及其思維方法、表達(dá)形式和行為習(xí)慣，同時(shí)大學(xué)生學(xué)會(huì)用計(jì)算思維去思考問題和解決問題，對(duì)提升計(jì)算機(jī)教育水平、提高科研能力和培養(yǎng)卓越人才具有重要的意義。

根據(jù)高德納（Knuth）在《The Art of Computer Programming》文中的觀點(diǎn)，算法和計(jì)算機(jī)程序概念的產(chǎn)生為我們提供了一塊試金石，用以考察對(duì)每一門學(xué)科理解的深度。算法思想就是指按照一定的步驟，一步一步去解決某個(gè)問題的程序化思想。然而，過分強(qiáng)調(diào)算法思想導(dǎo)致了“簡單、機(jī)械工具論”的錯(cuò)誤觀點(diǎn)，許多人認(rèn)為教授計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)知識(shí)的主要?jiǎng)訖C(jī)是提高人們使用計(jì)算機(jī)設(shè)備的技能，甚至有些人質(zhì)疑計(jì)算機(jī)科學(xué)是否能夠稱之為真正的科學(xué)，計(jì)算機(jī)教育及就業(yè)面臨前所未有的危機(jī)。面對(duì)質(zhì)疑，教育工作者有必要重新思考教學(xué)模式的改革，進(jìn)而引發(fā)了以下問題的探索：計(jì)算機(jī)教育的核心價(jià)值是什么？如何培養(yǎng)科學(xué)的思維能力？如何運(yùn)用科學(xué)思維分析和解決問題？

一、計(jì)算思維的本質(zhì)

1936年圖靈（Alan Turing）的經(jīng)典文章《On Comput-

able Numbers，with an application to the Entscheidungspro-

blem》界定了可計(jì)算函數(shù)。圖靈的分析為理解古代計(jì)算技術(shù)提供了一種獨(dú)到而深刻的見解，計(jì)算的概念遠(yuǎn)不止于算數(shù)和代數(shù)計(jì)算，其更多的是可以指一種處理事物的規(guī)則。計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)催生了智能化的思維方式，借助判斷和推理反映客觀現(xiàn)實(shí)的理性認(rèn)識(shí)過程的邏輯思維、具備抽象化和自動(dòng)化特征的計(jì)算思維和以觀察和歸納自然規(guī)律為特征的實(shí)證思維一起構(gòu)成了人類的三大科學(xué)思維方式。目前，計(jì)算思維是什么？它有什么作用？對(duì)大學(xué)教育有多大的影響？研究者對(duì)這些問題的看法存在分歧，有些問題還需要進(jìn)一步商榷。

（一） 計(jì)算思維概念的內(nèi)涵

計(jì)算思維是一種新穎的思維方式，有助于培養(yǎng)人們的抽象思維和邏輯思維以及解決問題的能力。Jeannette Wing認(rèn)為計(jì)算思維貫穿于所有學(xué)科并被廣泛應(yīng)用，并且在計(jì)算機(jī)權(quán)威雜志《Communication of the ACM》上發(fā)表文章定義了計(jì)算思維（Computational Thinking）[5]。李廉教授認(rèn)為計(jì)算思維具有形式化、程序化和機(jī)械化特征，有限性、確定性和機(jī)械性標(biāo)志使計(jì)算思維區(qū)別于實(shí)證思維和邏輯思維[6]。理查德·卡普（Richard M. Karp）教授提出的“計(jì)算透鏡”（Computational Lens）理念，將計(jì)算作為一種通用的思維方式，通過這種廣義的計(jì)算來描述各類自然過程和社會(huì)過程，從而解決各個(gè)學(xué)科的問題[7]。

計(jì)算思維的概念在細(xì)節(jié)方面還存在著不同的見解，許多研究者對(duì)計(jì)算思維進(jìn)行深入分析，得出大量新的認(rèn)識(shí)。丹寧（Denning）指出計(jì)算思維不是一個(gè)新事物，它一直蘊(yùn)涵在許多學(xué)科中。但是，我們可以從全新的角度審視計(jì)算思維的概念[8]。計(jì)算思維糾正了計(jì)算機(jī)科學(xué)等同于計(jì)算機(jī)編程，但是，我們不能狹義地認(rèn)為計(jì)算思維等于計(jì)算機(jī)科學(xué)。許多人特別關(guān)注計(jì)算思維驅(qū)動(dòng)下能否深層次地解決問題，特別在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不強(qiáng)的領(lǐng)域。

（二）計(jì)算思維的特征

1.概念化而不是程序化。面對(duì)大的、難以解決的問題，應(yīng)用計(jì)算思維簡化、分解的方法將其變成小的、容易的問題去解決。它意味著計(jì)算機(jī)編程不代表全部的計(jì)算機(jī)科學(xué)，需要分層次、多角度思考。

2.根本的、能夠靈活運(yùn)用的技能。計(jì)算思維不是刻板的或簡單的機(jī)械重復(fù)，它允許問題可以通過計(jì)算機(jī)來解決。計(jì)算思維是每個(gè)知識(shí)領(lǐng)域的學(xué)生必須掌握的基本技能。

3.人的思維而不是計(jì)算機(jī)的思維。通過計(jì)算思維解決問題包含規(guī)則的方法描述問題，以便于計(jì)算機(jī)處理。因此，計(jì)算思維不是問題的簡單約簡，也不是簡單地模擬計(jì)算機(jī)處理進(jìn)程。計(jì)算思維有助于問題的求解，同時(shí)不需要人類像計(jì)算機(jī)一樣去思考。

4.數(shù)學(xué)和工程思維的互補(bǔ)與融合。計(jì)算科學(xué)貫穿于自然科學(xué)、工程學(xué)和數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程，計(jì)算機(jī)啟發(fā)式軟件及模型的設(shè)計(jì)和開發(fā)明顯屬于工程學(xué)范疇，同時(shí)基于數(shù)學(xué)的符號(hào)化表示是算法復(fù)雜度和數(shù)字分析的基礎(chǔ)。

5.人類的思想而不是人造物。計(jì)算思維不是開發(fā)軟件和生產(chǎn)硬件的途徑，它是日常生活中解決問題的基礎(chǔ)性概念。

6.面向所有的人和物。計(jì)算思維是普遍存在的，能夠被任何人在任何場合使用。endprint

二、大學(xué)生計(jì)算思維能力的培養(yǎng)策略

計(jì)算思維的培養(yǎng)是培養(yǎng)學(xué)生面向?qū)W科的思維能力，使學(xué)生領(lǐng)會(huì)學(xué)科的力量和從事本學(xué)科的價(jià)值所在，能夠以類似于數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)方式將學(xué)生引入計(jì)算科學(xué)各個(gè)富有挑戰(zhàn)性的領(lǐng)域之中。計(jì)算思維意識(shí)、方法和能力三個(gè)方面構(gòu)成其基本內(nèi)容。計(jì)算思維的培養(yǎng)是潛意識(shí)思維到有意識(shí)思維的轉(zhuǎn)換過程。

（一）計(jì)算思維意識(shí)的形成

計(jì)算思維意識(shí)是內(nèi)在的，而不是外在的，是每個(gè)人都具備的基本技能，不僅僅屬于計(jì)算機(jī)科學(xué)家。計(jì)算思維的正確使用能夠潛移默化地促進(jìn)無意識(shí)的計(jì)算思維向有意識(shí)的計(jì)算思維發(fā)展，逐漸培養(yǎng)出計(jì)算思維的能力，并能夠主動(dòng)應(yīng)用到具體問題中。計(jì)算思維意識(shí)是思維過程的計(jì)算模擬，其核心是讓計(jì)算具有思維特征。計(jì)算思維意識(shí)的形成是通過對(duì)人腦思維規(guī)律的認(rèn)識(shí)和分析，建立與人腦思維模式相近的計(jì)算方法。計(jì)算方法在實(shí)踐中的應(yīng)用促進(jìn)我們對(duì)思維規(guī)律的重新認(rèn)識(shí)。對(duì)人腦思維規(guī)律認(rèn)識(shí)得越深刻，計(jì)算方法也越有效。如我們能夠清楚地識(shí)別自己的家人和朋友的過程是潛意識(shí)完成的，我們很難解釋是如何做到的，沒有意識(shí)到我們所具備的這種技能。但是，研究表明通過提取某個(gè)人臉部圖像的多個(gè)采樣，計(jì)算機(jī)程序可以計(jì)算出一些個(gè)人特有的模式，這些特征方便了圖像的識(shí)別和區(qū)分。無論人還是計(jì)算機(jī)完成這項(xiàng)工作都經(jīng)歷計(jì)算的過程，只不過人們沒有認(rèn)識(shí)到而已。

（二）計(jì)算思維方法的訓(xùn)練

由于計(jì)算機(jī)的發(fā)展極大地促進(jìn)了構(gòu)造思維的研究和應(yīng)用，所以在計(jì)算機(jī)科學(xué)的研究和工程應(yīng)用中計(jì)算思維近似等同于構(gòu)造思維。構(gòu)造性思維體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中發(fā)現(xiàn)、類比、化歸的思想，構(gòu)造法滲透著猜想、試驗(yàn)、概括等數(shù)學(xué)方法，是富有創(chuàng)造性的一種方法。根據(jù)Jeannette Wing等人的定義，計(jì)算思維通常采用化歸思想，即當(dāng)我們面對(duì)一個(gè)新問題時(shí)，通過分析、不斷地轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)換，得到本質(zhì)相同且抽象的、簡單的一個(gè)問題，將初始復(fù)雜的問題化歸為理想化的簡單模型予以解決。

計(jì)算思維方法符合奧卡姆剃刀（Occams Razor）定律“如無必要，勿增實(shí)體”，奧卡姆剃刀以結(jié)果為導(dǎo)向，始終追尋高效簡潔的方法。許多科學(xué)家都表示自然規(guī)律是簡單的，科學(xué)尋找的就是對(duì)自然界的經(jīng)濟(jì)和吝嗇的表示。牛頓提出的一個(gè)原則：如果某一原因既真又足以解釋自然事物的特性，則我們不應(yīng)當(dāng)接受比這更多的原因。愛因斯坦的一句著名的格言：萬事萬物應(yīng)該都應(yīng)盡可能簡潔，但不能過于簡單。這些理論啟示我們?cè)谔幚硎虑闀r(shí)，要把握事情的本質(zhì)，解決最根本的問題。尤其要順應(yīng)自然，不要把事情人為地復(fù)雜化，這樣才能把事情處理好。如果將這些理念與中國儒家的《中庸》思想結(jié)合起來，那么會(huì)使我們的行為更趨于完美。

（三）計(jì)算思維能力的提升

計(jì)算思維能力是邏輯分析能力、抽象思維能力和形式化描述能力，其核心是如何讓思維具有計(jì)算特征。計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)教學(xué)應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生三種基于計(jì)算思維的能力：認(rèn)知能力、學(xué)習(xí)能力和決策能力。認(rèn)知能力是對(duì)計(jì)算環(huán)境的感知能力。認(rèn)知是一組活動(dòng)，包括感覺、知覺、記憶、思維、判斷、學(xué)習(xí)、決策、行動(dòng)等等。認(rèn)知是以感知為基礎(chǔ)對(duì)外部環(huán)境和自身狀態(tài)進(jìn)行記憶、推理、學(xué)習(xí)的一個(gè)反饋過程。計(jì)算機(jī)的認(rèn)知能力是具有判斷和選擇計(jì)算工具與方法的能力。大學(xué)計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)、計(jì)算機(jī)導(dǎo)論等基礎(chǔ)課程應(yīng)該從培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)認(rèn)知能力出發(fā)，強(qiáng)調(diào)思維的訓(xùn)練而不是具體實(shí)現(xiàn)。

學(xué)習(xí)能力指熟練掌握與運(yùn)用計(jì)算機(jī)理論，有效地獲取、分析、評(píng)價(jià)和吸收知識(shí)的能力。計(jì)算機(jī)教學(xué)培養(yǎng)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)不能僅僅依靠課堂上的學(xué)習(xí)，而是需要不斷開展教學(xué)方法和手段的改革，鼓勵(lì)自主學(xué)習(xí)、探索式學(xué)習(xí)和強(qiáng)化團(tuán)隊(duì)合作、實(shí)踐教學(xué)。

決策能力是在有意識(shí)的科學(xué)思維指導(dǎo)下，合理、正確地求解問題的能力。基于計(jì)算思維決策能力體現(xiàn)在以下方面：給定一個(gè)問題，能夠理解其哪些方面是可以計(jì)算的；能夠?qū)π枰鉀Q的問題選擇合適的表述方式，或者是建立合適的數(shù)學(xué)模型，使問題變得易于處理；能夠?qū)τ?jì)算工具或技術(shù)與需要解決的問題之間的匹配程度進(jìn)行評(píng)估，能夠理解解決這個(gè)問題有多么困難，怎樣才是最佳的解決方法，能夠在任何領(lǐng)域應(yīng)用諸如分而治之等計(jì)算策略。

三、大學(xué)計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)課程結(jié)構(gòu)改革的路徑

大學(xué)計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)課程是根據(jù)教育部高等學(xué)校計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)課程教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)提出的“1+X”課程設(shè)置方案開設(shè)的第一門計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)課程。由于缺乏先進(jìn)的思維理念的指導(dǎo)，許多學(xué)校的第一門計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)課程的設(shè)計(jì)和教學(xué)出現(xiàn)了問題：（1）大量教材的內(nèi)容是計(jì)算機(jī)專業(yè)課

程的簡介內(nèi)容，缺乏計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)知識(shí)闡述的系統(tǒng)性和連貫性，違背了培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)認(rèn)知能力的基本規(guī)律。（2）傳統(tǒng)的教學(xué)模式，對(duì)課程中的很多概念、命令、人機(jī)交互的內(nèi)容，在課堂上教師很難講解，講授知識(shí)局限在講、寫，表達(dá)形式單一，學(xué)生感到抽象、枯燥無味，得不到感性的認(rèn)識(shí)，不能有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，嚴(yán)重影響教學(xué)質(zhì)量。（3）過分地強(qiáng)調(diào)在實(shí)踐中創(chuàng)新，致使學(xué)生參加課外科技活動(dòng)的人數(shù)呈逐年上升趨勢，但是活動(dòng)多是以各類競賽為中心，片面追求成績。多數(shù)學(xué)生創(chuàng)新的產(chǎn)品是在短期內(nèi)突擊完成的，研究浮于表面，無法深入開展，對(duì)項(xiàng)目研究和能力的培養(yǎng)都是不利的。

本文探討的基于計(jì)算思維的大學(xué)計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)教學(xué)，大學(xué)計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)課程內(nèi)容可分為科學(xué)思維、計(jì)算理論和計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)理論三個(gè)部分。

（一） 科學(xué)思維

計(jì)算思維是一種科學(xué)思維，與邏輯思維和實(shí)證思維一起構(gòu)成了人類的三大思維方式。理論分析可以形式化待解決的問題，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證具體解決了問題，問題解決過程中一直伴隨著計(jì)算。計(jì)算機(jī)模擬起到了理論與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的紐帶作用。計(jì)算思維既不是純粹數(shù)學(xué)式的抽象思維，也不是計(jì)算機(jī)式的機(jī)械思維，計(jì)算思維是可實(shí)現(xiàn)的思維，思維的每一環(huán)節(jié)需要理論思維的指導(dǎo)，基礎(chǔ)理論貫穿于整個(gè)思維過程，而且思維結(jié)果是可以實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的。本部分的核心思想是從培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)認(rèn)知能力出發(fā)，讓學(xué)生了解學(xué)科發(fā)展，讓學(xué)生理解計(jì)算科學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)的內(nèi)涵；認(rèn)知計(jì)算思維的主要研究內(nèi)容、主要特征對(duì)其他學(xué)科的影響。endprint

（二）計(jì)算理論

計(jì)算理論的內(nèi)容主要包括兩個(gè)方面：第一個(gè)方面是研究可計(jì)算性（computability）理論，即研究哪些問題是可以計(jì)算的，哪些問題是不可以計(jì)算的；另一方面是研究計(jì)算復(fù)雜性（computational complexity），計(jì)算復(fù)雜性理論的學(xué)習(xí)有利于學(xué)生正確認(rèn)識(shí)計(jì)算機(jī)本身固有的計(jì)算能力和計(jì)算范圍的局限性，有助于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)科學(xué)的認(rèn)知態(tài)度，消除一些錯(cuò)誤的觀念。本部分對(duì)馮·諾依曼結(jié)構(gòu)和圖靈機(jī)模型進(jìn)行簡明扼要地闡述，展示計(jì)算之美。讓學(xué)生了解以“合理抽象、高效實(shí)現(xiàn)”為特征的構(gòu)造過程。

（三）計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)理論

本部分采用問題驅(qū)動(dòng)式的教學(xué)方法，從計(jì)算思維的角度來講解計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)概念和原理知識(shí)，從而培養(yǎng)計(jì)算思維意識(shí)，鍛煉計(jì)算思維能力。例如：網(wǎng)絡(luò)編程類問題作為問題求解的實(shí)例，如圖1所示。初學(xué)者不需要融會(huì)貫通地理解深?yuàn)W的原理和記憶復(fù)雜的符號(hào)。他們僅需要學(xué)會(huì)如何分析問題求解的邏輯關(guān)系、準(zhǔn)確清晰地描述問題。具體的實(shí)現(xiàn)由后續(xù)課程來完成。

四、展望

信息時(shí)代中，計(jì)算思維普遍存在于人們的職業(yè)生涯和日常生活中。計(jì)算思維是指導(dǎo)計(jì)算機(jī)技術(shù)發(fā)展的科學(xué)思維，但是，合理地將其引入大學(xué)計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)課程中是挑戰(zhàn)性問題。對(duì)于計(jì)算機(jī)專業(yè)的學(xué)生，主要問題不在于思考如何計(jì)算，而是通曉課程的本質(zhì)，如何形式化描述這些計(jì)算，這樣的描述如何在馮·諾伊曼結(jié)構(gòu)機(jī)器上執(zhí)行。對(duì)非計(jì)算機(jī)專業(yè)的學(xué)生，計(jì)算思維的培養(yǎng)有利于他們充分了解計(jì)算機(jī)的用途和局限性。本文從計(jì)算思維的本質(zhì)、培養(yǎng)兩個(gè)方面進(jìn)行了闡述，并且結(jié)合大學(xué)計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)教學(xué)的現(xiàn)狀提出了新的課程建設(shè)方案。將“計(jì)算思維”引入計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)教學(xué)中，是教學(xué)改革的新挑戰(zhàn)，更是新機(jī)遇。我們應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)計(jì)算思維意識(shí)的培養(yǎng)，增強(qiáng)運(yùn)用計(jì)算思維的能力，使計(jì)算思維成為當(dāng)代大學(xué)生的基本技能。

計(jì)算思維的研究方興未艾，還有許多方面值得進(jìn)一步探討：（1）多學(xué)科交叉的研究中，如何提煉共性問題，使用計(jì)算思維思想加以解決；（2）分析創(chuàng)新思維和計(jì)算思維的辯證關(guān)系，探討如何利用計(jì)算思維加速科學(xué)技術(shù)的創(chuàng)新；（3）計(jì)算思維不能僅限于理論概念的闡述，而是真正應(yīng)用到實(shí)踐中，衍生出新技術(shù)和新方法。

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中國大學(xué)教學(xué)，2011，（1）.

[4]朱亞宗.論計(jì)算思維——計(jì)算思維的科學(xué)定位、基本原

理及創(chuàng)新路徑[J].計(jì)算機(jī)科學(xué)，2009，（4）.

[5]Wing J.M.Computational Thinking [J].Communica-

tion of the ACM，2006，（3）.

[6]李廉.計(jì)算思維——概念與挑戰(zhàn)[J].中國大學(xué)教學(xué)，

2012，（1）.

[7]Richard M.Karp.Understanding science through

the computational lens[J].Journal of Computer

Science & Technology，2011，（4）.

[8]Denning P.J.The profession of IT：Beyond compu-

tational thinking[J].Communications of the ACM，

2009，（6）.endprint

（二）計(jì)算理論

計(jì)算理論的內(nèi)容主要包括兩個(gè)方面：第一個(gè)方面是研究可計(jì)算性（computability）理論，即研究哪些問題是可以計(jì)算的，哪些問題是不可以計(jì)算的；另一方面是研究計(jì)算復(fù)雜性（computational complexity），計(jì)算復(fù)雜性理論的學(xué)習(xí)有利于學(xué)生正確認(rèn)識(shí)計(jì)算機(jī)本身固有的計(jì)算能力和計(jì)算范圍的局限性，有助于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)科學(xué)的認(rèn)知態(tài)度，消除一些錯(cuò)誤的觀念。本部分對(duì)馮·諾依曼結(jié)構(gòu)和圖靈機(jī)模型進(jìn)行簡明扼要地闡述，展示計(jì)算之美。讓學(xué)生了解以“合理抽象、高效實(shí)現(xiàn)”為特征的構(gòu)造過程。

（三）計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)理論

本部分采用問題驅(qū)動(dòng)式的教學(xué)方法，從計(jì)算思維的角度來講解計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)概念和原理知識(shí)，從而培養(yǎng)計(jì)算思維意識(shí)，鍛煉計(jì)算思維能力。例如：網(wǎng)絡(luò)編程類問題作為問題求解的實(shí)例，如圖1所示。初學(xué)者不需要融會(huì)貫通地理解深?yuàn)W的原理和記憶復(fù)雜的符號(hào)。他們僅需要學(xué)會(huì)如何分析問題求解的邏輯關(guān)系、準(zhǔn)確清晰地描述問題。具體的實(shí)現(xiàn)由后續(xù)課程來完成。

四、展望

信息時(shí)代中，計(jì)算思維普遍存在于人們的職業(yè)生涯和日常生活中。計(jì)算思維是指導(dǎo)計(jì)算機(jī)技術(shù)發(fā)展的科學(xué)思維，但是，合理地將其引入大學(xué)計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)課程中是挑戰(zhàn)性問題。對(duì)于計(jì)算機(jī)專業(yè)的學(xué)生，主要問題不在于思考如何計(jì)算，而是通曉課程的本質(zhì)，如何形式化描述這些計(jì)算，這樣的描述如何在馮·諾伊曼結(jié)構(gòu)機(jī)器上執(zhí)行。對(duì)非計(jì)算機(jī)專業(yè)的學(xué)生，計(jì)算思維的培養(yǎng)有利于他們充分了解計(jì)算機(jī)的用途和局限性。本文從計(jì)算思維的本質(zhì)、培養(yǎng)兩個(gè)方面進(jìn)行了闡述，并且結(jié)合大學(xué)計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)教學(xué)的現(xiàn)狀提出了新的課程建設(shè)方案。將“計(jì)算思維”引入計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)教學(xué)中，是教學(xué)改革的新挑戰(zhàn)，更是新機(jī)遇。我們應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)計(jì)算思維意識(shí)的培養(yǎng)，增強(qiáng)運(yùn)用計(jì)算思維的能力，使計(jì)算思維成為當(dāng)代大學(xué)生的基本技能。

計(jì)算思維的研究方興未艾，還有許多方面值得進(jìn)一步探討：（1）多學(xué)科交叉的研究中，如何提煉共性問題，使用計(jì)算思維思想加以解決；（2）分析創(chuàng)新思維和計(jì)算思維的辯證關(guān)系，探討如何利用計(jì)算思維加速科學(xué)技術(shù)的創(chuàng)新；（3）計(jì)算思維不能僅限于理論概念的闡述，而是真正應(yīng)用到實(shí)踐中，衍生出新技術(shù)和新方法。

參考文獻(xiàn)：

[1]何欽銘，陸漢權(quán)，馮博琴.計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)教學(xué)的核心任務(wù)是

計(jì)算思維能力的培養(yǎng)——《九校聯(lián)盟（C9）計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)教

學(xué)發(fā)展戰(zhàn)略聯(lián)合聲明》解讀[J].中國大學(xué)教學(xué)，2010，

（9）.

[2]孫家廣.計(jì)算機(jī)科學(xué)的變革[J].中國計(jì)算機(jī)學(xué)會(huì)通訊，

2009，（2）.

[3]陳國良，董榮勝.計(jì)算思維與大學(xué)計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)教育[J].

中國大學(xué)教學(xué)，2011，（1）.

[4]朱亞宗.論計(jì)算思維——計(jì)算思維的科學(xué)定位、基本原

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[5]Wing J.M.Computational Thinking [J].Communica-

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[6]李廉.計(jì)算思維——概念與挑戰(zhàn)[J].中國大學(xué)教學(xué)，

2012，（1）.

[7]Richard M.Karp.Understanding science through

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[8]Denning P.J.The profession of IT：Beyond compu-

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2009，（6）.endprint

（二）計(jì)算理論

計(jì)算理論的內(nèi)容主要包括兩個(gè)方面：第一個(gè)方面是研究可計(jì)算性（computability）理論，即研究哪些問題是可以計(jì)算的，哪些問題是不可以計(jì)算的；另一方面是研究計(jì)算復(fù)雜性（computational complexity），計(jì)算復(fù)雜性理論的學(xué)習(xí)有利于學(xué)生正確認(rèn)識(shí)計(jì)算機(jī)本身固有的計(jì)算能力和計(jì)算范圍的局限性，有助于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)科學(xué)的認(rèn)知態(tài)度，消除一些錯(cuò)誤的觀念。本部分對(duì)馮·諾依曼結(jié)構(gòu)和圖靈機(jī)模型進(jìn)行簡明扼要地闡述，展示計(jì)算之美。讓學(xué)生了解以“合理抽象、高效實(shí)現(xiàn)”為特征的構(gòu)造過程。

（三）計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)理論

本部分采用問題驅(qū)動(dòng)式的教學(xué)方法，從計(jì)算思維的角度來講解計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)概念和原理知識(shí)，從而培養(yǎng)計(jì)算思維意識(shí)，鍛煉計(jì)算思維能力。例如：網(wǎng)絡(luò)編程類問題作為問題求解的實(shí)例，如圖1所示。初學(xué)者不需要融會(huì)貫通地理解深?yuàn)W的原理和記憶復(fù)雜的符號(hào)。他們僅需要學(xué)會(huì)如何分析問題求解的邏輯關(guān)系、準(zhǔn)確清晰地描述問題。具體的實(shí)現(xiàn)由后續(xù)課程來完成。

四、展望

信息時(shí)代中，計(jì)算思維普遍存在于人們的職業(yè)生涯和日常生活中。計(jì)算思維是指導(dǎo)計(jì)算機(jī)技術(shù)發(fā)展的科學(xué)思維，但是，合理地將其引入大學(xué)計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)課程中是挑戰(zhàn)性問題。對(duì)于計(jì)算機(jī)專業(yè)的學(xué)生，主要問題不在于思考如何計(jì)算，而是通曉課程的本質(zhì)，如何形式化描述這些計(jì)算，這樣的描述如何在馮·諾伊曼結(jié)構(gòu)機(jī)器上執(zhí)行。對(duì)非計(jì)算機(jī)專業(yè)的學(xué)生，計(jì)算思維的培養(yǎng)有利于他們充分了解計(jì)算機(jī)的用途和局限性。本文從計(jì)算思維的本質(zhì)、培養(yǎng)兩個(gè)方面進(jìn)行了闡述，并且結(jié)合大學(xué)計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)教學(xué)的現(xiàn)狀提出了新的課程建設(shè)方案。將“計(jì)算思維”引入計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)教學(xué)中，是教學(xué)改革的新挑戰(zhàn)，更是新機(jī)遇。我們應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)計(jì)算思維意識(shí)的培養(yǎng)，增強(qiáng)運(yùn)用計(jì)算思維的能力，使計(jì)算思維成為當(dāng)代大學(xué)生的基本技能。

計(jì)算思維的研究方興未艾，還有許多方面值得進(jìn)一步探討：（1）多學(xué)科交叉的研究中，如何提煉共性問題，使用計(jì)算思維思想加以解決；（2）分析創(chuàng)新思維和計(jì)算思維的辯證關(guān)系，探討如何利用計(jì)算思維加速科學(xué)技術(shù)的創(chuàng)新；（3）計(jì)算思維不能僅限于理論概念的闡述，而是真正應(yīng)用到實(shí)踐中，衍生出新技術(shù)和新方法。

參考文獻(xiàn)：

[1]何欽銘，陸漢權(quán)，馮博琴.計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)教學(xué)的核心任務(wù)是

計(jì)算思維能力的培養(yǎng)——《九校聯(lián)盟（C9）計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)教

學(xué)發(fā)展戰(zhàn)略聯(lián)合聲明》解讀[J].中國大學(xué)教學(xué)，2010，

（9）.

[2]孫家廣.計(jì)算機(jī)科學(xué)的變革[J].中國計(jì)算機(jī)學(xué)會(huì)通訊，

2009，（2）.

[3]陳國良，董榮勝.計(jì)算思維與大學(xué)計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)教育[J].

中國大學(xué)教學(xué)，2011，（1）.

[4]朱亞宗.論計(jì)算思維——計(jì)算思維的科學(xué)定位、基本原

理及創(chuàng)新路徑[J].計(jì)算機(jī)科學(xué)，2009，（4）.

[5]Wing J.M.Computational Thinking [J].Communica-

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[6]李廉.計(jì)算思維——概念與挑戰(zhàn)[J].中國大學(xué)教學(xué)，

2012，（1）.

[7]Richard M.Karp.Understanding science through

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Science & Technology，2011，（4）.

[8]Denning P.J.The profession of IT：Beyond compu-

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2009，（6）.endprint