讓學(xué)生的思維再飛一會(huì)兒
——談小學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力的培養(yǎng)

黃丹萍

張家港市塘橋中心小學(xué) 江蘇蘇州 215600

《新課標(biāo)（2011年版）》第二部分“課程目標(biāo)”中明確提出了“知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度”四維目標(biāo)?？梢詮囊韵氯齻€(gè)方面入手。

一、重視學(xué)習(xí)過程，不當(dāng)“告密者”

教師的數(shù)學(xué)教學(xué)不是單純的知識(shí)介紹，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也不是單純的模仿、練習(xí)和記憶。我們都知道，告知的知識(shí)是最容易遺忘的，也是最沒有價(jià)值的。荷蘭著名數(shù)學(xué)教育家弗雷登塔爾曾經(jīng)說過：“泄漏一個(gè)可以由學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的秘密，那是‘壞的’教學(xué)法，甚至是罪惡?！比魏螖?shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)都離不開一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，更離不開數(shù)學(xué)思考的積極參與。只有讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、思考、猜測、合作、交流、反思等學(xué)習(xí)過程，感悟知識(shí)的生成，才能促進(jìn)學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新能力。小學(xué)數(shù)學(xué)教育的重點(diǎn)在于教方法，而不是知識(shí)數(shù)量的積累。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師不應(yīng)做一個(gè)“罪惡的告密者”，應(yīng)重視學(xué)習(xí)過程，留足探究空間，幫助學(xué)生在探究規(guī)律，發(fā)現(xiàn)新知的過程中積累數(shù)學(xué)思維經(jīng)驗(yàn)，逐漸形成自己的、合理的思考方法。

二、關(guān)注課堂生成，不是“獨(dú)裁者”

課堂生成是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一大亮點(diǎn)，教師如果能及時(shí)把握教學(xué)生成，就能更好地根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)際展開教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。有過磨課經(jīng)驗(yàn)的老師都知道，對于某一節(jié)課，我們無論準(zhǔn)備的多么詳盡，預(yù)設(shè)的多么周到，無論再試教多少次，每次試教都會(huì)有預(yù)設(shè)以外的情況出現(xiàn)。

如在“認(rèn)識(shí)平方千米”一課中，探索“1平方千米等于多少平方米”時(shí)，出現(xiàn)了下圖四種不同的觀點(diǎn)，并且每種理由都有一定的數(shù)學(xué)根據(jù)。

1.觀點(diǎn)：1平方千米=100平方米，理由：我們學(xué)過相鄰面積之間的進(jìn)率都是100，如1平方分米=100平方厘米，1平方米=100平方分米；

2.1平方千米=1000平方米，理由1千米=1000米；

3.1平方千米=10000平方米，理由：我們學(xué)過的面積單位之間的關(guān)系，可以用進(jìn)率乘10，平方千米和米之間的進(jìn)率是1000，乘10就是10000；

4.1平方千米=1000000平方米，理由：邊長是1千米的正方形的面積是1平方千米，里面有1000乘1000個(gè)邊長是1米的正方形。

面對這種教學(xué)生成資源，老師并不是通過多媒體將平方千米和平方米之間的關(guān)系直接展示出來，而是“將錯(cuò)就錯(cuò)”，“根據(jù)以前知識(shí)的學(xué)習(xí)，我們知道相鄰面積單位之間的進(jìn)率是100，老師也認(rèn)為學(xué)生1的觀點(diǎn)‘1平方千米一100平方米’沒錯(cuò)啊，你是怎么想的？有沒有不同意見？”來引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)再思考，促進(jìn)學(xué)生思考的深度，然后拋出問題的關(guān)鍵：“平方米和平方千米是兩個(gè)相鄰的面積單位嗎，你是怎么想的？”一個(gè)學(xué)生的錯(cuò)誤思考代表的可能是一部分學(xué)生的思考誤區(qū)，教師的責(zé)任不是單純的下定性結(jié)論，簡單的判斷是對還是錯(cuò)，而應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，在教師“步步為營”的啟發(fā)下，發(fā)現(xiàn)平方米和平方千米并不是兩個(gè)相鄰的面積單位，因?yàn)樗鼈冎g還有10米、100米。同樣，對于另外學(xué)生2、學(xué)生3的思考誤區(qū)，處理方式類似。不急于給學(xué)生的回答下結(jié)論，而是像蘇格拉底的“助產(chǎn)術(shù)”一樣，引發(fā)認(rèn)知沖突，促進(jìn)學(xué)生思考，從而使學(xué)生自己得出正確的結(jié)論，也使學(xué)生不僅知其然，還知其所以然，不僅要知道其不然，更要知道其所以不然，激發(fā)學(xué)生更深刻的數(shù)學(xué)思維，從而更牢固的掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

三、重視有效提問，不做“垂釣者”

怎樣才能提高提問效率，幫助學(xué)生思考，促進(jìn)每一個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展呢？

（一）教師角色發(fā)生轉(zhuǎn)變

教師不應(yīng)該像一個(gè)漁者，急功近利地等待“釣”出自己滿意的答案，而應(yīng)該是熱心的船夫；相應(yīng)的，我們的教學(xué)不應(yīng)該局限于“釣”出問題的滿意答案，而是想方設(shè)法幫助孩子們“渡”到知識(shí)的另一岸。

我們要想激發(fā)學(xué)生的思考，不僅要問得好，還應(yīng)追問得好。為了使提問更有效地服務(wù)教學(xué)，服務(wù)于每個(gè)學(xué)生的發(fā)展，教師應(yīng)轉(zhuǎn)變自己的角色，告別“垂釣者”的角色，面向全體學(xué)生，為全體學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力發(fā)展服務(wù)。

（二）提問設(shè)計(jì)有層次性

教師要針對學(xué)生的差異，因材施教，提問設(shè)計(jì)也要具有一定的梯度：由“易”到“難”，由“簡單”到“復(fù)雜”，由“一般”到“特殊”等。另外，設(shè)計(jì)多梯級(jí)、多層次的提問，可以給學(xué)生留有自主選擇的空間，充分發(fā)揮他們的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，讓每一個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考都能活躍起來，在適合他們自己的問題中展開數(shù)學(xué)思維的翅膀。

課堂提問也是一門學(xué)問，應(yīng)學(xué)會(huì)通過有層次性的問題設(shè)計(jì)，給學(xué)生思考的方向，提高提問的有效性。

數(shù)學(xué)思考是小學(xué)數(shù)學(xué)教育的核心。小學(xué)數(shù)學(xué)教育的首要任務(wù)是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，發(fā)展學(xué)習(xí)能力。因此，我們應(yīng)重視學(xué)習(xí)過程，在新知的發(fā)現(xiàn)中展開數(shù)學(xué)思考；關(guān)注課堂生成，在處理突發(fā)事件中促進(jìn)數(shù)學(xué)思考；設(shè)計(jì)有效提問，在問題解決中進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，讓一節(jié)節(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)課展開思維的翅膀。