盾構施工對大型立交橋超長樁工作性狀的影響

郭一斌，張立明，鄭 剛，楊振丹

（1.天津大學 濱海土木工程結構與安全教育部重點實驗室，天津 300072；2.鄭州航空工業(yè)管理學院 土木工程學院，鄭州 450015；3.天津市地下鐵道集團有限公司，天津 300000）

1 前 言

地鐵已經(jīng)成為現(xiàn)代化城市的標志之一，目前我國正在進行大規(guī)模的地鐵建設，開展地下空間。當?shù)罔F穿越城市中心區(qū)時不可避免地要近距離穿越橋梁及建筑物的基礎，特別是深度較大的樁基礎。

國內外很多學者對盾構掘進對樁基礎影響的問題進行過研究。Morton 等[1]和Loganathan 等[2]分別進行了重力場和離心機模型試驗，發(fā)現(xiàn)盾構掘進對樁基影響很大，尤其是在軟土中。Mroueh 等[3]和Gordon等[4]采用有限元方法分析了隧道掘進施工對附近單樁和群樁產(chǎn)生的影響。

國內學者黃茂松等[5]、王麗等[6]、姜忻良等[7]、張志強等[8]、朱逢斌等[9]依托實際工程采用有限元法對隧道施工對近鄰樁基的承載性狀進行了研究。

目前研究盾構掘進對樁基礎的影響主要是針對常規(guī)樁基礎進行研究。在天津等沿海軟土地區(qū)的大型城市立交橋、高架橋，為減小橋墩樁基礎的占地面積，橋墩往往支承在長度達50～60 m 的超長樁上，以減少樁數(shù)。近幾年多次出現(xiàn)盾構穿越大型立交橋超長樁基礎的案例。由于大型立交橋高度大，盾構穿越引起的樁基礎的水平位移可導致橋面標高處的水平位移顯著放大；此外，地震荷載作用下樁基往往承擔較大的地震作用。為此，必須對盾構穿越大型立交橋、高架橋超長樁基礎的引起的樁水平變位以及相應的豎向和水平向承載性能進行分析。

本文基于天津地鐵盾構穿越樁基工程實踐，結合實測數(shù)據(jù)進行分析，采用有限元進行模擬，并將計算與實測結果進行擬合?；趯崪y驗證的有限單元模型，對隧道近距離穿越超長樁基礎進行模擬，研究了不同隧道埋深情況下盾構掘進對超長樁承載性狀的影響，并對其機制進行分析。

2 工程實測及有限元驗證

2.1 工程概況

天津地鐵3號線某區(qū)間近距離穿越高架橋樁基礎，該段地層主要為粉土、粉質黏土和粉砂，土層分布及物理力學參數(shù)如表1 所示。

高架橋基礎承臺下共8 根預制混凝土方樁，承臺底位于地面，承臺尺寸為2.8 m×4.2 m，方樁尺寸為0.35 m×0.35 m，樁長為25 m，單樁荷載500 kN。樁身及承臺混凝土為C30。

本工程所采用盾構機前盾直徑為6.41 m，隧道管片外徑為6.2 m，管片外注漿層厚度約為10 cm。隧道管片厚度為0.35 m，管片環(huán)寬為1.2 m。盾構過程中同步注漿壓力為200 kPa，土倉壓力為120 kPa。

此段盾構埋深8 m，盾構外邊線距離樁邊最小距離為1.69 m。盾構與橋樁基礎平面關系如圖1 所示。

圖1 盾構與樁基礎平面示意圖Fig.1 Schematic diagram of tunnel and the pile foundation

2.2 實測結果分析

此段盾構區(qū)間從2011年1 月初始發(fā)，在2011年2 月至2011年3 月初經(jīng)過橋樁基礎。橋樁承臺上布設4個監(jiān)測點，分別為Q9～Q12，監(jiān)測過程中Q11 點失效。

盾構穿過橋樁期間承臺監(jiān)測點沉降如圖2 所示。由圖中可以發(fā)現(xiàn)，當盾構距離橋樁基礎較遠時就已經(jīng)對樁基礎產(chǎn)生了一定的影響，但整體沉降較小，在2 月8 日前橋樁沉降均不超過0.5 mm；2 月8 日以后，此時盾構機距離橋樁基礎25 m（4D）左右，沉降開始迅速發(fā)展，期間3個監(jiān)測點均存在回彈的現(xiàn)象；2 月底盾構基本通過橋樁基礎，但沉降仍然有所發(fā)展，但逐漸趨于穩(wěn)定，最終沉降將近2 mm。

圖2 盾構穿越期間樁基承臺沉降Fig.2 Settlements of pile-cap during passing of shield

盾構穿越橋樁基礎過程中，承臺沉降整體呈下沉趨勢，但在沉降過程中存在多次回彈現(xiàn)象，筆者分析其原因為盾構推進過程中進行同步注漿，注漿壓力為200 kPa 左右，注漿使樁基礎產(chǎn)生了回彈的現(xiàn)象。

2.3 有限元模型及參數(shù)

采用有限元軟件ABAQUS 對盾構穿越橋樁基礎工程進行模擬。

樁身混凝土為C30，隧道管片混凝土為C50。考慮到隧道襯砌接頭對襯砌結構剛度的影響，將襯砌管片剛度折減0.15。有限元計算中樁和隧道管片采用彈性材料進行模擬，樁身彈性模量E=30 GPa，隧道管片彈性模量E=29.3 GPa。

土體采用修正的劍橋模型，土層參數(shù)見表1，為現(xiàn)場薄壁取土器取樣、專門試驗獲得[10]。

樁-土接觸面采用庫侖摩擦模型，摩擦系數(shù)取值0.35，與文獻[10]中一致。

有限元計算中先將群樁加載至工作條件下上部荷載值，然后進行盾構掘進。有限元模型網(wǎng)格劃分如圖3 所示。

表1 土層分布及物理力學參數(shù)Table 1 Physico-mechanical parameters of soil layers and soil distribution

圖3 有限元網(wǎng)格模型Fig.3 Meshed finite element model

2.4 盾構施工過程模擬

對盾構施工過程的模擬，采用剛度荷載遷移和施工等代層的方法反映施工過程和施工質量[11]。

將盾構推進作為一個非連續(xù)的過程來研究，每次向前推進的長度為一個管片單元的寬度，去掉開挖部分土體，同時變換盾構和管片單元材料。

以施工等代層考慮隧道管片與周圍土體間的注漿層，盾尾空隙、土體向盾構空隙的自然填充及注漿后的分布情況通過設置等代層的彈性模量來考慮。有限元模擬中等代層厚度為10 mm，根據(jù)對實測數(shù)據(jù)的反演計算，確定等代層彈性模量E=3.0 MPa，泊松比ν=0.2。

有限元模擬中考慮盾構掘進過程中進行同步注漿，以均布壓力的形式進行模擬，注漿壓力與現(xiàn)場施工情況相同，取200 kPa。

采用對開挖面的土體施加均布壓應力以模擬盾構推進產(chǎn)生的土倉壓力，模型中土倉壓力與現(xiàn)場施工情況相同，取120 kPa。

2.5 有限元模型及參數(shù)

圖4為點Q12 有限元計算沉降與實測值對比，可以發(fā)現(xiàn)，有限元計算沉降發(fā)展趨勢及數(shù)值與實測值擬合較好，說明有限元模型中所取的樁-土接觸面參數(shù)、土體及樁身材料參數(shù)、盾構模擬方法及有限元網(wǎng)格劃分合理，能夠較好地模擬現(xiàn)場施工過程。

圖4 有限元計算與實測對比Fig.4 Results of finite element analysis and measured data

3 盾構近距離穿越超長樁工程背景及有限元模型

3.1 工程背景

天津地鐵5、6號線線路與市區(qū)內多座橋梁交叉，需要近距離穿越橋樁基礎，最小凈距大多為1.5 m 左右，所涉及的橋梁樁基礎大多為長度50 m以上的超長樁基礎。盾構穿越橋梁樁基礎處盾構埋深為10～30 m 不等，變化幅度較大。

3.2 有限元模型

采用有限元軟件ABAQUS 對隧道近距離穿越超長樁進行模擬，研究不同埋深的盾構掘進對超長樁造成的不利影響。

盾構隧道參數(shù)均與驗證模型中相同。超長樁樁長為55 m，樁徑1.0 m，單樁樁頂荷載為5 500 kN。隧道與超長樁相對位置及尺寸如圖5 所示。

隧道與超長樁凈距為1.5 m，研究隧道與超長樁處于不同相對位置時對超長樁產(chǎn)生的影響，隧道中心線深度分別為15、25、35 和45 m。

圖5 模型示意圖Fig.5 Schematic diagram of model

為簡化計算土層采用均質土層，土體采用修正的劍橋模型，土層參數(shù)采用表1 中第7 層粉質黏土參數(shù)。

樁身和隧道管片混凝土標號、材料力學參數(shù)、襯砌結構處理、接觸面參數(shù)等均與驗證模型中相同。

有限元計算中先將單樁加載至工作條件下樁頂荷載，然后進行盾構掘進。有限元模型網(wǎng)格劃分如圖6 所示。

圖6 有限元網(wǎng)格模型Fig.6 Meshed finite element model

3.3 盾構施工過程模擬

有限元模型中對盾構施工過程的模擬方法及參數(shù)均與驗證模型中相同。

仍然采用對開挖面的土體施加均布壓應力以模擬盾構推進產(chǎn)生的土倉壓力，4個模型中，對應隧道深度為15、25、35 和45 m，土倉壓力分別為150、250、350 和450 kPa。

4 盾構穿過后單樁承載性狀

盾構穿越樁基礎后繼續(xù)對單樁進行加載，盾構穿越前和不同埋深的盾構穿越后單樁Q-s 曲線如圖7 所示。

可以發(fā)現(xiàn)，盾構穿越導致樁頂產(chǎn)生一定的沉降，盾構埋深越大，樁頂沉降也越大。繼續(xù)在樁頂進行加載，Q-s 曲線的斜率較原曲線有所減小，說明單樁的剛度不僅沒有減小，反而有所增加。

筆者分析其原因為盾構穿越導致樁身產(chǎn)生一定沉降，在此過程中樁身側阻及樁端阻力發(fā)揮較充分，后期再進行加載時端阻可以較快的發(fā)揮出來，單樁剛度未出現(xiàn)減小的現(xiàn)象。

圖7 不同盾構單樁Q-s 曲線Fig.7 Load and settlement curves of piles with different tunneling depths

5 盾構施工引起超長樁變形及內力分析

盾構掘進不可避免對周邊環(huán)境造成影響，當隧道近距離穿過超長樁，會導致超長樁產(chǎn)生變形以及樁身內力的變化。

以隧道軸線方向為縱向，樁身位移以盾構掘進方向為正；以垂直隧道掘進的水平方向為橫向，樁身位移以遠離隧道方向為正；以樁軸向為豎向，樁身位移以沉降為正。

5.1 樁身沿隧道掘進方向的變位

以隧道軸線方向為縱向，樁身位移以盾構掘進方向為正，即圖6 中1 方向。不同隧道埋深情況下樁身縱向變形如圖8 所示。

由圖可以觀察到，樁身縱向位移隨著盾構的掘進和隧道埋深的不同呈現(xiàn)出如下規(guī)律：

（1）盾構中軸線附近15～20 m 范圍內縱向變形為正向，正向位移的極值位于盾構中軸線深度處，不同盾構埋深情況下，極值范圍為1～2 mm。

（2）盾構中軸線附近15～20 m 范圍之外縱向變形為負向，靠近地面處位移值較大，而樁身下部靠近樁端附近位移值非常小。最大位移絕對值位于樁頂處，不同盾構埋深情況下，縱向最大位移值范圍為2～5 mm。

（3）盾構掘進過程中，樁身縱向變形始終呈現(xiàn)出盾構中軸線附近15～25 m 范圍為正，此范圍之外為負的分布形式。當盾構開挖面還未通過超長樁中軸線位置，隨著盾構掘進的進行，樁身縱向變形逐漸增大，盾構開挖面與樁軸線位于同一平面時，縱向位移整體達到最大值。當盾構開挖面通過樁軸線位置繼續(xù)掘進，樁身縱向變形整體逐漸減小。

（4）隧道埋置深度對樁身縱向變形也有較大的影響，當盾構軸線埋深為25 m時，樁身正向和負向縱向位移均達到最大值。即對于樁身縱向位移，最不利隧道埋深為位于樁長的中心位置附近。盾構穿越會導致樁頂產(chǎn)生水平位移，樁身上部發(fā)生傾斜，樁頂傾斜延伸至橋面高度會產(chǎn)生很大的水平位移。不同橋面高度情況下，不同工況橋面沿隧道掘進方向最大水平位移如圖9 所示。

圖8 不同中心線埋深情況下樁身縱向變形Fig.8 Longitudinal deformations of piles with various tunnel axial depths

圖9 不同隧道埋深時不同橋面高度情況下最大縱向水平位移Fig.9 Maximum longitudinal deformations of bridge decks with various heights and various tunnel axial depths

橋面高度越大，由于樁頂傾斜導致的橋面水平位移越大，樁頂位移延伸至橋面會產(chǎn)生可觀的水平位移。盾構埋深為25 m 對樁身縱向水平位移最不利，當橋面高度為20 m時，橋面水平位移可達到10 mm 左右。

5.2 樁身垂直隧道掘進方向的變位

以垂直于隧道掘進方向的水平方向為橫向，樁身位移以遠離隧道方向為正，即圖6 中2 方向。不同隧道埋深情況下樁身橫向變形如圖10 所示。

由圖可以觀察到，當盾構開挖面未達到樁軸線位置時，靠近盾構軸線附近范圍內的樁身橫向位移為正值，即位移為遠離隧道方向，該范圍之外為負值。當盾構開挖面通過樁軸線位置繼續(xù)向前掘進，樁身橫向位移為整體傾向隧道方向，且隨著盾構的掘進樁身橫向位移整體逐漸增大。

樁身最大橫向位移絕對值發(fā)生在樁頂，隨著隧道埋深的增加，樁頂最大橫向水平位移值逐漸減小，但對樁身的影響范圍逐漸增大。對于樁身橫向水平位移，最不利的盾構中心線埋深為15 m，位于樁身上部。

當隧道軸線埋深為15 m 和25 m時，樁身橫向位移主要分布在樁身上部，樁身下部位移很小，樁端處幾乎為0。而當隧道軸線埋深為35 m 和45 m時，樁身全長均產(chǎn)生較大的橫向位移。即隨著隧道埋深的增加，樁身整體橫向位移由上部傾斜逐漸轉變?yōu)檎w側移。

圖10 不同中心線埋深情況下樁身橫向變形Fig.10 Lateral deformations of piles with various tunnel axial depths

不同橋面高度情況下，不同工況橋面垂直隧道掘進方向最大水平位移如圖11 所示。

圖11 不同隧道埋深時不同橋面高度情況下最大橫向水平位移Fig.11 Maximum lateral deformations of bridge decks with various heights and various tunnel axial depths

盾構埋深為15 m時對樁身橫向水平位移最不利，當橋面高度20 m，橋面水平位移可達到7 mm左右。

5.3 樁身豎向位移

以樁軸向為豎向，樁身位移以沉降為正，即圖6 中3 方向。不同隧道埋深情況下樁身豎向變形如圖12 所示。

由圖可見，盾構掘進對超長樁豎向沉降的影響非常大。隨著盾構開挖面距樁的距離逐漸減小，樁身豎向位移逐漸增加，當開挖面通過樁軸線位置繼續(xù)掘進，樁身豎向位移繼續(xù)增加。

當盾構開挖面超過樁軸線縱向距離達到2 倍隧道直徑，盾構軸線埋深由15 m 增加到45 m時，樁頂因盾構產(chǎn)生沉降由4.5 mm 增加到13.3 mm。且對于隧道埋深為15 m 和25 m 的情況下沉降趨勢已經(jīng)基本穩(wěn)定，而隧道埋深為35 m 和45 m時，沉降仍具有較大的增長趨勢。

從豎向位移分布上看，隧道埋深為15～35 m時，盾構引起的豎向位移主要集中在樁身的中上部，樁端處豎向位移幾乎為0；而隧道埋深為45 m，盾構超過樁軸線2 倍隧道直徑時，樁端產(chǎn)生了7 mm的沉降。

綜上所述，隧道埋深越靠近樁端，盾構掘進對樁身豎向位移的影響越大。且隧道軸線埋深距樁頂60%樁長以內時，盾構掘進幾乎不會對樁端產(chǎn)生豎向沉降。

圖12 不同中心線埋深情況下樁身豎向變形Fig.12 Vertical deformations of piles with various tunnel axial depths

5.4 樁身軸力

圖13為不同隧道埋深情況下的樁身軸力分布，由圖可以觀察到，盾構掘進導致樁身軸力大幅增加，隧道軸線深度以上軸力隨深度增加，該深度以下軸力隨深度減小，樁身軸力在隧道軸線深度處出現(xiàn)最大值。

隨著盾構開挖面距樁的距離逐漸減小，樁身軸力逐漸增大，當開挖面通過樁軸線位置繼續(xù)掘進，樁身軸力仍繼續(xù)增大。

對比不同隧道埋深情況下樁身增加的軸力可以發(fā)現(xiàn)，當隧道埋深為15～35 m時，隧道埋深越大，樁身軸力增加的幅度也越大，且樁端軸力增加幅度很小。當隧道軸線埋深為35 m時，樁身最大軸力為樁頂軸力的1.5 倍。

當隧道埋深為45 m時，樁身軸力增加幅度較35 m時減小，而樁端軸力大幅增加，為原樁端軸力的3.7 倍。

說明當隧道位于樁身中下部時引起樁身產(chǎn)生的軸力最大，當隧道位置靠近樁端會導致樁端阻力大幅增加。

圖13 不同中心線埋深情況下樁身軸力Fig.13 Axial forces of piles with various tunnel axial depths

5.5 樁身側阻

圖14為不同隧道埋深情況下的樁身側阻分布，由圖可以觀察到：超長樁在承載力特征值下側阻為一種單駝峰式的分布，樁身中上部側阻發(fā)揮較充分，樁身下部發(fā)揮程度較小。

當盾構開挖面靠近超長樁時，隧道軸線以上深度樁身側阻逐漸減小，隧道軸線以下深度樁身側阻逐漸增大。當盾構通過樁軸線位置繼續(xù)掘進時，隧道軸線以上深度樁身甚至出現(xiàn)較大范圍的負摩阻區(qū)，且負摩阻力發(fā)揮程度較大；隧道軸線以下深度樁身側阻較承載力特征值情況下大幅增加。盾構近距穿過超長樁后，導致隧道軸線附近樁身側阻呈“S”型分布。隧道埋深越大，盾構掘進引起的超長樁側阻變化程度也越大。

圖14 不同中心線埋深情況下樁身側阻Fig.14 Shaft resistance of piles with various tunnel axial depths

5.6 樁身沿隧道掘進方向彎矩

由于盾構掌子面存在土倉壓力，導致樁身發(fā)生沿隧道掘進方向的彎曲，樁身會產(chǎn)生一定的彎矩。

圖15為不同隧道埋深情況下的沿隧道掘進方向（縱向）樁身彎矩分布，可以發(fā)現(xiàn)，僅在樁身為10 m 左右范圍內彎矩較大，彎矩最大值發(fā)生在盾構中軸線附近，且彎矩分布存在反彎的現(xiàn)象。

盾構掘進過程中，在盾構掌子面與樁身位置平齊時彎矩達到最大值，盾構通過后樁身彎矩有所減小。所有工況條件下，樁身沿隧道掘進方向最大彎矩值均不超過為100 kN·m。對于直徑為1 m 的樁，配筋率0.4%時，鋼筋均勻布置，能承受最大彎矩為463 kN·m，附加彎矩對樁身的影響可以忽略不計。

5.7 樁身垂直隧道掘進方向彎矩

盾構同步注漿，導致樁身發(fā)生垂直隧道掘進方向的彎曲，樁身會產(chǎn)生一定的彎矩。

圖16為不同隧道埋深情況下的垂直隧道掘進方向（橫向）樁身彎矩分布，可以發(fā)現(xiàn)，樁身較大范圍（約為30 m）內均存在較大的彎矩，且存在多個反彎點。所有工況條件下，樁身垂直隧道掘進方向最大彎矩值均不超過50 kN·m。對于直徑為1 m的樁，配筋率0.4%時，鋼筋均勻布置，能承受最大彎矩為463 kN·m，附加彎矩對樁身的影響可以忽略不計。

圖15 不同中心線埋深情況下樁身縱向彎矩Fig.15 Longitudinal moment of piles with various tunnel axial depths

圖16 不同中心線埋深情況下樁身橫向彎矩Fig.16 Lateral moment of piles with various tunnel axial depths

6 結 論

（1）盾構近距離穿越超長樁會導致盾構中軸線附近15～20 m 范圍內縱向變形方向為盾構掘進方向，此范圍之外為相反方向。對于樁身縱向位移，最不利隧道中心線埋深為25 m，位于樁長的中心位置附近。

（2）樁身橫向位移整體是朝向隧道方向，最大橫向位移絕對值發(fā)生在樁頂，隨著隧道埋深的增加，樁頂最大橫向水平位移值逐漸減小，樁身整體橫向位移由上部傾斜逐漸轉變?yōu)檎w側移。對于樁身橫向位移，最不利隧道埋深為15 m，位于樁身上部位置。

（3）樁身的縱向和橫向水平位移延伸至橋面標高后均會產(chǎn)生非?？捎^的水平變形量，盾構穿越高架橋梁樁基礎時更需嚴格控制樁頂水平位移。

（4）盾構掘進會導致超長樁產(chǎn)生較大沉降，樁頂處豎向沉降最大并隨深度增加逐漸減小。隧道埋深越靠近樁端，盾構對樁身豎向位移的影響越大。當隧道軸線埋深距樁頂60%樁長以內時，樁端幾乎不會產(chǎn)生沉降；超過此范圍就會導致超長樁樁端也產(chǎn)生較大的沉降。

（5）盾構掘進導致樁身軸力大幅增加，隧道軸線深度以上軸力隨深度增加，該深度以下軸力隨深度減小，樁身軸力在隧道軸線深度處出現(xiàn)最大值。當隧道位于樁身中下部時，在樁身中引起的附加軸力最大。

（6）盾構近距穿過超長樁后，隧道軸線以上深度樁身側阻逐漸減小，以下深度樁身側阻逐漸增大，導致隧道軸線附近樁身側阻呈“S”型分布。且隧道埋深越大，盾構掘進引起的超長樁側阻變化程度也越大。

（7）盾構近距離穿過超長樁，對樁身產(chǎn)生的附加彎矩影響較小，工程中不必采取專門措施。

[1]MORTON J D,KING K H.Effect of tunneling on the bearing capacity and settlement of piled foundations[C]//Proc.Tunneling 79.London:IMM,1979:57-68.

[2]LOGANATHAN N,POULOS H G,STEWART D P.Centrifuge model testing of tunneling-induced ground and pile deformations[J].Geotechnique,2000,50(3):283-294.

[3]MROUEH H,SHAHROUR I.Three-dimensional finite element analysis of the interaction between tunneling and pile foundation[J].International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics,2002,26(3):217-230.

[4]GORDON T K,NG C W W.Effects of advancing open face tunneling on an existing loaded pile[J].J.Geotech.Geoenviron.Eng.,ASCE,2005,131(2):193-201.

[5]黃茂松,張宏博,陸榮欣.淺埋隧道施工對建筑物樁基的影響分析[J].巖土力學,2006,27(8):1379-1383.HUANG Mao-song,ZHANG Hong-bo,LU Rong-xin.Analysis of pile responses caused by tunneling[J].Rock and Soil Mechanics,2006,27(8):1379-1383.

[6]王麗,鄭剛.盾構法開挖隧道對樁基礎影響的有限元分析[J].巖土力學,2011,32(增刊1):704-712.WANG Li,ZHENG Gang.Analyses of the effects of shield driven tunneling on the pile foundation with finite element method[J].Rock and Soil Mechanics,2011,32(Supp.1):704-712.

[7]姜忻良,崔奕,李園,等.天津地鐵盾構施工地層變形實測及動態(tài)模擬[J].巖土力學,2005,26(10):1612-1616.JIANG Xin-liang,CUI Yi,LI Yuan,et al.Measurement and simulation of ground settlements of Tianjin subway shield tunnel construction[J].Rock and Soil Mechanics,2005,26(10):1612-1616.

[8]張志強,何川.深圳地鐵隧道鄰接樁基施工力學行為研究[J].巖土工程學報,2003,25(2):204-207.ZHANG Zhi-qiang,HE Chuan.Study on the mechanical behaviour of a metro tunnel construction adjacent to existing pile foundations in Shenzhen[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering,2003,25(2):204-207.

[9]朱逢斌,楊平,ONG C W.盾構隧道開挖對鄰近樁基影響數(shù)值分析[J].巖土工程學報,2008,30(2):298-302.ZHU Feng-bin,YANG Ping,ONG C W.Numerical analysis on influence of shield tunnel excavation to neighboring piles[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering,2008,30(2):298-302.

[10]鄭剛,刁鈺.超深開挖對單樁的豎向荷載傳遞及沉降的影響機理有限元分析[J].巖土工程學報,2009,31(6):837-845.ZHENG Gang,DIAO Yu.Finite element analysis on mechanism of effect of super-deep excavation on vertical load transfer and settlement of a single pile[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering,2009,31(6):837-845.

[11]陳衛(wèi)忠,伍國軍,賈善坡.ABAQUS 在隧道及地下工程中的應用[M].北京:中國水利水電出版社,2010.