四年制高職本科高等數(shù)學(xué)課程體系的研究

高崚嶒

(南京工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 文理學(xué)院，江蘇 南京 210023)

1 傳統(tǒng)高等數(shù)學(xué)課程體系的特點(diǎn)

傳統(tǒng)本科層次的高等數(shù)學(xué)是一門(mén)重要的公共基礎(chǔ)課，課程理論性強(qiáng)，但與專業(yè)結(jié)合不夠緊密；體系完整，邏輯嚴(yán)謹(jǐn)，推理嚴(yán)密，但內(nèi)容編排不夠科學(xué)；重視課堂，教師為主，但沒(méi)能充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，尤其沒(méi)能充分發(fā)揮課外時(shí)間的價(jià)值；教學(xué)手段堅(jiān)守傳統(tǒng)的同時(shí)也發(fā)揮了現(xiàn)代化教學(xué)手段，但沒(méi)有充分發(fā)揮一些典型軟件的作用；重視知識(shí)點(diǎn)的傳授，但對(duì)數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)哲學(xué)思想等重視不夠；教學(xué)考核重視考試結(jié)果，但是輕視了學(xué)習(xí)過(guò)程.?？茖哟蔚母呗殹陡叩葦?shù)學(xué)》教材幾乎是本科層次的高等數(shù)學(xué)教材的簡(jiǎn)化版，高職?？频恼n程體系也是模仿傳統(tǒng)的?？苹虮究?傳統(tǒng)本科和高職?？频恼n程體系中職業(yè)教育的特色體現(xiàn)不明顯. 所以，我們要構(gòu)建具有職業(yè)教育特色的高職本科高等數(shù)學(xué)課程體系[1]8-9.

2 四年制高職本科高等數(shù)學(xué)課程體系的構(gòu)建

2.1 課程定位明確化 知識(shí)思想同等化

高職本科高等數(shù)學(xué)作為一門(mén)公共基礎(chǔ)課，它和傳統(tǒng)本科相比較，具有難度低、課時(shí)少、應(yīng)用性強(qiáng)的特點(diǎn).在把握“以必須、夠用為度”的原則下，首先，要能培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)、理性思維和辯證目光. 其次，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力和空間想象能力.能應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，分析解決一些實(shí)際問(wèn)題.最后，在教學(xué)中與專業(yè)課程緊密聯(lián)系，為學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)專業(yè)課程奠定基礎(chǔ).職業(yè)教育強(qiáng)調(diào)終身教育，扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)會(huì)讓學(xué)生受益終身.既重視具體知識(shí)，也重視思想方法,知識(shí)和思想方法同等重要.

2.2 教學(xué)內(nèi)容模塊化 內(nèi)容編排合理化

高等數(shù)學(xué)以函數(shù)為研究對(duì)象，極限是重要的推理工具，微分學(xué)和積分學(xué)是兩大支柱，加上無(wú)窮級(jí)數(shù)、常微分方程、空間解析幾何和向量代數(shù)，構(gòu)成了整個(gè)課程的教學(xué)內(nèi)容.在總共128個(gè)學(xué)時(shí)前提下，為了突出職業(yè)教育特點(diǎn)，我們精簡(jiǎn)內(nèi)容，弱化理論，減少證明，淡化技巧.比如說(shuō)我們刪除了函數(shù)極限的“ε-δ”語(yǔ)言，改為極限的直觀性定義.關(guān)于函數(shù)極限的性質(zhì)、平面點(diǎn)集的一些概念、一致連續(xù)等都進(jìn)行了精簡(jiǎn).去掉了一些定理的嚴(yán)格證明，淡化了解題技巧.我們根據(jù)知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在邏輯聯(lián)系，對(duì)內(nèi)容進(jìn)行模塊化，同時(shí)不再遵循傳統(tǒng)的教學(xué)順序，而是根據(jù)模塊重新安排教學(xué)順序，使得內(nèi)容編排更合理，教學(xué)順序更科學(xué).模塊名稱及內(nèi)容如表1.

2.3 教學(xué)手段現(xiàn)代化 教學(xué)方法多樣化

教學(xué)手段上，實(shí)行板書(shū)結(jié)合多媒體的教學(xué).板書(shū)和多媒體各有千秋，板書(shū)過(guò)程是個(gè)老師與學(xué)生雙向交流的過(guò)程，老師通過(guò)語(yǔ)言、結(jié)合表情以及語(yǔ)調(diào)的變化，將重要的計(jì)算推理過(guò)程在黑板上逐步展現(xiàn)出來(lái)，十分有利于學(xué)生同步理解，而且方便教學(xué)節(jié)奏的控制和重難點(diǎn)的把握.多媒體教學(xué)直觀形象，圖文并茂，信息量大，課件豐富多彩能吸引學(xué)生的注意力，同時(shí)可以節(jié)省大量板書(shū)時(shí)間，化解內(nèi)容多課時(shí)少的矛盾.特別是幾何部分，如旋轉(zhuǎn)體的體積，三重積分等，更適合采用多媒體教學(xué).還可以演示利用MATLAB軟件進(jìn)行極限、定積分的計(jì)算，微分方程的求解，圖形的描繪等[2]45-46.

在教學(xué)方法上，可以大量采用主線教學(xué)法、對(duì)比教學(xué)法和歸納總結(jié)法.整個(gè)高等數(shù)學(xué)課程有主線，各個(gè)章節(jié)也有主線.主線教學(xué)法圍繞主要知識(shí)點(diǎn)的先后邏輯順序，循序漸進(jìn)，層層展開(kāi)，逐步深入.對(duì)比教學(xué)法將不同的概念從不同的角度進(jìn)行比較分析，便于理解和搞清不同概念之間的區(qū)別與聯(lián)系.在具體教學(xué)中，這兩種方法交叉運(yùn)用.我們還要善于對(duì)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)的歸納總結(jié). 向量的點(diǎn)乘與叉乘、平面與空間直線的對(duì)比教學(xué)分別如表2和表3所示.

表1 高等數(shù)學(xué)模塊名稱及內(nèi)容

表2 向量的點(diǎn)乘與叉乘

表3 平面與空間直線

積分學(xué)可以采用主線教學(xué)法和對(duì)比教學(xué)法，從定積分到二重積分、再到三重積分這是一條主線，同時(shí)可以從定義、性質(zhì)、幾何意義、計(jì)算等角度進(jìn)行比較.三者的積分區(qū)間(域)分別強(qiáng)調(diào)兩個(gè)點(diǎn)、四條線、六個(gè)面.極限內(nèi)容可以采用歸納總結(jié)法，比如函數(shù)的連續(xù)性、間斷點(diǎn)的類型、導(dǎo)數(shù)的定義、定積分的定義、偏導(dǎo)數(shù)的定義、二重積分的定義、無(wú)窮級(jí)數(shù)的收斂性、冪級(jí)數(shù)的收斂半徑等都與極限有關(guān)，體現(xiàn)了極限是非常重要的推理工具.

2.4 教學(xué)觀念時(shí)代化 結(jié)合專業(yè)緊密化

高職本科教育不同于傳統(tǒng)本科，它以能力為本位，以就業(yè)為導(dǎo)向，所以這門(mén)基礎(chǔ)課要更好地與專業(yè)課程銜接，為學(xué)生學(xué)好專業(yè)課程、掌握實(shí)用技能服務(wù).教學(xué)觀念緊跟時(shí)代，課程緊密結(jié)合專業(yè).采用案例教學(xué)直觀生動(dòng)，如《機(jī)械制圖》中的各種制圖與圖形結(jié)構(gòu)分析和空間解析幾何相結(jié)合；《模擬電子技術(shù)》中的負(fù)反饋對(duì)放大電路性能的影響和函數(shù)的微分、常微分方程相結(jié)合;《工程力學(xué)》中連續(xù)量的力矩的計(jì)算和定積分計(jì)算及微元法相結(jié)合.

2.5 知識(shí)傳授常態(tài)化 思想滲透及時(shí)化

高等數(shù)學(xué)不僅要傳授具體知識(shí)，更要重視思想方法的滲透.高等數(shù)學(xué)中體現(xiàn)了極限為基礎(chǔ)的運(yùn)動(dòng)觀點(diǎn)，微分學(xué)和積分學(xué)互逆等普遍聯(lián)系的觀點(diǎn)，質(zhì)量互變規(guī)律，對(duì)立統(tǒng)一規(guī)律.很多概念成對(duì)出現(xiàn)，如連續(xù)和離散、有限和無(wú)限、無(wú)窮大和無(wú)窮小、收斂和發(fā)散等.高等數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含了大量唯物辯證法，這些一對(duì)一的矛盾相依存在，又在一定條件下互相轉(zhuǎn)化，這不僅是自然界的普遍規(guī)律，也是數(shù)學(xué)中的普遍規(guī)律.高等數(shù)學(xué)還體現(xiàn)了數(shù)學(xué)形式的簡(jiǎn)單美、幾何對(duì)稱美、邏輯推導(dǎo)的嚴(yán)謹(jǐn)美.及時(shí)進(jìn)行數(shù)學(xué)的哲理性教育和審美性教育，訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)哲學(xué)思維，有利于學(xué)生形成科學(xué)的世界觀、人生觀、價(jià)值觀.

2.6 課內(nèi)教學(xué)高效化 課外輔導(dǎo)信息化

除了課內(nèi)教學(xué)保證高效外，還要充分發(fā)揮課外時(shí)間的價(jià)值.老師要自己編寫(xiě)《高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)》供學(xué)生課后學(xué)習(xí)；向?qū)W生推薦參考書(shū)目和好的視頻網(wǎng)站；開(kāi)設(shè)講座和選修課；自己制作視頻課件、微課課件；還可以利用QQ、飛信、微信等與學(xué)生保持聯(lián)系，及時(shí)發(fā)布學(xué)習(xí)資料，熱情為學(xué)生答疑解惑.實(shí)現(xiàn)課外輔導(dǎo)信息化.

2.7 平時(shí)成績(jī)過(guò)程化 期末考試結(jié)果化

以前我們多采用結(jié)果性教學(xué)考核，非常重視考試.大部分本科學(xué)校將平時(shí)成績(jī)和期末考試成績(jī)按照3∶7的比例加權(quán)平均后得出學(xué)生的最終總評(píng)成績(jī).高職院?？梢詫烧弑壤{(diào)整為4∶6甚至5∶5，提高平時(shí)成績(jī)的比重.平時(shí)成績(jī)采用過(guò)程性考核，靈活機(jī)動(dòng)，除了學(xué)生的課堂表現(xiàn)、出勤情況、作業(yè)完成情況外，還可以組織分組討論，布置小論文，讓學(xué)生自己寫(xiě)學(xué)習(xí)心得、課程總結(jié)，還可以通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)踐，數(shù)學(xué)上機(jī)試驗(yàn)等方式全面考察學(xué)生.教學(xué)考核最終將過(guò)程考核和結(jié)果考核結(jié)合起來(lái)，過(guò)程考核看平時(shí)，結(jié)果考核看考試.

3 結(jié)語(yǔ)

構(gòu)建高等數(shù)學(xué)課程體系首先需要強(qiáng)大的師資力量，教師要與時(shí)俱進(jìn)，不斷更新教學(xué)觀念，掌握先進(jìn)教學(xué)手段和方法，加強(qiáng)與專業(yè)的融合.現(xiàn)在的高等數(shù)學(xué)與專業(yè)融合還不夠，MATLAB等軟件在數(shù)學(xué)教學(xué)中還沒(méi)有發(fā)揮應(yīng)有的價(jià)值.其次，應(yīng)用型高職本科剛剛起步，一切還在探索中，現(xiàn)有的高等數(shù)學(xué)課程體系還要經(jīng)歷實(shí)踐——反思——再實(shí)踐——再反思的螺旋發(fā)展過(guò)程.最后，目前慕課大規(guī)模興起，這對(duì)高等數(shù)學(xué)這門(mén)傳統(tǒng)的課程帶來(lái)巨大沖擊.只有不斷研究高職教育規(guī)律，了解學(xué)生特點(diǎn)和專業(yè)需求，以“必須、夠用”為度，以能力為本位，以就業(yè)為導(dǎo)向，做到因材施教. 結(jié)合相關(guān)軟件，積極融合專業(yè)，構(gòu)建科學(xué)的課程體系，形成高等數(shù)學(xué)課程的特色，才能在競(jìng)爭(zhēng)中立于不敗之地，才能更好地為高職教育服務(wù)[3]8.

[1] 傅 葦．高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法的探索與實(shí)踐[J]．大學(xué)數(shù)學(xué)，2007(6).

[2] 錢(qián)冰冰．高職理工科高等數(shù)學(xué)課程體系改革的探討[J]．常州職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2008(6).

[3] 吳欽寬，孫福樹(shù)．高等數(shù)學(xué)[M]．北京：科學(xué)出版社，2010．