500kV交流輸電線下工頻電場對人體的影響

王淑情，馬愛清

(上海電力學(xué)院電氣工程學(xué)院，上海 200090)

隨著電力工業(yè)的發(fā)展輸電線路的電壓等級越來越高，高壓甚至超高壓輸電線路進入人口密集區(qū)已不可避免，輸電線路工頻電磁場對人體健康的影響成為人們關(guān)注的焦點.因此，高壓輸電線路下人體的電磁感應(yīng)的研究已成為影響高壓輸電發(fā)展的重要內(nèi)容.500kV高壓輸電線路在地面附近有高達10kV/m的場強，當人站在線路下時，可增強人體周圍的場強，并在人體內(nèi)產(chǎn)生感應(yīng)電流，如果在高場強下的人體內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流超過安全限值，會使人體產(chǎn)生不良感應(yīng).

為了對研究工頻電場對人體的影響提供依據(jù)，國際非電離輻射防護委員會(ICNIRP)于1998年發(fā)布“限制時變電場、磁場和電磁場(300 GHz以下)的影響導(dǎo)則”，該導(dǎo)則規(guī)定:在工頻電場曝露下，職業(yè)人員的人體感應(yīng)電流密度的基本限值為10 mA/m2，公眾為2 mA/m2;在公眾曝露(5kV/m)下，人體內(nèi)部的感應(yīng)電場限值為0.4 V/m.［1］

本文應(yīng)用有限元軟件ANSYS分析計算500kV交流輸電線路下工頻電場對人體的影響.通過對近似人體的有限元模型進行仿真，得出了人體感應(yīng)電場及總感應(yīng)電流的分布情況.

1 計算原理

1.1 電場的計算

對于輸電線路周圍的工頻電場來說，一般采用Maxwell方程［2］進行計算，其公式如下:

式中:J——電流密度;

D——電位移矢量;

E——電場強度;

σ——電導(dǎo)率;

ε——介電常數(shù);

φ——電位.

將式(3)、式(4)和式(5)代入式(1)得到電場控制方程為:

用φ表示不同介質(zhì)分界面的邊界條件，其公式如下:

式中:φ1，φ2——分界面兩側(cè)電位;

ε1，ε2——分界面兩側(cè)介電常數(shù);

J1n，J2n——分界面兩側(cè)的電流密度;

ρs——電荷密度.

1.2 人體感應(yīng)電流的計算

根據(jù)有限元法，本文計算體表電荷密度、體表感應(yīng)電流密度和人體總感應(yīng)電流的方法［3-6］如下.體表電荷密度計算公式為:

式中:En——體表法線方向電場強度;

ε0——空氣的介電常數(shù).

低頻情況下，體表感應(yīng)電流密度計算公式為:

式中:ω——角頻率.

人體總感應(yīng)電流計算公式為:

式中:s——人體表面積.

2 分析模型

2.1 線路模型

一般的高壓輸電線路架設(shè)的高度遠大于人體的身高，可以近似地認為在人體所站的地面處輸電線路產(chǎn)生的電場強度為均勻且垂直于地面.［7］本文以型號4×LGJ-500/45的輸電線為例進行研究，其中，分裂導(dǎo)線半徑為1.48×10-2m，分裂導(dǎo)線間距為0.35 m，A相、B相、C相三相間距為10 m，導(dǎo)線距地面高度為20 m.等效半徑計算如圖1所示.

圖1 等效半徑計算示意

等效半徑計算公式為:［8］

式中:R——輸電線分裂導(dǎo)線的半徑;

n——輸電線次導(dǎo)線的根數(shù);

r——輸電線次導(dǎo)線的半徑.

根據(jù)式(13)可以算出該四分裂導(dǎo)線的等效半徑為0.224 m.

2.2 人體模型

在工頻50 Hz下人體的介電常數(shù)不均勻，變化范圍為105～2×106，大腦和肺的相對介電常數(shù)為106，脂肪的相對介電常數(shù)約為105，血液高達2×106.為方便分析，本文作如下簡化:將人體作為一個整體，由接近大腦的材料組成，介電常數(shù)ε=106ε0(其中 ε0為空氣的介電常數(shù)，8.86 ×10-12F/m).使用ANSYS軟件建立近似人體的二維仿真模型，單元類型選二維8節(jié)點四邊形單元:PLANE121，人體身高均為1.8 m，具體模型如下圖2所示.

圖2 人體模型

3 仿真結(jié)果與分析

3.1 人體不接地時的電場仿真

高壓輸電線路的工頻電場隨時間變化很緩慢，故可以忽略電磁感應(yīng)的作用，或者說庫侖電場遠遠大于輸電線路產(chǎn)生的時變電場中各處的感應(yīng)電場，即輸電線路的工頻電場屬于準靜態(tài)電場，［9］故可使用靜電場的研究方法進行分析.根據(jù)所建模型，取某一時刻，在A相、B相、C相三相分別加載 408.25kV，-204.125kV，-204.125kV電壓，利用ANSYS軟件求解得到500kV輸電線路下直立和行走時的人體周圍的電場分布如圖3所示，其內(nèi)部電場分布如圖4所示.

圖3 絕緣時人體外部電場分布

由圖3a可知，直立時人體周圍的最大電場強度為4.906kV/m，最大場強在頭頂處，這是因為頭頂離輸電線最近，感應(yīng)電荷最多，所以場強最強.由圖3b可知，行走時的人體頭部的電場最大，為4.294kV/m，同時在腳尖處也產(chǎn)生較大的感應(yīng)電場，這是因為在輸電線路下人體內(nèi)部產(chǎn)生的感應(yīng)正電荷在電場的作用下從頭部向腳部流動，它們所形成的電場遠遠大于外加的電場所致.人體表面頸部的電場值比較小，這是因為靜電感應(yīng)的電荷主要分布在人體的最外表面，而頸部處在人體的內(nèi)凹處.由圖4a可知，直立時人體內(nèi)部電場強度為1.81×10-8～1.14×10-4kV/m，最大值出現(xiàn)在腳部.由圖4b可知，行走時人體內(nèi)部電場強度為1.38×10-7～3.58×10-5kV/m，最大值在頸部.

圖4 絕緣時人體內(nèi)部電場分布

根據(jù)式(10)、式(11)和式(12)，并結(jié)合圖3和圖4的圖像結(jié)果，可以計算出500kV三相輸電線路下直立和行走兩種模型的人體表面最大感應(yīng)電荷、最大感應(yīng)電流以及總電流，如表1所示.

表1 人體不接地時兩種模型的人體表面最大感應(yīng)電荷密度、最大感應(yīng)電流密度以及總電流

由表1可知，在人體不接地時，兩種模型的人體最大感應(yīng)電流密度分別為13.665 9 μA/m2，11.309 7 μA/m2，均小于 ICNIRP 導(dǎo)則［1］規(guī)定的2 mA/m2;由公眾曝露(5kV/m)下人體內(nèi)部的感應(yīng)電場限值為0.4 V/m可知，不接地時兩種模型的人體內(nèi)部的感應(yīng)電場在安全范圍以內(nèi).相比文獻［10］得出的結(jié)果，說明了本文模型的合理性.

3.2 人體接地時的電場仿真

500kV三相輸電線路下，人體接地時直立和行走兩種模型人體周圍及其內(nèi)部的電場分布分別如圖5和圖6所示.

由圖5可知，人體接地時兩種模型外部電場強度最大值分別為4.448kV/m 和4.161kV/m，均在頭頂處，頭部離輸電線較近，會聚集較多的感應(yīng)電荷;人體腳部的感應(yīng)電場強度較小，這是因為人體接地時，正電荷幾乎都流入了大地，因此此處的表面感應(yīng)電場強度很小.由圖6可知，人體接地時直立模型的人體內(nèi)部電場分布為1.17×10-7～2.17×10-5kV/m，行走模型的人體內(nèi)部電場分布為1.02×10-7～1.08×10-4kV/m.內(nèi)部電場值均小于0.4 V/m.

圖5 接地時人體外部電場分布

圖6 接地時人體內(nèi)部電場分布

根據(jù)式(10)、式(11)和式(12)，結(jié)合圖5和圖6的圖像結(jié)果，可以計算出500kV三相輸電線路下兩種模型的人體表面最大感應(yīng)電荷、最大感應(yīng)電流以及總電流，如表2所示.

表2 人體接地時兩種模型的人體表面最大感應(yīng)電荷密度、最大感應(yīng)電流密度以及總電流

由表2可知，人體接地時兩種模型的人體感應(yīng)電流密度、人體內(nèi)部的感應(yīng)電場均在ICNIRP規(guī)定的安全限值以內(nèi).

與真實人體相比，本文只考慮了人體介電常數(shù)而忽略了人體電導(dǎo)率及電容的影響，因此本文仿真計算結(jié)果存在一定的誤差.

另外，不論接地與否，人體內(nèi)部都會有微小的電位差存在，由于人體相當于一個恒定電導(dǎo)率的導(dǎo)體，在恒定場中靜止不動時，內(nèi)部的電場強度近似為零.

4 結(jié)論

(1)根據(jù)ANSYS仿真結(jié)果，500kV高壓輸電線路在人體內(nèi)外部產(chǎn)生的電場強度相差近5個數(shù)量級.

(2)人體不接地時，人體表面腳部電場比較大.不論接地與否，人體內(nèi)部的電場分布的總體趨勢是相同的.

(3)不論人體接地與否，直立和行走時，人體的感應(yīng)電流密度和人體內(nèi)部的感應(yīng)電場均在ICNIRP規(guī)定的安全限制以內(nèi).

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