基于模糊數(shù)學(xué)的發(fā)電權(quán)交易多目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化算法

潘艷霞

(山西省電力公司電力交易中心，山西太原 030001)

發(fā)電權(quán)交易是我國減少水電棄水、實(shí)施電源結(jié)構(gòu)調(diào)整、促進(jìn)節(jié)能減排目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的產(chǎn)物.目前的研究工作主要集中于對發(fā)電權(quán)交易模型的研究，包括經(jīng)濟(jì)效益最大化模型、節(jié)能量最大化模型以及網(wǎng)損最小化模型.這3類模型中，經(jīng)濟(jì)效益最大化模型考慮了發(fā)電權(quán)交易的經(jīng)濟(jì)性，但能耗特性不太理想且未顧及電網(wǎng)安全性;節(jié)能量最大化模型能耗降低量最大，但犧牲了一定的經(jīng)濟(jì)效益;網(wǎng)損最小化模型只注重電網(wǎng)安全性，對經(jīng)濟(jì)效益及節(jié)能量均未考慮.［1］

針對以上問題，本文綜合考慮發(fā)電權(quán)交易的經(jīng)濟(jì)性、節(jié)能性以及電網(wǎng)安全，將效益、煤耗和網(wǎng)損3個(gè)參數(shù)結(jié)合起來，提出了在役機(jī)組發(fā)電權(quán)交易的多目標(biāo)函數(shù)模型.模糊數(shù)學(xué)是用精確的數(shù)學(xué)方法表現(xiàn)和處理實(shí)際客觀存在的模糊現(xiàn)象的方法，對多目標(biāo)函數(shù)的求解問題同樣適用，［2］本文使用該方法對所建立的綜合多目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行求解.［2］

1 在役機(jī)組發(fā)電權(quán)交易模型分析

1.1 基于經(jīng)濟(jì)效益最大的發(fā)電權(quán)交易模型

發(fā)電權(quán)交易，即計(jì)劃合同電量的有償出讓和買入.交易雙方在平等自愿的原則下，不影響電力消費(fèi)者利益前提下，采取雙邊交易或集中交易的方式完成電量指標(biāo)的買賣.［3］

完全市場條件下發(fā)電權(quán)撮合交易的目標(biāo)函數(shù)為經(jīng)濟(jì)效益最大化，其基本原理為優(yōu)先撮合報(bào)價(jià)較高的發(fā)電權(quán)出讓機(jī)組與報(bào)價(jià)較低的受讓機(jī)組進(jìn)行交易，選擇交易一方總交易量為決策變量，通過對其求解，可得出實(shí)現(xiàn)總交易效用最大的交易結(jié)果.不考慮其他市場和網(wǎng)絡(luò)的約束，其數(shù)學(xué)模型為:

式中:m——受讓方總數(shù);

n——出讓方總數(shù);

bi——受讓方i的申報(bào)價(jià)格;

bj——出讓方j(luò)的申報(bào)價(jià)格;

Qi——受讓方i實(shí)際的買入電量;

Qj——出讓方j(luò)實(shí)際的售出電量;

QBi，QSj——受讓方與出讓方的申報(bào)電量.［4］

1.2 基于節(jié)能量最大的發(fā)電權(quán)交易模型

節(jié)能量最大模型是優(yōu)先滿足煤耗較高的發(fā)電權(quán)出讓機(jī)組與煤耗較低的受讓機(jī)組進(jìn)行交易，將節(jié)能量最大化作為發(fā)電權(quán)交易的目標(biāo)更有利于現(xiàn)階段政策背景下節(jié)能降耗以及順利關(guān)停小火電、減排增效等，達(dá)到優(yōu)化電源結(jié)構(gòu)、降耗減排的目的.［3］

該數(shù)學(xué)模型的目標(biāo)函數(shù)為:

約束條件如下.

(1)電量約束:Qi≤QBi，Qj≤QSj;

(3)單個(gè)交易價(jià)格約束:bi≥bj;

式中:Ci——受讓方i的平均供電煤耗;

Cj——出讓方j(luò)的平均發(fā)電煤耗;

CT——最小能耗值.

1.3 網(wǎng)損最小化模型

網(wǎng)損最小化的模型為:

式中:C'ij0——發(fā)電權(quán)轉(zhuǎn)讓交易引起的網(wǎng)損變化成本;

Qij——交易電量;

Ct——單位購電價(jià);

L——交易前的電網(wǎng)網(wǎng)損;

LL——交易后的電網(wǎng)網(wǎng)損;

LL-L——整個(gè)發(fā)電權(quán)交易前后電網(wǎng)網(wǎng)損的變化.

在建立模型時(shí)，應(yīng)考慮網(wǎng)損變化對交易的影響，以及網(wǎng)損成本的增加給交易各方所帶來的效益損害.對使網(wǎng)損增加較大、影響到系統(tǒng)安全穩(wěn)定性的交易，應(yīng)適當(dāng)降低其優(yōu)先級.［4］

1.4 綜合多目標(biāo)發(fā)電權(quán)交易模型

為了同時(shí)兼顧到交易各方利益最大、成交電量最大、煤耗、網(wǎng)損最小化，并考慮交易量約束、電網(wǎng)安全約束、供電可靠性及供電質(zhì)量方面的約束，建立了在役機(jī)組發(fā)電權(quán)交易的綜合多目標(biāo)模型.

基于社會(huì)效益、煤耗、網(wǎng)損最優(yōu)的發(fā)電權(quán)交易的目標(biāo)函數(shù)為:

Fij——煤耗總和;

Cij0——網(wǎng)損總和.

發(fā)電權(quán)交易的約束條件如下.

(1)電廠i所申報(bào)的出售發(fā)電權(quán)交易的數(shù)量約束:

(2)購買方j(luò)申報(bào)的購買的發(fā)電權(quán)數(shù)量約束:

(3)電網(wǎng)的支路功率極限約束、節(jié)點(diǎn)電壓約束以及供電質(zhì)量約束:

式中:As，j——電廠i所申報(bào)的出售發(fā)電權(quán)交易的數(shù)量;

AB，i——購買方j(luò)申報(bào)購買的發(fā)電權(quán)數(shù)量;

Pl——電網(wǎng)支路功率;

Pl，max——電網(wǎng)支路功率最大值;

V，Vk，min，Vk，max——節(jié)點(diǎn)電壓、節(jié)點(diǎn)電壓最小值、節(jié)點(diǎn)電壓最大值;

F，F(xiàn)min，F(xiàn)max——供電質(zhì)量、供電質(zhì)量的最小值、供電質(zhì)量的最大值.

2 模糊數(shù)學(xué)法求解多目標(biāo)函數(shù)

在多目標(biāo)優(yōu)化的問題中，多目標(biāo)最優(yōu)解應(yīng)包含各子目標(biāo)的貢獻(xiàn)，但各子目標(biāo)之間往往彼此矛盾，一般很難同時(shí)達(dá)到最優(yōu).各子目標(biāo)最優(yōu)解與多目標(biāo)最優(yōu)解之間的相互關(guān)系是模糊的，很難有一個(gè)確定的界限，從而無法直接比較優(yōu)劣，所以需采用模糊數(shù)學(xué)來解決多目標(biāo)優(yōu)化的問題.［5］

2.1 求解思路

利用模糊數(shù)學(xué)法解決多目標(biāo)優(yōu)化問題，先求出各子目標(biāo)在所有約束條件下的最優(yōu)解，然后再利用這些最優(yōu)解將各子目標(biāo)函數(shù)模糊化，稱為確定隸屬函數(shù)，以求得交集的隸屬度函數(shù)取最大值的解，這個(gè)求得的解就是多目標(biāo)優(yōu)化問題的最優(yōu)解.

2.1.1 隸屬度函數(shù)的確定

模糊數(shù)學(xué)是用精確的數(shù)學(xué)方法表現(xiàn)和處理實(shí)際客觀存在的模糊現(xiàn)象，首先確定隸屬度函數(shù)u.對于上述4個(gè)目標(biāo)函數(shù)，本文采用降半Γ形分布的隸屬度函數(shù)，其公式為:

式中:Fkmin(t)——單目標(biāo)函數(shù)Fk(t)在約束條件下的最小值;

2.1.2 模糊模型的建立

引入模糊隸屬度變量u之后，根據(jù)最大隸屬度原則，將模糊的多目標(biāo)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為非線性的單目標(biāo)優(yōu)化問題，使綜合多目標(biāo)交易模型變?yōu)?

式中:u(t)——模糊優(yōu)化滿意度;

a——發(fā)電成本滿意度;

b——成交價(jià)格滿意度;

c——環(huán)境成本滿意度.

采用加權(quán)組合法對多目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行求解，采用加權(quán)組合后的目標(biāo)函數(shù)為:

對于目標(biāo)函數(shù)的加權(quán)求和結(jié)果進(jìn)行大小排序，所得數(shù)據(jù)大小即為撮合的優(yōu)先級，優(yōu)先對數(shù)據(jù)大的交易對進(jìn)行撮合交易，將所有滿足配對條件的交易對進(jìn)行撮合，目標(biāo)函數(shù)的系數(shù)a，b，c分別為權(quán)重因子，適當(dāng)確定權(quán)重a，b，c能夠利于得到合理的交易組合，兼顧各方的利益達(dá)到收益的平衡點(diǎn).

2.2 模型求解

在模型求解中，對效益、煤耗和網(wǎng)損數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)處理，分下面3種情況:

(1)當(dāng)權(quán)系數(shù)a為最大值時(shí)，權(quán)重偏重社會(huì)效益，目標(biāo)函數(shù)以社會(huì)效益為主，煤耗和網(wǎng)損占的成分比較少;

(2)當(dāng)權(quán)系數(shù)b取值較大時(shí)，權(quán)重偏向在煤耗上，社會(huì)效益和網(wǎng)損占的成分比較少;

(3)當(dāng)權(quán)重c取值較大時(shí)，是主要考慮降低系統(tǒng)的網(wǎng)損，體現(xiàn)的是電力公司的利益.

對所得到的撮合交易對經(jīng)調(diào)度中心安全校驗(yàn)進(jìn)行阻塞管理，驗(yàn)證交易的實(shí)施，考慮是否會(huì)使系統(tǒng)的運(yùn)行存在安全隱患，如果支路超負(fù)荷，應(yīng)調(diào)整相對的交易量.

3 算例分析

本文算例以某電力調(diào)度轄區(qū)系統(tǒng)進(jìn)行計(jì)算(網(wǎng)損率按1.19%，煤價(jià)按800元/t計(jì)算)，選取其中6臺機(jī)組為在役機(jī)組發(fā)電權(quán)交易對象進(jìn)行模擬交易，

表1為參與發(fā)電權(quán)交易的發(fā)電廠的申報(bào)數(shù)據(jù).［6］

表1 市場成員申報(bào)數(shù)據(jù)

分別運(yùn)用傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)效益最大化模型、節(jié)能量最大模型和本文提出的基于模糊數(shù)學(xué)的發(fā)電權(quán)交易多目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化算法對算例進(jìn)行計(jì)算分析.

(1)經(jīng)濟(jì)效益最大化模型 該模型以經(jīng)濟(jì)效益最大化為目標(biāo)，其撮合結(jié)果如表2所示.

表2 經(jīng)濟(jì)效益交易最大化模型交易結(jié)果

(2)節(jié)能量最大化模型 該模型以經(jīng)濟(jì)效益最大化為目標(biāo)，其撮合結(jié)果如表3所示.

表3 節(jié)能量最大化模型交易結(jié)果

(3)基于模糊數(shù)學(xué)多目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化算法 以節(jié)能減排為指導(dǎo)思想，取 a=0.2，b=0.5，c=0.3進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)加權(quán)結(jié)果的大小進(jìn)行優(yōu)先排序，優(yōu)先安排函數(shù)值大的交易對，交易結(jié)果如表4所示.

為更直觀地比較3種交易模型的交易結(jié)果，本文將節(jié)能量指標(biāo)按照標(biāo)準(zhǔn)煤單價(jià)(800元/t)轉(zhuǎn)化成節(jié)省燃煤成本作為交易的社會(huì)效益，并以綜合經(jīng)濟(jì)效益作為評價(jià)交易結(jié)果的綜合指標(biāo)，交易結(jié)果如表5所示.

由此可見，經(jīng)濟(jì)效益最大化模型充分考慮了發(fā)電權(quán)交易的經(jīng)濟(jì)性，但系統(tǒng)能耗特性的改善不是特別理想;節(jié)能量最優(yōu)模型可更大程度地降低整個(gè)系統(tǒng)的能耗，但同時(shí)犧牲了較多的經(jīng)濟(jì)性;而基于模糊數(shù)學(xué)的多目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化算法較好地兼顧了發(fā)電權(quán)交易的經(jīng)濟(jì)性和節(jié)能降耗要求，達(dá)到了具有更廣泛意義的效益最優(yōu).

表4 基于模糊數(shù)學(xué)的多目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化算法交易結(jié)果

表5 3種交易模型的交易結(jié)果比較

4 結(jié)語

本文提出的基于模糊數(shù)學(xué)的發(fā)電權(quán)交易多目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化算法，綜合考慮了發(fā)電權(quán)交易的經(jīng)濟(jì)效益、煤耗以及輸電網(wǎng)損，可根據(jù)實(shí)際需要設(shè)定不同的系數(shù)，從而更好的調(diào)節(jié)市場，優(yōu)化資源配置.

［1］ 尚金成，何洋.基于節(jié)能減排的發(fā)電權(quán)交易理論及應(yīng)用［J］.電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2009，33(13):37-42.

［2］ 張世帥，張學(xué)松.發(fā)電權(quán)交易下的節(jié)能減排指標(biāo)設(shè)計(jì)及應(yīng)用分析［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2010，34(11):156-160.

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［5］ 王雁凌，程倩.基于節(jié)能降耗的發(fā)電權(quán)交易模型［J］.電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2010，38(18):28-32.

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