配電網(wǎng)架空線路分段規(guī)劃及運行研究

黃向紅，王林海，湯 波

(1.國網(wǎng)溫州供電公司，浙江 溫州 325000;2.上海電力學院，上海 200090)

配電網(wǎng)是電能分配的末端環(huán)節(jié)，對整個電力系統(tǒng)網(wǎng)損水平、供電可靠性、用戶電能質(zhì)量的提高具有舉足輕重的作用.［1］

10kV及以下電壓等級的配電網(wǎng)具有閉環(huán)設計、開環(huán)運行的特點，在正常運行條件下，配電網(wǎng)通過降壓變電站向一個樹狀網(wǎng)絡的供電區(qū)域供電，單個供電段之間通過一個常合的自動或手動開關相接，而不同的供電區(qū)域之間則由平時斷開的開關(聯(lián)絡開關)聯(lián)系.在滿足負荷需求的條件下，由于開關狀態(tài)的不同組合，配電網(wǎng)可以存在多種供電路徑，即形成了不同的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu).而網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)的不同正是影響電網(wǎng)網(wǎng)損、供電電壓質(zhì)量、設備負載水平及供電可靠性的關鍵.因此，研究配電網(wǎng)開關優(yōu)化以及對線路進行合理分段對提高配電網(wǎng)各項技術指標具有重要意義.配電網(wǎng)線路優(yōu)化分段就是在所有可能的開關配置組合中，快速地找出一套既能滿足網(wǎng)絡運行條件(拓撲結(jié)構(gòu)約束、線路容量約束等)，又能滿足目標最優(yōu)(網(wǎng)損最小、可靠性最高等)的開關配置方案.［2-7］

1 配電網(wǎng)及其接線模式

構(gòu)成配電網(wǎng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的重要設備——中壓線路多為架空網(wǎng)，其接線方式主要有單電源放射式、環(huán)式和多分段聯(lián)絡3種.

1.1 單電源放射式接線

該接線方式末端沒有其他能夠聯(lián)絡的電源，用戶只能從一個方向獲得電源，根據(jù)具體布線方式的不同，又分為完全放射式接線和樹枝狀放射式接線.樹枝狀放射式接線結(jié)構(gòu)如圖1所示.

圖1 樹枝狀放射式接線

放射式接線的優(yōu)點是接線簡單、維護方便，但由于不分段，任一元件故障便會引起供電中斷，故障范圍較大，可靠性低.當負荷點沿線分布時，可采用樹枝式接線，其干線可以分段，一般主干線分為2～3段.這種接線方式如果在末端發(fā)生故障，影響面少;若在前端發(fā)生故障，則影響面大，供電可靠性較差.

1.2 環(huán)式接線

該接線方式主要包括不同母線出線的環(huán)式接線及不同變電站出線的“手拉手”環(huán)式接線兩種接線模式，如圖2所示.

不同母線出線的環(huán)式接線方式接線清晰、運行比較靈活，可靠性比單電源放射式大大提高.電源故障時，通過切換操作可以保證供電，滿足N-1要求;線路故障時，通過切換操作可以恢復正常段供電，但線路正常負載率低于50%，投資將比單電源放射接線有所增加.

不同變電站出線的“手拉手”環(huán)式接線的主干線兩端都有電源，任何一端都可以供給全線負荷.由于采用了來自不同變電站的雙電源供電，供電可靠性較高.但由于線路往往曲折而長度有所增加，且變電站的備用容量理論上需要留有30%的裕度，故其投資有所增大.

圖2 環(huán)式接線模式

1.3 多分段聯(lián)絡接線

多分段聯(lián)絡接線是配電網(wǎng)在適當?shù)攸c進行分段，形成多分段、多聯(lián)絡、多電源網(wǎng)格形(開式)運行的環(huán)網(wǎng)網(wǎng)絡，如圖3所示.

圖3 三分段三連絡接線

正常情況下，各條線路與鄰近線路聯(lián)絡點的開關設備斷開，網(wǎng)絡開環(huán)運行.當線路故障或停電檢修時，可以通過操作網(wǎng)絡聯(lián)絡點和分段開關設備來調(diào)整供電范圍，使停電范圍縮小，提高供電可靠性.因此，目前這種接線方式得到了越來越多的推廣.

為了提高運行的靈活性和可靠性，配電系統(tǒng)通常要在線路的合理位置設置相應數(shù)量的各種開關，并且通過這些開關不同的狀態(tài)進行組合優(yōu)化以改變網(wǎng)絡的運行方式，滿足配電網(wǎng)安全可靠的運行要求.本文針對這種具有多個開關設備(包括斷路器、隔離開關、熔斷器)的配電網(wǎng)進行開關的優(yōu)化配置，通過開關的數(shù)量、位置及運行狀態(tài)組合來挖掘配電網(wǎng)本身的強大潛力，盡可能以最小的投資成本獲得最大的經(jīng)濟效益.

2 開關運行優(yōu)化的數(shù)學模型

配電網(wǎng)線路分段優(yōu)化是一個組合優(yōu)化問題，具有離散型、非線性和高維性的特點.線路分段優(yōu)化的數(shù)學模型包括開關投資及維護、用戶停電損失等指標，經(jīng)濟模型包括開關投資及維護費用，可靠性模型包括用戶停電損失.根據(jù)經(jīng)濟模型和可靠性模型，可得出綜合模型.

2.1 經(jīng)濟模型

開關規(guī)劃優(yōu)化配置中的經(jīng)濟模型主要涉及開關的投資和運行費用.

由于設備使用壽命的不同，需選擇等年值法進行投資評價，以避免設備壽命差異帶來的影響.開關設備投資費用等年值為:

式中:Cs——開關設備總投資現(xiàn)值對應的等年值;

M——開關的類型(斷路器、隔離開關、熔斷器等)總數(shù);

Nj——第j種開關增裝的臺數(shù);

Csj——第j種開關單臺投資現(xiàn)值(即現(xiàn)值單價);

Pj——第j種開關設備的使用壽命.

而每年開關的運行維修費用按其投資費用的百分數(shù)為:

式中:CM——開關設備每年的運行維修費用;

H——運行費用占投資的比例系數(shù).

2.2 可靠性模型

可靠性模型主要由停電損失費用構(gòu)成，根據(jù)可靠性評估方法得出系統(tǒng)每年停電損失費用為:

式中:CL——系統(tǒng)每年的停電損失費用;

LP——負荷點總數(shù);

Tj——第j個負荷點有Tj種停電持續(xù)時間分類;

ENSjt——負荷點j第t停電持續(xù)時間對應的失電量;

CLOSSjt——負荷點j第t停電持續(xù)時間對應的單位停電損失.

2.3 綜合模型

綜合模型考慮將開關規(guī)劃優(yōu)化的經(jīng)濟性和可靠性目標合并，得到的目標函數(shù)為:

式中:Ka，Kb——經(jīng)濟性和可靠性權(quán)重因子，且Ka+Kb=1.

目標約束條件如下.

(1)資金約束為:

式中:Ck——系統(tǒng)投資等年值限額.

(2)可靠性約束為:

式中:R——某種開關配置模式系統(tǒng)的系統(tǒng)可靠性指標;

R0——給定的系統(tǒng)預定可靠性指標.

(3)節(jié)點電壓和支路過負荷約束為:

式中:Umin——節(jié)點電壓最低值;

Umax——節(jié)點電壓最高值;

Imax——支路安全電流約束.

(4)潮流約束為:

式中:A——節(jié)點支路關聯(lián)矩陣;

P——饋線潮流向量;

D——負荷向量.

(5)拓撲結(jié)構(gòu)約束為:保證在此開關狀態(tài)下，網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)為輻射狀，并且不存在環(huán)路和孤立節(jié)點.

3 遺傳算法的改進及應用

遺傳算法［8-10］由于編碼簡單易行，從而得到了較多的應用.但在實際應用中，遺傳算法基于開關開合或線路被選擇與否進行編碼，在遺傳操作中會產(chǎn)生大量的不可行解，并且由于僅依靠遺傳操作進行尋優(yōu)，沒有利用特定問題的特有性質(zhì)，容易產(chǎn)生大量不可行解，且收斂速度慢，局部精確尋優(yōu)能力差.本研究在選擇操作中使用了最優(yōu)保留操作，交叉和變異中使用了自適應的遺傳算法，既保證了全局收斂性，又減少了迭代次數(shù)，增強了收斂的快速性.配電網(wǎng)開關運行優(yōu)化的計算步驟如圖4所示.

圖4 線路分段優(yōu)化程序流程

4 案例分析

對RBTS-Bus6系統(tǒng)［11］進行配電網(wǎng)線路分段優(yōu)化，該系統(tǒng)是帶有分支饋線的復雜中壓配電系統(tǒng)，有83個節(jié)點，40個負荷點，2 938戶用戶，總平均負荷為10.715 5 MW.其中，設備單價為:斷路器50 000$/組、隔離開關4 700$/組、熔斷器610$/組;設備的使用壽命為20年，每年的運行維修費用按投資的3%計算;貼現(xiàn)率i為10%;單位停電損失費用為2.810 43$/kWh，供電可用率不低于99.8%.

優(yōu)化中各主饋線首端均設斷路器，各負荷支路進線端均設熔斷器.計及所有斷路器、隔離開關和熔斷器數(shù)量，原系統(tǒng)年費用為269 760$.

分別針對幾種典型模型進行計算.

(1)模型 1，即經(jīng)濟性模型，Ka=1，Kb=0.此模型意在尋找一次性投資最小的拓撲結(jié)構(gòu)，其總費用只與開關個數(shù)有關，但其網(wǎng)架要滿足約束條件中的可靠性約束，即要保證達到系統(tǒng)預定可靠性指標.

(2)模型 2，即可靠性模型，Ka=0，Kb=1.此模型意在尋找可靠性最高，即電量不足期望值最小的拓撲結(jié)構(gòu)，但開關數(shù)量要求滿足資金約束.

(3)模型 3，即綜合模型，即 Ka=0.5，Kb=0.5，此模型綜合考慮經(jīng)濟性和可靠性指標.

表1給出了3種模型的最優(yōu)方案.由表1可以看出，對于模型1，由于追求一次投資最省，在供電可用率不得低于99.8%的要求下，其優(yōu)化結(jié)果為斷路器2個，隔離開關數(shù)量最少，僅為9個，但供電可用率為99.892%;模型2為可靠性最高模型，其優(yōu)化結(jié)果為13個隔離開關，供電可用率達到99.948%;模型3的權(quán)重系數(shù)分別為0.5，即經(jīng)濟性和可靠性要兼顧，且處于同等地位.

表1 RBTS-BUS6系統(tǒng)開關優(yōu)化配置結(jié)果

表1給出了3個優(yōu)化方案，其中方案1配置11個隔離開關，而方案2和方案3則分別在不同位置配置12個隔離開關，就其可靠性而言，方案2和方案3要高于方案1.

對于模型3的3種不同方案，表2給出了投資結(jié)果比較.由表2可以看出，方案1盡管可靠性略低于方案2和方案3，但系統(tǒng)綜合費用最小，效益最高，為55 623$，比方案2高出343$.

表2 基于模型3的RBTS-BUS6系統(tǒng)投資結(jié)果

表3列出了隨機20次實驗所搜到的結(jié)果，其中最優(yōu)解搜尋率達到70%;若認為與最優(yōu)解相對誤差不足1‰的均為優(yōu)秀解，則尋優(yōu)率達80%.

表3 20次實驗搜索結(jié)果

通過與簡單遺傳算法的對比，對本文提出的改進遺傳算法的收斂效率進行檢驗.設置種群規(guī)模為80，最大迭代次數(shù)為80.根據(jù)大量實驗表明，簡單遺傳算法進化效率較低，40代以內(nèi)幾乎搜不到最優(yōu)解，而本文改進遺傳算法在40代時已收斂.圖5給出了最優(yōu)解方案1的目標函數(shù)收斂過程.

圖5 最優(yōu)解的函數(shù)收斂過程

由圖5可以看出，改進遺傳算法的收斂速度比簡單遺傳提高很多.另外，增加迭代次數(shù)，本文算法對最優(yōu)解的尋找能力繼續(xù)增大，但普通遺傳算法的搜尋能力改善并不明顯.

5 結(jié)語

本文建立了配電網(wǎng)開關規(guī)劃優(yōu)化配置的經(jīng)濟模型、可靠性模型及綜合模型，采用改進的遺傳算法對模型進行求解.根據(jù)配電網(wǎng)運行的特點，優(yōu)化了編碼方案，采用支路交換法保證產(chǎn)生的初始種群為可行解，采用輪盤賭法和最佳保留策略改善選擇操作的性能，采用隨機定位兩點交叉的算子進行交叉，采用隨機產(chǎn)生的變異位置進行變異，且交叉率和變異率隨搜索過程自適應變化，可大大減少計算量，提高計算效率.

［1］ 王守相，王成山.現(xiàn)代配電系統(tǒng)分析［M］.北京:高等教育出版社，2007:69-86.

［2］ 周彥佩.中壓配電網(wǎng)開關優(yōu)化配置［J］.四川電力技術，2006，29(2):10-11.

［3］ 萬國成，仁震，荊勇，等.主饋線分段開關的設置研究［J］.中國電機工程學報，2003，23(4):124-127.

［4］ 謝開貴，劉伯私，趙淵，等.配電網(wǎng)開關優(yōu)化配置的動態(tài)規(guī)劃算法［J］.中國電機工程學報，2005，25(11):29-34.

［5］ TENG Jenhao，LU Channan.Feeder-switch relocation for customer interruption cost minimization［J］.IEEE trans.on Power Delivery，2002，17(1):254-259.

［6］ PARK Y M，LEE K H.Application of expert system to power system restoration on local controlcenter［J］.Electrical Power＆ Energy Systems，1995，17(6):407-415.

［7］ 余貽鑫，邱煒，劉若沁.基于啟發(fā)式算法與遺傳算法的配電網(wǎng)重構(gòu)［J］.電網(wǎng)技術，2001，25(11):19-22.

［8］ 畢鵬翔，劉健，劉春新，等.配電網(wǎng)絡重構(gòu)的改進遺傳算法［J］.電力系統(tǒng)自動化，2002，26(2):57-61.

［9］ 熊信銀，吳耀武.遺傳算法及其在電力系統(tǒng)中的應用［M］.武昌:華中科技大學出版社，2004:50-75.

［10］ 雷英杰，張善文，李續(xù)武，等.Matlab遺傳算法工具箱及應用［M］.西安:西安電子科技大學出版社，2005:55-67.

［11］ COVANLAR S，GRAINGER J J，YIN H，et al.Distribution feeder reconfiguration for loss reduction［J］.IEEE Trans.on Power Delivery，1998，13(3):1 217-1 222.