模糊理論在數(shù)控銑床加工中的應(yīng)用研究

周寶同，林 崗

（河海大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，江蘇 常州 213022）

數(shù)控銑床是加工制造過程的重要制造裝備。近年來，雖然數(shù)控銑床的發(fā)展取得了長足的進(jìn)步，但隨著生產(chǎn)力的發(fā)展，傳統(tǒng)的數(shù)控銑床顯露出了弊端。它是基于對零件工藝分析，編制數(shù)控程序，屬于非實(shí)時控制加工，出于對加工母機(jī)，刀具保護(hù)等考量，加工參數(shù)選取的比較保守，不能充分發(fā)揮數(shù)控機(jī)床的性能，造成了很大程度上的資源浪費(fèi)。因此，研究新的銑削過程控制方法，提高加工效率，具有較大的工程價值。

1 模糊控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

1.1 模糊控制的概述

模糊控制的概念是由美國加利福利亞大學(xué)教授L.A.Zadeh提出來的。模糊理論的引入，可將人的判斷，長期累積的經(jīng)驗(yàn)，思維過程用一套數(shù)學(xué)形式表達(dá)出來，從而使對復(fù)雜系統(tǒng)或無法建立精確數(shù)控模型的系統(tǒng)做出合乎實(shí)際的，符合人類思維方式的處理成為可能。較傳統(tǒng)控制而言，數(shù)控銑床應(yīng)用模糊控制具有較多優(yōu)點(diǎn)。

1.2 模糊控制的系統(tǒng)框架

數(shù)控銑床的自適應(yīng)模糊控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)[1-2]，如圖1所示。模糊控制器是實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)調(diào)節(jié)參數(shù)的核心部分，它輸出一個速度給運(yùn)動控制卡，運(yùn)動控制卡根據(jù)速度調(diào)節(jié)脈沖輸出給伺服電機(jī)，伺服電機(jī)通過放大作用，驅(qū)動伺服馬達(dá)帶動進(jìn)給機(jī)構(gòu)。同時測量伺服電機(jī)電流，轉(zhuǎn)換成功率參數(shù)，與給定恒功率相比較，完成一個周期的循環(huán)控制作用。

圖1 數(shù)控銑床自適應(yīng)控制結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of milline machine in self-adaptation control

1.3 模糊控制器的設(shè)計(jì)

一個完整的模糊控制器主要包括3個方面的內(nèi)容：模糊量的精確化，將一個精確的輸入轉(zhuǎn)換成一個模糊集合；模糊控制算法的設(shè)計(jì)，編制模糊控制規(guī)則，實(shí)現(xiàn)恒功率控制；輸出信息的模糊判決，將一個模糊的量精確化輸入到控制器上。

1.3.1 輸入量的模糊化

在控制系統(tǒng)中，模糊控制器的輸入語言變量E和EC的量測值都是確定數(shù)，但模糊控制器的輸入要求為模糊集合，因此需要將精確值模糊化[3]。在本論文中，選定伺服電機(jī)額定功率為400 W，誤差e的基本論域?yàn)閇-30，30]，誤差變化率e論域?yàn)閇-24，24]，控制量變化 u 的基本論域?yàn)閇-36，36]，n 均取 6。

根據(jù)誤差的實(shí)時測量值 e1，以及量化因子ke，由ni=ke×e1求取e1在基本論域[-30，30]上的量化等級，然后查找語言變量E的賦值表，找出在元素ni上與最大隸屬度對應(yīng)的語言值所決定的模糊集合。該模糊集合便代表確定數(shù)e1的模糊化。

1.3.2 模糊控制算法的設(shè)計(jì)

由模糊控制控制器誤差基本論域?yàn)?[-30，30]，E的論域X={-6，-5， …，0， …+5，+6}， 得誤差 e的量化因子 ke=6/30=0.2，為語言變量選取 7 個語言值：PB，PM，PS，0，NS，NM，NB。根據(jù)實(shí)際操作者的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)[5]，可建立語言變量E的賦值表，如表1所示。

表1 語言變量E的賦值表Tab.1 Language variable e assignment table

用同樣的方法可建立語言變量EC和U的賦值表?；诓僮髡呤謩涌刂撇呗缘目偨Y(jié)，得出一組有49條模糊條件語句構(gòu)成的模糊控制規(guī)則，將這些模糊條件語句加以歸納，可建立數(shù)控銑床恒功率系統(tǒng)控制規(guī)則的模糊控制狀態(tài)表，如表2所示，表中有X號稱為死區(qū)。

表2 模糊狀態(tài)控制表Tab.2 Fuzzy control state table

模糊空控制狀態(tài)表2包含的每一條模糊條件語句都決定一個模糊關(guān)系[6]，它們共有49個，事例計(jì)算如下：

1.3.3 輸出量的模糊判決

模糊控制器的輸出是一個集合，但要是對伺服電機(jī)進(jìn)行控制，就必須給出一個精確的量，那么有必要對該模糊集合進(jìn)行解模糊計(jì)算。離線建立該解模糊查詢表，把它存放到計(jì)算機(jī)的存儲器上，編寫一個查找查詢表的子程序。在實(shí)際控制過程中，在一個采集周期內(nèi)，將采集到的誤差e（k）和計(jì)算得到的誤差變化e（k）-e（k-1）分別乘以量化因子得到相應(yīng)論域中的元素，到查詢表中查詢，即可得到所需的控制量uij，乘以比例因子ku，即為所需加到被控過程的實(shí)際控制量變化值。

2 仿真實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證該控制方法對數(shù)控系統(tǒng)的實(shí)用性，以數(shù)控系統(tǒng)上使用的某種伺服電為例，對當(dāng)數(shù)控銑削加工情況發(fā)生變化時，伺服電機(jī)自我調(diào)節(jié)能力進(jìn)行了仿真[6-7]。其數(shù)學(xué)模如圖2所示。

模擬當(dāng)銑削力變化為80N時，控制系統(tǒng)的相應(yīng)曲線如圖3所示。

從圖中可以看出，控制響應(yīng)曲線最大超調(diào)量約為2.5，響應(yīng)時間約為0.5 s，穩(wěn)態(tài)誤差較小，基本可以滿足控制要求。

圖2 伺服電機(jī)數(shù)學(xué)模型Fig.2 The mathematical model of servo motor

圖3 伺服電機(jī)自適應(yīng)控制響應(yīng)曲線Fig.3 Response curve of servo motor

3 結(jié)束語

文中提出的將模糊控制[8]應(yīng)用于數(shù)控銑床加工過程自適應(yīng)控制，以恒功率為約束目標(biāo)，能夠有效提高加工效率和快速調(diào)整銑床加工趨向穩(wěn)定狀態(tài)，研究表明可以提高加工效率20%以上[1]，部分地區(qū)已開始推廣使用，有廣泛的應(yīng)用前景。

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