消防救援中WIFI室內定位關鍵技術的研究

王 悅，趙春宇

（上海交通大學 上海 200240）

如何有效提高消防救援效率、減少火災中的人員傷亡一直都是一個重要的課題。在樓宇內，尤其是結構復雜的大樓中，被困人員與救援人員都容易迷失方向，因此如果能在這些地方實現(xiàn)較為準確的定位對于消防救援將有極大幫助。

無線定位是指利用無線電波信號的某些特征參數(shù)估計特定物體在某種參考系中的坐標位置[1]。與室外的GPS定位不同，在室內進行定位時由于空間較小、阻擋物較多等因素，需要選用其他合適的技術，包括藍牙、紅外、WIFI、ZigBee以及超寬帶等。其中，WIFI是一種短距離無線技術，有覆蓋范圍大、無需布線、傳輸速率快和發(fā)射功率小等優(yōu)勢，已經在人們的日常生活中得到了廣泛的普及。WIFI的接入點（AP）遍布于各個場所，并且只要這些AP通電，即使接收設備沒有通過該接入點連接到網絡，也可以探測到這些AP的RSSI、SSID、BSSID等信息作為的定位依據，因而不需要添加其他硬件設備就可以進行定位[2]。本文主要研究了基于WIFI的室內定位技術在消防救援中的關鍵問題。

1 無線定位算法

目前無線定位的過程主要可以分為兩類：一類是已知發(fā)射端位置情況下，先對發(fā)射端和接收端之間進行測距，然后再通過一些方法計算出接收端坐標進行定位；另一類是在需要定位的范圍內選取多個訓練點記錄相應數(shù)據生成數(shù)據庫，定位時通過把在某個點測得的數(shù)據與數(shù)據庫中的已有數(shù)據進行比較從而得出待測點位置。本文主要研究第一類方法。

1.1 測距算法

在無線定位中，常用的測距算法有多種，如TOA、TDOA、AOA等，但是對于室內定位，由于空間范圍較小且阻擋物較多，通常選用的是基于傳播損耗模型的測距算法。

自由空間傳播模型是最基本的路徑損耗模型，它給出了無障礙且視距范圍內的情況下接收功率與發(fā)射功率之間的關系，即著名的Friis公式[3]：

這一模型未考慮傳播過程中的各種障礙，因此在實際中使用的較多的是在自由空間傳播模型基礎上考慮了傳播過程中由于墻和地板的存在引起的損耗的Keenan-Motley模型[3]：

式中，L0為距發(fā)射端1米位置的傳播損耗；M和N分別為墻和地板的類型數(shù)；Lwi與Lfj分別為i類墻和j類地板的穿透損耗系數(shù)；kwi和kfi分別為穿過i類墻和j類地板的層數(shù)。

1.2 坐標估計算法

坐標估計算法主要包括極大似然估計法和三邊測量法[4]，需要指出的是，由于研究背景是消防救援，而在火災發(fā)生時往往會伴隨著斷電的情況，因而火災發(fā)生時必然有部分AP不能正常工作，本文將重點討論可用AP數(shù)量小于等于3的情況，事實上在AP大于3個時也可以人為選取其中3個來進行計算，故在此主要介紹三邊測量法。

三邊測量法的原理如圖1所示，它實質上就是三圓相交求交點問題，列出3個圓的方程然后解之，得出的交點坐標即為定位點位置：

圖1 三邊測量法示意圖Fig.1 Sketch map of Trilateration

2 模型校正

在本文的研究過程中，由于場地限制，只選取了某建筑物的一層作為對象進行模型校正以及相應的算法改進。場地平面圖如圖2所示，房間分別從1-10進行編號，三角形所示為 AP，用A-E表示：

圖2 試驗場地平面圖Fig.2 Plan of the experimental site

由于樓層只有一層，在使用KM模型時就可以不用考慮地板的影響，而L0可以通過測量直接得到，因而只需要找出建筑物中墻體的種類并對不同墻體的損耗系數(shù)進行測量即可。測量過程如下：

將AP布置在墻體的一側，兩個接收端分別置于墻體的兩側，中間不設置其他障礙物，進行多次采樣，每次將兩個接收端測得的數(shù)據作差，隨后對得到的多個結果據進行去除粗大誤差以及隨機誤差的處理并且求得使其均方誤差最小的數(shù)值，把這一數(shù)值作為穿透該墻體的穿透損耗[5]。

3 算法改進

在實際中，由于模型誤差、測量誤差等的存在，我們通常無法得到三圓恰好交于一點的情況，往往結果都如圖3所示。

圖3 三圓不交于一點示意圖Fig.3 Sketch map when three circles don't meet at a point

對于這種情況的處理辦法是先求出其中兩圓交點中離第三個圓圓心較近的點，共得到三個點，再根據這三個點的坐標來進行計算[6]。

很多的實驗都表明，基于傳播模型的測距過程誤差隨距離增大而增大，通過距離越近、穿越障礙越少的AP測得的數(shù)據可信度越高，通常情況下，來自這些AP的信號強度也較大，因此，本文在進行計算的時候為每個測距的結果增加一個與信號強度相關的權重，通過可信度高的AP測得的距離給予較大權重，通過這種方法來提高結果的精度。

假設如圖 3 的情況中得到 3 點坐標分別為（xab，yab），（xac，yab）和（xbc，ybc），選取測得距離的倒數(shù)當作每個結果的權重，可以得出定位點坐標為：

式中，R1，R2，R3分別為 A，B，C 三圓的半徑。

當剩余AP數(shù)量為2個時，與三邊測量法類似，依舊采取作圓求交點的方法進行計算。兩圓相切的特殊情況在此就不再討論，主要討論兩個交點以及無交點的情況，如圖4所示。

圖4 兩個AP的情況Fig.4 Situation with 2 APs

通常情況下，有兩個交點存在是無法進行準確定位的，但是考慮到火災救援的特殊情況，更多情況需要知道的是定位點所在的房間而非在房間中的具體位置，因此即使給出兩個較準確的范圍對于實際應用也是有意義的。

由于測量誤差的存在，同樣為兩個測得的距離附加相應可信系數(shù)后將問題轉化為兩個圓環(huán)相交求范圍的問題：

而兩圓無交點的情況的處理方法則是在兩個圓心的連線上選取一點作為估計定位點，取點位置依然與可信系數(shù)有關：

4 實驗及結果分析

實驗在上一節(jié)中所示場地進行，利用筆記本電腦在Microsoft Visual Studio2010平臺測量AP數(shù)據，通過測量計算之后，模型中的損耗系數(shù)如表1所示。

表1 不同材料穿透損耗Tab.1 Penetration Loss of different materials

而式中的L0通過多次測量后得到，為30.5。因而本次實驗采用的傳播模型為：

在測試時分別在1號房、走廊以及10號房選取點進行測量，用式（8）進行計算，得到距離與實際距離的誤差如表2所示。

表2 測距誤差Tab.2 Error of distance measurement

為了測試AP缺失時的定位情況，人為去除B跟E的數(shù)據之后用第四節(jié)中公式進行計算，得到的定位位置與實際位置的誤差如表3所示。

表3 3個AP時定位誤差Tab.3 Error of positioning with 3 APs

結果表明，1號房內測試點與走廊測試點由于距離剩余AP較近，定位誤差稍小，而10號由于離3個AP都較遠且障礙較多誤差較大，但是因為室內房間的面積一般都大于3m*3m，實驗結果中達到的定位精度已能基本滿足我們在室內進行救援工作時希望知道具體房間的要求。

接下來是剩余2個AP情況的測試，前文中提到的可信系數(shù)經過多次實驗之后決定選用，其中R為接收信號強度的絕對值。在此選擇人為去除B、C、D數(shù)據之后對1號房和走廊的測試點進行計算，為使得結果更為直觀，我們用圖形來表示，如圖5所示。

圖5 2個AP時定位情況Fig.5 Positioning with 2 APs

其中a情況的定位誤差很大程度上都由測距誤差決定，測距誤差越小，兩圓環(huán)相交范圍越近，定位也就相對越準確，反之，則可能出現(xiàn)兩個范圍分布在兩個不同房間的情況。而b情況下可以證明，當兩圓正好相切時估算位置偏離實際位置最遠，而這種偏離最大的情況下，偏離距離為：

其中D為測得距離，e為測距誤差。同樣當剩余的AP距離待測點越近、測距誤差越小時，偏離的距離就越小。

因此，如果剩余AP點距離定位點的距離比較近，即使只剩余兩個AP，我們的定位誤差也能控制在一個相對可接受的范圍內，但是如果剩余的只有距離遠、強度低的AP，就無法保證能定位在一個相對準確的范圍了。

5 結 論

WIFI是目前無線局域網系統(tǒng)領域頗受人們關注且應用廣泛的一種技術，基于WIFI的定位技術也正在迅猛發(fā)展，本文針對消防救援系統(tǒng)開展了基于WIFI的室內定位的關鍵技術的研究，主要完成了基于測距、計算的定位過程的模型選取和校正以及算法改進，著重研究了發(fā)生火災時AP數(shù)量較少情況下的定位情況，提出了在AP數(shù)量較少時加入可信系數(shù)來輔助定位的觀點，通過實驗可以證明定位精度基本可以滿足在消防救援中需要知道具體房間的要求。

[1]梁久禎.無線定位系統(tǒng)[M].北京:電子工業(yè)出版社，2013.

[2]姜莉.基于WiFi室內定位關鍵技術的研究[D].大連：大連理工大學，2010.

[3]朱雨虹，徐昌慶.基于無線局域網的室內覆蓋分布系統(tǒng)模型[J].計算機工程，2008，34（7）:118-119.ZHU Yu-hong，XU Chang-qing.WLAN indoor coverage distribution system model[J].Computer Engineering，2008，34（7）:118-119.

[4]陳群.ZigBee技術在室內定位中的應用研究[D].南昌：南昌大學，2012.

[5]尹啟祿，黃翠琳，葛磊.TD-SCDMA室內傳播模型研究[J].移動通信，2008，32（15）:26-30.YIN Qi-lu，HUANG Cui-lin，GE Lei.Research of TD-SCDMA indoor propagation model[J].Mobile Communication，2008，32（15）:26-30.

[6]盧恒惠，劉興川，張超，等.基于三角形與位置指紋識別算法的 WiFi定位比較[J].移動通信，2010，34（10）:72-76.LU Heng-hui，LIU Xing-chuan，ZHANG Chao.Comparison of trilateration and fingerprint matching algorithm in WIFI positioning[J].Mobile Communication，2010，34（10）:72-76.