“解分式方程”易錯點剖析

鄒興平

初學(xué)分式方程時，同學(xué)們因存在對概念理解得模糊、考慮不周全、思維定勢等問題，常常會出現(xiàn)各種各樣的錯誤.現(xiàn)對幾類比較常見的錯誤剖析如下，望同學(xué)們能引以為鑒.

一、去分母時，常數(shù)漏乘公分母而出錯

錯因分析：錯解錯在沒有用括號將（x-1）括起來，出現(xiàn)符號上的錯誤，而且最后沒有檢驗.分?jǐn)?shù)線除了表示除號（或比號）外，當(dāng)分子為多項式時，還起著括號的作用.在去分母時，必須用括號將整個分子括起來，再按去括號法則求解.

正解：方程兩邊都乘（x+1）（x-1），得3-（x-1）=0.解這個方程，得x=4.

檢驗：當(dāng)x=4時，原方程的分母不等于0，所以x=4是原方程的根.

四、解分式方程忽視驗根致錯

正解：a的值為1或-2.