多參數(shù)優(yōu)化方法減小永磁電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩

王 慧，王艾萌，王春梅

(華北電力大學(xué)，保定071003)

0 引 言

永磁電機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、體積小、重量輕和高效節(jié)能等優(yōu)點(diǎn)［1］。永磁電機(jī)中的齒槽轉(zhuǎn)矩來(lái)源于開(kāi)槽電樞鐵心與永磁體的相互作用，齒槽轉(zhuǎn)矩導(dǎo)致電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，引起噪聲和振動(dòng)，減低系統(tǒng)的控制性能。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)如何削弱齒槽轉(zhuǎn)矩、減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)做了很多研究，文獻(xiàn)［2－8］提到多種減小齒槽轉(zhuǎn)矩的方法，其中就包括轉(zhuǎn)子斜極。實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子斜極的方法主要有兩種，一種是轉(zhuǎn)子磁極整體傾斜，即連續(xù)斜極;另一種是轉(zhuǎn)子磁極在軸向上分成幾段，并沿圓周方向錯(cuò)開(kāi)一定的角度，即分段斜極。

極弧系數(shù)對(duì)永磁電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩也有很大的影響，極弧系數(shù)的改變對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩的幅值和波形都有很大的影響。對(duì)某一電機(jī)來(lái)說(shuō)，它存在最優(yōu)極弧系數(shù)，偏離這個(gè)值時(shí)，齒槽轉(zhuǎn)矩就會(huì)增大［9］。而采用單一方法，齒槽轉(zhuǎn)矩的減小幅度有限，總會(huì)剩余齒槽轉(zhuǎn)矩的一些諧波分量。

針對(duì)單一方法的不足，本文對(duì)轉(zhuǎn)子分段斜極與優(yōu)化極弧系數(shù)相結(jié)合減小齒槽轉(zhuǎn)矩的方法進(jìn)行了分析研究。針對(duì)一臺(tái)電機(jī)磁極分段數(shù)分別為2 和3時(shí)，用有限元法進(jìn)行仿真分析來(lái)說(shuō)明分段斜極和優(yōu)化極弧系數(shù)對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩和反電勢(shì)的影響。最后，通過(guò)試驗(yàn)結(jié)果與有限元結(jié)果的對(duì)比分析，驗(yàn)證了這兩種方法結(jié)合削弱齒槽轉(zhuǎn)矩的有效性。

1 分段斜極電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩和斜極角

轉(zhuǎn)子斜極是一種有效減小齒槽轉(zhuǎn)矩的方法，其原理與定子斜槽類(lèi)似，然而，與連續(xù)斜極相比，分段斜極工藝相對(duì)簡(jiǎn)單［2－8］，不僅能較好地減小齒槽諧波，還能降低加工成本。因此，本文用轉(zhuǎn)子分段斜極進(jìn)行分析研究。即將原來(lái)整個(gè)磁極用幾段沿軸線方向長(zhǎng)度相等的磁極來(lái)代替，并將各段沿圓周方向錯(cuò)開(kāi)一定的角度排列［10］。圖1 是軸向分段數(shù)為2 的電機(jī)轉(zhuǎn)子，其中各段的軸向長(zhǎng)度是相同的。

分段斜極電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩表達(dá)式:

式中:Tsmi是沒(méi)有分段斜極的齒槽轉(zhuǎn)矩幅值;δSk是由式(2)得到的最佳斜極角;Nc是定子槽數(shù)和轉(zhuǎn)子極數(shù)的最小公倍數(shù);θ 是磁極與定子齒的相對(duì)位置角。

式中:NStep是軸向磁極分段數(shù)。

2 不同分段數(shù)的有限元分析

本文以18 槽6 極電機(jī)為例，分別對(duì)磁極分段數(shù)為2 和3 進(jìn)行有限元分析。

2.1 磁極分段數(shù)為2

圖1 是其電機(jī)轉(zhuǎn)子示意圖，軸向分段數(shù)為2，極弧系數(shù)αp=1，δSk=10°。圖2(a)和圖2(b)分別表示的是斜極角變化時(shí)齒槽轉(zhuǎn)矩波形和齒槽轉(zhuǎn)矩諧波，可以看出，偏移后齒槽轉(zhuǎn)矩諧波仍然存在。雖然當(dāng)斜極角δ 為最佳斜極角10°時(shí)，削弱了齒槽轉(zhuǎn)矩基波分量，但偶次諧波，特別是二次諧波仍然存在。圖2(c)比較了斜極角為0°和10°時(shí)的反電勢(shì)波形。

圖2 αp =1.0 且分段數(shù)為2 時(shí)的齒槽轉(zhuǎn)矩和反電勢(shì)波形

下面采用最佳極弧系數(shù)與斜極相結(jié)合的方法來(lái)進(jìn)一步減小齒槽轉(zhuǎn)矩。由圖2(b)可知，分段斜極能消除齒槽轉(zhuǎn)矩的基波分量，可以進(jìn)一步對(duì)極弧系數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，以消除齒槽轉(zhuǎn)矩的二次諧波分量。18 槽6 極的電機(jī)在不同極弧系數(shù)下的齒槽轉(zhuǎn)矩波形和齒槽轉(zhuǎn)矩諧波分別如圖3 和圖4 所示。由圖4(b)可知，當(dāng)極弧系數(shù)αp為0.90 或0.725 時(shí)，齒槽轉(zhuǎn)矩的二次諧波分量幾乎為零。

圖4 電機(jī)沒(méi)有斜極時(shí)不同極弧系數(shù)下的齒槽轉(zhuǎn)矩諧波

圖5(a)所示的是采用最佳極弧系數(shù)與分段斜極相結(jié)合的方法時(shí)齒槽轉(zhuǎn)矩峰值的變化，即齒槽轉(zhuǎn)矩峰值隨極弧系數(shù)αp和斜極角δ 的變化。圖5(b)表示斜極角為10°時(shí)，不同極弧系數(shù)下的齒槽轉(zhuǎn)矩幅值，這證實(shí)了當(dāng)極弧系數(shù)為0.90 或0.725 時(shí)，所得到的齒槽轉(zhuǎn)矩最小。

圖6(a)和圖6(b)表示當(dāng)αp= 0.9 時(shí)，電機(jī)不同的斜極角對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩波形和諧波分量的影響。可以看出，斜極角為10°時(shí)，由于基波和二次諧波可以忽略不計(jì)，齒槽轉(zhuǎn)矩明顯地降低。

圖6 分段數(shù)為2，αp =0.9，斜極角變化時(shí)的齒槽轉(zhuǎn)矩

2.2 磁極分段數(shù)為3

對(duì)相同的18 槽6 極電機(jī)，分段數(shù)為3 時(shí)進(jìn)行分析，如圖7(a)所示，其中αp=1.0，δSk=6.66°。圖7(b)、圖7(c)為齒槽轉(zhuǎn)矩波形和齒槽轉(zhuǎn)矩諧波，而圖7(d)表示的是斜極角分別為0 和6.66°時(shí)的反電動(dòng)勢(shì)波形，由圖7(c)可知，利用最佳斜極角可以消齒槽轉(zhuǎn)矩的基波和二次諧波分量。

雖然最佳斜極角為6.66°，可以消除基波和二次諧波的齒槽轉(zhuǎn)矩分量，然而，其它奇次諧波，特別是三次諧波仍然存在。下面通過(guò)優(yōu)化極弧系數(shù)進(jìn)一步消除三次諧波分量，由圖4(c)可知，當(dāng)極弧系數(shù)αp=0.935，0.8275，0.725 或0.6 時(shí)可使三次諧波分量最小。

圖8(a)表示的是當(dāng)極弧系數(shù)和斜極角變化時(shí)，齒槽轉(zhuǎn)矩峰值的變化;而圖8(b)表示的是當(dāng)斜極角為6.66°時(shí)，極弧系數(shù)變化時(shí)的齒槽轉(zhuǎn)矩峰值。這驗(yàn)證了當(dāng)極弧系數(shù)αp=0.935，0.8275，0.725 或0.6 時(shí)，可得到齒槽轉(zhuǎn)矩的最小值。

圖9 表示當(dāng)αp=0.8275 時(shí)的齒槽轉(zhuǎn)矩波形和諧波含量?？梢钥闯?，當(dāng)斜極角為6.66°時(shí)，因?yàn)辇X槽轉(zhuǎn)矩的基波，二次諧波和三次諧波分量可以忽略不計(jì)，齒槽轉(zhuǎn)矩顯著減少。圖9(c)表示斜極角分別為0 和6.66°時(shí)得到的反電動(dòng)勢(shì)波形。

3 樣機(jī)試驗(yàn)

為了驗(yàn)證上述分析的正確性，對(duì)αp= 0.90，分段數(shù)為2 的樣機(jī)進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。圖10(a)為樣機(jī)的轉(zhuǎn)子部分，此樣機(jī)的斜極角為10°。圖10(b)、圖10(c)對(duì)比了試驗(yàn)實(shí)測(cè)與有限元仿真的反電勢(shì)和齒槽轉(zhuǎn)矩波形，兩者結(jié)果基本吻合，驗(yàn)證了轉(zhuǎn)子分段斜極和優(yōu)化極弧系數(shù)減小齒槽轉(zhuǎn)矩的有效性。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文首先采用轉(zhuǎn)子分段斜極法減小齒槽轉(zhuǎn)矩，有限元結(jié)果表明此方法能有效減小齒槽轉(zhuǎn)矩，但削弱幅度有限;優(yōu)化極弧系數(shù)后，齒槽轉(zhuǎn)矩可大幅度減小。通過(guò)合理確定磁極分段數(shù)和極弧系數(shù)，可以很大幅度地減小永磁電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩。有限元分析結(jié)果和樣機(jī)試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了此方法的有效性，該方法對(duì)削弱永磁電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩有一定的指導(dǎo)作用。

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