基于FPGA 的電子齒輪比設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

劉繼磊，毛立峰，陶 俊，張松飛

(中國(guó)船舶重工第七〇四研究所，上海200031)

0 引 言

目前無(wú)法通過(guò)速度控制來(lái)實(shí)現(xiàn)伺服系統(tǒng)的精確定位，需要結(jié)合位置控制方式。利用上位控制裝置發(fā)出特定頻率和個(gè)數(shù)的脈沖指令來(lái)控制電機(jī)的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)過(guò)的角度，將光電編碼器的輸出信號(hào)作為伺服系統(tǒng)的位置反饋信號(hào)，根據(jù)編碼器輸出的脈沖數(shù)對(duì)電機(jī)進(jìn)行精確定位。對(duì)于傳動(dòng)比一定的交流伺服系統(tǒng)，伺服電機(jī)每轉(zhuǎn)一圈產(chǎn)生的機(jī)械軸位移量是一定的，當(dāng)指令脈沖對(duì)應(yīng)的機(jī)械軸位移量和位置反饋脈沖對(duì)應(yīng)的機(jī)械軸位移量不一致時(shí)，需要利用電子齒輪進(jìn)行調(diào)整［1］。

1 電子齒輪比的功能框圖

在伺服系統(tǒng)中，電子齒輪比是指來(lái)自于電機(jī)編碼器反饋脈沖與上位機(jī)指令脈沖的一個(gè)比值。它可以對(duì)上位機(jī)發(fā)出的脈沖頻率進(jìn)行放大或者縮小，通過(guò)電子齒輪比的參數(shù)值設(shè)定，可以在機(jī)械齒輪外部設(shè)定速度指令不變的情況下，靈活地改變電機(jī)的速比，以匹配用戶實(shí)際應(yīng)用。由于它是通過(guò)電子器件(本文采用FPGA)來(lái)實(shí)現(xiàn)的類似機(jī)械齒輪的速比變化，所以稱為電子齒輪比［1］?？梢园凑展溅 =ΔM×A/B(其中A/B 為電子齒輪比，ΔL 和ΔM 分別為指令脈沖當(dāng)量和反饋脈沖當(dāng)量)進(jìn)行計(jì)算，這里的ΔM=(其中W 為絲杠螺距，PG為光電編碼器線數(shù))。帶有電子齒輪比的交流伺服系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，如圖1 所示。

圖1 帶有電子齒輪比的交流伺服系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

圖1 中，在機(jī)械結(jié)構(gòu)的減速比和編碼器脈沖數(shù)一定的情況下，上位控制裝置(CNC:計(jì)算機(jī)數(shù)字控制)發(fā)出的指令脈沖，經(jīng)過(guò)相關(guān)處理后，借助電子齒輪比來(lái)匹配交流伺服電機(jī)發(fā)出的脈沖數(shù)與機(jī)械最小移動(dòng)量，實(shí)現(xiàn)電機(jī)的高精度運(yùn)動(dòng)控制［2］。

2 位置指令脈沖處理

在交流伺服應(yīng)用系統(tǒng)中，來(lái)自上位控制裝置(CNC)的位置指令脈沖［3－4］主要是:“脈沖+ 方向”、“正反兩向CW+CCW 脈沖”(其中CW 是從伺服電機(jī)的軸向觀察，順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，定義為反方向;CCW 是從伺服電機(jī)的軸向觀察，逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，定義為正方向)、“A，B 兩相正交脈沖”。如圖2 所示。

圖2 位置指令脈沖的三種常見(jiàn)形式

圖2 中的三種不同形式的指令脈沖都代表電機(jī)的轉(zhuǎn)向和電機(jī)轉(zhuǎn)過(guò)的角度，其中只有“脈沖+方向”的指令形式可以進(jìn)行計(jì)數(shù)，因此需將其余兩種指令脈沖轉(zhuǎn)換成“脈沖+方向”形式，這部分工作可由FPGA 來(lái)完成，通過(guò)硬件描述語(yǔ)言(VHDL)進(jìn)行實(shí)現(xiàn)。有關(guān)位置指令脈沖處理方案如圖3 所示。

圖3 位置指令脈沖處理方案簡(jiǎn)圖

由圖3 可知，三種形式的脈沖指令通過(guò)輸入指令選擇模塊及鑒相模塊，最終轉(zhuǎn)化為“脈沖+方向”的指令形式。

3 整數(shù)分倍頻基本原理

由前文可知，電子齒輪比可以用來(lái)匹配位置指令脈沖數(shù)與機(jī)械負(fù)載軸最小移動(dòng)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系，其數(shù)學(xué)表達(dá)式A/B 中的A 和B 分別代表倍頻系數(shù)和分頻系數(shù)，上位機(jī)給定的脈沖信號(hào)經(jīng)過(guò)A 倍頻和B分頻后就可以得到和輸入信號(hào)成某種對(duì)應(yīng)關(guān)系的輸出信號(hào)，該輸出信號(hào)對(duì)應(yīng)負(fù)載軸相應(yīng)的移動(dòng)量。因?yàn)锳 和B 都是整數(shù)(范圍一般在1 ～65 535 之間)，所以電子齒輪比的實(shí)現(xiàn)相對(duì)小數(shù)分倍頻要容易許多。在全數(shù)字交流伺服應(yīng)用系統(tǒng)中，電子齒輪比應(yīng)滿足條件:0.01≤100。關(guān)于整數(shù)分頻倍頻方法，現(xiàn)簡(jiǎn)要介紹如下:

3.1 整數(shù)分頻原理

鑒于伺服系統(tǒng)中脈沖信號(hào)常常是等占空比的，這里僅對(duì)等占空比的整數(shù)分頻的實(shí)現(xiàn)方法進(jìn)行簡(jiǎn)要介紹。針對(duì)等占空比偶數(shù)分頻器的設(shè)計(jì)，常采用以下方法:用模為－1(其中N 代表分頻系數(shù))的計(jì)數(shù)器對(duì)待分頻脈沖進(jìn)行計(jì)數(shù)。當(dāng)從0 計(jì)數(shù)到－1時(shí)，輸出脈沖信號(hào)翻轉(zhuǎn)，同時(shí)對(duì)計(jì)數(shù)器進(jìn)行置位，當(dāng)下一個(gè)脈沖到來(lái)時(shí)重新開(kāi)始計(jì)數(shù)，如此循環(huán)，即可得到N 分頻器。針對(duì)等占空比奇數(shù)分頻器的設(shè)計(jì)，需要設(shè)計(jì)兩個(gè)計(jì)數(shù)器，一個(gè)計(jì)數(shù)器采用分頻時(shí)鐘信號(hào)的上升沿觸發(fā)，另一個(gè)計(jì)數(shù)器采用分頻時(shí)鐘信號(hào)的下降沿觸發(fā)，對(duì)得到的兩組脈沖信號(hào)，進(jìn)行邏輯或運(yùn)算，就可得到一組所需的等占空比奇數(shù)分頻信號(hào)［5］。

3.2 整數(shù)倍頻原理

在數(shù)字電路設(shè)計(jì)中，可采用除法器解決整數(shù)倍頻問(wèn)題。有關(guān)除法器的FPGA 實(shí)現(xiàn)方法可參考文獻(xiàn)［6］。關(guān)于整數(shù)倍頻的基本方法如下:

在需倍頻信號(hào)pulse_mid 的高電平階段，對(duì)時(shí)鐘信號(hào)sysclk(其頻率遠(yuǎn)大于pulse_mid)進(jìn)行計(jì)數(shù)，得到時(shí)鐘信號(hào)sysclk 的周期個(gè)數(shù)cnt;采用除法器得到cnt0 =cnt/倍頻系數(shù);設(shè)置一個(gè)初始電平為高的信號(hào)sign，用時(shí)鐘信號(hào)sysclk 計(jì)數(shù)到cnt0，同時(shí)信號(hào)sign 電平翻轉(zhuǎn)，在信號(hào)sign 的低電平階段重新對(duì)時(shí)鐘信號(hào)sysclk 計(jì)數(shù)到cnt0，電平再次翻轉(zhuǎn)，如此循環(huán)就可得到所需的倍頻信號(hào)pulse_midb。

3.3 電子齒輪比的FPGA 實(shí)現(xiàn)及驗(yàn)證

以電子齒輪比為4/3(這里A =4，B =3;下文程序中的m 就是這里的A，n 就是這里的B)的設(shè)計(jì)為例來(lái)給出基于FPGA 的電子齒輪比一般設(shè)計(jì)方法。采用硬件描述語(yǔ)言VHDL，進(jìn)行模塊化程序設(shè)計(jì)［5，7］(注意:程序在各進(jìn)程之間是并行執(zhí)行的，在各進(jìn)程的內(nèi)部是順序執(zhí)行的)，主要包括:位置指令處理模塊、倍頻模塊、分頻模塊三部分。這里重點(diǎn)介紹位置指令處理模塊和倍頻模塊。

3.3.1 位置指令處理模塊

上文提到，除了可被計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)的“脈沖+方向”指令形式外，上位機(jī)指令還可能是“A，B 兩相正交脈沖”或者“正反兩相CW +CCW 脈沖”，如圖3所示。必須將“A，B 兩相正交脈沖”或者“正反兩相CW+CCW 脈沖”轉(zhuǎn)化為“脈沖+ 方向”的指令形式，按照前面提到的方案進(jìn)行轉(zhuǎn)換，具體實(shí)現(xiàn)的流程圖如圖4 所示。

圖4 位置指令脈沖處理流程圖

圖4 中，當(dāng)系統(tǒng)時(shí)鐘信號(hào)sysclk 上升沿到來(lái)時(shí)，進(jìn)程1 是通過(guò)軟件設(shè)置mode 信號(hào)對(duì)上位機(jī)可能輸入的三種指令脈沖進(jìn)行選擇;進(jìn)程2 是對(duì)來(lái)自上位機(jī)的三種可能輸入脈沖進(jìn)行處理(其中“脈沖+方向”形式的輸入指令不需進(jìn)行處理)。由于A，B 兩相脈沖相位相差90°，可以根據(jù)A，B 兩相脈沖的相位變化關(guān)系對(duì)電機(jī)進(jìn)行鑒相［7－8］;關(guān)于“正反兩向CW +CCW”指令脈沖，由于在同一時(shí)刻CW、CCW 信號(hào)電平不同時(shí)為高，可以通過(guò)RS 觸發(fā)器實(shí)現(xiàn)鑒相［7－8］。

3.3.2 倍頻模塊

位置指令脈沖經(jīng)過(guò)上面的相關(guān)處理，得到了統(tǒng)一的“脈沖+方向”形式，下面要對(duì)選擇到的脈沖信號(hào)進(jìn)行倍頻處理，這里要實(shí)現(xiàn)脈沖信號(hào)的4 倍頻，根據(jù)上述介紹的整數(shù)倍頻的相關(guān)方法，運(yùn)用VHDL 語(yǔ)言進(jìn)行程序設(shè)計(jì)，部分程序如下。

進(jìn)程3 的主要功能是:在待倍頻脈沖pulse_mid的高電平處對(duì)高頻脈沖(此處高頻脈沖為系統(tǒng)時(shí)鐘sysclk，此脈沖的頻率應(yīng)該遠(yuǎn)大于pulse_mid)進(jìn)行計(jì)數(shù)，設(shè)置一信號(hào)sign 初始為高電平(1 有效)，在pulse_mid 變?yōu)榈碗娖降臅r(shí)刻，即pulse_mid 的下降沿將計(jì)數(shù)值保存，此時(shí)的計(jì)數(shù)值cnt_pm 作為下面除法器的被除數(shù)dividend，同時(shí)在pulse_mid 下降沿將計(jì)數(shù)值cnt_pm 清零，為下次在pulse_mid 的高電平重新計(jì)數(shù)做準(zhǔn)備。

進(jìn)程4 的主要功能是除法器。整體上理解為上一步計(jì)數(shù)值cnt_pm 除以m(倍頻系數(shù))得到一個(gè)商，該商作為進(jìn)程5 產(chǎn)生倍頻脈沖的基準(zhǔn)。

進(jìn)程5 的主要功能是以除法器得到的商為基準(zhǔn)產(chǎn)生倍頻脈沖。具體實(shí)現(xiàn)方法:當(dāng)高頻脈沖(系統(tǒng)時(shí)鐘sysclk)的上升沿到來(lái)時(shí)，對(duì)高頻脈沖進(jìn)行計(jì)數(shù)到進(jìn)程3 產(chǎn)生的商quo，每計(jì)數(shù)到商quo 時(shí)，電平就進(jìn)行反轉(zhuǎn)，最終產(chǎn)生四倍頻脈沖信號(hào)pulse_midb。

3.3.3 分頻模塊

采用上述介紹的奇數(shù)分頻的方法，運(yùn)用VHDL語(yǔ)言進(jìn)行程序設(shè)計(jì)，對(duì)上述四倍頻脈沖信號(hào)pulse_midb 進(jìn)行三分頻(n=3)。

在Xilinx 型FPGA 開(kāi)發(fā)環(huán)境ISE 9. 1i 下進(jìn)行VHDL 程序設(shè)計(jì)，在程序中設(shè)置電子齒輪比的分子A 為4(程序中m =4)，分母B 為3(程序中n =3)，經(jīng)過(guò)編譯和分析綜合，利用專業(yè)軟件Modelsim XEIII 6.2C 進(jìn)行仿真，得到如圖5 所示的仿真波形。

圖5 電子齒輪比為4/3 的仿真波形圖

由圖5 可知，上位機(jī)發(fā)給FPGA 的三種位置指令均被轉(zhuǎn)化為“脈沖+方向”的指令形式，并且在三種模式下，輸出信號(hào)脈沖的頻率是對(duì)應(yīng)的輸入脈沖頻率的4/3 倍，從而證明了基于FPGA 的電子齒輪比為4/3 的數(shù)字實(shí)現(xiàn)的正確性。為進(jìn)一步論證本文提出的基于FPGA 的電子齒輪比設(shè)計(jì)方案的正確性，在交流伺服系統(tǒng)硬件板卡上(如圖6 所示)進(jìn)行相關(guān)實(shí)驗(yàn)，可得如圖7 所示的實(shí)驗(yàn)波形圖。

圖6 交流伺服系統(tǒng)硬件板卡實(shí)物連接圖

圖7 電子齒輪比為4/3 的實(shí)驗(yàn)波形(截圖)

由圖7 可知，輸入周期為400 μs 的A，B 兩相正交脈沖(如圖7(a)所示)，經(jīng)過(guò)電子齒輪比為4/3 的模塊處理后，最終輸出周期為300 μs 的兩相正交脈沖(如圖7(b)所示)，完成了輸入脈沖與輸出脈沖之間的匹配，從而有力證明了本文所提出的基于FPGA 的電子齒輪比設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)方案的正確性與可行性。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文在介紹電子齒輪比功能的基礎(chǔ)上，利用FPGA 實(shí)現(xiàn)了將伺服系統(tǒng)中三種常見(jiàn)上位機(jī)位置指令脈沖轉(zhuǎn)換為可被直接計(jì)數(shù)的指令形式，尤其是以電子齒輪比4/3 的數(shù)字實(shí)現(xiàn)為例，詳細(xì)講述了基于FPGA 電子齒輪比設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)的一般方法，經(jīng)過(guò)仿真和試驗(yàn)，結(jié)果表明:本文提出的電子齒輪比設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)方法是完全正確可行的，具有一定的工程價(jià)值。

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