路基堆載預(yù)壓過程的數(shù)值分析

劉 堅(jiān)

（山西省交通科學(xué)研究院，山西 太原 030006）

0 引言

在地基處理工程中，堆載預(yù)壓法較為常用。堆載預(yù)壓法主要是通過在地基土上進(jìn)行堆載，使土體中的孔隙水沿著事先埋設(shè)的排水板排出，土體隨之沉降固結(jié)，強(qiáng)度逐漸提高，進(jìn)而減小路基或者地基上覆建筑物的工后沉降[1]。堆載預(yù)壓法研究的重點(diǎn)是堆載后土體沉降的發(fā)展以及孔隙水壓力的消散。一旦不能對(duì)地基的沉降變形有充分的估計(jì)，會(huì)造成嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失和安全問題。諸多學(xué)者進(jìn)行了大量的現(xiàn)場試驗(yàn)監(jiān)測與研究。理論研究方面，Barron于1948年對(duì)以往的研究成果進(jìn)行了總結(jié)，提出了等應(yīng)變和自由應(yīng)變兩種極端條件，不考慮井阻和涂抹作用的理想固結(jié)理論和考慮井阻和涂抹作用的理想固結(jié)理論[2]。比奧理論的應(yīng)用最為廣泛，其能夠準(zhǔn)確反映孔隙水壓力的消散與土骨架變形耦合。但是比奧固結(jié)理論的計(jì)算求解較為復(fù)雜，但是隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展和數(shù)值計(jì)算方法的逐步成熟，比奧固結(jié)理論獲得了大量的應(yīng)用。趙維炳采用平面應(yīng)變比奧固結(jié)理論，研究了堆載的固結(jié)過程[3]。徐書平等同樣將比奧固結(jié)理論與有限單元法相結(jié)合，同時(shí)考慮了地基強(qiáng)度增長總應(yīng)力法以及考慮超孔隙水壓力的有效應(yīng)力法確定了堆載預(yù)壓的合理堆載高度和時(shí)間[4]。

1 數(shù)值模型

1.1 比奧固結(jié)理論

比奧固結(jié)理論考慮了固結(jié)過程中孔隙水壓力的消散和土體沉降變形的耦合作用，其平衡方程如公式（1）所示：

又根據(jù)飽和土的連續(xù)性假設(shè)，不可壓縮性假設(shè)以及滲透性的各向同性假設(shè)，可以將連續(xù)性方程用位移和孔隙水壓力表示如式（2）所示：

式中：θ為總應(yīng)力，k為滲透系數(shù)，rw為水的重度。

1.2 幾何模型與參數(shù)

針對(duì)某路基堆載工程，本文用數(shù)值分析的方法進(jìn)行了研究，路基頂面寬度為40 m，邊坡坡度為1∶1.5，路基高度為3 m，分3層等高度填筑，路基的計(jì)算長度從坡角向兩側(cè)各取80 m，地基計(jì)算深度為50 m。

圖1 模型示意圖

第一層為粉質(zhì)黏土厚10 m，第二層為淤泥質(zhì)黏土厚40 m，利用對(duì)稱性，以路堤中心線為對(duì)稱軸建立的數(shù)值模型如圖1所示。模型的邊界其條件為兩側(cè)面為關(guān)于X軸對(duì)稱約束，右側(cè)為不透水邊界；底面為固定端約束，且為不透水邊界；路基頂面為孔壓為0的透水邊界。

土的本構(gòu)模型數(shù)量眾多，可分為彈性、彈塑性等幾大類，然而具體到每種本構(gòu)模型，其都有一定的缺點(diǎn)與局限性，選擇合理的本構(gòu)模型對(duì)于加快計(jì)算效率，提高計(jì)算精度意義重大。結(jié)合現(xiàn)場資料以及相關(guān)計(jì)算經(jīng)驗(yàn)[5-6]，本研究的地基土與路基填土均采用摩爾庫倫強(qiáng)度準(zhǔn)則，參數(shù)的具體取值如表1所示。

表1 土層物理參數(shù)

路堤的堆載分為3個(gè)階段進(jìn)行，堆載曲線如圖2所示。

圖2 堆載過程曲線

2 計(jì)算結(jié)果

如圖3所示為路堤堆載結(jié)束后路基中的豎向應(yīng)力和水平向應(yīng)力的分布云圖，路基中的豎向應(yīng)力和水平應(yīng)力均表現(xiàn)為成層分布，同時(shí)隨著深度的增加呈現(xiàn)明顯的衰減。

如圖4所示為堆載結(jié)束后，路基的豎向位移云圖，可以看到，整個(gè)路基堆載結(jié)束之后，最大沉降出現(xiàn)在地基表面路基中心線處，同時(shí)向兩側(cè)遞減，而且在地基計(jì)算范圍的最遠(yuǎn)端會(huì)出現(xiàn)向上的位移。

如圖5所示為堆載結(jié)束后，路基的水平位移云圖，路基堆載結(jié)束之后，最大水平位移出現(xiàn)在路堤邊坡的中心處，而地基土體的最大正水平位移出現(xiàn)在坡角下部15 m左右的深度處。

如圖6所示為加載結(jié)束后，路基底部中心點(diǎn)的孔隙壓力隨時(shí)間的變化曲線，整個(gè)曲線與堆載曲線能夠較好地吻合，充分體現(xiàn)了堆載對(duì)孔隙壓力的影響，此外，孔隙壓力的峰值隨時(shí)間也呈現(xiàn)出明顯的衰減。

圖3 路基中應(yīng)力云圖

圖4 堆載結(jié)束后路基中豎向位移云圖

圖5 堆載結(jié)束后路基中水平位移云圖

圖6 土層底部孔壓變化

3 結(jié)論

結(jié)合比奧固結(jié)理論與數(shù)值分析方法，對(duì)路堤堆載過程中的應(yīng)力、沉降和孔隙壓力的消散過程進(jìn)行了研究，研究結(jié)果表明，路堤堆載結(jié)束路基內(nèi)的水平應(yīng)力和豎直應(yīng)力均隨著深度的增加而衰減，路基內(nèi)的最大沉降發(fā)生在地基表面路基中心線處，同時(shí)向兩側(cè)遞減，而且在地基計(jì)算范圍的最遠(yuǎn)端會(huì)出現(xiàn)向上的位移，最大水平位移出現(xiàn)在路堤邊坡的中心處。堆載對(duì)于孔隙壓力的影響很大，路基底部中心點(diǎn)處的孔隙壓力隨時(shí)間呈現(xiàn)出明顯的衰減。