慣導(dǎo)系統(tǒng)誤差自補(bǔ)償技術(shù)發(fā)展綜述

陶 冶，關(guān) 勁，袁書(shū)明

（1．海軍裝備研究院，北京 100161;2．海軍裝備部，北京 100841）

0 引言

慣性導(dǎo)航技術(shù)以牛頓力學(xué)為理論基礎(chǔ)，使用陀螺儀和加速度計(jì)測(cè)量載體的角運(yùn)動(dòng)和線運(yùn)動(dòng)，實(shí)時(shí)解算載體的姿態(tài)、速度和位置。慣導(dǎo)系統(tǒng)具有極好的自主性和隱蔽性，在軍事應(yīng)用中極其重要。

提高精度與降低成本是慣性導(dǎo)航技術(shù)發(fā)展永遠(yuǎn)的主題。采用了誤差自補(bǔ)償技術(shù)［1］的慣導(dǎo)系統(tǒng)，一般具有獨(dú)特的結(jié)構(gòu) （主要是增加了旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)），使得慣導(dǎo)系統(tǒng)對(duì)慣性儀表誤差不敏感，在提高系統(tǒng)精度的同時(shí)也降低了成本。

誤差自補(bǔ)償技術(shù)是慣性技術(shù)發(fā)展的潛流，不像陀螺儀發(fā)展那樣有明顯的換代特征，但一直伴隨著慣性技術(shù)的整個(gè)發(fā)展過(guò)程:20世紀(jì)50年代就出現(xiàn)了應(yīng)用旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)消除框架陀螺漂移［2］;60—70年代開(kāi)始用轉(zhuǎn)子定期反轉(zhuǎn)、H調(diào)制、陀螺監(jiān)控技術(shù)來(lái)估計(jì)、補(bǔ)償陀螺漂移［3－4］，直到現(xiàn)在仍在高精度潛艇慣導(dǎo)中進(jìn)行應(yīng)用［5］;60年代中后期，旋轉(zhuǎn)調(diào)制技術(shù)應(yīng)用于平臺(tái)慣導(dǎo)系統(tǒng)設(shè)計(jì)［6－7］;70年代，旋轉(zhuǎn)調(diào)制技術(shù)應(yīng)用于捷聯(lián)慣導(dǎo)［8－9］和陀螺羅經(jīng);80年代，旋轉(zhuǎn)調(diào)制技術(shù)用于激光陀螺速率偏頻，使得激光陀螺慣導(dǎo)系統(tǒng)精度大大提高［11－16］;2000年以來(lái)，美國(guó)全面采用旋轉(zhuǎn)調(diào)制激光慣導(dǎo)裝備海軍艦艇［18］，雙軸旋轉(zhuǎn)激光慣導(dǎo)的重調(diào)周期達(dá)到了14 d，大大提高了潛艇的隱蔽性?？梢?jiàn)，從提高慣性儀表性能到提高慣導(dǎo)系統(tǒng)精度，誤差自補(bǔ)償技術(shù)都是一種非常有效的技術(shù)途徑;伴隨慣性技術(shù)的發(fā)展，誤差自補(bǔ)償技術(shù)也在持續(xù)不斷的發(fā)展。

總體來(lái)看，誤差自補(bǔ)償技術(shù)以犧牲較小的代價(jià)來(lái)提高慣導(dǎo)精度。其中，旋轉(zhuǎn)調(diào)制技術(shù)應(yīng)用得更為廣泛，也更為成功。所謂旋轉(zhuǎn)調(diào)制技術(shù)，是指利用旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)帶動(dòng)慣性儀表旋轉(zhuǎn)，使其相對(duì)于某個(gè)固定參考框架的等效誤差成為近似零均值的周期變化量，從而獲得更高的導(dǎo)航精度。

本文以慣導(dǎo)系統(tǒng)誤差自補(bǔ)償技術(shù)為主題，在分析大量國(guó)內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)基礎(chǔ)上，綜述其關(guān)鍵技術(shù)及研究脈絡(luò)，以期為該領(lǐng)域研究者提供一些思路與參考價(jià)值。

1 國(guó)外早期的研究工作

早在20世紀(jì)50年代末、60年代初，就開(kāi)始了關(guān)于陀螺誤差自補(bǔ)償技術(shù)的研究，主要方法是強(qiáng)制陀螺儀框架軸旋轉(zhuǎn)和陀螺儀動(dòng)量矩矢量換向，即轉(zhuǎn)子反轉(zhuǎn)［1］。

文獻(xiàn)［2］報(bào)導(dǎo)了美國(guó)Sperry公司采用旋轉(zhuǎn)技術(shù)消除框架式機(jī)電陀螺的隨機(jī)漂移，其關(guān)鍵技術(shù)是使陀螺框架軸承的外圈繞陀螺旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)，且定期旋轉(zhuǎn)換向，以消除由于軸承滾珠尺寸不完全一致、轉(zhuǎn)子不球度及灰塵粒子等原因?qū)е碌耐勇蓦S機(jī)漂移。通過(guò)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，正反整周旋轉(zhuǎn)能帶來(lái)更高的精度，可將陀螺的隨機(jī)漂移從原來(lái)的2～3（°）/h降到了 0.25（°）/h，部分產(chǎn)品精度達(dá)到了0.05（°）/h。

文獻(xiàn)［3］提出“反轉(zhuǎn)”慣性儀表可消除其固定的誤差，并將此思想應(yīng)用于慣性制導(dǎo)系統(tǒng)的誤差自補(bǔ)償 （autocompensation）中，以消除長(zhǎng)時(shí)間緩慢變化的陀螺漂移和加速度計(jì)零偏。針對(duì)陀螺，文中提到了兩種漂移自補(bǔ)償方法，并對(duì)其作了比較。其一，旋轉(zhuǎn)殼體，使得陀螺漂移向量在空間旋轉(zhuǎn)且均值為零;此方法可補(bǔ)償與殼體相關(guān)的干擾力矩引起的陀螺漂移。第二種方法是令陀螺轉(zhuǎn)子反轉(zhuǎn)，該方法不僅可消除上述“殼體固聯(lián) （case－fixed）”的干擾力矩，還可消除“空間固聯(lián)（space－fixed）”的干擾力矩。文中還提到，實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)注意陀螺漂移變化頻率可能與補(bǔ)償頻率相同或相近，這樣就會(huì)出現(xiàn)“共振效應(yīng)”，反而使得陀螺性能變壞。文獻(xiàn)［3］還提出了加速度計(jì)零偏的自補(bǔ)償方法——反轉(zhuǎn)加速度計(jì)敏感軸，每個(gè)方向配置兩個(gè)加速度計(jì)，以保證反轉(zhuǎn)過(guò)程中仍可測(cè)量該方向的比力。

文獻(xiàn)［4］介紹了兩種消除陀螺漂移的方案。一種方案是三個(gè)陀螺按設(shè)定規(guī)程輪流進(jìn)行反轉(zhuǎn)，經(jīng)過(guò)一個(gè)流程，陀螺漂移造成的平臺(tái)誤差相互抵消，也即達(dá)到了消除陀螺漂移的目的。另一種方案中只有兩個(gè)陀螺反轉(zhuǎn)，利用其提供的精確的參考可估計(jì)第三個(gè)陀螺的漂移。第一種方案可用于導(dǎo)航過(guò)程中，第二種方案可用于陀螺羅經(jīng)對(duì)準(zhǔn)及測(cè)漂。

H調(diào)制技術(shù)可謂是轉(zhuǎn)子反轉(zhuǎn)技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展，通過(guò)改變監(jiān)控陀螺的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)量矩來(lái)估計(jì)受監(jiān)控陀螺的漂移，文獻(xiàn) ［5］介紹了具體的原理。目前H調(diào)制技術(shù)仍用于高精度的艦艇液浮慣導(dǎo)系統(tǒng)中。

綜上可見(jiàn)，早期研究主要是將旋轉(zhuǎn)調(diào)制思想應(yīng)用于慣性儀表，也有了向系統(tǒng)方向發(fā)展的跡象（加速度計(jì)敏感軸換向），主要方法是旋轉(zhuǎn)陀螺殼體、陀螺轉(zhuǎn)子反轉(zhuǎn)以及H調(diào)制技術(shù)。

2 輪盤(pán)木馬IV——里程碑式的發(fā)展

第一個(gè)成功將旋轉(zhuǎn)調(diào)制技術(shù)應(yīng)用于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的慣導(dǎo)系統(tǒng)是美國(guó)臺(tái)爾柯 （Delco）公司的輪盤(pán)木馬IV（Carousel－IV，C－IV）平臺(tái)慣導(dǎo)系統(tǒng)。C－IV采用獨(dú)特的自由方位機(jī)械編排方式［12］，其最主要的特點(diǎn)就是整套水平慣性儀表作為一個(gè)剛性裝置繞當(dāng)?shù)氐卮咕€軸旋轉(zhuǎn)，以調(diào)制慣性儀表誤差的影響，提高系統(tǒng)導(dǎo)航精度。通過(guò)采用該項(xiàng)技術(shù)，C－IV可方便的進(jìn)行自標(biāo)定，提高對(duì)準(zhǔn)和導(dǎo)航精度。文獻(xiàn)［8］研究了輪盤(pán)木馬系統(tǒng)的誤差特性，推導(dǎo)了誤差方程，定量分析了平臺(tái)旋轉(zhuǎn)對(duì)水平陀螺漂移的調(diào)制作用及調(diào)制效果與旋轉(zhuǎn)角速度大小的關(guān)系，結(jié)論是:當(dāng)旋轉(zhuǎn)角速度遠(yuǎn)大于舒拉角速度時(shí)，受調(diào)制后陀螺漂移造成的導(dǎo)航誤差與旋轉(zhuǎn)角速度近似成反比。文獻(xiàn) ［9］討論了陀螺殼體旋轉(zhuǎn)與IMU整體旋轉(zhuǎn)的作用，指出整體旋轉(zhuǎn)可調(diào)制舒拉回路內(nèi)的誤差項(xiàng) （陀螺漂移、加計(jì)零偏等），但不能調(diào)制除舒拉環(huán)之外的誤差項(xiàng) （如初始對(duì)準(zhǔn)誤差、方位誤差等）。文獻(xiàn)［10］介紹了用于“大力神”IIIC上的C－VB的陀螺漂移補(bǔ)償方法和加速度解算方法。文獻(xiàn) ［13］研究了陀螺羅經(jīng)對(duì)準(zhǔn)過(guò)程中平臺(tái)旋轉(zhuǎn)對(duì)緩變的陀螺漂移的調(diào)制作用，通過(guò)將陀螺羅經(jīng)系統(tǒng)簡(jiǎn)化為一階慣性環(huán)節(jié)，設(shè)陀螺漂移為指數(shù)相關(guān)的隨機(jī)過(guò)程，加入旋轉(zhuǎn)調(diào)制后為等效的正弦相關(guān)的隨機(jī)過(guò)程，將這兩種輸入下穩(wěn)態(tài)輸出值的均方值相比，從而分析旋轉(zhuǎn)調(diào)制的作用。其結(jié)論為:旋轉(zhuǎn)速度越大，上述比值越大，表明系統(tǒng)輸出誤差越小;當(dāng)旋轉(zhuǎn)速度較大時(shí)，旋轉(zhuǎn)速度與此比值近似為正比關(guān)系;文中還分析了旋轉(zhuǎn)調(diào)制前后陀螺漂移的功率譜密度函數(shù)，結(jié)果表明，噪聲的能量從低頻轉(zhuǎn)到了旋轉(zhuǎn)頻率，而低頻能量相對(duì)于未調(diào)制前降低的倍數(shù)基本與旋轉(zhuǎn)速度的平方成正比，與前面分析相符合。

臺(tái)爾柯公司的輪盤(pán)木馬慣導(dǎo)系統(tǒng)首次成功的將旋轉(zhuǎn)調(diào)制思想應(yīng)用于慣導(dǎo)系統(tǒng)設(shè)計(jì)，在精度、成本以及可靠性方面有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，堪稱為慣性技術(shù)發(fā)展史上的杰作。

3 旋轉(zhuǎn)調(diào)制式捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)

20世紀(jì)70年代，臺(tái)爾柯公司研制了旋轉(zhuǎn)調(diào)制式捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的代表性產(chǎn)品為“輪盤(pán)木馬”（C－400）系列和 LCINS慣性導(dǎo)航系統(tǒng)［13］。其中，LCINS采用2個(gè)Incosym公司的雙軸調(diào)諧陀螺和2個(gè)雙軸加速度計(jì)，捷聯(lián)平臺(tái)在內(nèi)部以1r/min的速度旋轉(zhuǎn)，一方面調(diào)制水平陀螺和加速度計(jì)的誤差，改進(jìn)導(dǎo)航精度、對(duì)準(zhǔn)精度及允許在系統(tǒng)加熱階段進(jìn)行對(duì)準(zhǔn);另一方面允許系統(tǒng)不必從載體上拆卸即可完成自標(biāo)定。LCINS的位置精度為2～4n mile/h，速度誤差增長(zhǎng)率0.7（m/s）/h，姿態(tài)誤差增長(zhǎng)率0.1mrad/h，航向誤差增長(zhǎng)率1mrad/h。

上述的捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)都是采用單軸旋轉(zhuǎn)以調(diào)制水平陀螺/加速度計(jì)的誤差，但天向陀螺誤差不受調(diào)制。文獻(xiàn)［13］介紹了臺(tái)爾柯提出的多余度“輪盤(pán)木馬”捷聯(lián)制導(dǎo)系統(tǒng)，該系統(tǒng)的突出特點(diǎn)有二:其一，采用了三個(gè)旋轉(zhuǎn)的捷聯(lián)平臺(tái)，旋轉(zhuǎn)軸相互正交安裝，從而調(diào)制了所有方向的陀螺/加速度計(jì)誤差;其二，通過(guò)冗余配置，提高了系統(tǒng)的可靠性。

1980年，Sperry公司利用磁鏡偏激光陀螺研制了單軸旋轉(zhuǎn)慣導(dǎo)系統(tǒng)，系統(tǒng)采用四位置轉(zhuǎn)、停方案［13］。由于磁鏡偏激光陀螺精度較低，該公司隨后開(kāi)展了二頻機(jī)抖激光陀螺單軸旋轉(zhuǎn)慣導(dǎo)系統(tǒng)研制，并在20世紀(jì)90年代研制出MK39系列激光慣導(dǎo)系統(tǒng)，已經(jīng)被24個(gè)國(guó)家海軍選用于各種艦船平臺(tái)，隨后在MK39－Mod3c的基礎(chǔ)上又發(fā)展了AN/WSN －7B 系統(tǒng)［14－16］，裝備美國(guó)海軍輔船及護(hù)衛(wèi)艦。

1989年，Sperry公司的MK49型雙軸旋轉(zhuǎn)式激光陀螺慣導(dǎo)系統(tǒng)經(jīng)過(guò)海試后被選為北約的船用標(biāo)準(zhǔn)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)，裝備了大量的潛艇和水面艦艇［17］。MK49采用三個(gè) Honeywell公司的 GG1342型機(jī)械抖動(dòng)激光陀螺，Honeywell官方公布的GG1342陀螺零偏穩(wěn)定性0.0035（°）/h，角度隨機(jī)游走為0.0015（°） /。MK49系統(tǒng)采用雙軸翻轉(zhuǎn)技術(shù)，利用雙軸轉(zhuǎn)位器 （外部為橫搖、內(nèi)部為方位）定期為慣性敏感器裝置繞橫搖軸和方位軸進(jìn)行180°定序，以消除所有3個(gè)軸上的陀螺漂移和其它誤差源，并且轉(zhuǎn)位機(jī)構(gòu)還用來(lái)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行自校準(zhǔn)、隔離外界的橫滾和方位運(yùn)動(dòng)等。Sperry公司在MK49的基礎(chǔ)上發(fā)展了AN/WSN－7（7A）雙軸激光陀螺旋轉(zhuǎn)調(diào)制系統(tǒng)，其水下型重調(diào)周期可達(dá)14 d。

1994年，由于干涉型光纖陀螺 （IFOG）性能有了突破性進(jìn)展，表明光纖陀螺有可能取得技術(shù)進(jìn)展和性能提高，具有滿足戰(zhàn)略潛艇系統(tǒng)需要的潛力。美國(guó)啟動(dòng)光纖陀螺戰(zhàn)略核潛艇導(dǎo)航計(jì)劃，由Pennsylvania州立大學(xué)應(yīng)用研究實(shí)驗(yàn)室、海軍研究實(shí)驗(yàn)室等機(jī)構(gòu)合作執(zhí)行。此系統(tǒng)采用了三軸連續(xù)旋轉(zhuǎn)方案，理論上可使光纖陀螺的比例因子、安裝軸的不穩(wěn)定性以及常值漂移在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中得到很大程度的抵消［18］。該光纖陀螺三軸旋轉(zhuǎn)調(diào)制系統(tǒng)已于2005年初步研制出來(lái)，所用的光纖陀螺的隨機(jī)游走系數(shù)為0.00006（°） /。

美國(guó)研制此三軸旋轉(zhuǎn)IFOG慣導(dǎo)系統(tǒng)的目的是希望能夠作為靜電陀螺慣導(dǎo)的備份用于戰(zhàn)略武器。由于靜電陀螺系統(tǒng)造價(jià)昂貴，維護(hù)費(fèi)用不菲，并且當(dāng)前美國(guó)使用的部分靜電陀螺慣導(dǎo)系統(tǒng)已快達(dá)到其服役期限，而原來(lái)的一些靜電陀螺制造工藝基礎(chǔ)即將丟失，原有系統(tǒng)的可維護(hù)性越來(lái)越差，同時(shí)光學(xué)陀螺旋轉(zhuǎn)調(diào)制式慣導(dǎo)系統(tǒng)的成本較低，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)也相對(duì)簡(jiǎn)單，理論上系統(tǒng)的精度僅僅受限于光學(xué)陀螺的隨機(jī)游走系數(shù)，所以受到美國(guó)軍方的大力重視。

在誤差自補(bǔ)償技術(shù)的發(fā)展過(guò)程中，除了使用旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)對(duì)陀螺/加速度計(jì)誤差進(jìn)行調(diào)制之外，在某些特定情況下，載體的旋轉(zhuǎn)也可對(duì)其進(jìn)行調(diào)制，如彈體高速旋轉(zhuǎn)的導(dǎo)彈和載體不斷旋轉(zhuǎn)的石油管道探測(cè)裝置。文獻(xiàn) ［19］介紹的管道探測(cè)器 （常稱為“管道豬”，用來(lái)測(cè)繪管道行程或探測(cè)管道傷痕）即屬于后者。在石油/天然氣輸送管道內(nèi)，管道豬在油或氣的推動(dòng)下旋轉(zhuǎn)前進(jìn)，這種旋轉(zhuǎn)可調(diào)制管道豬內(nèi)的慣導(dǎo)系統(tǒng)的陀螺/加速度計(jì)誤差，提高了管道豬的定位精度。

綜上所述，繼臺(tái)爾柯公司研制旋轉(zhuǎn)調(diào)制式捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)之后，Litton等公司利用激光陀螺及各種形式的誤差自補(bǔ)償技術(shù)研制了高精度的捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)，這些技術(shù)包括激光陀螺速率偏頻、單軸指向技術(shù)、雙軸指向技術(shù)，各有特色;利用載體旋轉(zhuǎn)調(diào)制陀螺/加速度計(jì)誤差是誤差自補(bǔ)償技術(shù)在特定環(huán)境下的應(yīng)用。

4 結(jié)論

國(guó)內(nèi)自2000年左右開(kāi)始高度重視誤差自補(bǔ)償技術(shù)研究，目前已取得可觀的研究成果［20－26］。

國(guó)防科大具有激光陀螺儀技術(shù)優(yōu)勢(shì)，在國(guó)內(nèi)較早開(kāi)展旋轉(zhuǎn)調(diào)制激光慣導(dǎo)的研究［23］。針對(duì)速率偏頻激光陀螺的應(yīng)用，從系統(tǒng)角度對(duì)激光陀螺速率偏頻系統(tǒng)中存在的特有問(wèn)題，諸如速率偏頻三軸激光陀螺輸出的調(diào)制方程、角速率解調(diào)的條件方程以及有關(guān)參量的精度、偏頻速率的選擇、偏頻臺(tái)回轉(zhuǎn)加速度的確定、偏頻臺(tái)回轉(zhuǎn)定位等方面進(jìn)行了研究探討，并通過(guò)比較提出了“偏頻臺(tái)導(dǎo)航系統(tǒng)”方法。

文獻(xiàn)［24］比較了器件級(jí)和系統(tǒng)級(jí)旋轉(zhuǎn)調(diào)制方式的工程可實(shí)現(xiàn)性，提出一種連續(xù)8次翻轉(zhuǎn)180°的旋轉(zhuǎn)方案，確保一個(gè)調(diào)制周期平均掉所有誤差項(xiàng)。目前國(guó)內(nèi)多家大學(xué)及研究所在從事旋轉(zhuǎn)調(diào)制式捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)技術(shù)研究。

國(guó)外的旋轉(zhuǎn)式慣導(dǎo)系統(tǒng)從最初的平臺(tái)式系統(tǒng)到目前多種捷聯(lián)式系統(tǒng)，已經(jīng)發(fā)展了半個(gè)世紀(jì)，國(guó)外艦艇慣導(dǎo)系統(tǒng)標(biāo)配含有電磁/多普勒計(jì)程儀，精度和性能都有大幅度提高。而我國(guó)由于激光陀螺儀技術(shù)成熟較晚，旋轉(zhuǎn)調(diào)制式捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)技術(shù)研究剛剛成熟，目前正處于工程化試驗(yàn)階段。

總體來(lái)說(shuō)，國(guó)內(nèi)對(duì)誤差自補(bǔ)償技術(shù)的應(yīng)用已經(jīng)開(kāi)始，目前大家更多關(guān)注旋轉(zhuǎn)調(diào)制方案等單項(xiàng)技術(shù)研究，缺乏系統(tǒng)級(jí)技術(shù)研究及試驗(yàn)，比如艦艇慣導(dǎo)與電磁/多普勒計(jì)程儀變阻尼技術(shù)、碼頭自標(biāo)定技術(shù)，牽引啟動(dòng)技術(shù)等研究還不夠深入。

誤差自補(bǔ)償技術(shù)，尤其是旋轉(zhuǎn)調(diào)制技術(shù)，可以以較低的成本換取較高的系統(tǒng)精度，特別適合艦艇 （潛艇）這類(lèi)需要長(zhǎng)時(shí)間自主導(dǎo)航的低動(dòng)態(tài)航行載體，也可為某些精度要求甚高的系統(tǒng)提供一種技術(shù)方案，相應(yīng)的還可縮短系統(tǒng)準(zhǔn)備時(shí)間，故有廣闊的應(yīng)用前景，值得我們深入研究。

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