多／高光譜遙感圖像的投影和小波融合算法

豐明博，劉 學(xué)，趙 冬

1.中國科學(xué)院 遙感科學(xué)國家重點實驗室，北京100101；2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京100101

1 引 言

利用高光譜數(shù)據(jù)的高光譜分辨率特性，能夠進行目標探測、精細分類以及異常檢測等一系列應(yīng)用，但高光譜數(shù)據(jù)的空間分辨率較低，混合像元現(xiàn)象嚴重，這就在很大程度上限制了高光譜數(shù)據(jù)的應(yīng)用。多光譜圖像具有較高的空間分辨率，空間細節(jié)信息豐富，但往往只有幾個波段，包含的光譜信息較低。為了更好地發(fā)揮高光譜數(shù)據(jù)的優(yōu)點，需要結(jié)合高空間分辨率圖像進行融合，利用兩類數(shù)據(jù)間的互補性和冗余性，使融合后的圖像既擁有高光譜分辨率，也擁有高空間分辨率，從而獲得目標場景的最大信息描述，更有利于地物精細分類和目標識別等遙感應(yīng)用研究。

目前已有多種遙感影像融合方法，文獻［1］進行了細致的分析。利用高光譜圖像和多光譜圖像作為數(shù)據(jù)源進行融合的方法主要可以分為兩類：一是分別對高光譜圖像和多光譜圖像進行維度變換，用多光譜圖像的信息替換高光譜圖像的信息，從而使融合圖像具有高空間高光譜特性，主要的方法包括PCA變化［2－3］、IHS變換［4－5］、G－S 變換［6］等，利用此類方法得到的融合圖像空間信息得到提升，但是光譜會發(fā)生畸變，產(chǎn)生光譜失真。另一類是對多光譜圖像與高光譜圖像進行變換，然后基于分析算法與數(shù)學(xué)／統(tǒng)計學(xué)的方法對信息進行融合，得到融合的高光譜高空間分辨率圖像，主要的方法有小波變換［7－9］、CRISP算法［10－11］、MAP算法［12］、HPM 算法［13－14］等，通過以上方法得到的融合圖像雖然有豐富的空間信息和光譜信息，但對由于空間分辨率提高導(dǎo)致融合后圖像的像元光譜“失真”。文獻［15—16］針對全色與多光譜圖像融合產(chǎn)生的光譜失真現(xiàn)象，提出了一系列改進算法。本文利用投影的方法對多光譜遙感圖像（SPOT－5）進行模擬，得到模擬的高光譜高分辨率圖像，利用小波變換方法以及相對區(qū)域活躍度將具有高空間分辨率的模擬高光譜圖像與原高光譜圖像（hyperion）進行融合，得到的融合圖像不僅同時具備高光譜與高空間分辨率，而且對像元光譜“失真”現(xiàn)象進行了一定的修正。

2 圖像融合方法

本文首先對多光譜圖像M和高光譜圖像H進行配準，得到配準后的多光譜圖像MR和高光譜圖像HR；然后基于由圖像HR模擬的多光譜圖像MS與MR之間的光譜相似度，確定投影所需地物“純像元”點，通過計算地物純像元點在圖像HR上的光譜均值獲得投影所需純地物光譜；接著利用圖像MR的像元光譜與純地物光譜在特征波段處的反射率值關(guān)系得到各個像元點的投影地物組分；再利用投影地物光譜以及像元點的投影地物組分進行模擬，得到基于圖像MR模擬的高空間分辨率高光譜圖像HS；最后基于光譜信息和區(qū)域活躍度的小波變換融合方法對圖像HS與圖像HR進行融合。融合過程見圖1。

2.1 圖像配準

分別對多光譜圖像M和高光譜圖像H進行預(yù)處理，包括定標、去除受水汽影響波段、絕對輻射轉(zhuǎn)換、壞線修復(fù)、條紋和Smile效應(yīng)去除以及大氣校正等。

圖1 融合過程示意圖Fig.1 Figure of the fusion process

對預(yù)處理后的圖像進行配準，圖像配準是進行圖像融合的第一步，配準的精度將直接影響融合結(jié)果，配準后誤差要保持在0.5個像元以內(nèi)。采用基于圖像特征的方法進行配準，選擇交叉點、角點、物體邊緣等兩幅圖像共有的圖像特征點進行特征匹配，通過多項式變換模型求取變換參數(shù)并利用最鄰近法差值獲得配準圖像。

2.2 基于投影的高光譜圖像模擬

文獻［17］建立了一種模式分解分析方法（pattern decomposition method），認為95%的地物光譜均可以通過植被、水體、土壤這3種基本地物的線性組合獲得。但對于特定條件，需要添加特定的地物光譜作為組合，如雪、礦渣等。本文針對融合方法的論述是基于植被、水體、土壤3個投影純地物進行的。通過比較感興趣區(qū)域內(nèi)基于由圖像HR模擬的圖像MS與圖像MR間的光譜相似度確定地物純像元點，計算地物純像元點在HR上的光譜均值作為植被、水體、土壤這3種投影純地物的光譜。通過選取投影地物的特征波段，利用圖像MR像元光譜與純地物光譜在特征波段處的反射率值得到各個像元點的投影地物組分。利用投影純地物光譜以及每個像元的相應(yīng)組分，可以根據(jù)圖像MR內(nèi)每個像元點的地物混合情況獲得修正所需的圖像HS。

2.2.1 投影純地物的像元選擇及光譜提取

基于PDM可以得到，大多數(shù)地面地物的光譜能夠用這3個標準的地物重建。因此在hyperion圖像和SPOT 5圖像上正確選取植被、水體、土壤3種純地物光譜是光譜重采樣的關(guān)鍵之一。利用圖像HR和歸一化的多光譜圖像光譜響應(yīng)函數(shù)［5］，模擬得到圖像MS

式中，λ1、λ2分別代表起始波長和結(jié)束波長；RH（λ）代表圖像HR反射率值；S（λ）代表多光譜圖像對應(yīng)波段歸一化的光譜響應(yīng)函數(shù)；R′M（λ）為圖像MS對應(yīng)波段反射率值。

從圖像MR與圖像MS上選取植被、土壤、水體3個感興趣區(qū)域，由于圖像HR混合像元的現(xiàn)象比圖像MR嚴重，感興趣區(qū)內(nèi)的像元并不全部都是純像元，計算圖像MR和圖像MS相應(yīng)像元點的光譜相似度，光譜相似度概念如下

式中，sim（RM，R′M）表示圖像MR和MS相應(yīng)像元光譜相似度，兩者差值越小，說明此像元越接近為純像元。設(shè)定閾值ε，將小于ε的值作為純像元，ε的選擇可以通過感興趣區(qū)域的統(tǒng)計值來確定

植被、水體、土壤3種基本地物的光譜值可以通過感興趣區(qū)域內(nèi)的純像元點所對應(yīng)的圖像HR像元點的光譜平均獲得

式中，n表示像元個數(shù)；Rk（i）表示第i波段的高光譜反射率均值；Rkn（i）表示第n像元第i波段的反射率值。k共有3種地物類型，分別表示植被、水體和土壤。

2.2.2 高光譜圖像模擬

基于光譜相似度獲得植被、水體和土壤光譜，只需求得混合像元中這3種組分所占的比例，就能夠模擬出混合像元的光譜

式中，P表示植被、水體和土壤在混合光譜中所占的比例。RV、RW、RS分別表示植被、水體和土壤的光譜。不同物體具有能表征其特征的特征波段，選取圖像MR中區(qū)分植被、水體和土壤的3個特征波段，分別表示為波段a（綠波段），波段b（紅波段）和波段c（近紅外波段），通過比較圖像MR中混合像元與純地物特征波段的關(guān)系，可以得到植被、水體和土壤這3種組分所占的比例。3個波段值與3種純地物關(guān)系如下

式中，RVM、RWM、RSM分別表示植被、水體和土壤在圖像MR的光譜；R為混合像元光譜。

因此，對圖像MR光譜重采樣后得到的圖像HS反射率值為

2.3 圖像融合

圖像HS具有高空間分辨率、高光譜信息的特點，但其光譜與空間信息均會有一定的誤差，需要與圖像HR進行融合修正。

本文選用小波變換進行光譜融合，圖2揭示了小波變換的原理，經(jīng)過J級分解，將圖像分解為水平、垂直、對角分量。小波變換應(yīng)用于圖像融合具有顯著的優(yōu)勢：它通過高、低通濾波將圖像的空間特征和光譜特征分離。并能去除兩個相鄰尺度上圖像信息之差的相關(guān)性，而且變換前后數(shù)據(jù)量保持不變，各層的融合計算還可并行，提高了計算速度并減少了對存儲空間的需求。

圖2 小波變換示意圖Fig.2 Figure of wavelet transformation

分別對配準后的高光譜圖像HR與模擬得到的高光譜圖像HS進行J級二維離散小波變換（DWT），得到低頻分量和高頻分量。低頻分量為近似圖像，主要包含原圖像的光譜特征，依靠所含光譜信息的豐富程度對兩幅圖像進行加權(quán)融合，能夠很好地保持圖像的光譜特性

式中，PHL、P′HL分別為圖像HR和HS的低頻分量；ρ（x，y）為圖像HR對應(yīng)的權(quán)值；θ1、θ2為閾值。

高頻分量為細節(jié)圖像，主要包含源圖像的空間信息，對于高頻分量的融合，本文基于區(qū)域能量大小提出相對區(qū)域活躍度的概念

利用相對區(qū)域活躍度可以對高頻分量進行融合

式中，PHH、P′HH分別為HR和HS的高頻分量；RAV（x，y）為對應(yīng)點的相對區(qū)域活躍度。

3 試驗與結(jié)果分析

為了檢驗融合算法的有效性，利用hyperion圖像（176波段，30m 分辨率）和SPOT－5圖像（4波段，10m分辨率）進行試驗。圖像區(qū)域為中國江西德興的一部分，經(jīng)緯度范圍為29°5′45.87″N 117°43′50.64″E—29°3′36.88″N 117°45′46.22″E，尾礦區(qū)域位于圖像的西南部分，圖像間配準誤差為0.323 238像元，分別采用本文算法、PCA算法、CRISP算法進行融合，結(jié)果如圖3所示。

3.1 指標評價

選取指標評價與應(yīng)用評價兩方面對融合圖像效果進行分析。

本文利用表1中列出的指標進行評價，并與PCA方法和CRISP方法得到的融合圖像進行比較。

圖3 Fig.3

表1 評價指標及意義Tab.1 The evaluation indexes and significances

圖4為融合圖像與原始高光譜圖像間的光譜相關(guān)性，由圖4可以看出，融合圖像與原始高光譜圖像的光譜相關(guān)性較好，相關(guān)系數(shù)在0.84以上，融合圖像能夠保持較高的光譜特性。

圖4 融合圖像與原高光譜圖像波段間相關(guān)系數(shù)Fig.4 The correlation coefficient of the fused image and the original hyperspectral image

表2列出了原高光譜圖像以及不同融合方法得到融合圖像的客觀評價指標，可以看出本文融合算法的信噪比、熵值、清晰度與PCA融合、CRISP融合相比，均有一定的提升。利用本文的基于投影的方法對多光譜圖像進行高光譜模擬，對模擬圖像和原高光譜圖像進行小波變換，并根據(jù)光譜信息和相對區(qū)域活躍度進行融合，融合圖像具有多光譜圖像的高空間分辨率特性和高光譜圖像的高光譜特性。

表2 融合圖像評價結(jié)果Tab.2 the evaluation results of the fused image

3.2 環(huán)境異常探測精度評價

與單純的多光譜圖像或高光譜圖像進行異常探測識別相比，利用融合圖像的光譜特征及空間紋理特征對環(huán)境異常進行探測，能夠減小虛警率，提高探測精度與準確度。利用融合圖像及原高光譜圖像對德興尾礦庫的污染情況進行探測，對比圖像如圖5所示，結(jié)果通過Google Earth比對以及實地考察進行驗證。

圖5 尾礦砂探測Fig.5 Tailing detection

由圖5可以看出，融合圖像的探測結(jié)果較原高光譜圖像更加精細，從目視分析的角度來看，融合圖像的尾礦環(huán)境異常區(qū)域更加明顯，圖像不僅有高光譜信息，而且空間信息豐富，有利于像元的分析。從識別結(jié)果來看，利用融合圖像的光譜和空間紋理信息進行尾礦異常識別，得到尾礦礦砂區(qū)域，目標識別區(qū)域范圍較利用原始高光譜圖像更加精確，誤分率更低；探測精度較使用原高光譜圖像有明顯提高。從應(yīng)用的角度來看，由于原高光譜圖像混合像元嚴重，異常區(qū)域面積、范圍等結(jié)果與實際均會有一定的誤差，不利于精確地分析，而融合圖像為環(huán)境異常目標探測的精確分析提供了可能（見表3）。

表3 基于融合圖像和原高光譜圖像目標識別評價Tab.3 The evaluation of tailing detection based on the fused image and the original hyperspectral image（%）

4 結(jié) 論

在遙感圖像融合中，很難得到空間分辨率高、光譜畸變小的融合圖像。本文基于植被、水體、土壤3種投影對多光譜圖像進行高光譜模擬，得到高光譜模擬圖像，并利用光譜信息和相對區(qū)域活躍度進行小波融合，融合的圖像既保持了空間細節(jié)信息，并對融合圖像的像元光譜“失真”進行了修正。

本文利用Hyperion圖像和SPOT－5圖像，基于投影與小波變換的方法進行融合試驗，并與PCA融合、CRISP融合進行了對比，在信噪比、熵值、清晰度均有提高。本文所采用的方法不僅對于光譜信息和空間信息具有較好的保持性，而且通過修正后的光譜信息，對于尾礦異常探測等應(yīng)用具有很好的改進效果。

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