計及多射角工況的火炮上架結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計

梁傳建，楊國來，王曉鋒

（南京理工大學(xué)機械工程學(xué)院，江蘇南京 210094）

計及多射角工況的火炮上架結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計

梁傳建，楊國來，王曉鋒

（南京理工大學(xué)機械工程學(xué)院，江蘇南京 210094）

針對火炮的多射角工況特性，建立火炮上架結(jié)構(gòu)的有限元模型，依據(jù)火炮發(fā)射時上架的結(jié)構(gòu)受力特性及其技術(shù)設(shè)計要求，對其進(jìn)行靜態(tài)剛強度分析，在此基礎(chǔ)上以提高上架剛度為目標(biāo)，先運用拓?fù)鋬?yōu)化方法尋求上架的最佳材料分布，確定加強筋的合理布局，再運用尺寸優(yōu)化方法對上架進(jìn)行詳細(xì)設(shè)計，獲取最終的結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案。優(yōu)化后多射角工況下左右耳軸中心位移顯著減小，最大減小比率為32.61%，同時結(jié)構(gòu)質(zhì)量減小了1.42%，達(dá)到了提高上架剛度的優(yōu)化設(shè)計目標(biāo)。

火炮上架；多射角工況；拓?fù)鋬?yōu)化；尺寸優(yōu)化

現(xiàn)代高技術(shù)戰(zhàn)爭對火炮的戰(zhàn)術(shù)技術(shù)性能提出了越來越高的要求。上架支承著火炮起落部分，是火炮的重要部件，在火炮發(fā)射過程中承受巨大的沖擊載荷，其結(jié)構(gòu)、剛度以及強度對火炮的戰(zhàn)術(shù)技術(shù)性能有著重要的影響［1］。傳統(tǒng)火炮上架的設(shè)計研制主要依賴設(shè)計人員的經(jīng)驗，遵循設(shè)計-校核-改進(jìn)-校核的模式，導(dǎo)致設(shè)計周期過長，成本過高，且很難獲得最優(yōu)的結(jié)構(gòu)方案。優(yōu)化設(shè)計能夠提高結(jié)構(gòu)性能，滿足結(jié)構(gòu)輕量化要求，縮短研發(fā)周期，降低成本和能量損耗，在許多行業(yè)已成為生產(chǎn)過程中必須且至關(guān)重要的環(huán)節(jié)［2-5］。文獻(xiàn)［6-7］研究了拓?fù)鋬?yōu)化在火炮結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計中的應(yīng)用，獲得了滿足要求的優(yōu)化方案，但他們的優(yōu)化策略均存在一定的局限性。葛建立等［8］基于結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計方法對某炮塔進(jìn)行了輕量化設(shè)計，但其拓?fù)鋬?yōu)化是在尺寸優(yōu)化之后進(jìn)行，不利于結(jié)構(gòu)最優(yōu)設(shè)計方案的確定。

筆者以某大口徑火炮上架結(jié)構(gòu)為優(yōu)化對象，依據(jù)火炮發(fā)射時上架的結(jié)構(gòu)受力特性及其技術(shù)設(shè)計要求，以提高上架剛度為目標(biāo)，運用拓?fù)鋬?yōu)化方法尋求多射角工況下上架的最佳材料分布，為確定加強筋的合理布局提供依據(jù)，最后以滿足剛強度要求為約束條件，對上架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了基于尺寸優(yōu)化的詳細(xì)設(shè)計。

1 原上架結(jié)構(gòu)剛強度分析

1.1 原上架的有限元模型

原上架為箱型結(jié)構(gòu)，主要由鋼板焊接而成，箱體內(nèi)部布置有加強筋，如圖1所示。在對上架進(jìn)行有限元建模時采用Hyperworks軟件的HyperMesh模塊，建立的有限元模型如圖2所示。其中座圈、耳軸軸承座和平衡機支座采用實體單元，底板、立板、側(cè)板和加強筋等板殼結(jié)構(gòu)采用殼單元，座圈與底板的連接采用焊接單元（weld）模擬。上架的材料主要為合金鋼，其材料密度為7.8×103kg／m3，彈性模量為2.07×1011Pa，泊松比為0.3，許用應(yīng)力為350MPa。

為了方便施加載荷，模型中在軸承座處以及平衡機支座處均添加剛性單元rbe2來定義載荷作用位置。施加的載荷為不同高低射角工況下后坐阻力最大時刻上架所受到的作用力，由基于多體系統(tǒng)動力學(xué)方法的全炮發(fā)射動力學(xué)分析獲得。選取的典型高低射角工況及相應(yīng)的載荷如表1所示，各載荷的作用位置及坐標(biāo)系如圖2所示。由于左右軸承座中心點關(guān)于身管軸線不對稱，所以左軸承座力F3與右軸承座力F4不相等。邊界約束條件為座圈底部施加固定約束。

1.2 原上架的剛強度分析

采用Hyperworks軟件求解1.1節(jié)建立的原上架有限元模型，獲得的計算結(jié)果如表2所示。

由表2可以看出，不同工況下原上架的最大應(yīng)力均小于其材料許用應(yīng)力（350MPa），這表明其強度滿足使用要求，但耳軸座中心位移超出了設(shè)計要求（設(shè)計要求靜力分析時耳軸座的中心位移均小于1.3mm），因此有必要對原上架進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，以提高其剛度，減小耳軸座中心的位移。

2 上架結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計

2.1 優(yōu)化設(shè)計數(shù)學(xué)模型

優(yōu)化設(shè)計包含三要素，即設(shè)計變量、約束條件及目標(biāo)函數(shù)。設(shè)計變量是在優(yōu)化過程中可以獨立變化的參數(shù)，用來描述結(jié)構(gòu)的尺寸形狀；約束條件是對設(shè)計的限制，是對設(shè)計變量及其他性能的要求；而目標(biāo)函數(shù)就是要求的最優(yōu)設(shè)計性能，是關(guān)于設(shè)計變量的函數(shù)。

優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學(xué)模型可表述為：

式中：X是設(shè)計變量，如產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)尺寸等；f（X）是目標(biāo)函數(shù)，如各種力學(xué)性能或者質(zhì)量等；g（X）和h（X）是需要進(jìn)行約束的設(shè)計響應(yīng)，如對產(chǎn)品工作時的變形和應(yīng)力水平進(jìn)行約束；是設(shè)計變量的下限值，是設(shè)計變量的上限值。

2.2 拓?fù)鋬?yōu)化模型

拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)能夠在給定的設(shè)計空間內(nèi)找出最佳的材料分布，從而大大改善結(jié)構(gòu)的性能和減小結(jié)構(gòu)的質(zhì)量。為了提高該上架的力學(xué)性能并兼顧其輕量化要求，可通過對其進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化來尋求最佳的材料分布，為加強筋的合理布局提供依據(jù)，使設(shè)計人員可以有針對性地對總體結(jié)構(gòu)和具體結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計。

上架的結(jié)構(gòu)方案需要兼顧火炮其他結(jié)構(gòu)的安裝布置，為了避免優(yōu)化后出現(xiàn)結(jié)構(gòu)干涉，在進(jìn)行優(yōu)化時，仍保持上架的箱型結(jié)構(gòu)，僅在結(jié)構(gòu)的已有外形輪廓內(nèi)選取優(yōu)化設(shè)計區(qū)域。由于設(shè)計空間越充分越有利于獲得合理的加強筋布局，因此在1.1節(jié)有限元模型的基礎(chǔ)上，去掉箱體內(nèi)外側(cè)的加強筋，同時采用實體單元填滿箱體的內(nèi)部空間，并以這些新增的實體單元作為優(yōu)化設(shè)計區(qū)域的一部分，此外，使前立板以及上加強板也作為優(yōu)化設(shè)計區(qū)域的一部分。最終建立的拓?fù)鋬?yōu)化模型如圖3所示（深色區(qū)域為優(yōu)化設(shè)計區(qū)域）。

在拓?fù)鋬?yōu)化模型中，選取優(yōu)化設(shè)計區(qū)域內(nèi)的單元材料偽密度作為設(shè)計變量，以體積比上限的20%為約束條件，以左右耳軸座中心位移之和最小為目標(biāo)函數(shù)。由于火炮的各種射角工況在實際應(yīng)用中都是獨立的，對結(jié)構(gòu)具有相同的剛強度要求，因此在構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)時使各工況的權(quán)值都取1。為了消除優(yōu)化結(jié)果中細(xì)小的傳力路徑，在模型中施加最小成員尺寸約束（20mm），同時為了在實體單元區(qū)域產(chǎn)生加強筋的結(jié)構(gòu)，對模型施加脫模約束。

2.3 拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果及結(jié)構(gòu)修改

將定義好的拓?fù)鋬?yōu)化模型提交給OptiStruct求解器進(jìn)行求解，最終獲得的拓?fù)鋬?yōu)化計算結(jié)果如圖4所示。圖4中的單元偽密度閥值為0.3，即偽密度小于0.3的設(shè)計區(qū)域不顯示。

從圖4可以看出，3種工況下設(shè)計區(qū)域內(nèi)的最佳傳力路徑的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)基本已得到體現(xiàn)。依據(jù)圖4的拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果，在上架箱體內(nèi)部布置相應(yīng)的加強筋結(jié)構(gòu)，并去除前立板和上加強板對結(jié)構(gòu)剛度貢獻(xiàn)較小的區(qū)域，初步修改后的上架結(jié)構(gòu)如圖5所示。

2.4 尺寸優(yōu)化模型

基于拓?fù)鋬?yōu)化修改后的上架結(jié)構(gòu)并不能完全滿足技術(shù)設(shè)計要求，必須采用尺寸優(yōu)化做進(jìn)一步的詳細(xì)設(shè)計。在尺寸優(yōu)化模型中，為了兼顧上架的加工制造，使同側(cè)箱體內(nèi)部的加強筋厚度相同。選取的優(yōu)化設(shè)計變量包含兩塊后側(cè)板（P1、P4）、兩塊上側(cè)板（P2、P7）、左右箱體內(nèi)的加強筋板（P3、P8）、兩塊前立板（P5、P6）以及4塊立板（P9～P12）的厚度尺寸，如圖5所示。設(shè)計變量的初始值以及上下限如表3所示。根據(jù)設(shè)計要求，約束條件為各工況下左右耳軸座的中心位移均小于1.3mm，同時結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力小于350MPa。選取上架結(jié)構(gòu)的總質(zhì)量最小為目標(biāo)函數(shù)。

2.5 尺寸優(yōu)化結(jié)果及結(jié)構(gòu)修改

用OptiStruct求解器對建立的尺寸優(yōu)化模型進(jìn)行求解，尺寸優(yōu)化計算結(jié)果如表4所示。尺寸優(yōu)化計算結(jié)果不能直接用于加工制造，必須進(jìn)行適當(dāng)?shù)膱A整，經(jīng)圓整后各板厚度的實際取值如表4所示。

3 優(yōu)化前后結(jié)構(gòu)分析對比

基于優(yōu)化計算結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計后的上架結(jié)構(gòu)如圖6所示。

與原結(jié)構(gòu)相比，不僅去除了前立板和上加強板對結(jié)構(gòu)剛度影響較小的區(qū)域，同時也對其筋板布局和板件厚度尺寸等進(jìn)行了重新設(shè)計。對優(yōu)化后的模型進(jìn)行各典型射角工況下的有限元靜力學(xué)分析，并與優(yōu)化前的分析結(jié)果進(jìn)行對比，結(jié)果如表5所示。

由表5可以看出，優(yōu)化后不同工況下上架左右耳軸座的中心位移均顯著減小，最大減小比率超過32%，且均滿足小于1.3mm的設(shè)計要求；30°射角和51°射角下的最大應(yīng)力雖有所增加，但增幅皆很小，且仍滿足小于350MPa的設(shè)計要求；結(jié)構(gòu)質(zhì)量不僅未增加，反而減小了1.42%?？梢?，該上架結(jié)構(gòu)達(dá)到了優(yōu)化的目的。

4 結(jié) 論

筆者結(jié)合有限元法和結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計理論，以提高某大口徑火炮上架結(jié)構(gòu)剛度為目標(biāo)，對上架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了拓?fù)鋬?yōu)化與尺寸優(yōu)化，并基于優(yōu)化計算結(jié)果對結(jié)構(gòu)進(jìn)行了相應(yīng)的優(yōu)化設(shè)計。優(yōu)化后上架結(jié)構(gòu)的各項性能都得到了較大幅度的提高，其中上架左右耳軸座中心位移最大減小比率超過32%，結(jié)構(gòu)質(zhì)量不僅未增加，反而減小了1.42%，而且結(jié)構(gòu)剛強度均滿足設(shè)計要求，達(dá)到了優(yōu)化的目的。該研究方法不僅為火炮上架結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計提供了有效的途徑，同時也能為其他工程結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計提供有價值的參考。

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Optimization Design of Gun Top Carriage Structure Under Working Conditions of Multiple Firing Angles

LIANG Chuanjian，YANG Guolai，WANG Xiaofeng

（Mechanical Engineering College，Nanjing University of Science and Technology，Nanjing 210094，Jiangsu，China）

Aimed at the working condition of multiple firing angles of gun in use，a finite element model of the gun top carriage was constructed，and the static stiffness and strength analysis were performed according to the load features and the design requirements of the gun top carriage during the gun was firing.Based on this，in order to increase the stiffness of the gun top carriage，the topology optimization was used to search for the optimized material distribution，and then the reasonable layout of the stiffeners was determined.Size optimization was applied to the detailed design of the gun top carriage，and the final structural optimization scheme was acquired.After optimization，displacement of left and right trunnions centre under the working conditions of multiple firing angles were significantly decreased，the maximum reduction ratio was 32.61%.At the same time，the structure mass was reduced by 1.42%.The study result showed that the optimization design goal to improve the stiffness of gun top carriage was achieved.

gun top carriage；working conditions of multiple firing angles；topology optimization；size optimization

TJ303

A

1673-6524（2014）02-0030-05

2013-11-17；

2014-02-18

梁傳建（1986-），男，博士研究生，主要從事結(jié)構(gòu)動力學(xué)分析及優(yōu)化設(shè)計。E-mail：lcj19＠163.com