基于MAPOD的異形結(jié)構(gòu)焊縫超聲檢測(cè)可靠性

馬君鵬 ，李曉紅，李夕強(qiáng)，張 俊，楊賢彪，劉敘筆，丁 杰

（1.江蘇方天電力技術(shù)有限公司，南京 211102；2.武漢大學(xué)無(wú)損檢測(cè)中心，武漢 430072；3.上海材料研究所，上海 200437）

目前在役壓力管道中，因制造和現(xiàn)場(chǎng)安裝原因存在許多帶臺(tái)階的異形結(jié)構(gòu)焊縫，如圖1所示。

圖1 帶臺(tái)階異形結(jié)構(gòu)焊縫宏觀形貌

現(xiàn)場(chǎng)在役檢測(cè)時(shí)，此類(lèi)異形結(jié)構(gòu)焊縫不能滿(mǎn)足現(xiàn)行檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)（如DL／T 802－2002、JB／T 4730.3－2005等）檢測(cè)面探頭移動(dòng)區(qū)域等要求，無(wú)法按現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)要求正常實(shí)施常規(guī)超聲波檢測(cè)，進(jìn)而影響該類(lèi)焊縫超聲波檢測(cè)的實(shí)施以及檢測(cè)結(jié)果的可靠性。有必要針對(duì)異形結(jié)構(gòu)焊縫超聲檢測(cè)的可靠性進(jìn)行評(píng)價(jià)，提出有效的檢測(cè)工藝，保證缺陷檢出率。

無(wú)損檢測(cè)可靠性是指在給定的檢測(cè)條件和工藝下，能夠檢測(cè)出某一尺寸范圍內(nèi)缺陷的可能性，最早由美國(guó)航空航天局（NASA）提出并應(yīng)用于飛行器設(shè)計(jì)和制造檢測(cè)［1］。美國(guó)機(jī)械工程協(xié)會(huì)（ASME）要求，按部件的重要度分三個(gè)嚴(yán)格等級(jí)對(duì)檢驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行驗(yàn)證，重要部件要進(jìn)行中級(jí)或高級(jí)驗(yàn)證，即必須通過(guò)檢出率（Probability of detection，POD）分析來(lái)保證檢測(cè)系統(tǒng)的可靠性［2］。國(guó)外研究機(jī)構(gòu)已將檢出率分析應(yīng)用到航空航天［3］、核電［4］、海洋工程［5］等領(lǐng)域。但是，基于概率統(tǒng)計(jì)思想的POD 分析需要大量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，且對(duì)缺陷數(shù)量、尺寸分布等有嚴(yán)格要求［6］。

為解決工件和缺陷制作成本高和制作困難的問(wèn)題，美國(guó)愛(ài)荷華大學(xué)提出基于模型的POD 分析思想（model assisted POD，MAPOD），研究利用數(shù)值模型代替無(wú)損檢測(cè)試驗(yàn)來(lái)獲得可靠性分析所需試驗(yàn)數(shù)據(jù)［7］。國(guó)內(nèi)外在超聲檢測(cè)數(shù)值模擬的理論研究較多，并已開(kāi)發(fā)出較成熟的超聲仿真軟件，如CIVA和UT－CAS［8－9］。筆者將基于超聲檢測(cè)的數(shù)值模型和可靠性統(tǒng)計(jì)模型，進(jìn)行電站鍋爐異形結(jié)構(gòu)焊縫超聲檢測(cè)的可靠性分析，為該類(lèi)焊縫的超聲檢測(cè)提供科學(xué)指導(dǎo)和依據(jù)。

1 基于MAPOD的可靠性分析理論和方法

MAPOD可靠性分析方法可以分為三大步驟：①生成隨機(jī)參數(shù)。根據(jù)超聲檢測(cè)參數(shù)的隨機(jī)誤差和分布，利用統(tǒng)計(jì)計(jì)算方法建立隨機(jī)數(shù)生成模型，生成隨機(jī)參數(shù)。②超聲檢測(cè)數(shù)值模擬。將生成的檢測(cè)參數(shù)代入超聲檢測(cè)計(jì)算模型，計(jì)算得到一組回波數(shù)據(jù)。③計(jì)算檢出率曲線(xiàn)。選取一定的檢測(cè)閾值對(duì)回波數(shù)據(jù)進(jìn)行評(píng)定，以評(píng)定結(jié)果作為樣本帶入概率統(tǒng)計(jì)模型，計(jì)算出檢出率曲線(xiàn)，進(jìn)行可靠性分析。如圖2所示。

1.1 隨機(jī)參數(shù)生成模型

從影響因素的統(tǒng)計(jì)學(xué)特征看，現(xiàn)場(chǎng)超聲檢測(cè)可靠性的因素有兩大類(lèi)：應(yīng)用參數(shù)和人員環(huán)境。前者包括探頭參數(shù)、缺陷參數(shù)等，服從正態(tài)分布；后者包括耦合條件等，服從瑞利分布。隨機(jī)參數(shù)的生成可以結(jié)合參數(shù)的分布模型和篩選—合成法得到。圖3（a）為缺陷長(zhǎng)度中心值為20mm，標(biāo)準(zhǔn)差為5mm的分布曲線(xiàn)，圖3（b）為耦合因子為0.8時(shí)的耦合系數(shù)分布圖。

圖2 可靠性分析步驟

圖3 影響因素的統(tǒng)計(jì)分布

1.2 超聲檢測(cè)數(shù)值模型

超聲檢測(cè)數(shù)值模型可以基于解析法、數(shù)值法和半解析法構(gòu)建。由于可靠性分析所需缺陷回波數(shù)據(jù)量較大，為兼顧計(jì)算精度和效率，選用半解析法構(gòu)建超聲檢出數(shù)值模型［10］。超聲回波計(jì)算根據(jù)發(fā)射聲場(chǎng)、回波聲場(chǎng)與缺陷散射聲場(chǎng)分步建立。探頭發(fā)射聲場(chǎng)的計(jì)算思想是將探頭離散成點(diǎn)源，獨(dú)立計(jì)算每個(gè)點(diǎn)源產(chǎn)生的聲場(chǎng)，然后在探頭面積上積分，得到探頭發(fā)射場(chǎng)；缺陷散射聲場(chǎng)依據(jù)互易原則得到［10］，即波從缺陷傳播到探頭的響應(yīng)與其從探頭傳播到缺陷的響應(yīng)相同。綜合考慮和缺陷離散點(diǎn)衍射回波疊加，缺陷回波的表達(dá)式為：

式中：qe（M）和qr（M）分別為發(fā)射和接收過(guò)程的振幅衰減，T′（M）為聲束從缺陷點(diǎn)M到探頭的傳播時(shí)間。B（M）為散射系數(shù)，其求解是基于基爾霍夫近似（Kirchhoff）的高頻近似模型。

超聲檢測(cè)數(shù)值模型不僅為缺陷的檢出率計(jì)算提供原始數(shù)據(jù)，同時(shí)也可以作為檢測(cè)工藝覆蓋分析的有效手段。

1.3 檢出率模型

根據(jù)超聲檢測(cè)中缺陷尺寸與信號(hào)響應(yīng)的對(duì)數(shù)線(xiàn)性關(guān)系，缺陷檢出率POD 可以用累計(jì)正態(tài)分布式計(jì)算［11］：

式中：a為缺陷尺寸，adec為信號(hào)閾值，統(tǒng)計(jì)參數(shù)β0、β1和σδ由極大似然法計(jì)算［11］。

利用式（2）計(jì)算得到在特定檢測(cè)工藝下缺陷檢出率與缺陷尺寸的關(guān)系曲線(xiàn)，通過(guò)設(shè)定臨界尺寸檢出要求，即可判定所選工藝是否達(dá)到要求檢出率。

2 異形結(jié)構(gòu)焊縫檢測(cè)參數(shù)

國(guó)內(nèi)某電廠(chǎng)1 000 MW 機(jī)組主蒸汽管道，存在如圖4 所示異形結(jié)構(gòu)焊縫。焊縫附近管徑為φ546mm，內(nèi)徑為φ368mm，斜臺(tái)處壁厚為89mm，掃查面處壁厚為97mm，外壁距離焊縫中心50mm處存在45°斜臺(tái)，斜臺(tái)高度4 mm，內(nèi)壁距離焊縫中心40mm 處存在15°斜臺(tái)。材質(zhì)為P92鋼，橫波聲速為3 280m／s，縱波聲速為6 000m／s，常采用K1和K2探頭組合檢測(cè)，探頭晶片尺寸為13 mm×13mm，中心頻率為2.5 MHz。

在焊口附近設(shè)置如圖4所示的1～3＃缺陷，計(jì)算不同狀況下的缺陷回波信號(hào)差別，分析斜臺(tái)對(duì)檢測(cè)結(jié)果的影響。缺陷1為焊縫根部未焊透，其高度為2mm，長(zhǎng)度為5 mm；缺陷2為焊縫下半部分的熱影響區(qū)裂紋，其長(zhǎng)度與高度均為5mm，裂紋中心距離檢測(cè)面75.5mm，距離焊縫中心為12mm；缺陷3為焊縫上部坡口的未熔合，其長(zhǎng)度與高度均為5mm，未熔合中心距離檢測(cè)面45mm，距離焊縫中心為18mm，如表1所示。

表1 焊口附近設(shè)置的三種典型缺陷

圖4 異形結(jié)構(gòu)焊縫缺陷示意圖

3 結(jié)果與討論

3.1 聲場(chǎng)覆蓋分析

分別將K1、K2探頭的發(fā)射聲場(chǎng)疊加于主蒸汽管道焊口圖形中，可以方便準(zhǔn)確的得出聲束覆蓋區(qū)域，如圖5所示。當(dāng)K1探頭入射點(diǎn)距離外壁斜臺(tái)41.9mm 時(shí)，聲束軸線(xiàn)指向焊縫根部，如圖5（a）；將探頭移向與外壁斜臺(tái)邊緣重合，可以看到聲束不受斜臺(tái)影響，聲束軸線(xiàn)與焊縫中心線(xiàn)交點(diǎn)距離底面27.9mm，如圖5（b）所示。K1探頭入射點(diǎn)在距離焊縫中心線(xiàn)12～41.9mm 的范圍內(nèi)移動(dòng)時(shí)，可覆蓋焊縫根部以上27.9mm 的范圍。

為了盡可能減少缺陷漏檢和避免重復(fù)掃查，將K2探頭的掃查范圍設(shè)置為從焊縫覆蓋深度27.9mm開(kāi)始，如圖5（c）所示，K2探頭入射點(diǎn)需距離外壁斜臺(tái)邊緣86.2 mm；將探頭逐漸移向焊縫中心，直至探頭入射點(diǎn)距離外壁斜臺(tái)邊緣18.5mm，可保證探頭發(fā)射聲場(chǎng)不受斜臺(tái)影響，此時(shí)聲束軸線(xiàn)可覆蓋至59.1mm。因此，結(jié)合K1探頭，可保證焊縫根部以上59.12 mm 范圍的主聲線(xiàn)覆蓋，且不受斜臺(tái)的影響。

當(dāng)K2探頭入射點(diǎn)距離焊縫邊緣18.5mm，在焊縫中心線(xiàn)上以步進(jìn)為1 mm 設(shè)置不同深度φ3mm×40mm 的長(zhǎng)橫孔，獲得的缺陷回波動(dòng)態(tài)變化曲線(xiàn)如圖5（e）所示。由圖可見(jiàn)，當(dāng)孔距離焊縫根部59.2mm 時(shí)，位于聲束軸線(xiàn)上，此時(shí)缺陷回波最高，當(dāng)缺陷處于距離焊縫根部70.2mm 時(shí)，缺陷回波降低9.4dB。若按照DL／T 802－2002 標(biāo)準(zhǔn)，此時(shí)的缺陷處于定量線(xiàn)附近（φ3mm×40－10dB）。當(dāng)缺陷回波高度為φ3 mm×40－16dB 時(shí)，即缺陷處于距離焊縫根部為77mm 時(shí)，此時(shí)缺陷處于評(píng)定線(xiàn)，可認(rèn)為焊縫根部以上距離超過(guò)77mm 的缺陷均位于不可檢區(qū)域，即在K1和K2組合工藝下，可認(rèn)為深度12mm 以上部位的缺陷均位于不可檢區(qū)域。

3.2 缺陷回波分析

圖6為所設(shè)置三種缺陷在有無(wú)外壁斜臺(tái)情況下的回波動(dòng)態(tài)曲線(xiàn)，無(wú)斜臺(tái)情況為將斜臺(tái)處母材補(bǔ)滿(mǎn)。焊縫根部未焊透和熱影響區(qū)裂紋在有無(wú)外壁斜臺(tái)情況下的曲線(xiàn)一致，說(shuō)明斜臺(tái)對(duì)此兩類(lèi)缺陷不產(chǎn)生任何影響。圖6（c）為未熔合在兩種不同狀態(tài)下的回波動(dòng)態(tài)曲線(xiàn)對(duì)比。由圖可見(jiàn)，當(dāng)探頭入射點(diǎn)至外壁斜臺(tái)邊緣距離超過(guò)23mm 時(shí)，斜臺(tái)對(duì)缺陷回波不產(chǎn)生影響，而當(dāng)探頭繼續(xù)靠近外壁斜臺(tái)邊緣時(shí)，斜臺(tái)開(kāi)始逐步影響缺陷信號(hào)，并當(dāng)探頭置于斜臺(tái)邊緣處，由探頭激發(fā)的聲束完全被斜臺(tái)遮擋，而無(wú)法獲得缺陷回波信號(hào)。若以φ3 mm×40 mm 的長(zhǎng)橫孔為基準(zhǔn)，計(jì)算根部未焊透的最高缺陷回波為φ3mm×40－6.4dB，位于波幅Ⅱ區(qū)；熱影響區(qū)裂紋的最高缺陷回波φ3mm×40＋3.8dB，位于波幅Ⅲ區(qū)；存在斜臺(tái)時(shí)未熔合的最高缺陷回波φ3 mm×40－12.9dB，位于波幅Ⅰ區(qū)。

3.3 缺陷檢出率分析

在進(jìn)行檢出率計(jì)算時(shí)，以焊縫底面處φ3mm×40mm 的長(zhǎng)橫孔的回波聲壓作為閾值，缺陷尺寸（高度）變化均為1～10 mm，缺陷取向誤差范圍為±5°，探頭位置為誤差范圍為±2mm。對(duì)焊縫根部未焊透，即使最小高度尺寸1mm，計(jì)算得到回波相對(duì)幅值為9×10－10，大于橫孔回波5.1×10－10，因此認(rèn)為該閾值條件下的根部未焊透檢出率可達(dá)100%。

圖5 探頭掃查覆蓋區(qū)域

圖6 缺陷回波對(duì)比

3.3 缺陷檢出率分析

在進(jìn)行檢出率計(jì)算時(shí)，以焊縫底面處φ3mm×40mm 的長(zhǎng)橫孔的回波聲壓作為閾值，缺陷尺寸（高度）變化均為1～10 mm，缺陷取向誤差范圍為±5°，探頭位置為誤差范圍為±2mm。對(duì)焊縫根部未焊透，即使最小高度尺寸1mm，計(jì)算得到回波相對(duì)幅值為9×10－10，大于橫孔回波5.1×10－10，因此認(rèn)為該閾值條件下的根部未焊透檢出率可達(dá)100%。

對(duì)于所設(shè)置焊縫下半部熱影響區(qū)裂紋，當(dāng)尺寸為10mm 時(shí)，計(jì)算得到回波聲壓小于標(biāo)準(zhǔn)孔，因此認(rèn)為該閥值條件下的裂紋檢出率為0，這是由于K1探頭的發(fā)射聲束很難與缺陷形成有效的檢測(cè)角。K2探頭檢測(cè)該裂紋的POD曲線(xiàn)如圖7（a）所示，可以看到，對(duì)于高度1mm 缺陷，檢出率超過(guò)97%。

對(duì)于所設(shè)置焊縫上部坡口的未熔合，采用K1探頭無(wú)法覆蓋，采用K2探頭進(jìn)行檢測(cè)的檢出率曲線(xiàn)如圖7（b）所示，可以看到，當(dāng)缺陷高度為5 mm時(shí)，檢出率達(dá)到90%。這主要是受到外壁斜臺(tái)的影響，若無(wú)斜臺(tái)，K2探頭具有更大的移動(dòng)范圍，可以完全檢測(cè)該類(lèi)缺陷。

圖7 缺陷檢出率曲線(xiàn)

4 結(jié)論

（1）基于隨機(jī)參數(shù)生成模型、超聲檢測(cè)數(shù)值模型和檢出率計(jì)算模型，可構(gòu)建用于評(píng)價(jià)電站鍋爐帶臺(tái)階異形結(jié)構(gòu)焊縫超聲波檢測(cè)可靠性評(píng)價(jià)方法。

（2）對(duì)國(guó)內(nèi)帶臺(tái)階異形結(jié)構(gòu)焊縫常用K1和K2探頭組合檢測(cè)工藝進(jìn)行聲束覆蓋分析，發(fā)現(xiàn)該組合工藝存在較大聲束未覆蓋區(qū)域，焊縫厚度為89mm時(shí)，未覆蓋區(qū)域?yàn)楸砻嬉韵?2mm 深度。

（3）對(duì)未焊透、焊縫下部熱影響區(qū)裂紋和焊縫上部未熔合的檢出率分析發(fā)現(xiàn)，斜臺(tái)對(duì)焊縫上部缺陷回波存在較大影響，當(dāng)未熔合自身高度大于5mm時(shí)，才能保證缺陷檢出率達(dá)到90%。

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