儲罐角焊縫裂紋漏磁檢測有限元分析

戴 光，白明超，楊志軍，代瑞龍，任 毅

（東北石油大學 機械科學與工程學院，大慶 163318）

目前儲罐角焊縫裂紋的檢測方法有射線檢測法、超聲波檢測法、磁粉檢測法、滲透檢測法等［1］。但是由于角焊縫的特殊結構，一些檢測方法受到限制，不能較準確地進行檢測。漏磁檢測憑借其特有的優(yōu)勢，在無損檢測領域得到了迅猛的發(fā)展［2］。目前我國在漏磁檢測研究領域取得了許多成果，并應用于儲罐底板檢測、管道檢測等方面，但是對于儲罐角焊縫裂紋的研究還較少［3］。筆者結合國內外現(xiàn)有漏磁檢測研究進展，提出儲罐角焊縫裂紋漏磁檢測方法，對確定的結構進行有限元分析，分析裂紋缺陷漏磁場的分布情況，對影響裂紋缺陷漏磁場的因素進行了分析。對比分析了不同情況下的儲罐角焊縫裂紋缺陷漏磁場分布特性，得出不同深度、不同位置裂紋缺陷的漏磁場分布曲線。其結論可為后續(xù)現(xiàn)場實際操作及定量分析缺陷尺寸提供理論依據(jù)。

1 儲罐角焊縫裂紋漏磁檢測原理

漏磁檢測是利用磁現(xiàn)象來檢測鐵磁材料工件表面及近表面缺陷的一種無損檢測方法［4］。采用永磁磁化方式，磁化結構沿著儲罐角焊縫進行掃描檢測，其基本原理為：若焊縫表面光滑無裂紋、內部無缺陷的鐵磁性材料被磁化后，磁力線理論上會完全從鐵磁性材料內部通過并構成磁回路［5］。但由于儲罐角焊縫的存在，導致材質不連續(xù)，磁力線會改變路徑，若在鐵磁性材料上存在缺陷，由于鐵磁材料與缺陷處材質的導磁率不同，磁通一部分在鐵磁性材料內部穿過，一部分經過裂紋周圍的鐵磁性材料，還有一部分則穿過裂紋，漏在附近的空氣中，儲罐角焊縫裂紋漏磁檢測原理如圖1所示。通過采用磁敏元件對缺陷漏磁場進行檢測，將磁場信號轉換成電信號并進行相應處理，就可以得到缺陷的信息［6］。

圖1 儲罐角焊縫裂紋漏磁檢測原理

事實上無論在儲罐角焊縫處是否有缺陷的存在，都會存在空氣耦合磁場。如圖1（a）所示，當儲罐角焊縫處沒有缺陷產生時，霍爾元件接收到的是空氣耦合場的漏磁通。如圖1（b）所示，當有裂紋缺陷產生時，接收到的是裂紋漏磁通和空氣耦合場漏磁通的疊加。

2 儲罐角焊縫裂紋漏磁場分布仿真分析

針對儲罐角焊縫裂紋的漏磁場分布情況，取帶缺陷的儲罐角焊縫為試驗對象，分析模型主要包括磁鐵、銜鐵、極靴、帶缺陷的角焊縫［7］。

2.1 有限元幾何模型建立

由于三維有限元分析計算量較大，而勵磁結構和等效的缺陷形狀均為對稱形式，為了縮短計算時間，同時又保證一定的計算精度，建立了儲罐角焊縫的一部分進行建模分析，大大提高了有限元分析的效率，采用實體建模方法建立儲罐角焊縫漏磁檢測有限元分析模型，其結構主要由磁化結構、帶角焊縫的鋼板、角焊縫缺陷、空氣層等幾部分組成，有限元幾何模型如圖2所示［8］。模型中由兩塊厚度為10mm 的鋼板相互垂直焊接而成，在角焊縫焊趾部位制造裂紋型缺陷，兩塊永磁鐵和鋼板分別垂直，兩塊永磁鐵間由銜鐵連接，永磁鐵前端連接極靴。

圖2 有限元仿真模型

2.2 單元類型選擇和材料屬性定義［9］

靜態(tài)磁場有限元分析方法包括標量勢法和單元邊法，采用單元邊法進行分析，定義材料的單元類型為每個單元有20個節(jié)點的Solid 117。

每種材料都有其特定的特性，材料特性可以是線性的也可以是非線性的。線性材料通過其相對磁導率MURX、MURY、MURZ 來定義，非線性材料則是通過B－H曲線來描述其導磁特性。其中需要設定空氣相對磁導率；銜鐵、極靴和被測角焊縫三者都為非線性材料，需要設置相應的B－H曲線；永磁鐵作為整體結構的勵磁源，需要根據(jù)其勵磁方向定義矯頑力方向和大小，其中兩塊永磁鐵矯頑力的大小和方向與兩鋼板垂直。

2.3 各部分材料屬性及劃分網格

采用映射網格劃分把模型劃分成規(guī)則的六面體，劃分網格時，在焊縫和缺陷處的網格劃分如圖3（a）所示。映射網格劃分能獲得形狀規(guī)整的六面體，獲得較好的網格質量，劃分后的網格如圖3（b）所示。

2.4 加載和邊界條件定義

模型中載荷是兩塊永磁鐵，故模型無需再進行加載；采用的單元變邊法的邊界條件只需設置磁力線平行于整體模型表面即可，磁力線垂直邊界條件自然滿足。

2.5 計算求解和后處理

通過軟件計算求解得到計算結果。在有限元軟件的后處理中可以以不同形式得到角焊縫缺陷處漏磁場分布，圖4為缺陷漏磁場磁感應強度云圖，圖5為缺陷漏磁場磁感應強度的磁力線圖，從圖中看出角焊縫缺陷處有明顯漏磁場產生。

圖3 試塊模型網格劃分結果

圖4 缺陷漏磁場感應強度云圖

圖5 缺陷漏磁場磁感應強度磁力線

3 基于有限元仿真的角焊縫裂紋漏磁信號分析

3.1 角焊縫處無裂紋

按照上節(jié)提到有限元分析方法，建立角焊縫處無裂紋的理想化有限元仿真模型，此模型中水平與豎直鋼板厚度均為10mm，焊腳長為10mm，經求解計算后，為方便看到大角焊縫處磁感應強度的分布圖，沿焊縫和鋼板表面高度為1 mm 進行路徑提取。

圖6為角焊縫處磁感應強度x方向和y方向分布曲線。

圖6 角焊縫無缺陷漏磁場磁感應強度曲線

從圖6中可以看到：角焊縫漏磁場磁感應強度水平分量Bx在焊縫中心線處取得最小值，并且近似關于角焊縫中心線對稱（不能完全對稱是因為模擬儲罐底板多出的左側鋼板的影響），這是由于焊縫材質是鐵磁性的，部分磁力線沿焊縫穿過，導致通過鋼板的磁通密度減少，這使原來漏磁場與空氣耦合場所形成的平衡被打破，空氣耦合場磁通密度占主導，使得漏磁場磁感應強度水平分量呈現(xiàn)向下的趨勢。

還可以看出，大角焊縫處的漏磁場磁感應強度垂直分量By近似關于角焊縫中心線成軸對稱（不能完全對稱是因為模擬儲罐底板多出的左側鋼板的影響），且在角焊縫正中間處為零，這說明在焊縫邊沿處漏出鋼板和進入鋼板的磁通數(shù)目最多。

3.2 裂紋位于焊趾處

為檢測角焊縫焊趾處裂紋缺陷漏磁場信號，需建立如圖2的三維有限元幾何仿真模型，此模型中鋼板厚度為10mm，焊腳長為10mm，在焊趾處裂紋長度為2 mm，深度分別為鋼板板厚的20%、40%、60%、80%，經求解計算后，為方便看到裂紋處漏磁場的分布，沿焊縫和鋼板表面高度為1 mm處進行路徑提取，圖7為裂紋處磁感應強度x方向和y方向分布曲線。

從圖7（a）和圖7（b）中可以看出，由于角焊縫下焊趾處存在裂紋，在50mm 附近（焊趾處）產生明顯的漏磁信號，這是因為裂紋處的鋼板變薄，從而使穿過鋼板的磁力線數(shù)目變小，漏磁通密度隨之增大，高于空氣耦合場的漏磁通密度，隨著裂紋深度的增加，漏磁場水平分量和豎直分量的幅值也隨之增大。

圖7 裂紋位于焊趾處的磁感應強度對比曲線

3.3 裂紋位于熱影響區(qū)

由于焊縫的熱影響區(qū)是整個焊縫的薄弱環(huán)節(jié)，可能由于焊接工藝采取不當、長期處于載荷作用下或者腐蝕介質中，導致裂紋的產生，所以對角焊縫熱影響區(qū)的檢測顯得尤為重要。圖8為裂紋在距焊趾3mm 處熱影響區(qū)的磁感應強度x方向和y方向分布曲線。

圖8 裂紋位于熱影響區(qū)的磁感應強度對比曲線

從圖8（a）、（b）中可以看出，由于裂紋存在于角焊縫熱影響區(qū)，在53mm 附近（裂紋處）產生明顯的漏磁信號，隨著裂紋深度的增加，漏磁場水平分量和豎直分量的幅值也分別增大。從漏磁場的豎直分量曲線中可以看出2個明顯的波谷和一個波峰的情況，第二個較寬的波谷就是由于在熱影響區(qū)處的裂紋與角焊縫距離較近，2個波形的信號相互疊加形成的結果。

4 試驗分析

試驗試件選取厚度為10 mm 的Q235 鋼板垂直焊接在一起；在角焊縫焊趾處建立兩個相同的矩形裂紋缺陷，缺陷長70mm，寬2mm，缺陷深度分別為鋼板厚度的40%和80%，用來模擬裂紋缺陷。圖9為根據(jù)有限元分析尺寸加工組裝的儲罐角焊縫漏磁檢測試驗設備。

圖9 模擬角焊縫檢測試驗設備

采用9個高精度霍爾元件傳感器，傳感器沿鋼板角焊縫布置，提離值1mm，選用PCI總線數(shù)據(jù)采集卡，動態(tài)采集缺陷漏磁場垂直分量及傳感器位移信息［10］。漏磁信號數(shù)據(jù)是通過采集系統(tǒng)經過檢測試驗設備移動采集的，檢測試驗設備每2mm 采樣一個數(shù)據(jù)點，則檢測試驗設備行進距離為采樣點數(shù)的2倍。如圖10所示。

圖10 不同深度裂紋缺陷漏磁信號

圖10是不同深度裂紋缺陷的漏磁掃描信號圖，從采集的信號圖可以看出缺陷信號幅值與缺陷深度在一定范圍內呈近似線性關系，這與有限元分析結果一致。從圖中分別提取出漏磁信號峰值通道、每個缺陷位置出現(xiàn)漏磁信號峰值位置的二維曲線，得到了漏磁信號隨行進距離變化的關系曲線，如圖11所示。

圖11 缺陷漏磁信號隨行進距離變化的分布

由圖11可以看出兩個缺陷處明顯能夠采集到漏磁信號，并且隨缺陷深度的增加，漏磁信號峰值呈遞增趨勢。還可看出，相鄰裂紋缺陷峰值位置處的間距為150mm，缺陷的距離為70mm，這與實際裂紋缺陷位置關系相匹配。

5 結語

（1）應用有限元軟件建立了角焊縫裂紋缺陷的分析模型，得到了角焊縫裂紋缺陷漏磁場的空間分布，為漏磁信號提取做了準備。

（2）通過分析角焊縫裂紋漏磁場，提取出了角焊縫裂紋缺陷的漏磁信號，分析了角焊縫裂紋缺陷影響漏磁信號的因素。進而得到了裂紋缺陷的尺寸影響漏磁場分布特點：隨著深度的不同，裂紋位于角焊縫的焊趾和熱影響區(qū)的漏磁場分布規(guī)律為兩者漏磁場的水平分量和豎直分量的峰值均隨著深度的增加而增加。

（3）在實驗室條件下進行了角焊縫裂紋漏磁檢測試驗，儲罐角焊縫裂紋漏磁檢測結果與有限元仿真分析結果基本相符；經過仿真與試驗分析驗證了儲罐角焊縫裂紋漏磁檢測的可行性。

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