基于功率譜密度分析的脈沖渦流缺陷分類法

彭 英，吳應(yīng)發(fā)，邱選兵，劉路路，魏計林，陳長飛

（1.太原科技大學(xué) 應(yīng)用科學(xué)學(xué)院，太原 030024；2.山東能源臨礦集團(tuán)古城煤礦，濟(jì)寧 272100）

脈沖渦流檢測是近年迅速發(fā)展起來的一種新的無損檢測和評價技術(shù)［1］。由于它的頻率范圍廣，能實現(xiàn)金屬材料表面和次表面的裂紋缺陷和孔缺陷檢測。脈沖渦流具有寬頻譜、易于操作、高靈敏和非接觸等優(yōu)點(diǎn)，在金屬成形過程［2］、服役階段航空航天結(jié)構(gòu)的疲勞裂紋［3］、壓力容器［4］、石油管道［5］等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。

目前，對缺陷分類的研究主要為時域瞬態(tài)分析［6］和頻域的頻譜分析［6］。其中時域特性主要包括峰值、上升時間、峰值時間、降點(diǎn)、過零時間［7－8］。分析脈沖時域響應(yīng)采用的方法主要是統(tǒng)計分析方法，例如主成分分析、獨(dú)立成分分析［9］和小波主成分分析［10］。與時域分析相比，頻域分析的優(yōu)點(diǎn)是缺陷內(nèi)在特征量的提取更加穩(wěn)定和準(zhǔn)確［11］。B.YANG 等學(xué)者提出了一種幅頻特性分離點(diǎn)提取特征量方法，采用這種方法可以提高缺陷分類的準(zhǔn)確性［12］。T.KIWA 等學(xué)者對導(dǎo)電材料以及不同深度缺陷采用傅里葉變換，并且對其進(jìn)行可視化操作，同時可以測量缺陷的深度［13］。Y.HE 等學(xué)者使用特定的頻率幅度譜進(jìn)行缺陷分類，以便抑制提離效應(yīng)［14］。此外，他們將頻帶選擇結(jié)合主成分分析對多層結(jié)構(gòu)進(jìn)行缺陷分類［15］，并采用C掃描的三維缺陷圖像和頻譜分析法有效地評估試樣在邊緣效應(yīng)影響下的次表面缺陷［16］。G.Y.TIAN 等人研究了脈沖渦流在探頭提離效應(yīng)、材料屬性（電導(dǎo)率和磁導(dǎo)率）和定向拉伸應(yīng)力等的光譜響應(yīng)［17］。

邱選兵等人采用幅度譜和小波分解提取小波變換的近似和細(xì)節(jié)頻譜為缺陷特征量，并利用主成分分析的線性分類和貝葉斯分類對缺陷進(jìn)行了分類研究。然而，其中直接差分脈沖渦流響應(yīng)的幅度譜和重構(gòu)近似幅度譜不能完全識別各種類型的缺陷（識別率為87.5%）。因此，為了彌補(bǔ)這個不足，作者提出了一種新的特征量提取方法——功率譜密度分析，它是一種應(yīng)用統(tǒng)計信號處理方法，將時域和頻域結(jié)合起來進(jìn)行缺陷定量分析的方法。

1 功率譜密度分析試驗系統(tǒng)

1.1 試驗平臺

在連鑄鋼板生產(chǎn)線上的無損檢測，需要測試、分類和量化可能存在缺陷的板材，主要為表面缺陷和次表面缺陷。為此，設(shè)計了一種巨磁阻脈沖渦流檢測系統(tǒng)［18］。由巨磁阻探頭獲取該渦流場的信號，經(jīng)過放大器和低通濾波電路調(diào)理后輸入到模數(shù)轉(zhuǎn)換器進(jìn)行A／D 轉(zhuǎn)換。同時該信號被Tektronix公司的TDS3210B示波器采集，并存儲在內(nèi)部的存儲器中。由于采樣頻率為250kHz（樣本間隔4μs），故截取的樣本時間為40 ms。同時，存儲在TDS 3210B示波器的數(shù)據(jù)通過以太網(wǎng)傳給PC 機(jī)，并在Matlab中進(jìn)行信號的去噪、分析、提取特征量和實現(xiàn)分類等試驗。其中，實現(xiàn)缺陷分類的數(shù)據(jù)是通過Daubechies－4小波基進(jìn)行去噪后的數(shù)據(jù)。

1.2 試驗樣品

連鑄鋼板產(chǎn)品，典型的缺陷有裂紋缺陷和孔缺陷。如圖1所示，兩塊試驗樣品（鋼板A 和鋼板B）用作評估系統(tǒng)的試樣。鋼板A 和鋼板B大小一樣，它們的長、寬和厚度分別為200、100、10mm。在鋼板A 上加工4種裂紋來模擬裂紋缺陷，為了方便分析，缺陷的序號為UC2、UC4、UC6 和UC8。（UC為上表面裂紋，后文中UD 為上表面孔缺陷，DC 為次表面裂紋，DD 為次表面孔缺陷。）鋼板A 對應(yīng)4種裂紋的尺寸（寬×深度）分別為3 mm×2 mm，3 mm×4mm，3mm×6mm 和3mm×8mm。用鋼板B來模擬孔缺陷，加工了4個相同深度（4mm）的小孔，對應(yīng)的孔徑分別為4，6，8，10mm。通過翻轉(zhuǎn)兩塊鋼板，相當(dāng)于提供4種類型缺陷，即：表面裂紋缺陷、次表面裂紋缺陷、表面孔缺陷、次表面孔缺陷。

圖1 缺陷試驗樣品尺寸結(jié)構(gòu)圖

2 缺陷分類方法

2.1 缺陷分類和特征量提取

脈沖渦流激勵源是一個瞬態(tài)的方波信號。在時域，脈沖渦流檢測響應(yīng)信號包含了大量的特征量，例如上升時間、峰值時間和過零時間等；然而頻域包含了更具有本質(zhì)特征的信息。根據(jù)傅里葉級數(shù)展開公式，一個周期方波信號可以由基波和無窮多個諧波疊加而成。根據(jù)趨膚效應(yīng)，滲透深度δ可以表示為：

式中：f為激勵源的頻率，Hz；σ 為相對電導(dǎo)率，S·m－1；μ為相對磁導(dǎo)率，H·m－1。

從式（1）可以看出激勵源的頻率越高、導(dǎo)電率越高或?qū)Т判阅茉胶玫牟牧希吥w效應(yīng)越顯著；隨著頻率的增加，滲透深度也隨之逐漸減小。激勵信號中的高頻成分滲透深度淺，而低頻成分的滲透深度深。因此，高頻成分只受表面缺陷的影響，低頻成分受到表面缺陷和次表面缺陷的共同影響。也就是說，表面缺陷可以影響頻譜中的高頻成分和低頻成分，次表面缺陷主要影響頻譜中的低頻成分。

然而，功率譜密度定義為平均功率密度或一定范圍頻率的平均能量。幅度譜表示為原始信號每個頻率分量的幅度值，與幅度譜相比，功率譜更側(cè)重于某一頻率分析范圍內(nèi)的平均能量。不管怎樣，實質(zhì)上都是表示頻率信號的能量分布。因此差分功率譜的特征量和脈沖渦流檢測響應(yīng)的幅度譜對不同深度的缺陷都能正確地識別和量化。

2.2 缺陷分類方法

缺陷分類方法是主成分分析—線性判別分類方法（PCA－LDA）和主成分分析—貝葉斯分類方法（PCA－Bayes），這些分類方法具有健壯性強(qiáng)、穩(wěn)定和可靠高等優(yōu)點(diǎn)。其中線性判別分類也叫做Fisher線性判別，是直接基于樣本模式識別的經(jīng)典算法。線性鑒別分析的基本思想是找到一組最佳的投影方向，在這些投影方向上，可以最好地區(qū)分訓(xùn)練樣本屬于不同類別的樣本，即具有最佳的可分離性。因此，它是一種有效的特征抽取方法。而貝葉斯分類是建立在經(jīng)典的貝葉斯概率理論的基礎(chǔ)上的統(tǒng)計分類方法。該算法具有能處理大型數(shù)據(jù)、方法較簡單、分類準(zhǔn)確率高、速度快等優(yōu)點(diǎn)。

3 缺陷分類試驗

筆者主要闡述功率譜密度的缺陷特征提取方法，以及利 用PCA－LDA 和PCA－Bayes 的分類 算法，對人工缺陷試樣A 和試樣B 進(jìn)行了分類試驗。脈沖激勵采用幅值為7.8V、頻率為100Hz和占空比50%的方波信號。

圖2（a）所示為典型的脈沖渦流從0～40ms的時域響應(yīng)。差分功率譜是缺陷響應(yīng)信號功率譜和無缺陷信號相減得到的，如圖2（b）所示。

圖2 裂紋缺陷的脈沖渦流檢測的典型反應(yīng)

為了分析脈沖渦流檢測功率譜的特性，提取從100～125kHz頻率范圍的基頻分量和奇次諧波分量。線性判據(jù)分類和貝葉斯分類對表面裂紋、次表面裂紋、表面孔缺陷和次表面孔缺陷的比較，如圖3所示。圖3（a）、（c）、（e）和（g）可以看出，通過主成分分析—線性判別分析法在主成分PC1（Principal Components，主成分1）和PC2（Principal Components，主成分2）提取缺陷特征并投影到特征空間?；赑CA－Bayes的分類結(jié)果如圖3（b）、（d）、（f）和（h）所示。缺陷識別率的結(jié)果如表1所示。

圖3 脈沖渦流響應(yīng)功率譜密度分析的PCA－LDA 和PCA－Bayes的分類結(jié)果

表1 線性判別分類法和貝葉斯分類法的分類結(jié)果 %

從圖3 和表1 可以推斷出，基于功率譜的PCA－LDA 和PCA－Bayes分類方法均能正確地區(qū)分導(dǎo)體表面和次表面的裂紋缺陷和孔缺陷的各種情況。

4 結(jié)語

試驗結(jié)果表明，基于直接差分脈沖渦流檢測響應(yīng)的功率譜的提取缺陷特征量的方法能獲取更多缺陷信息。與幅度譜相比，功率譜側(cè)重于分析中心頻率的平均能量分布，更易于識別深層次的隱藏缺陷。

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