輸電線路脫冰跳躍幅值影響因素分析

黃新波，馬龍濤，肖 淵，朱永燦，徐冠華

（1.西安工程大學 電子信息學院，陜西 西安710048；2.西安工程大學 機電工程學院，陜西 西安710048；3.西安電子科技大學 機電工程學院，陜西 西安710071）

0 引 言

覆冰導線在氣溫升高、自然風力或人為作用下會產(chǎn)生導線覆冰脫落現(xiàn)象.覆冰脫落會引起導線瞬時拉力驟變和導線的劇烈跳躍，導致導線縮頸和斷裂、絕緣子損傷和破裂、桿塔橫擔扭轉和變形、導線相間閃絡，甚至斷線、倒塔等重大事故，嚴重威脅電力系統(tǒng)安全［1］.目前，考慮脫冰跳躍的線路設計多采用經(jīng)驗公式簡單校驗，脫冰影響因素考慮單一，且對導線的動態(tài)沖擊作用考慮不足，線路安全運行存在一定隱患［2］，因此有必要對導線覆冰狀態(tài)下脫冰跳躍問題進行深入研究.

近年來，國內(nèi)外許多學者和科研人員就導線脫冰跳躍問題進行了研究.國外，Jamaledding［3］等人最早在實驗室對3.22m長導線進行了脫冰模擬試驗，對多種脫冰情形進行了模擬；Jamaledding，Kalman［3－4］和Meelure［5－6］等人借助商業(yè)軟件ADINA，采用突然卸載的方法對導線脫冰問題進行了模擬；國內(nèi)，陳勇［7］等人首次開展了導線脫冰跳躍模擬試驗研究，在235m檔距內(nèi)分別在孤立檔和連續(xù)兩檔的情況下，進行了不同脫冰量和不同脫冰方式的模擬試驗研究；劉和云［8］對脫冰機理進行了研究，并對3種脫冰機理作了比較；侯鐳［9］對脫冰跳躍做了動力仿真；孟曉波［10］等人建立了3自由度的導線動力學模型，研究了影響導線跳躍幅值的各種因素；楊風力［11］等人利用ANSYS軟件，對塔線耦合體系的脫冰跳躍做了動力響應分析.以上研究多集中在單因素對冰跳幅值的影響，而對多因素間交互作用的影響研究較少.本文通過建立導線和絕緣子串耦合有限元模型，采用附加力法模擬導線覆冰，運用突然撤載方法對覆冰脫落進行數(shù)值模擬，對單因素和多因素間交互作用對冰跳幅值的影響進行了研究，得到不同因素作用下導線冰跳幅值變化規(guī)律，為覆冰線路的設計及覆冰后期制定科學合理的除冰融冰措施提供一定參考價值.

1 計算模型

1.1 有限元模型

脫冰跳躍有限元模型主要由輸電線（導線、地線）和絕緣子2部分組成.本文采用ANSYS軟件建立導線－絕緣子模型，導地線和絕緣子之間的連接為鉸接.針對輸電線只能受壓不能受拉的特性，采用Link10單元來進行模擬，該單元為一個3D桿單元且只能承受軸向的僅拉或僅壓，可用來模擬纜索或間隙等，每個節(jié)點上有3個自由度，具有應力剛化和大變形功能［12］；絕緣子采用Beam188梁單元模擬，絕緣子模型近似剛化處理.建立導線—絕緣子有限元模型時，每個絕緣子劃分為1個單元，兩檔之間導（地）線劃分1m為1個單元.

1.2 力學模型及分析方法

脫冰跳躍過程可以理解為導線覆冰后，導線上勢能和彈性能相應增加，覆冰脫落時其張力彈性勢能將迅速轉化為動能和新的勢能，從而使導線以半波狀向上彈起.導線脫冰跳躍是一個初始能量為激勵的振動問題，其動力學方程可用振動微分方程的一般形式表示［13］：

式中 M，C，K分別為質量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣；u，˙u，¨u分別為位移、速度、加速度矢量；F（t）為外力矢量.

導線脫冰跳躍屬于強非線性動力過程，對于該非線性問題的求解，文獻［9］采用中心差分的顯式直接積分算法進行求解，但針對M、C，K的非線性變化矩陣，解析法求解過于繁瑣且精度不高，本文借助有限元方法求解.

進行脫冰跳躍有限元計算首先要進行導地線初始形態(tài)的找形工作.本文采用靜力迭代法［14］對初始自重作用下的導線進行找形.其基本原理是以導線初始水平張力為收斂條件，在導線曲弦線位置創(chuàng)建幾何模型，采用實際材料性質和實常數(shù)，并設置很小的初應變，施加特定氣象條件下的導線比載（如重力場），逐步更新有限元模型，最終結果就是導線在自重荷載作用下的初始變形.導線在自重和初應力作用下達到靜力平衡時，則有［15］

式中 ［Kt］，［K0］，［KL］，［Kσ］分別為結構切線剛度矩陣、線彈性剛度矩陣、大變形剛度矩陣、初應力剛度矩陣；｛W｝為自重等效節(jié)點荷載向量；｛d｝為節(jié)點位移向量.

脫冰跳躍的數(shù)值模擬采用有限元非線性瞬態(tài)動力學分析，確定脫冰導線在靜荷載、瞬態(tài)荷載和簡諧荷載的隨意組合作用下的隨時間變化的位移、應變、應力等.

2 計算條件

2.1 氣象條件

輸電線路設計中，給定工況下的導線初始張力通常是由導線狀態(tài)方程［16］求得的，所以導線初始張力是與外部環(huán)境密切相關的.本文進行導線找形時采用的初始張拉力，是取自山西省神頭—原平220kV輸電線路，工況為年平均氣溫5℃、無風、無冰，不同檔距的初始張拉力來源于相關設計資料，見表1.在求解覆冰工況下導線的變形時，不計溫度變化對導線應力的影響，假設此刻導線變形完全是由導線覆冰荷載作用的，在此條件下求得的導線應力和狀態(tài)方程確立的導線應力誤差在2%～5%范圍內(nèi)，滿足工程實際需要.

表1 不同檔距下的導線初始應力

2.2 材料參數(shù)

模型導線為山西省神頭—原平220kV輸電線路中采用的導線LGJ-185／30，此外對比分析導線LGJ－185／25、LGJ-185／45.導線的阻尼采用 Rayleigh阻尼模型［17］矩陣，是質量和剛度矩陣的線性組合，見式（3），其值取為0.2·Ns·m－2.本文以雨凇為研究對象，覆冰的密度取0.9g·cm－3，重力加速度g取9.8N·s－2.

式中 α為質量阻尼系數(shù)；β為剛度阻尼系數(shù)；C為阻尼矩陣；M為質量矩陣；K為剛度矩陣.

2.3 覆冰荷載模擬

假設導線覆冰是沿導線均勻分布的.目前采用有限元法模擬導線覆冰主要有3種方法：附加冰單元法、改變密度法和附加力模擬法［11］，本文采用附加集中力法模擬導線覆冰荷載.假設每個集中質量為M，則［15］

式中 m為單位長度上導線覆冰質量，kg；ρ為覆冰密度，g·mm－3；R為導線外徑，mm；d為覆冰厚度，mm；L為導線長度，m；n為劃分單元個數(shù).

2.4 脫冰跳躍模擬

實際工程中導線脫冰過程非常復雜且具有很強的隨機性，通常簡化認為沿檔距方向均勻脫冰.然而實際情況中更多的是發(fā)生不均勻脫冰，且脫冰位置不同，產(chǎn)生的脫冰跳躍效果也會有相當?shù)牟顒e.本文利用突然撤載的方法對均勻脫冰和不均勻脫冰進行模擬，脫冰時間設定為0.05s.

3 冰跳幅值單因素影響分析

導線脫冰跳躍高度受諸多因素影響，不同工況下導線產(chǎn)生的冰跳幅值也不一樣，導線的大幅度跳動，導致相間距離減小，易造成閃絡事故.本節(jié)針對冰跳幅值多個影響因素進行研究，確定各因素對導線冰跳幅值的影響規(guī)律.

3.1 脫冰方式的影響

計算模型取一耐張段內(nèi)5檔連續(xù)模型，組合方式為A－A－B－A－A，檔距均為400m，冰厚15mm，無高差，導線型號為LGJ-185／30，不計溫差和風速的影響.選取B為脫冰檔，A為未脫冰檔，其檔距均為400m.考慮在不同脫冰量情況下，不同脫冰方式對冰跳幅值的影響.圖1為4種脫冰方式示意圖，Type 1均勻脫冰，Type 2跨中向兩邊對稱非均勻脫冰，Type 3兩邊向跨中對稱非均勻脫冰，Type 4左邊向右邊非均勻脫冰.表2為脫冰檔導線中點跳躍幅值計算結果.

圖1 脫冰方式示意圖

表2 不同脫冰方式下冰跳幅值 m

從表2可以看出，在不同脫冰量下，均是Type 2脫冰方式的導線跳躍幅值最大，在脫冰量小于60%時，Type 1脫冰方式的冰跳幅值僅次于Type 2脫冰方式；隨著脫冰量的增加Type 3的冰跳幅值增勢明顯.因此在實施人工除冰時，應盡量避免導線出現(xiàn)Type 2脫冰方式，導線在Type 3的脫冰方式下冰跳幅值最小.

3.2 連續(xù)檔數(shù)的影響

在線路脫冰過程中，導線脫冰跳躍幅值往往受連續(xù)檔數(shù)的制約.計算模型取一耐張段內(nèi)連續(xù)擋，僅考慮檔數(shù)的變化對跳躍幅值的影響，中間檔50%以Type 2方式脫冰，其它同3.1.表3為不同檔數(shù)下脫冰檔導線中點跳躍最大幅值.

從表3中可以看出，隨著檔數(shù)的增加，跳躍高度呈現(xiàn)減小趨勢，且在檔數(shù)超過一定數(shù)量后，跳躍高度趨于穩(wěn)定.即連續(xù)檔數(shù)在超過一定數(shù)量后，對導線跳躍高度影響

不大.故而在線路設計時可以適當?shù)脑黾訖n數(shù)，以減少耐張塔的使用，縮減成本.

3.3 脫冰量的影響

計算模型中脫冰檔檔距為200～800m，其他計算條件同3.1.僅考慮脫冰量變化引起導線脫冰跳躍高度的變化，脫冰方式為Type 1均勻脫冰，脫冰量分別取100%，75%，50%，25%4種情況.表4為不同脫冰檔檔距組合下，各個脫冰量下導線跳躍幅值.

表3 不同連續(xù)檔數(shù)下冰跳幅值

表4 不同脫冰量下冰跳幅值 m

從表4中可以看出，隨著脫冰量的增大，導線跳躍高度也呈現(xiàn)遞增趨勢.這是因為導線脫冰后，覆冰導線的質量減小，導線產(chǎn)生很大的張力差，導線會產(chǎn)生向上運動的加速度.脫冰量越大，張力和重力差越大，同時覆冰導線質量的減小，又增大了其加速度，從而使得跳躍高度增加.

3.4 高差大小的影響

考慮不同脫冰方式下，中間檔高差分別為10%，20%，30%和40%情況下，導線跳躍高度變化規(guī)律，脫冰檔檔距400m，A－A－B－A－A的檔距組合模型，冰厚15mm，脫冰量50%，其他計算條件同上，計算結果見表5.

由表5可以看出，在不同脫冰方式下，隨著脫冰檔高差的增大，導線跳躍幅值變化不大，因此線路設計考慮冰跳幅值因素時，可適當弱化高差因素的考慮.

3.5 覆冰厚度的影響

計算模型A－A－B－A－A5檔連續(xù)模型，兩側非脫冰檔A檔距400m，脫冰檔B檔距300～500m，50%均勻脫冰，其他條件同3.2.考慮初始覆冰厚度變化分別為5mm，10mm，15mm，20mm，25mm，30mm，計算各情況下脫冰檔導線中點的最大跳躍高度，計算結果見表6.

由表6可以看出，覆冰厚度對導線脫冰后的跳動幅值影響非常明顯，且隨著檔距的增大，其影響呈現(xiàn)遞增趨勢.這是因為，隨著覆冰厚度的增大，導線的弧垂也相應增加，同時導線脫冰后引起的導線張力和重力差也會變大，從而導致導線跳躍高度上升.

表6 不同厚度下冰跳幅值 m

表5 不同高差下冰跳幅值 m

3.6 導線參數(shù)的影響

考慮 LGJ-185／25、LGJ-185／30、LGJ-185／45 3 種導線，分別在不同脫冰量的條件下，對導線脫冰跳躍高度的影響，計算結果見表7.

由表7可知，不同型號導線的跳躍高度略有不同，且在不同脫冰量的情況下變化趨勢相同.其中LGJ－185／45、LGJ-185／30、LGJ-185／25 的跳躍高度依次增加，可以發(fā)現(xiàn)同等條件下導線截面積越小，導線脫冰后跳躍高度越大.這是因為導線截面積越小，其剛度越小，而剛度越小的導線越容易發(fā)生跳躍，跳躍的高度因此越大.

3.7 絕緣子串的影響

針對A－A－B－A－A的5檔連續(xù)模型，研究絕緣子串長度分別在3m，5m，8m，10m，15m，20m情況下導線冰跳幅值變化規(guī)律，計算結果見表8.

表7 不同導線參數(shù)的冰跳幅值 m

表8 不同長度絕緣子串下的冰跳幅值 m

從表8可以看出，在檔距較小且絕緣子串長度增量不大情況下，其對冰跳幅值基本無影響，隨著檔距的增大和絕緣子長度的不斷增加，導線跳躍高度略有增加.這是因為，中間檔脫冰后絕緣子串在不平衡張力作用下發(fā)生擺動，這變相地增加了脫冰檔的等效檔距，且絕緣子串越長檔距增加越大，故而冰跳幅值略有增加，但是其增幅不大.綜上可知，絕緣子串長度變化對導線跳躍高度影響不大.

3.8 風速影響

以上分析中，均是忽略導線風載荷影響，實際線路設計中，需要考慮風載作用下導線脫冰后各相間是否滿足絕緣間隙要求，因而有必要對風速影響因素進行研究.考慮5檔連續(xù)模型，組合方式為A－A－BA－A，檔距均為400m，冰厚15mm，50%均勻脫冰.針對該模型分別模擬5m／s，10m／s，15m／s 3種風速，且風向與電線軸線夾角為90°情況下導線脫冰幅值響應.風載計算公式見式（5）.表9為導線中點跳躍幅值計算結果.

式中 W 為設計基準風速下的基準風壓標準值，W ＝v2／1.6，N·m－2；D 為導線外徑，mm；α，μsc，μz，μθ分別為風壓不均勻系數(shù)、電線體形系數(shù)、風壓高度變化系數(shù)、風向與電線軸線的夾角θ引起風壓隨風向的變化系數(shù)，μθ＝sin2θ.

從表9中可以看出，風速對導線脫冰后豎向位移響應影響較小，但是對橫向擺動幅值影響較大，隨著風速的增大，橫向擺動幅值越大.覆冰導線在風載作用下容易造成導線舞動，上述結果是假設導線不發(fā)生舞動下計算得到，針對導線覆冰舞動情況尚需進一步研究.

表9 不同風速下的冰路幅值

4 冰跳幅值影響因素交互作用分析

在實際線路運行工況中，冰跳幅值多受幾個因素同時作用，不同因素間多存在交互作用，其在多因素影響分析中，更接近實際工況，更具有實際意義.在多因素交互作用研究中通常忽略高級（大于一級）交互作用，本文只研究3因素之間一級交互作用.

從第3節(jié)研究可知，對脫冰幅值影響較大的因素主要為脫冰方式、脫冰量、覆冰厚度.為方便交互作用的正交表設計，減少模擬運算次數(shù)，本文考慮3因素2水平的模擬方案；在選取各因素的水平時，考慮實際工況下以Type 2和Type 4的不均勻脫冰方式較為常見，覆冰厚度選取神頭—原平線路氣溫在－5℃下覆冰厚度10mm，同時與20mm對比分析，因子組合見表10.在正交表設計中，3個模擬因素和3個交互作用因素共占6列，本文選取標準的交互列表L8（27），見表11.在表10和11中，A表示脫冰方式；B表示脫冰量；C表示覆冰厚度.

利用極差分析法對表11中的模擬數(shù)據(jù)進行分析.可以看出，影響最大的因素是B，以2水平為最大；其次是B×C，以1水平影響較大；第3是C因素，以2水平影響較大；第4是A因素，以2水平影響較大；A×C和A×B對幅值影響較小.

根據(jù)表11分析結果，在預防脫冰跳躍的危害時，應注重考慮脫冰量、脫冰量和覆冰厚度交互作用的影響.同時，在覆冰后期的除冰融冰過程中也應針對冰跳幅值影響因素的大小，制定合理有效的除冰措施.

5 結 論

（1）隨著連續(xù)檔數(shù)的增加，導線的脫冰跳躍高度趨于穩(wěn)定；

（2）在覆冰導線從最低點向兩邊的脫冰情況下，對導線跳躍高度影響最大；

（3）隨著脫冰量、覆冰厚度、導線幾何剛度的增加，導線跳躍高度呈現(xiàn)增加趨勢；

（4）脫冰檔兩端高差、絕緣子串長度變化對導線跳躍高度影響不大；

（5）風載荷對導線豎向跳躍幅值影響不大，隨著風速的增加其橫向擺幅呈增加趨勢；

（6）脫冰量對冰跳幅值影響最大，其次是冰厚和脫冰量的交互作用，脫冰方式與冰厚、脫冰方式與脫冰量之間的交互作用對對幅值影響較小.

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