多傳感器信息融合的智能故障診斷

宋玉琴，朱紫娟，姬引飛

（西安工程大學(xué) 電子信息學(xué)院，陜西 西安710048）

0 引 言

目前靠單一的信息源很難保證獲取環(huán)境信息的快速性和準(zhǔn)確性的要求，會給系統(tǒng)對周圍環(huán)境的理解及系統(tǒng)的決策帶來影響.另外，單一傳感器獲得的僅僅是環(huán)境特征的局部、片面的信息，它的信息量有限.多傳感器信息融合技術(shù)的發(fā)展為解決復(fù)雜系統(tǒng)故障診斷的不確定性問題提供了一條新的途徑，多傳感器信息融合技術(shù)融入設(shè)備故障診斷中已成必然，這是由信息融合所具有的獨(dú)特的多維信息處理方式?jīng)Q定的.基于多傳感器信息融合的故障診斷方法及應(yīng)用技術(shù)雖然已有了長足的發(fā)展，但對于大型、復(fù)雜系統(tǒng)的在線運(yùn)行檢測與故障診斷，需要從各種狀態(tài)信息和已有的各種知識進(jìn)行信息的更精確融合，提高其分析處理能力，得到更準(zhǔn)確、更完全的判斷［1］.

現(xiàn)有的基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的故障診斷方法中先驗(yàn)概率難以確定［2］；模糊故障診斷方法對各傳感器影響權(quán)重的選擇含有一定的主觀因素，若選擇不當(dāng)，必將影響診斷準(zhǔn)確性［3］；D-S證據(jù)理論中故障信度函數(shù)的確定也存在人為因素，對于高維情況還存在數(shù)據(jù)爆炸問題［4］；而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷技術(shù)不僅存在故障隸屬度值確定的困難，而且存在訓(xùn)練樣本難以獲取的瓶頸問題［5－6］.為此，本文針對D-S理論融合算法在進(jìn)行多個(gè)數(shù)據(jù)源關(guān)聯(lián)時(shí)隨著量測維數(shù)的增大和遞推步數(shù)的增加，會出現(xiàn)組合爆炸的問題進(jìn)行了研究，采用PCA進(jìn)行組合數(shù)據(jù)的適度降維，提出一種PCA和D-S證據(jù)理論相結(jié)合的故障診斷方法，實(shí)現(xiàn)了多傳感器信息融合的智能故障診斷.

1 基于PCA的故障檢測方法

采用主元分析法進(jìn)行故障檢測的原理是利用過程變量間的相關(guān)性建立正常工況下的主元模型，在主元數(shù)目k確定后，PCA方法將樣本數(shù)據(jù)空間分解為主元子空間和殘差子空間，每一組測量數(shù)據(jù)都在這兩個(gè)子空間上進(jìn)行投影.在正常情況下，測量數(shù)據(jù)應(yīng)絕大部分落在主元子空間內(nèi).也就是說，測量數(shù)據(jù)向量在殘差子空間內(nèi)的投影應(yīng)當(dāng)很小.而當(dāng)某一故障發(fā)生時(shí)，檢測樣本數(shù)據(jù)相對于主元模型會有某種程度的背離，也就是測量數(shù)據(jù)會偏離PCS而增加其在RS內(nèi)的投影.通過檢測偏離程度的大小就可以判斷是否出現(xiàn)故障.這里的偏離程度一般是通過在主元子空間和殘差子空間分別構(gòu)造檢測統(tǒng)計(jì)量并進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)來實(shí)現(xiàn)的.具體的方法就是在主元子空間中利用Hotelling T2統(tǒng)計(jì)量（也稱T2統(tǒng)計(jì)量）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)；在殘差子空間中利用平方預(yù)報(bào)誤差SPE（Squared Prediction Error）統(tǒng)計(jì)量（也稱Q統(tǒng)計(jì)量）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢測.

盡管T2和Q統(tǒng)計(jì)方法對于故障檢測非常有效，但其故障分離能力卻顯得不足，并不能從Q統(tǒng)計(jì)圖或T2統(tǒng)計(jì)量圖上找出故障源.目前常用的基于PCA的故障分離方法是變量貢獻(xiàn)圖法.它是通過對過程變量的殘差貢獻(xiàn)率或主元貢獻(xiàn)率進(jìn)行分析，找出哪些變量的變化引起統(tǒng)計(jì)量的超限，從而分離出故障.按照選取的變量貢獻(xiàn)率的不同，可將PCA貢獻(xiàn)圖分為殘差貢獻(xiàn)圖（Q貢獻(xiàn)圖）和主元得分貢獻(xiàn)圖（T2貢獻(xiàn)圖）.其中Q貢獻(xiàn)圖是通過分析Q統(tǒng)計(jì)量超出控制限時(shí)各變量對Q統(tǒng)計(jì)量的貢獻(xiàn)得到的，T2貢獻(xiàn)圖是通過分析T2統(tǒng)計(jì)量超出控制限時(shí)各變量對T2統(tǒng)計(jì)量的貢獻(xiàn)得到的.貢獻(xiàn)圖一般用故障后連續(xù)幾個(gè)采樣時(shí)刻變量貢獻(xiàn)的柱狀圖來表示.

對于SPE統(tǒng)計(jì)方法，過程中新的測量數(shù)據(jù)的SPE值超出其極限值后，可以得到在第i時(shí)刻第j個(gè)過程變量對Q統(tǒng)計(jì)量的貢獻(xiàn)為

其中 xij為經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化后的故障數(shù)據(jù)中第j個(gè)變量的值為第j個(gè)變量的估計(jì)值.相應(yīng)地，如果基于主元空間的T2統(tǒng)計(jì)量假設(shè)的計(jì)算值超出極限，可以確定第j個(gè)過程變量xj對第i個(gè)主元變量ti的貢獻(xiàn)：

其中 σ2i為主元方差矩陣Dσ對角線上第i個(gè)元素；pi為是負(fù)載矩陣P中第i個(gè)負(fù)載向量的第j個(gè)元素；ti為得分向量t中的第i個(gè)元素.

則xj對T2統(tǒng)計(jì)的總貢獻(xiàn)為

2 智能故障診斷方法

在故障診斷過程中，設(shè)備結(jié)構(gòu)和控制系統(tǒng)日趨復(fù)雜，故障類別越來越多，反映故障的狀態(tài)、特征也相應(yīng)增加，為了使診斷準(zhǔn)確可靠，總要采集盡可能多的樣本數(shù)據(jù)，以獲得足夠的故障信息，但同時(shí)也增大了數(shù)據(jù)的容量和維數(shù)，使信息過于龐大.

多信息融合技術(shù)的本質(zhì)是系統(tǒng)的全面協(xié)調(diào)優(yōu)化：將不同來源、不同模式、不同媒質(zhì)、不同時(shí)間、不同表示方法，特別是不同層次的信息加以有機(jī)結(jié)合，尋求一種更為合理的準(zhǔn)則組合信息系統(tǒng)在時(shí)間和空間上的冗余和互補(bǔ)信息，以獲得對被評估問題的一致性解釋和全面的描述，從而使該系統(tǒng)獲得比它的各個(gè)組成部分或其簡單的加和更優(yōu)越的性能.現(xiàn)有的信息融合數(shù)學(xué)模型主要采用嵌入約束模型、證據(jù)組合模型和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型等［7－18］.

D-S證據(jù)理論可以用來融合來自多信息源（傳感器）的相容命題，并對這些相容命題的交集（合?。┟}所對應(yīng)的基本信任分配函數(shù)賦值.所謂相容命題是指命題之間有非空交集存在.而D-S證據(jù)理論通常采用正交和融合規(guī)則.

設(shè)Bel1和Bel2為同一識別框架Θ上的信任函數(shù)；m1和m2分別為對應(yīng)的基本概率分配函數(shù)，焦元分別是A1，…，Ak和B1，…，Br，則組合后新的基本概率分配函數(shù)m＝m1⊕m2，⊕定義為組合算子：

式（1）中，若K≠1，則m確定一個(gè)基本信任分配函數(shù)；若K＝1，則認(rèn)為m1和m2完全矛盾.

D-S理論方法在合成多源信息時(shí)存在組合爆炸問題，當(dāng)多個(gè)數(shù)據(jù)源關(guān)聯(lián)時(shí)，隨著量測維數(shù)的增大和遞推步數(shù)的增加，需要大量的組合計(jì)算，從而導(dǎo)致計(jì)算量的劇增.為了避免這種現(xiàn)象的產(chǎn)生，提高算法的實(shí)時(shí)性，常用的方法有降低數(shù)據(jù)的維數(shù)，采用新的組合算法等.因此，如何從大量數(shù)據(jù)中提取能夠描述故障典型特征的信息顯得尤為重要.

在對多個(gè)信息源進(jìn)行數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)時(shí)，當(dāng)數(shù)據(jù)維數(shù)很高和故障類型較多時(shí)，確定基本概率分配函數(shù)的各種算法的復(fù)雜度會隨之呈幾何級數(shù)增加，甚至導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)無法收斂；維數(shù)較高的原始數(shù)據(jù)經(jīng)PCA處理后的新數(shù)據(jù)包含了原有數(shù)據(jù)的絕大部分信息量，而維數(shù)卻大大降低，因此用新數(shù)據(jù)在構(gòu)造基本概率分配函數(shù)時(shí)，減少了算法的計(jì)算量和推理過程，適于實(shí)時(shí)計(jì)算.

為此，將PCA與D-S證據(jù)理論結(jié)合起來進(jìn)行研究，采用PCA方法對數(shù)據(jù)處理，可以將高維數(shù)據(jù)壓縮成一個(gè)攜帶了原數(shù)據(jù)絕大部分信息的較低維數(shù)的數(shù)據(jù)，對來自各個(gè)信息源的低維特征數(shù)據(jù)進(jìn)行關(guān)聯(lián)，以降低算法的復(fù)雜度，提高實(shí)時(shí)性，然后利用D-S證據(jù)理論進(jìn)行融合處理，最終分離出故障.

首先，利用PCA將相關(guān)過程數(shù)據(jù)所組成的高維數(shù)據(jù)空間投影壓縮到低維特征子空間，用少部分獨(dú)立的主元變量來描述多維空間的絕大部分動態(tài)信息，把檢測數(shù)據(jù)用主元模型進(jìn)行分析，其結(jié)果作為D-S證據(jù)理論的證據(jù)，再進(jìn)行融合處理，判斷PCA模型的T2統(tǒng)計(jì)量和Q統(tǒng)計(jì)量是否超限.若有一個(gè)超限，則認(rèn)為發(fā)生故障；即把測量數(shù)據(jù)分別用正常主元模型PCA0和故障主元模型PCAi（i＝1，2，…，n）進(jìn)行主元分析，得到各個(gè)主元模型下的低維特征矩陣TKi（i＝0，1，…，n），然后進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)識別，其結(jié)果作為D-S證據(jù)理論的證據(jù)，再進(jìn)行融合處理，最終分離故障傳感器，如圖1.

圖1 測量數(shù)據(jù)的主元分析、識別和D-S融合計(jì)算

由于徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)（RBFNN）的訓(xùn)練周期短，數(shù)值精度高，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)易于調(diào)整，具有較強(qiáng)的局部逼近能力等優(yōu)點(diǎn)，因此本文采用RBFNN進(jìn)行信息融合識別.樣本數(shù)據(jù)經(jīng)過PCA降維處理后，得到低維特征向量，組成低維特征矩陣，然后訓(xùn)練RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為分類識別網(wǎng)絡(luò)，通過對測量數(shù)據(jù)的低維特征向量的分類識別，結(jié)果進(jìn)行D-S融合計(jì)算，得到每一個(gè)傳感器的信任分配區(qū)間，即可判斷各個(gè)傳感器的狀態(tài).從上述過程可知，主元模型是作為信息源（傳感器）的功能從系統(tǒng)中獲取信息，各個(gè)主元模型對測量數(shù)據(jù)的主元分析，就是信息源從不同的側(cè)面獲得對系統(tǒng)描述的信息，由于建立主元模型的是各個(gè)典型故障的數(shù)據(jù)，因此這些信息是不全面的和不完整的，而用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為分類識別網(wǎng)絡(luò)，就是構(gòu)造基本概率分配函數(shù).

3 實(shí)驗(yàn)與討論

本實(shí)驗(yàn)研究的對象是某300MW火電機(jī)組全仿真機(jī)的汽包鍋爐給水控制系統(tǒng).汽包鍋爐給水控制系統(tǒng)中的主要變量有10個(gè)（不考慮重復(fù)測點(diǎn)），變量列表見表1.

本文所有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來自仿真機(jī)在滿負(fù)荷情況下的運(yùn)行數(shù)據(jù)，正常數(shù)據(jù)是機(jī)組正常運(yùn)行的一段數(shù)據(jù)，故障數(shù)據(jù)是在正常運(yùn)行一段時(shí)間后通過設(shè)置故障模塊參數(shù)，從而獲得不同故障類型和故障程度數(shù)據(jù)，采樣時(shí)間均為3s.

首先按照表1中的方法用正常數(shù)據(jù)建立主元模型，計(jì)算主元方差及主元貢獻(xiàn)率見表2.

表1 變量列表

表2 主元方差及主元貢獻(xiàn)率

從表2可以看出，前2個(gè)主元的方差累計(jì)貢獻(xiàn)率已經(jīng)達(dá)到97.5721%，因此主元模型中選擇的主元個(gè)數(shù)2個(gè)，顯著性水平α為0.01時(shí)對應(yīng)的T2統(tǒng)計(jì)量和Q統(tǒng)計(jì)量的控制限（表示測量值對主元模型的偏離程度）為

3.1 基于PCA的故障檢測方法

實(shí)例Ⅰ 對給水流量V2傳感器發(fā)生發(fā)生恒增益1.03故障的檢測.

在過程中的第47個(gè)樣本時(shí)加入故障，利用PCA方法計(jì)算T2統(tǒng)計(jì)量和Q統(tǒng)計(jì)量，如圖2所示.根據(jù)公式得到Q貢獻(xiàn)圖和T2貢獻(xiàn)圖如圖3所示.

圖2 給水流量V2傳感器發(fā)生恒增益1.03故障的T2統(tǒng)計(jì)量、Q統(tǒng)計(jì)量圖

從圖2可以看出，T2統(tǒng)計(jì)量和Q統(tǒng)計(jì)量兩者都遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過上述計(jì)算所得的控制限、Qlimt，說明該過程發(fā)生了故障；但是兩者的曲線變化很快，幅度很大，這是由于汽包給水控制系統(tǒng)采用三沖量控制，給水流量信號作為其中一個(gè)輸入變量，當(dāng)給水流量傳感器出現(xiàn)故障時(shí)，使控制系統(tǒng)發(fā)生動作，在控制系統(tǒng)的調(diào)節(jié)作用下，很多參數(shù)都會發(fā)生波動，最后到達(dá)一個(gè)新的平衡狀態(tài)，這個(gè)變化過程也反映在T2統(tǒng)計(jì)量和Q統(tǒng)計(jì)量的曲線變化上.在這個(gè)調(diào)節(jié)過程之中Q貢獻(xiàn)圖和T2貢獻(xiàn)圖的判斷并不總是保持一致，如圖3所示的第250號樣本的貢獻(xiàn)圖可知，在T2貢獻(xiàn)圖中V1的貢獻(xiàn)最大，而在Q貢獻(xiàn)圖中，V1和V2的貢獻(xiàn)都很大，兩者都超出了主元模型中的貢獻(xiàn)率，所以根據(jù)Q貢獻(xiàn)圖和T2貢獻(xiàn)圖中各統(tǒng)計(jì)量偏離正常值的程度不能準(zhǔn)確分離出V1和V2的故障.

從上述研究和分析可知，采用PCA方法的T2統(tǒng)計(jì)量和Q統(tǒng)計(jì)量這兩個(gè)參數(shù)能夠準(zhǔn)確檢測出生產(chǎn)過程是否發(fā)生故障，但是用PCA的T2貢獻(xiàn)圖和Q貢獻(xiàn)圖方法進(jìn)行故障分離，并不能總是得到正確的分離結(jié)果，有時(shí)是錯(cuò)誤的結(jié)論.對于僅在系統(tǒng)中用于監(jiān)測的傳感器信號這類簡單情況，PCA貢獻(xiàn)圖法一般可以進(jìn)行正確的故障分離，但在比較復(fù)雜的情況，比如：用于回路控制的傳感器信號故障、多個(gè)變量對故障信號具有較高的敏感性和未測量變量故障等，需要結(jié)合其它的理論方法.

基于PCA模型的貢獻(xiàn)圖故障診斷方法雖然簡單易行，不需要預(yù)先的過程知識，但它是以系統(tǒng)過程變量之間的關(guān)聯(lián)性作為依據(jù)進(jìn)行故障診斷，無法為過程的故障與變量建立一一對應(yīng)的因果關(guān)系，只能顯示出一組與該故障相關(guān)聯(lián)的系統(tǒng)變量，不一定是最后的所辨識的故障，沒有分離出其本質(zhì)，所以故障分離能力較弱，無法進(jìn)行直接的故障診斷，并且當(dāng)變量個(gè)數(shù)較多并且故障常常反映為多個(gè)變量變化時(shí)，會導(dǎo)致較高的誤診率，因此在實(shí)際應(yīng)用中，還需要由工程操作人員根據(jù)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行合理的判斷.

圖3 給水流量V2傳感器恒增益1.03的第250號樣本的Q，T2貢獻(xiàn)圖

3.2 基于PCA和D-S證據(jù)理論相結(jié)合的智能故障診斷方法

采用PCA與D-S證據(jù)理論的故障診斷方法，要先判斷傳感器是否有故障發(fā)生，這個(gè)檢測過程與上述的PCA檢測方法是一致的，依然采用例Ⅰ的數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究.首先在仿真機(jī)上采集各個(gè)傳感器的典型故障數(shù)據(jù)fi，建立主元模型PCAi，分別計(jì)算主元累計(jì)貢獻(xiàn)率超過85%時(shí)的主元個(gè)數(shù)ki，由于各個(gè)主元個(gè)數(shù)可能并不相同，故選取K＝max（k1，k2，…，kn）作為共同的主元個(gè)數(shù)，通過計(jì)算K＝3.根據(jù)公式計(jì)算得到低維特征向量TKi，由于主元個(gè)數(shù)K遠(yuǎn)小于實(shí)際的變量個(gè)數(shù)，由10維降低到3維，因此作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)的低維特征矩陣的數(shù)據(jù)量也要遠(yuǎn)小于樣本的數(shù)據(jù)量，使數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)簡單化，可有效減少網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)間；采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造基本概率分配函數(shù)，避免了數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)計(jì)算相似度造成的隨數(shù)據(jù)維數(shù)和故障類型增加出現(xiàn)的組合爆炸問題.

這里只對實(shí)驗(yàn)中的所需用到的兩個(gè)傳感器分別采用本方法進(jìn)行故障診斷，所以識別框架Θ＝｛f0，f1，f2｝：f0表示正常情況，f1表示汽A轉(zhuǎn)速V4傳感器發(fā)生偏差5%故障，f2表示給水流量V2傳感器發(fā)生增益1.03故障；PCA0表示正常主元模型，PCA1表示f1故障下的主元模型，PCA2表示f2故障下的主元模型，分類識別網(wǎng)絡(luò)的輸出mi（·）（i＝0，1，2）表示測量數(shù)據(jù)在PCAi（i＝0，1，2）下低維特征向量的識別結(jié)果，即各測量數(shù)據(jù)偏離正常值的程度.

實(shí)例Ⅱ 給水流量V2傳感器發(fā)生恒增益1.03故障的診斷

主元分析和融合計(jì)算過程同實(shí)例Ⅰ，標(biāo)準(zhǔn)化的識別結(jié)果和融合后的計(jì)算結(jié)果見表3.

表3 分類網(wǎng)絡(luò)識別結(jié)果和D-S融合結(jié)果

從表3可以看出，m1（f1）與m1（f2）值相近，僅從分類神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的識別結(jié)果不能分離出故障傳感器，這是由于經(jīng)過給水流量信號是控制系統(tǒng)的一個(gè)調(diào)節(jié)量，出現(xiàn)偏差會使整個(gè)控制系統(tǒng)發(fā)生作用，導(dǎo)致相關(guān)變量產(chǎn)生較大波動，這時(shí)采集到數(shù)據(jù)被不同主元模型進(jìn)行分析，在各自主元模型內(nèi)進(jìn)行計(jì)算，得到的特征向量與各個(gè)典型特征向量有一定偏差，有的識別結(jié)果較差，經(jīng)過D-S融合后，m（f2）最大，即該測量數(shù)據(jù)偏離正常值的程度也是最大的，充分利用各個(gè)主元模型對測量數(shù)據(jù)的主元分析數(shù)據(jù)之間的冗余和互補(bǔ)信息，可以分離出故障傳感器.

基于PCA和D-S證據(jù)理論相結(jié)合的故障診斷方法能有效解決D-S理論融合在進(jìn)行多個(gè)數(shù)據(jù)源關(guān)聯(lián)時(shí)，計(jì)算量和復(fù)雜度隨著量測維數(shù)的增大呈指數(shù)增加的問題.該方法是基于PCA的數(shù)據(jù)降維特性和故障檢測的完備性的，克服了PCA故障分離的不唯一性，又利用了證據(jù)理論非精確信息的表示和推理優(yōu)勢，解決了證據(jù)理論的組合爆炸問題，且有效提高了故障檢測和分離能力.

4 結(jié)束語

通過研究多傳感器信息融合技術(shù)的各種方法及融合算法，提出的基于PCA和D-S證據(jù)理論相結(jié)合的智能故障診斷方法和針對多傳感器故障的診斷問題，使故障診斷技術(shù)更加準(zhǔn)確、快速、有效和智能化.該故障診斷技術(shù)可應(yīng)用于大型復(fù)雜多傳感器系統(tǒng)的故障診斷，尤其是電力系統(tǒng)和熱力系統(tǒng)方面的故障診斷.

［1］ 吳今培.智能故障診斷與專家系統(tǒng)［M］.北京：科學(xué)出版社，1997：20-30.

［2］ 姜萬錄，劉思遠(yuǎn).多特征信息融合的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)故障診斷方法研究［J］.中國機(jī)械工程，2010，21（8）：940-945.

［3］ 武亞靜，趙揚(yáng)揚(yáng).基于主元分析和壓縮感知的人臉識別算法［J］.西安工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2013，27（4）：524-529.

［4］ 韓靜，陶云剛.基于 D-S證據(jù)理論和模糊數(shù)學(xué)的多傳感器數(shù)據(jù)融合算法［J］.儀器儀表學(xué)報(bào)，2000，21（6）：644-647.

［5］ SHANG Zhixin，ZHOU Yu，YE Qingwei，et al.Fault diagnosis of computer network based on rough sets and BP neural network［C］／／7th International Conference on Wireless Communications，Networking and Mobile，2012：51-62.

［6］ AWADALLAH M M.Application of AI tools in fault diagnosis of electrical machines and drives-an overview ［J］.IEEE Transactions on Energy Conversion，2003，18：245-251.

［7］ 徐冬芳，鄧飛其.基于多傳感器數(shù)據(jù)融合的智能故障診斷系統(tǒng)［J］.儀器儀表學(xué)報(bào)，2004，25（4）：404-406.

［8］ 何友，王國宏，陸大金，等.多傳感器信息融合及應(yīng)用 ［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2000：45-50.

［9］ 祝宏，曾祥進(jìn).多傳感器信息融合研究綜述［J］.計(jì)算機(jī)與數(shù)字工程，2007，35（12）：46-48.

［10］ GAO Yang，DURRANT Whyte.Multi-sensor fault detection and diagnosis using combined qualitative and quantitative techniques［J］.IEEE International Confereneeon Multisensor Fusion and Integration for Intelligent Systems，1994（10）：43-50.

［11］ HARRIS T，GAMLYN L，SMITH P，et.al.Intelligent on-line multiple sensordiagnostics for steam turbines in power generation［C］／／IEEE International Conferenceon Neural Networks，1995：686-691.

［12］ 王承.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模擬電路故障診斷方法研究 ［D］.成都：電子科技大學(xué)，2005：32-41.

［13］ 李宏坤.基于信息融合技術(shù)船舶柴油機(jī)故障診斷方法的研究與應(yīng)用［D］.大連：大連理工大學(xué)，2003：53-57.

［14］ 王志鵬.基于信息融合技術(shù)的故障診斷方法的研究及應(yīng)用［D］.大連：大連理工大學(xué)，2001：28-35.

［15］ 吳振鋒.基于磨粒分析和信息融合的發(fā)動機(jī)磨損故障診斷技術(shù)研究［D］.南京：南京航空航天大學(xué)，2002：36-40.

［16］ 房方，魏樂.傳感器故障的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)信息融合診斷方法［J］.傳感技術(shù)學(xué)報(bào)，2000（12）：272-276.

［17］ 劉思遠(yuǎn).信息融合和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)集成的故障診斷理論方法及實(shí)驗(yàn)研究［D］.河北：燕山大學(xué)，2010：29-36.

［18］ 張冀.基于多源信息融合的傳感器故障診斷方法研究［D］.北京：華北電力大學(xué)，2008：48-55.