全站儀無棱鏡測距應(yīng)用于隧道收斂測量的精度分析

郭春生

（上海巖土工程勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，上海市 200438）

1 收斂測量現(xiàn)狀

上海、寧波等深厚軟土地層分布的地區(qū)，圓形盾構(gòu)隧道受建設(shè)質(zhì)量、埋設(shè)地質(zhì)條件、賦存環(huán)境、運(yùn)行中的振動沖擊及動靜荷載等影響，建成后結(jié)構(gòu)差異沉降、隧道管徑收斂變形等問題長期存在。較大的結(jié)構(gòu)變形易導(dǎo)致管片開裂滲水，當(dāng)結(jié)構(gòu)變形超過設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，輕者將對列車運(yùn)營的舒適性產(chǎn)生影響，還會影響線路使用壽命、對運(yùn)營安全造成威脅。地鐵隧道的長期變形測量、鄰近建設(shè)工程影響段的結(jié)構(gòu)監(jiān)護(hù)測量普遍受到重視。

固定測線的圓隧道管徑收斂變形測量方法主要有收斂尺法、全站儀解析法、測距儀監(jiān)測等方法。隧道收斂測量的側(cè)腰部位相對道床高度超過2 m，分布有大量電力、通訊等管線，收斂尺測量難以實(shí)施，測距儀人工測量也操作困難，因此全站儀解析法運(yùn)用方便、直接，得到廣泛采用。

全站儀收斂測量基線兩端可采用固定小棱鏡、反射片等方式設(shè)置，但采用粘貼方式固定的觀測點(diǎn)容易脫落，鉆孔設(shè)置觀測點(diǎn)對結(jié)構(gòu)有傷害。因此本文討論采用在基線兩端刻畫標(biāo)志、全站儀無合作目標(biāo)紅外測距方式的可行性。

2 精度分析

在隧道內(nèi)壁水平直徑處（特征點(diǎn)A、B）布設(shè)觀測點(diǎn)（見圖1），采用全站儀獲取特征點(diǎn)A、B的同坐標(biāo)系下的三維坐標(biāo)。坐標(biāo)差的直徑長度計(jì)算公式為：

歷次比較LAB的變化，評定收斂變形程度。

圖1 布設(shè)觀測點(diǎn)示意圖

式（1）能方便日常計(jì)算，為精度分析方便，測線長度（兩點(diǎn)間的距離）也可采用余弦定理計(jì)算：

對上式兩邊求導(dǎo)：

由誤差傳播定律可得：

一般收斂限值取5‰D（D為隧道外徑），計(jì)算的限值為5‰D≈31 mm，取測量精度為收斂限值的1/20，則：mL=±1.5 mm。

全站儀觀測mS1=mS2=mS；一般儀器架設(shè)在隧道中軸線上，儀器高度約1.0 m，則有：β≈146°，S1≈S2≈3 m，若測角誤差 mβ=±5″，則求解測距誤差：mS=1.1 mm。

即收斂測量精度要達(dá)到1.5 mm，測距精度應(yīng)優(yōu)于1.1 mm。一般全站儀（如Leica1201、TS30、TM30等）無合作目標(biāo)的紅外測距標(biāo)稱精度為2 mm+2 ppm，粗看不能滿足觀測要求；為探其可行性，本文作如下對比試驗(yàn)。

3 全站儀的比對試驗(yàn)

模擬隧道收斂測量現(xiàn)場的環(huán)境和測量時(shí)高度，設(shè)置長約7.21 m的測線、在ST2、ST1外設(shè)站觀測基線長度，如圖2所示。

圖2 測距基線設(shè)置圖

采用11臺全站儀（包括各種型號Leica全站儀10臺、1臺某其他品牌）進(jìn)行對比試驗(yàn)。每臺儀器分別在ST1（軸線上）、ST2（偏離ST1約1 m）架設(shè)2次儀器，每測站正倒鏡各觀測10次。實(shí)測數(shù)據(jù)見表1所列。

11臺儀器各次觀測值整理成圖3所示。

從表1和圖3中，可得出以下幾點(diǎn)：

表1 實(shí)測數(shù)據(jù)一覽表

圖3 觀測值曲線圖

（1）以測距精度2 mm、測角精度±5″、按前述式（4）計(jì)算，基線長度的測量誤差mL=±2.6 mm；表1中11臺儀器各自40組觀測數(shù)據(jù)計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)偏差最大為1.55 mm

（2）10臺Leica全站儀標(biāo)準(zhǔn)偏差最大為0.76 mm，均小于前述分析的mS（=±1.1 mm），能滿足收斂測量的精度要求；一臺非Leica儀器40組數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)偏差為1.55 mm，不能滿足收斂測量的精度要求。

（3）若以所有觀測值的總平均值（7.209 0 m）作為最或然值，則11臺儀器各自均值與平均值之差在-4.34 mm～3.86 mm之間，不同儀器相差非常大。一方面體現(xiàn)了相關(guān)規(guī)范要求歷次變形測量時(shí)“固定觀測儀器和觀測方法”規(guī)定的初衷，但此規(guī)定也未能根本保證成果精度（如儀器損壞、長周期儀器本身性能的變化等會產(chǎn)生系統(tǒng)誤差）；另一方面，可以認(rèn)為每臺儀器的距離觀測值均包含了類似“加常數(shù)”的系統(tǒng)誤差，觀測數(shù)據(jù)能有效地消除此項(xiàng)誤差后，能明顯提高收斂測量觀測精度，也解決了儀器替換性問題。

（4）10臺能滿足收斂測量精度要求的儀器各自40個(gè)數(shù)據(jù)的“最大值與最小值較差”之差分布在1.4 mm～3.7 mm之間，說明測量誤差無處不在、無時(shí)不在的特性，為確保觀測質(zhì)量，日常進(jìn)行多次觀測取平均值是非常必要的。

4 結(jié)語

根據(jù)以上分析，得出以下全站儀應(yīng)用于收斂測量的結(jié)論及建議：

（1）設(shè)置基線校對場，定期對全站器紅外測距“加常數(shù)”進(jìn)行校準(zhǔn)并修正，能滿足收斂測量的精度要求；

（2）收斂測量采用測回法觀測，多次觀測取均值對保證觀測數(shù)據(jù)的質(zhì)量是非常必要的。