頁巖氣儲(chǔ)層毛管壓力曲線分形特征

郭春華，周 文，林 璠，張城瑋，曹 煜

（1.地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（成都理工大學(xué)），成都610059；2.油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（成都理工大學(xué)），成都610059）

對于自生自儲(chǔ)的頁巖氣藏，天然氣在儲(chǔ)層中主要以2種形式聚集：（1）以自由態(tài)的形式聚集在微裂縫或者微孔隙中[1]；（2）以吸附態(tài)的形式吸附在干酪根和黏土顆粒的表面。眾多學(xué)者在研究中總結(jié)了頁巖氣的巖石物理特性，發(fā)現(xiàn)頁巖儲(chǔ)層的產(chǎn)能受其孔隙形態(tài)的影響[2]。頁巖氣儲(chǔ)層有多種孔隙類別，孔隙結(jié)構(gòu)十分復(fù)雜，用霍多特（1966）的分類方法[3]，可以把頁巖氣儲(chǔ)層的孔隙分成：大孔（孔徑＞1 000nm，主要的滲流空間）、中孔（100 nm＜孔徑≤1 000nm，層流滲流空間）、過渡孔（10nm＜孔徑≤100nm，氣體擴(kuò)散空間）、微孔（孔徑≤10nm，是主要的吸咐空間）。

當(dāng)孔隙半徑＞100nm時(shí)，自由氣能夠在孔隙中滲流，其滲流會(huì)影響頁巖氣儲(chǔ)層的滲流效應(yīng)。而吸附氣主要存在于半徑＜100nm的孔隙中，影響著頁巖氣的聚集和擴(kuò)散[4]。

分形是指局部與整體在形態(tài)、功能和信息方面具有相似性的集合，這種自相似性僅在一定的尺度范圍、一定的層次中才表現(xiàn)出來。分形維數(shù)可以用來定量地描述孔隙結(jié)構(gòu)的復(fù)雜程度與非均質(zhì)性，其測定的方法有很多，包括壓汞法、圖像分析法和氣體吸附法等。前人結(jié)合測井和電鏡掃描，已經(jīng)將分形理論廣泛應(yīng)用于微孔隙結(jié)構(gòu)分析的研究中，特別是將分形理論應(yīng)用于常規(guī)儲(chǔ)層的孔隙分布描述中[5－7]。巖石孔隙的分形維數(shù)通常在2～3之間，分形維數(shù)越接近2，說明孔隙表面越光滑，儲(chǔ)層的儲(chǔ)集性能越好；反之，分形維數(shù)值越接近3，儲(chǔ)層孔隙結(jié)構(gòu)越復(fù)雜，儲(chǔ)集性能越差[8]。Katz和Krohn等通過掃描電鏡觀測孔隙結(jié)構(gòu)[9，10]，發(fā)現(xiàn)油藏中孔徑在0.2～50μm范圍內(nèi)具有分形特征，分形維數(shù)為2.27～2.89。Mahamud等結(jié)合壓汞實(shí)驗(yàn)、核磁共振、CT掃描和X射線衍射，利用分形理論研究了煤層氣儲(chǔ)層的孔隙特征[11，12]。但是，結(jié)合壓汞曲線、利用分形方法系統(tǒng)研究頁巖氣儲(chǔ)層特征的文獻(xiàn)還不多。

1 毛管壓力曲線的分形幾何表達(dá)式

頁巖氣、煤層氣等非常規(guī)儲(chǔ)層都具有復(fù)雜的孔隙結(jié)構(gòu)，用于煤層氣的毛管壓力曲線的分形幾何表達(dá)式同樣適用于頁巖氣儲(chǔ)層。

非潤濕相（汞）壓入巖心的體積為[13]式中：Vmp為非潤濕相（汞）壓入巖心的體積；Vt為連通孔隙總體積；pc為毛管壓力值；pcmin為最小毛管壓力值；D為分形維數(shù)。

根據(jù)推導(dǎo)，非潤濕相（汞）壓入體積與毛管壓力的關(guān)系也可以按下式計(jì)算[14]

根據(jù)巖心的毛細(xì)管曲線，可以采用（2）式求出分形維數(shù)D和pcmin。

2 頁巖樣品壓汞曲線分類

研究樣品取自四川盆地上三疊統(tǒng)頁巖氣儲(chǔ)層。通過巖石樣品的X射線衍射實(shí)驗(yàn)和掃描電鏡測試，得到了樣品的物性參數(shù)：孔隙度為2.34%～3.56%，平均孔隙度為2.88%；滲透率范圍為（0.13～0.06）×10－3μm2，平均滲透率為0.036×10－3μm2。樣品中石英的質(zhì)量分?jǐn)?shù)＞50%，方解石的質(zhì)量分?jǐn)?shù)＜10%。

壓汞實(shí)驗(yàn)研究采用的儀器是9500自動(dòng)壓汞儀，實(shí)驗(yàn)所得壓汞曲線可以總結(jié)為2類，實(shí)驗(yàn)結(jié)果見圖1。

以2號(hào)巖心樣品的壓汞曲線為例，具體分析第一類壓汞曲線的特征（圖2）。壓汞曲線可分成2段（Ⅰ段和Ⅱ段）。其中，第Ⅰ階段又可進(jìn)一步劃分為a和b兩部分。

當(dāng)壓力＞0.04MPa時(shí)，汞開始進(jìn)入巖石，壓汞曲線較平坦，這一階段為a部分；當(dāng)壓力＞0.15 MPa，壓力迅速增加，但汞的注入量卻很少，這一階段為b部分。第Ⅰ階段的曲線形態(tài)與常規(guī)巖心的壓汞曲線形態(tài)類似，表明汞注入巖石后，初期階段壓入微裂縫中，隨著壓力的升高，汞進(jìn)入較小的孔隙中。當(dāng)汞的驅(qū)替壓力約＞10MPa，壓汞曲線進(jìn)入第Ⅱ階段后，壓汞曲線呈現(xiàn)反常特征：壓汞曲線為凸形，汞的注入量迅速增加，但壓力增加不大。

以4號(hào)巖心為例，分析第二類壓汞曲線的特征（圖1－B）。這類壓汞曲線與第一類壓汞曲線相比較，缺少第Ⅰ階段的a部分。壓汞曲線同樣可以分為2個(gè)階段，具體表現(xiàn)為：初期的進(jìn)汞壓力迅速增加，但汞的注入量卻很少，表明巖心中缺少大孔和微裂縫；與第一類壓汞曲線類似，當(dāng)進(jìn)汞壓力約＞10MPa時(shí)，壓汞曲線進(jìn)入第Ⅱ階段后同樣呈現(xiàn)反常特征：汞的注入量迅速增加，但壓力增加不大。

為了核實(shí)四川盆地上三疊統(tǒng)頁巖氣儲(chǔ)層的壓汞曲線特征是否具有代表性，我們與國外頁巖儲(chǔ)層的壓汞曲線特征進(jìn)行了對比，發(fā)現(xiàn)Barnett儲(chǔ)層的Utica頁巖的壓汞曲線與本文提到的第二類曲線相似[15]（圖3），Elgmati研究的注入曲線與第一類曲線類似[16]（圖4）。

3 毛管壓力曲線的階段特征分析

圖1 頁巖樣品壓汞曲線Fig.1 The mercury－injection curves of shale samples

圖2 第一類壓汞曲線的階段劃分Fig.2 The two distinct segments shown in the mercury－injection curve of No.2core

圖3 Barnett儲(chǔ)層Utica頁巖壓汞曲線Fig.3 Mercury intrusion／extrusion data for Utica shale from Barnett Formation

圖4 Dolgeville儲(chǔ)層Utica頁巖壓汞曲線Fig.4 Mercury intrusion／extrusion data for Utica shale from Dolgeville Formation（據(jù)Elgmati et al.，2011）

圖5 巖石樣品的）和lgp的關(guān)系曲線cFig.5 The versus lgpof the shale samplec

圖5－A中顯示了3段不同斜率的直線段，分別對應(yīng)于第一類壓汞曲線中第Ⅰ階段的a部分、b部分以及第Ⅱ階段。

圖5－B中的2段不同斜率的直線段對應(yīng)于第Ⅱ類型壓汞曲線的第Ⅰ階段和第Ⅱ階段。

由公式（2）可知，直線段的斜率為D－4，通過斜率可以計(jì)算出分形維數(shù)。采用壓汞曲線計(jì)算的分形維應(yīng)該在2～3之間。越接近2，說明孔隙表面越光滑，儲(chǔ)層的儲(chǔ)集性能越好；反之，分形維數(shù)值越接近3，儲(chǔ)層孔隙結(jié)構(gòu)越復(fù)雜，儲(chǔ)集性能越差[8，14]。

將圖5－A和圖2進(jìn)行對照。圖5－A中，只有當(dāng)lgpc為－0.8～1（即pc約為0.15～10MPa）時(shí)，曲線的斜率為－1.500 4，對應(yīng)的分形維數(shù)約為2.5。這段曲線對應(yīng)于圖2中第Ⅰ段的b部分；圖 5－A 中，曲 線 的 斜 率 為－0.490 9和－0.023 6時(shí)，對應(yīng)的分形維數(shù)＞3，這2段對應(yīng)于圖2中的a部分和第Ⅱ階段。圖5－A證實(shí)了圖2中a部分的壓汞曲線不反映孔隙的結(jié)構(gòu)特征，而是反映了微裂縫的存在：即使壓力很小，汞也能夠進(jìn)入巖心中的微裂縫。第Ⅱ階段出現(xiàn)的原因是由于壓汞過程中，由于壓力升高，巖石被壓壞，則方程不再適用。所以在研究孔隙分布時(shí)，分形維數(shù)＞3的壓汞曲線不能反映頁巖孔隙的特征。

圖5－B中，當(dāng)lgpc＜1（即pc＜10MPa）時(shí)，曲線的斜率為－1.062，對應(yīng)的分形維數(shù)約為2.938。與第一類壓汞曲線相比較，儲(chǔ)層孔隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜，儲(chǔ)集性能較差。

由油層物理學(xué)可知，毛管孔徑與毛管壓力之間存在以下關(guān)系

式中：σ為液體界面張力；θ為潤濕接觸角；r為孔隙半徑。

其中，汞的σ＝4.8×10.3N／cm2，θ＝140°，則由公式（3）可將壓汞曲線中毛管壓力值換算成孔徑。

根據(jù)圖1中第Ⅰ階段和第Ⅱ階段的分界點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)進(jìn)汞壓力約＞10MPa后，各樣品的壓汞曲線出現(xiàn)異常特征。10MPa對應(yīng)的孔隙半徑為0.140 7μm，說明壓汞曲線能反映的孔隙半徑的下限為0.140 7μm。這也從一個(gè)方面證實(shí)了田華等人的觀點(diǎn)，即：壓汞方法能反映宏孔（孔徑＞50nm）的分布特征[17]。根據(jù)前人文獻(xiàn)中的壓汞曲線（如圖3、圖4中的壓汞曲線），也可得出類似的結(jié)論。

4 結(jié)論

a.采用壓汞曲線可以判斷頁巖的微觀孔縫結(jié)構(gòu)類別。頁巖氣儲(chǔ)層壓汞曲線有2種類型：一種是有微裂縫存在的壓汞曲線；另一種無微縫發(fā)育，只發(fā)育微孔和中孔。具有第一類壓汞曲線的頁巖，其孔隙和裂縫發(fā)育好，具有較好的開采潛力。

c.通過壓汞曲線的階段劃分，可以確定出：頁巖的壓汞曲線能反映孔隙半徑＞150nm的中孔的孔徑分布。

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