用可見光圖像法測定林火蔓延速率的誤差

李丹丹 ，金 森

（1.東北林業(yè)大學(xué)，黑龍江 哈爾濱150040；2.黑龍江省森林保護(hù)研究所，黑龍江 哈爾濱150040）

圖像法是林火蔓延速率測量的重要方法，在林火行為研究中得到廣泛應(yīng)用。Britton等[1]率先提出圖像法測量林火蔓延速率并驗(yàn)證了該方法的可行性。其后多名學(xué)者研究了一定條件下的蔓延速率的測量，例如袁宏永等[2]研究了沿固體木版面火蔓延狀況的測量，鄒樣輝等[3]研究了垂直壁面火蔓延速率的實(shí)驗(yàn)測量，Aranda等[4]、Ramiro等[5]開展了室內(nèi)點(diǎn)燒實(shí)驗(yàn)的圖像測量技術(shù)的研究，使林火蔓延速率的測量達(dá)到一個新水平。學(xué)者Adkins[6]和金森[7]做了野外點(diǎn)燒試驗(yàn)圖像測量技術(shù)的研究，金森給出了針對火行為圖像的圖像處理和模式識別方法及圖像法測量中關(guān)鍵的火場邊緣提取技術(shù)，另外，金森通過對蔓延速率的研究，為林火行為的預(yù)測提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)[8]。

圖像法測量屬非接觸測量，比點(diǎn)測量信息豐富。圖像法測量林火蔓延速率包括火行為圖像采集、圖像處理、攝像機(jī)標(biāo)定和蔓延速度計算等環(huán)節(jié)，每一環(huán)節(jié)都對最終的測量誤差具有一定的影響，分析這些因素對誤差的影響，有助于圖像測量法的進(jìn)一步改進(jìn)。但現(xiàn)有研究很少給出該法的測量誤差，對測量結(jié)果可靠性缺乏有效的評判依據(jù)。因此，開展圖像法測量林火蔓延速率的誤差分析工作十分必要。為此，本文中進(jìn)行了室內(nèi)點(diǎn)燒實(shí)驗(yàn)，以常用的另外兩種蔓延速率測量方法標(biāo)桿法[9-11]和熱電偶法[12-13]為對比，進(jìn)行圖像法測量林火蔓延速率的精度和誤差分析，其目的有二： 1）以標(biāo)桿法和熱電偶法為基準(zhǔn)，給出可見光圖像測量法與標(biāo)桿法以及熱電偶法的比較誤差。2）分析對圖像法測量精度有影響的因子對蔓延速率測定的影響程度。受條件限制，本研究只考慮了拍攝位置、風(fēng)及透視的影響。

1 研究方法

1.1 點(diǎn)燒實(shí)驗(yàn)

點(diǎn)燒實(shí)驗(yàn)是在東北林業(yè)大學(xué)帽兒山點(diǎn)燒實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行。燃燒床為6 m×1 m的長方形，將兩部分辨率為236萬像素的Sony HDR-XR100數(shù)碼攝像機(jī)分別架設(shè)在距燃燒床2 m的三腳架上，攝像機(jī)光軸與燃燒床對應(yīng)方向的中線重合。燃燒床一端置有風(fēng)扇，用于產(chǎn)生風(fēng)場。在燃燒床中間位置，布設(shè)間距0.4 m的熱電偶，在燃燒床一端布設(shè)間距為0.4 m的標(biāo)桿。另布設(shè)若干標(biāo)桿供攝像機(jī)標(biāo)定用，為不影響對蔓延速率的觀測，在點(diǎn)燒時撤掉。具體見圖1。將蒙古櫟Quercus mongolica葉子和紅松Pinus koraiensis針葉均勻混合鋪在燃燒床上，以含水率、載量為控制變量。含水率分4個水平，5%、10%、15%、20%，誤差控制在±0.5%；載量分4個水平，4、5、6、7 t·hm-2，誤差控制在±0.1 t·hm-2。詳見文獻(xiàn)[13]。從燃燒床風(fēng)扇端開始點(diǎn)燒，記錄熱電偶溫度。記錄林火蔓延到標(biāo)桿的時間，同時用攝像機(jī)記錄整個點(diǎn)燒過程。進(jìn)行多次點(diǎn)燒，風(fēng)速為0.6～6.2 m·s-1，代表著非極端條件下的林內(nèi)風(fēng)速。選取4次無風(fēng)、4次有風(fēng)狀態(tài)進(jìn)行研究。

1.2 數(shù)據(jù)處理與分析

1.2.1 圖像處理和火場邊緣提取

圖1 實(shí)驗(yàn)布置示意（實(shí)心圓點(diǎn)標(biāo)桿用于蔓延速率測量及攝像機(jī)標(biāo)定，空心圓點(diǎn)僅用于攝像機(jī)標(biāo)定）Fig.1 Experimental arrangement (solid circle are the poles used for video camera parameterization and fi re spread rate measurement, empty circles are the poles used only for video camera parameterization)

根據(jù)標(biāo)記時間點(diǎn)，用Premiere7.0將攝像機(jī)采集的林火視頻分割成獨(dú)立的圖像序列。點(diǎn)燒圖像一般包括火焰（正在燃燒部分）、過火部分（熄滅部分）、煙霧覆蓋區(qū)域、背景或未燃燒的部分。采用文獻(xiàn)[7]的方法進(jìn)行火場邊緣提取。由于火焰部分與周圍背景的色差較大，很容易將火焰和背景區(qū)分開來，所以未進(jìn)行圖像增強(qiáng)等預(yù)處理。

1.2.2 攝像機(jī)標(biāo)定

攝像機(jī)標(biāo)定就是確定攝像機(jī)的幾何參數(shù)和光學(xué)參數(shù)，以及攝像機(jī)相對于世界坐標(biāo)系的方位。為獲取清晰高質(zhì)量的圖像，每次點(diǎn)燒實(shí)驗(yàn)前需要對攝像機(jī)的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié)，因此，需對攝像機(jī)進(jìn)行標(biāo)定，在大多數(shù)條件下，這些參數(shù)必須通過實(shí)驗(yàn)與計算才能得到[14]。

攝像機(jī)成像過程中通常涉及世界坐標(biāo)系、攝像機(jī)坐標(biāo)系、圖像坐標(biāo)系（分為圖像物理坐標(biāo)系和圖像像素坐標(biāo)系）等多個坐標(biāo)系[15]。世界坐標(biāo)系用來描述攝像機(jī)與物體的位置關(guān)系，其位置可以任意定義。攝像機(jī)坐標(biāo)系以攝像機(jī)光心為原點(diǎn)，以垂直于成像平面的攝像機(jī)光軸為Z軸，其橫軸和縱軸與圖像坐標(biāo)系相應(yīng)橫軸和縱軸平行。圖像坐標(biāo)系以攝像機(jī)光軸與像平面的交點(diǎn)為原點(diǎn)，橫軸和縱軸與攝像機(jī)坐標(biāo)系的橫軸和縱軸平行。

本研究采用針孔成像模型（如圖2所示），在地面（燃燒床）和攝像機(jī)以及圖像平面分別建立坐標(biāo)系，攝像機(jī)坐標(biāo)系的Z軸與地平面成θ角，攝像機(jī)坐標(biāo)系的橫軸與地面坐標(biāo)系的橫軸平行，攝像機(jī)坐標(biāo)系的縱軸與地面坐標(biāo)系的縱軸成（90-θ）角，地面坐標(biāo)系Z軸通過攝像機(jī)焦點(diǎn)，此方法將世界坐標(biāo)系建立在地面坐標(biāo)系上（xw=x0，yw=y0，zw=0），減少了外部參數(shù)，也減少了攝像機(jī)標(biāo)定的計算量，攝像機(jī)光心為O點(diǎn)，O點(diǎn)距地面的距離為h，O點(diǎn)也是攝像機(jī)坐標(biāo)系的原點(diǎn)，O1點(diǎn)是光軸與攝像機(jī)平面的交點(diǎn)，也是圖像平面的中心點(diǎn)。最終解決圖像坐標(biāo)系與地面坐標(biāo)系的坐標(biāo)關(guān)系。建立如圖2所示關(guān)系，最終解得地面坐標(biāo)和圖像像素坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系為：

圖2 攝像機(jī)投影模型Fig.2 Projecting models for video camera

式中：h(m)為攝像機(jī)光心距地平面距離；f(m)為攝像機(jī)有效焦距；θ(rad)為攝像機(jī)主光軸與地平面夾角；a(m)為攝像機(jī)成像器有效寬度；b(m)為攝像機(jī)成像器有效高度，為參數(shù)；m,n（Pixel）為圖像像素寬和高。（x0，y0）為地平面坐標(biāo)，（xc，yc，zc）為攝像機(jī)坐標(biāo)系的坐標(biāo)，（x像，y像）為像平面的像素坐標(biāo)，(x，y)為像平面的物理坐標(biāo)。

以地平面標(biāo)桿為特征點(diǎn)，其在圖像坐標(biāo)系內(nèi)的坐標(biāo)及在地面坐標(biāo)系的坐標(biāo)可測得，采用最優(yōu)化算法對攝像機(jī)的參數(shù)求解，把地（燃燒床）平面限定到一個范圍內(nèi)，攝像機(jī)的標(biāo)定用VB語言實(shí)現(xiàn)。正面攝像機(jī)標(biāo)定采用20個特征點(diǎn)，側(cè)面攝像機(jī)采用18個特征點(diǎn)。

1.2.3 蔓延速率計算

每一場點(diǎn)燒取15個標(biāo)識點(diǎn)，共14段距離，用標(biāo)桿間距除以林火在兩標(biāo)桿間的蔓延時間獲得標(biāo)桿法蔓延速率。用熱電偶間水平距離除以林火在兩個熱點(diǎn)偶間的駐留時間獲得熱電偶法的蔓延速率，駐留時間為兩個熱電偶達(dá)到最高溫度的時間差[12]。計算兩幀已進(jìn)行火場邊緣提取的圖像上林火蔓延的距離，除以兩幀間隔時間得到了圖像法測定的蔓延速率。

1.2.4 圖像法測定蔓延速率誤差計算

分別以標(biāo)桿法和熱電偶法測得的蔓延速率為基準(zhǔn)，將圖像法測得林火蔓延速率與其進(jìn)行比較，計算絕對誤差(MAE)和相對誤差(MRE)。計算公式別以無風(fēng)、有風(fēng)、有風(fēng)和無風(fēng)合在一起的數(shù)據(jù)為樣本總體，計算這些誤差的均值、最大值，最小值等統(tǒng)計數(shù)據(jù)。將圖像法測得的林火蔓延速率分別與標(biāo)桿法和熱電偶測得的蔓延速率進(jìn)行t檢驗(yàn)[16]，比較圖像法與標(biāo)桿法及圖像法與熱電偶法測定的蔓延速率差異顯著性。

1.3 圖像法測量蔓延速率精度的影響因子分析

影響可見光圖像法測量林火蔓延速度的因素很多，在圖像采集、圖像處理以及攝像機(jī)標(biāo)定等過程都可能產(chǎn)生誤差。攝像機(jī)拍攝位置指攝像機(jī)與林火蔓延方向的相對位置，即正面拍攝和側(cè)面拍攝，攝像機(jī)拍攝位置影響到了攝像機(jī)的圖像采集，圖像采集誤差是圖像測量的主要誤差，直接影響測量精度。風(fēng)對火行為有影響，進(jìn)而影響了圖像處理和火場邊緣提取。對圖像中的目標(biāo)進(jìn)行定位是圖像測量的重要任務(wù)，透視失真對攝像機(jī)標(biāo)定和測量目標(biāo)定位有影響。因此，主要考慮拍攝位置、風(fēng)及透視失真對精度的影響。

1.3.1 不同拍攝位置對誤差的影響

以正面攝像機(jī)和側(cè)面攝像機(jī)的可見光圖像法與標(biāo)桿法或熱電偶法測得蔓延速率比較的相對誤差和絕對誤差作為樣本進(jìn)行t檢驗(yàn)，確定正面和側(cè)面拍攝對誤差的影響。

1.3.2 風(fēng)對誤差的影響

以有風(fēng)條件下和無風(fēng)條件下計算出的相對誤差和絕對誤差各52個數(shù)據(jù)作為樣本，對兩種條件下可見光圖像法的相對誤差和絕對誤差做t檢驗(yàn)，確定風(fēng)對圖像法測量蔓延速率誤差的影響

1.3.3 透視對誤差的影響

攝像機(jī)成像本身就是一種透視現(xiàn)象，整個圖像范圍內(nèi)不同像點(diǎn)的透視情況受攝像機(jī)焦距和拍攝角度（光軸與燃燒床所在平面的夾角）影響，焦距變化對透視的影響較小，拍攝角度的變化影響較大[17]。本研究把拍攝角度作為影響透視失真的重點(diǎn)因子研究，分析透視對圖像法測量誤差的影響。側(cè)面攝像機(jī)為水平方向上的拍攝，從公式（1）可以看出，水平方向上的放大率相同，透視情況相同，對圖像法測量無影響，為此，在攝像機(jī)其余參數(shù)不變的情況下，以正面攝像機(jī)不同拍攝角度的圖像為例進(jìn)行分析。以林火蔓延距離為0.1 m長為參考距離，在攝像機(jī)拍攝角度的不同的圖像上，選擇若干連續(xù)兩幀林火圖像對，計算蔓延速率、與標(biāo)桿法或熱電偶法對比的誤差（對比結(jié)果相同），分析不同拍攝角度的透視對圖像法林火蔓延速率測定精度的影響（見圖3）。

圖3 不同拍攝角度的林火蔓延圖像Fig.3 Forest fi re spread images taken from different view angles

2 結(jié)果與分析

2.1 火場邊緣提取

圖像處理和火場邊緣提取的結(jié)果見圖4?；鹧鎱^(qū)代表林火的燃燒情況，火焰區(qū)域的識別準(zhǔn)確率在97%以上，小于3%的火焰被誤分為其他成分，但其他成分沒有被誤分成火焰，保證了火焰邊緣提取的準(zhǔn)確性。

圖4 林火邊緣提取過程（a，彩色圖像，b，灰度圖像，c，二值圖像，d，提取的林火邊緣）Fig.4 Extraction process of forest fi re boundary (a: color image; b: gray image; c: binary image; d: forest fi re boundary extracted)

2.2 攝像機(jī)標(biāo)定的參數(shù)

標(biāo)定的兩部攝像機(jī)的參數(shù)見表1和2。其中，正面攝像機(jī)的內(nèi)部參數(shù)基本一致，沒有變化，但外部參數(shù)中攝像機(jī)距燃燒床的高度和攝像機(jī)主光軸與地面的夾角都有所改變，與拍攝時情況相符。正面攝像機(jī)標(biāo)定平均誤差最大為0.005 355 m。側(cè)面攝像機(jī)的參數(shù)基本沒變化，標(biāo)定平均誤差最大值為0.005 772 m。

表1 正面攝像機(jī)的參數(shù)和標(biāo)定誤差?Table 1 Parameters and calibration errors of the front video camera

表2 側(cè)面攝像機(jī)的參數(shù)和標(biāo)定誤差Table 2 Parameters and calibration errors of the side video camera

2.3 圖像法測定的蔓延速率的對比誤差

在無風(fēng)條件下林火的蔓延速率在0. 10～0.37 m·min-1之間，有風(fēng)時的蔓延速率為0.32～3.17 m·min-1。表3、4給出了不同點(diǎn)燒試驗(yàn)的圖像法與標(biāo)桿法、熱電偶法測定的林火蔓延速率的誤差情況。從表3、4中可見，圖像法與標(biāo)桿法和熱電偶法測量誤差的平均水平在0.006～0.070 m·min-1之間。圖像法與標(biāo)桿法和熱電偶法測量速率的t檢驗(yàn)分別為t=0.073（p=0.942＞0.057），t=0.075（p=0.951＞0.05），說明圖像法與標(biāo)桿法和熱電偶法測得的結(jié)果差異不顯著。

表3 與標(biāo)桿法比較的圖像法測量蔓延速率的誤差?Table 3 Errors of spread rate measured by image methos compared with benchmarking method

表4 與熱電偶法比較的圖像法測量蔓延速率的誤差Table 4 Errors of spread rate measured by image methods compared with thermocouple method

圖5、6給出了這些誤差的分布情況，最大誤差出現(xiàn)的頻率都很低。從圖5、6中可見，無論是針對標(biāo)桿法還是熱電偶法，圖像法誤差的影響因子起到一定作用。

2.4 圖像法測量誤差的影響因子分析

2.4.1 不同拍攝位置對誤差的影響分析

圖5 與標(biāo)桿法比較的圖像法測定蔓延速率的相對誤差和絕對誤差分布Fig.5 Distribution of MAE and MRE of spread rate measured by image methos compared with benchmark method

從表3和4的對比誤差上看，無論針對標(biāo)桿法還是熱電偶法，不同拍攝角度圖像測量林火蔓延速率的測量結(jié)果都具有一定的差異，但與標(biāo)桿法比較的t檢驗(yàn)結(jié)果為：相對誤差t=-1.221，p=0.226＞ 0.05；絕對誤差t=-1.748，p=0.085＞0.05。與熱電偶法比較的t檢驗(yàn)結(jié)果為：相對誤差t=-0.947，p=0.348＞0.05；絕對誤差t=-1.705，p=0.094＞0.05。這表明，不同位置對于圖像法與其他兩種方法的差異影響不顯著。林火蔓延速率是動態(tài)的測量對象，從點(diǎn)燃到熄滅，蔓延速度隨時間動態(tài)變化，對于確定方向上的某一條線林火蔓延速率的測量，無論從哪個角度拍攝，被測目標(biāo)都會有被遮擋的瞬間，尤其在有風(fēng)條件下，攝像機(jī)對燃燒床中間部位（標(biāo)桿法和熱電偶法測量所在方向）的測量會受到距攝像機(jī)近端的火焰遮擋、風(fēng)等因素的影響，距攝像機(jī)近端的火有時會蔓延速度大于燃燒床中間部位的蔓延速度，經(jīng)過多次的實(shí)驗(yàn)和分析，可以通過在觀測時間點(diǎn)附近多次截圖（篩選無遮擋）來減少這種誤差，測量精度會得到提高。

2.4.2 風(fēng)對誤差的影響分析

與標(biāo)桿法比較，圖像測量的蔓延速度平均絕對誤差和相對誤差在有風(fēng)和無風(fēng)時分別是0.064 3 m·min-1和 3.60%、0.005 8 m·min-1和 3.33%，絕對誤差t檢驗(yàn)t=0.214，p=0＜0.005。與熱電偶法比較，圖像測量的蔓延速度平均絕對誤差和相對誤差在有風(fēng)和無風(fēng)時分別是0.062 3 m·min-1和3.51%、0.005 9 m·min-1和3.37%，絕對誤差t檢驗(yàn)t=6.629，p=0＜0.005。這表明，風(fēng)對圖像法測量林火蔓延速率的誤差有一定的影響，有風(fēng)條件下圖像測量蔓延速率的絕對誤差增大。有風(fēng)時，原本呈豎直燃燒向前推進(jìn)的火焰變得飄忽，對圖像邊緣提取有所影響，造成地面距離計算誤差。圖像法與標(biāo)桿法和熱電偶法比較的相對誤差t檢驗(yàn)結(jié)果分別是t=0.201，p=0.841＞0.005；t=0.796，p=0.429＞0.005，說明有風(fēng)條件下和無風(fēng)條件下相對誤差差異不顯著，相對誤差變化不大。

圖6 與熱電偶法比較的圖像法測定蔓延速率的相對誤差和絕對誤差分布Fig.6 Distribution of MAE and MRE of spread rate measured by image methods compared with thermocouple method

2.4.3 透視失真對誤差的影響

在攝像機(jī)位置不改變的情況下，從8場點(diǎn)燒實(shí)驗(yàn)中選出正面攝像機(jī)拍攝的不同角度的圖像。圖7給出不同拍攝角度圖像的透視情況，圖中曲線的傾斜程度反映了不同拍攝角度圖像的放大倍率。隨著拍攝角度減小，圖像放大倍率增大，透視程度較大。成像范圍擴(kuò)大，誤差有所增大，有效距離為15 m，拍攝角度大于13°，相對誤差不超過2%。可見，在界定的范圍內(nèi)，透視對圖像法測定的蔓延速率的影響很小，所以在利用圖像法測量林火蔓延速度時，要特別注意攝像機(jī)拍攝角度的選擇，在保證被測目標(biāo)位于圖像范圍內(nèi)的條件下，將拍攝角度調(diào)大（縮短測量距離），可有效減少透視失真的影響。

圖7 透視對圖像法測定蔓延速率的誤差的影響Fig.7 Effects of perspective on error of spread rate measured by image methos

3 結(jié)論與討論

3.1 結(jié) 論

1）以標(biāo)桿法為基準(zhǔn)，可見光圖像測量的蔓延速率（所有數(shù)據(jù)）的平均絕對誤差為0.035 4 m·min-1，平均相對誤差為3.49%。以熱電偶法為基準(zhǔn)，可見光圖像測量的蔓延速率（所有數(shù)據(jù)）的平均絕對誤差為0.034 4 m·min-1，平均相對誤差為3.31%。圖像法與標(biāo)桿法和熱電偶法測量的林火蔓延速率無顯著差異。由于標(biāo)桿法和熱電偶法只能測得特定點(diǎn)或部分時段的蔓延速度，可見光圖像測量法可測量任意點(diǎn)或多個點(diǎn)的蔓延速度，因此，相對于標(biāo)桿法和熱電偶法，圖像法更具優(yōu)勢，可以替代標(biāo)桿法或熱電偶法。

2）攝像機(jī)拍攝位置對圖像法測量的誤差影響不顯著。風(fēng)對圖像法測量誤差有顯著影響，風(fēng)加速了林火蔓延，也增加了圖像法測量林火蔓延速率的絕對誤差，但測量的相對誤差不受影響。圖像的透視程度受拍攝角度的影響較大，隨著拍攝角度的減小，圖像放大倍率增加，透視損失增加，圖像法測量誤差增加。在保證測量目標(biāo)位于圖像范圍內(nèi)的情況下，將攝像機(jī)的拍攝角度調(diào)大，將重點(diǎn)測量目標(biāo)置于整個圖像的中間處，可以減少透視對圖像法測量誤差的影響。

3.2 討 論

1）高風(fēng)速對測量誤差的潛在影響

本實(shí)驗(yàn)最大風(fēng)速為6.2 m·s-1，平均風(fēng)速為3.24 m·s-1，在這種風(fēng)速條件下，風(fēng)速對測量相對誤差的影響不顯著。如果風(fēng)速變大，對火場邊緣的提取誤差有所增加，圖像法的測量精度會受到一定的干擾，誤差還能否在可以接受的范圍內(nèi)需要在進(jìn)一步研究。

2）其它因素對圖像測量精度的影響

對于火這樣的特殊測量對象，其自身具有一定的閃爍頻率（3～25 Hz），一定程度上帶來照明視場噪聲，在自然光均勻的時段開展實(shí)驗(yàn)，用實(shí)驗(yàn)室燈光作為補(bǔ)充，可減少這種噪聲誤差。溫度、熱電子噪聲、量化誤差、震動等都會使系統(tǒng)產(chǎn)生一定的誤差，其中振動影響較大。本研究所用燃燒床剛性好、穩(wěn)定，攝像機(jī)固定在穩(wěn)定平臺上，可以最大限度地消除上述噪聲，確保圖像測量的精度。

通過對可見光圖像測量林火蔓延速率的誤差分析，驗(yàn)證了可見光圖像法的適用性，但燃燒時釋放大量煙霧，為可見光識別帶來困難，會影響測量精度。紅外圖像是熱圖像，可以更準(zhǔn)確地區(qū)分背景區(qū)和過火區(qū)，對測量林火蔓延速率具有較大優(yōu)勢，因此，對紅外圖像測量火行為的工作應(yīng)有所加強(qiáng)。

[1] Britton C M, Karr B L, Sneva F A. A technique for measuring rate of fi re spread[J].ournal of Range Management,1977,30:395-397.

[2] 袁宏永,史學(xué)峰,劉申友.沿固體木版面火蔓延狀況的影像測量方法研究[J].火災(zāi)科學(xué),1996,5(2):63-68.

[3] 鄒樣輝,周建軍,范維澄.垂直壁面火蔓延速率的實(shí)驗(yàn)測量[J].火災(zāi)科學(xué),2001,10(2):88-91.

[4] Aranda J M, Melende J, Briz S, et al. Measurements of laboratory forest fi res with bi-spectral infrared Imaging[J]. Forest Fire Research & Wildland Fire Safety, 2002,337-342.

[5] J Ramiro M D, Jorge C A, Joao C G, et al. Laboratory fi re spread analysis using visual and infrared images[J] .International Journal of Wildland Fire, 2006,15:179-186.

[6] Adkins C W. Usersguide for Fire Image Analysis System-version 5.0[C]//a tool formeasuringf i re behavior characteristics. General Technical ReportSe-93,Forest Service,USDA, 1995.

[7] 金 森.林火圖像測量中的火場邊緣提取技術(shù)[J].林業(yè)科學(xué),2007, 43(9):43-47.

[8] 金 森,王曉紅,于宏洲.林火行為預(yù)測和森林火險預(yù)報中氣象場的插值方法[J].中南林業(yè)科技大學(xué)學(xué)報,2012,32(6):1-6.

[9] 崔文彬,喬啟宇,牛樹奎,等.地表火燃燒參數(shù)及其火頭前影響區(qū)的實(shí)驗(yàn)研究[J].北京林業(yè)大學(xué)學(xué)報,1998,20(5):22-27.

[10] Balbi J H, Santoni P A, Dupuy J L. Dynamic modeling of fire spread across a fuel bed[J].International Journal of Wildland Fire,1999, 9(4):275-284.

[11] Femandes P M, Botelho H S, Loureiro C. Models for the sustanined ignition and behaviour of low-to-moderately intense fires in maritime pine stands[C]//Viegas D X.Forest Fire Research&Wildland Fire Safety, Millpress, Rotterdam. 2002.

[12] 李世友,張 凱,楊 清,等.華山松林細(xì)小可燃物層燃燒初始蔓延速度的初步研究[J].福建林業(yè)科技,2009,36(1):59-60.

[13] 張吉利,劉礡霏,楚騰飛,等. 廣義 Rothermel 模型預(yù)測平地?zé)o風(fēng)條件下紅松-蒙古櫟林地表混合可燃物的火行為[J].應(yīng)用生態(tài)學(xué)報,2012,23(6):1495-1502.

[14] 趙小松.攝像機(jī)標(biāo)定技術(shù)的研究[J].機(jī)械工程學(xué)報,2002,38(3): 149-151.

[15] 賈 丹.攝像機(jī)現(xiàn)場標(biāo)定算法研究[D].哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué), 2007.

[16] 何曉群,劉文卿.應(yīng)用回歸分析[M].北京:中國人民大學(xué)出版社,2007:32-43.

[17] 代雪晶,宋瑞波,單大國.利用攝影鏡頭透視關(guān)系實(shí)現(xiàn)現(xiàn)場攝影測量的研究[J].刑事技術(shù),2010,(3):26-28.