不同種類(lèi)計(jì)程儀在高速船上運(yùn)用效果分析

張 寧

（海軍駐上海地區(qū)艦艇設(shè)計(jì)研究軍事代表室 上海200011）

引 言

本文以出口國(guó)外的13米級(jí)高速艇為研究對(duì)象進(jìn)行分析（以下簡(jiǎn)稱(chēng)M13高速艇）。此高速艇艇長(zhǎng)13 m，理論最高航速可達(dá)80 kn，航行時(shí)的特點(diǎn)是航速高、吃水淺。M13高速艇在高速行駛時(shí)，其艇底板的流場(chǎng)特性與低速行駛時(shí)有很大不同，這些不同點(diǎn)會(huì)直接影響接觸式計(jì)程儀（壓差計(jì)程儀、電磁計(jì)程儀、聲多普勒計(jì)程儀）的測(cè)速精度。在海況較高的情況下，由于風(fēng)浪和潮涌的影響，艇體會(huì)受到波浪較大的沖擊力，這也會(huì)嚴(yán)重影響接觸式計(jì)程儀的測(cè)速精度。

無(wú)線電多普勒計(jì)程儀利用無(wú)線電測(cè)速原理，從安裝在甲板上的天線向水面發(fā)射無(wú)線電波進(jìn)行測(cè)速，這種無(wú)接觸式測(cè)量技術(shù)可以從根本上解決高速艇高航速時(shí)帶來(lái)的種種問(wèn)題，同時(shí)也可解決高海況時(shí)波浪沖擊力問(wèn)題。

本文從原理和數(shù)值仿真兩個(gè)層面對(duì)高速艇安裝接觸式計(jì)程儀進(jìn)行分析，對(duì)會(huì)引起測(cè)速誤差的各種因素進(jìn)行總結(jié)，從而得出高速艇的測(cè)速應(yīng)使用無(wú)線電多普勒計(jì)程儀的結(jié)論。由于測(cè)深儀的工作原理與聲多普勒計(jì)程儀類(lèi)似，本文的分析結(jié)果也同樣適用。

1 四種計(jì)程儀原理概述

1.1 壓差計(jì)程儀測(cè)速原理

壓差計(jì)程儀是利用皮托管原理［1］，通過(guò)水壓信息接收系統(tǒng)采集運(yùn)動(dòng)著的艦船產(chǎn)生的動(dòng)壓與靜壓之差，并經(jīng)計(jì)算機(jī)運(yùn)算轉(zhuǎn)換成艦船的航速并輸出。

壓差計(jì)程儀的測(cè)速原理是基于伯努力方程，其方程表示如下：

式中：Pd為流體的動(dòng)壓，也就是壓力差；K為流體動(dòng)力系數(shù)，它與船體外形、安裝方式、動(dòng)壓引入以及安裝位置有關(guān)，通過(guò)它來(lái)修訂速度；Rg為流體的比重；V為船的運(yùn)動(dòng)速度；G為重力加速度。

由式（1）可得速度 ：

假設(shè)K=1時(shí)，Rg、G為常數(shù)，船速由Pd唯一確定，所以測(cè)得Pd，就可測(cè)得V［2］。

1.2 電磁計(jì)程儀測(cè)速原理

電磁計(jì)程儀的測(cè)速原理是基于法拉第電磁感應(yīng)定律，當(dāng)導(dǎo)體回路所包圍面積的磁通量發(fā)生變化時(shí)，回路中就會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流。感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與回路相交磁通隨時(shí)間的變化率成正比，其方向由楞次定律決定?；芈分懈袘?yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向可表示為：

楞次定律告訴我們，當(dāng)導(dǎo)體在磁場(chǎng)中切割磁力線時(shí)，導(dǎo)體兩端會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。海水（或淡水）本身是一種連續(xù)導(dǎo)電介質(zhì)，電磁計(jì)程儀就是利用水切割磁力線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)來(lái)實(shí)現(xiàn)測(cè)速的一種方式。式（3）可變?yōu)椋?/p>

式（4）說(shuō)明，電磁計(jì)程儀在測(cè)速時(shí)由于磁感應(yīng)強(qiáng)度B不變，傳感器兩電極點(diǎn)間的距離D固定，所以當(dāng)船運(yùn)動(dòng)時(shí)，水切割磁力線，兩電極點(diǎn)間產(chǎn)生的感應(yīng)電勢(shì)只與 有關(guān)，所以，只要測(cè)得導(dǎo)體兩端的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E，便可獲得航速。［2］

1.3 聲多普勒計(jì)程儀測(cè)速原理

圖1描述的是最簡(jiǎn)單的多普勒計(jì)程儀——單向單波束。如圖1所示，在船底安裝了計(jì)程儀發(fā)射換能器和接收換能器。發(fā)射換能器向海底發(fā)射頻率為f0超聲波束，波束發(fā)射角為α。 船速沿水平方向，記為vx，則根據(jù)多普勒效應(yīng)原理，在P點(diǎn)處接收到的頻率為而在o′點(diǎn)接收到的頻率為

圖1 單向單波速計(jì)程儀原理

由于水中聲速c遠(yuǎn)大于船速Vx，可以近似為入射角α≈α′，則化簡(jiǎn)得

將式（5）式按泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)，并舍去高次項(xiàng)，可得

可以看出，f0、c與α均為已知數(shù)，只需測(cè)量得到fd，即可得到船速vx［2］。

1.4 無(wú)線電多普勒計(jì)程儀測(cè)速原理

無(wú)線電多普勒計(jì)程儀的測(cè)速原理同樣是基于多普勒效應(yīng)。當(dāng)電磁波束發(fā)射點(diǎn)與回波接收點(diǎn)存在相對(duì)位移時(shí)，測(cè)量收到的回波信號(hào)頻率相對(duì)發(fā)射頻率會(huì)發(fā)生變化，該頻率的變化稱(chēng)為多普勒頻移，它取決于電磁波發(fā)射點(diǎn)與回波接收點(diǎn)相對(duì)位移的速度。原理公式可見(jiàn)式（5），只需將聲速c改為光速。

2 艏部流場(chǎng)對(duì)計(jì)程儀安裝的影響

2.1 艇艏流場(chǎng)的理論分析

壓差式、電磁式和聲多普勒計(jì)程儀同屬于接觸式計(jì)程儀。其工作時(shí)，傳感頭必須與水接觸，所以傳感頭的安裝位置必須位于高速艇的底部。接觸式計(jì)程儀的安裝位置為了減小艇底邊界層的影響，一般位于距船艏1/3艇長(zhǎng)處，因?yàn)樵竭h(yuǎn)離艇艏邊界層的厚度會(huì)越大［3］。下面針對(duì)M13高速艇，就艇艏位置分析接觸式計(jì)程儀的測(cè)速效果。

M13高速艇在高速滑行狀態(tài)時(shí)，其艇重主要依靠艇底水動(dòng)力產(chǎn)生的升力來(lái)支持，這時(shí)高速艇吃水與浸濕長(zhǎng)度都顯著減小。且浸濕面積的減小與速度的平方成反比［4］。

由于艇體吃水減少和縱傾角的存在（大約為5°），高速航行時(shí)，艇艏會(huì)有部分位于水面以上。觀察流經(jīng)艇艏部的水流可以發(fā)現(xiàn)：水流在靠近艇艏的地方分為兩股，主要部分向尾部下折，其余部分向上折轉(zhuǎn)，形成薄層水流噴射出來(lái)。

圖2 艇首流場(chǎng)的速度壓力分布

圖2顯示的是艇艏縱向水流速度和壓力分布情況，其中o點(diǎn)為水流駐點(diǎn)，這一點(diǎn)的流體壓力最大，即Po=Pmax，流速為最小幾乎為0。水流在o點(diǎn)分為兩股，主要部分向尾部下折，其余部分向上折轉(zhuǎn)，形成薄層水流噴射出來(lái)。這種現(xiàn)象產(chǎn)生的原因是由于o點(diǎn)的壓力最大，水流從壓力較大處流向壓力較低處。薄層噴射區(qū)的水流，緊靠船體表面的壓力隨著流體運(yùn)動(dòng)而不斷減小，最終會(huì)低于標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，在薄層離開(kāi)船體表面處，壓力又會(huì)等于標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，所以會(huì)出現(xiàn)BC段的凹陷情況。根據(jù)定常不可壓縮流動(dòng)的伯努利方程［1］可知，在流體的勢(shì)能沒(méi)有發(fā)生變化時(shí)，流速和壓力滿(mǎn)足式（6）。

由式（6）可知，隨著流體壓力的降低，流速會(huì)隨之增大。從圖2可以看出，壓力的變化具有非線性的特點(diǎn)，所以，速度的變化也同樣具有非線性特點(diǎn)。隨著航速的變化，艇艏某固定點(diǎn)的速度壓力變化也會(huì)非線性的變化，這對(duì)接觸式計(jì)程儀的測(cè)速精度會(huì)有很大影響，因?yàn)閺钠湓砜芍佑|式計(jì)程儀只能對(duì)線性偏差進(jìn)行修正，而對(duì)非線性偏差則無(wú)法修正。

2.2 艇艏流場(chǎng)的Fluent仿真及分析

為了更準(zhǔn)確的對(duì)上述現(xiàn)象進(jìn)行分析，使用Fluent軟件對(duì)M13高速艇進(jìn)行建模、仿真，并對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行分析，從而獲得M13高速艇艏部安裝接觸式計(jì)程儀會(huì)引起的誤差量［5］。

圖3 液相速度矢量圖

根據(jù)理論分析，水流在駐點(diǎn)處分為兩股，其中一股回折向上流動(dòng)并噴射出來(lái)，這種現(xiàn)象從圖3可以明顯看出。箭頭的長(zhǎng)度代表水流速度的大小，箭頭的方向代表水流的方向。圖形的顏色表示流體的壓力值，壓力較大處，顏色偏紅，壓力較小處，顏色偏藍(lán)。從圖3可以看出駐點(diǎn)o處的壓力最大。

實(shí)際仿真計(jì)算得出的艇艏縱向壓力分布曲線和速度分布曲線基本與圖2類(lèi)似。隨著水流速度的增加，水對(duì)M13艇產(chǎn)生的動(dòng)升力和力矩也會(huì)增加，此時(shí)，M13艇的縱傾角會(huì)增大，駐點(diǎn)會(huì)相應(yīng)的向后移動(dòng)。因此，就M13艇上某一定點(diǎn)來(lái)說(shuō)，其來(lái)流速度—定點(diǎn)壓力曲線，來(lái)流速度—定點(diǎn)速度曲線是呈非線性關(guān)系的。

從以上計(jì)算可以看出，M13高速艇在高速運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)艏部的流場(chǎng)特性，接觸式計(jì)程儀傳感器若安裝在艇艏位置，會(huì)引起測(cè)速誤差的因素有：

（1）傳感器會(huì)處于駐點(diǎn)位置或水流回折區(qū)域

從圖3可以看出水流在駐點(diǎn)處發(fā)生回折流動(dòng)現(xiàn)象。隨著M13艇速的增高，艇體吃水深度會(huì)隨之減少，導(dǎo)致駐點(diǎn)位置隨之向艇艉方向移動(dòng)。若接觸式計(jì)程儀傳感器若安裝在艇艏位置，會(huì)處于駐點(diǎn)處或水流回折區(qū)域，導(dǎo)致無(wú)法測(cè)速。

（2）速度和壓力分布無(wú)法線性修正

即使接觸式計(jì)程儀傳感器安裝在M13艇最高航速相應(yīng)的駐點(diǎn)之后，通過(guò)上述分析可以發(fā)現(xiàn)，隨著航速的增加，其壓力、速度變化與航速之間呈非線性關(guān)系。從壓差式計(jì)程儀、電磁式計(jì)程儀的測(cè)速原理中可見(jiàn)，其修正系數(shù)K僅能對(duì)線性偏差進(jìn)行修正，從而導(dǎo)致在某一航速下調(diào)試好的K值，在另一航速下會(huì)產(chǎn)生較大的測(cè)速誤差。

3 空化對(duì)計(jì)程儀安裝的影響

M13高速艇的行駛速度很高，理論最高航速達(dá)80 kn，在如此高航速下，流體流經(jīng)艇底板時(shí)會(huì)產(chǎn)生一些新的問(wèn)題。在高速流體中，艇底板任何不平整的地方都有可能產(chǎn)生空化現(xiàn)象，這是研究高速流體必須面對(duì)的問(wèn)題，下文將就空化現(xiàn)象對(duì)接觸式計(jì)程儀的測(cè)速影響進(jìn)行詳細(xì)分析。

3.1 斷階產(chǎn)生空化的理論分析

M13高速艇為了提高滑行效率，沿艇底的縱向有斷階。由于斷階的存在，水流流至斷階處，由于船底板的突然階梯彎折而使邊界層分離，當(dāng)艇速較高時(shí)會(huì)在斷階處形成漩渦。如圖4所示。

圖4 M13高速艇斷階示意圖

漩渦中心的壓力非常低，并且隨著航速的增加，漩渦中心的壓力會(huì)隨之降低，當(dāng)壓力降低至水的汽化壓力時(shí)，水中的空氣微核便開(kāi)始迅速膨脹，形成氣泡，便產(chǎn)生了空化現(xiàn)象?？张菰诘蛪簠^(qū)形成，隨水流進(jìn)入高壓區(qū)以后，在高壓區(qū)潰滅?？张菰谕У赘邏簠^(qū)潰滅時(shí)會(huì)產(chǎn)生高速微射流射向艇底板，對(duì)艇底板及接觸式計(jì)程儀的傳感頭影響很大。

3.2 斷階空化的Fluent仿真及分析

為了更準(zhǔn)確地分析M13高速艇在高速行駛時(shí)，其斷階處產(chǎn)生的空泡對(duì)接觸式計(jì)程儀的影響程度，現(xiàn)用Fluent軟件對(duì)M13高速艇底板斷階處的流場(chǎng)進(jìn)行建模并仿真，對(duì)仿真得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理后便得到所需的圖形和曲線［5］。

圖5 斷階處流場(chǎng)的壓力曲線圖

圖5為斷階處流場(chǎng)的壓力曲線圖，從中可看出流場(chǎng)壓力在斷階處最低，并且沿著流體流動(dòng)方向逐漸升高。低壓區(qū)的形成是由于艇底斷階的存在，使艇底板出現(xiàn)外突的棱角，流動(dòng)空間在棱角后突然擴(kuò)大，導(dǎo)致邊界層分離，從而產(chǎn)生漩渦和低壓區(qū)。當(dāng)?shù)蛪簠^(qū)的壓力小于水的汽化壓力時(shí)，空泡便會(huì)產(chǎn)生。

表1為不同溫度對(duì)應(yīng)于不同的汽化壓力。表2為M13高速艇的航速為20 m/s時(shí)，斷階前后的壓力分布表。斷階處的位置為0 mm，沿流體流動(dòng)方向?yàn)檎较?。?中最低壓力點(diǎn)為2 320.9 Pa，低于仿真中設(shè)置的水的汽化壓力2 367.8 Pa，所以會(huì)產(chǎn)生空化現(xiàn)象。從表1可知：M13高速艇所處水域溫度越高，水的汽化壓力會(huì)越大，斷階處便更容易發(fā)生空化現(xiàn)象。

表1 水的汽化壓力表

表2 斷階前后的的壓力分布表

從以上仿真分析中可以看出，M13高速艇以20 m/s航行時(shí)，斷階處會(huì)因?yàn)榱魉佥^高而產(chǎn)生低壓空穴，空穴是比較嚴(yán)重的一種空化現(xiàn)象?？栈a(chǎn)生的空泡隨水流流向下游的高壓區(qū)并開(kāi)始潰滅，潰滅時(shí)會(huì)產(chǎn)生高速微射流和沖擊波，使周?chē)鲌?chǎng)壓力高達(dá)數(shù)百大氣壓。這對(duì)接觸式計(jì)程儀傳感頭會(huì)造成很大的破壞。

電磁式計(jì)程儀需要水流切割磁力線產(chǎn)生感應(yīng)電流。由于空泡中的空氣無(wú)法切割磁力線，從而影響電磁式計(jì)程儀的正常使用，同時(shí)，空泡潰滅所產(chǎn)生的高速微射流和高壓沖擊波，使傳感器周?chē)牧鞒．惓Ｎ蓙y，致使電磁式傳感器無(wú)法正常使用。

壓差式計(jì)程儀要求動(dòng)壓采集端口伸出船底一定距離，開(kāi)口朝向艇艏，靜壓采集端口與艇底板齊平。艇在高速行駛時(shí)，動(dòng)壓采集端口伸出艇底一定距離會(huì)增大艇的航行阻力，同時(shí)靜壓采集端口由于與艇底板齊平，受高壓沖擊波產(chǎn)生的數(shù)百大氣壓的影響，致使壓差式計(jì)程儀無(wú)法正常使用。

聲多普勒計(jì)程儀所發(fā)射的超聲波的傳播介質(zhì)為水，當(dāng)傳感器安裝位置處有大量氣泡存在時(shí)，會(huì)導(dǎo)致傳感器接收不到回波信號(hào)，使計(jì)程儀無(wú)法正常工作，并且高速微射流和高壓沖擊波對(duì)傳感頭也會(huì)造成很大破壞。

4 波浪砰擊對(duì)計(jì)程儀安裝的影響

M13高速艇在高速滑行時(shí)，艇底原來(lái)就承受著相當(dāng)大的水動(dòng)壓力，再以高速?zèng)_向波浪必然會(huì)引起更大的沖擊。大型船舶的砰擊現(xiàn)象一般僅限于船艏，而高速快艇中部也成了問(wèn)題，尤其是艇體較小會(huì)跳出波面，連船艉也可能受到很大的沖擊。

高速快艇底部所受到的沖擊力，與波高和艇速有關(guān)。圖6表示某高速艇在30 kn航速、迎浪情況下，船底所受沖擊水壓力隨波高變化的曲線。圖7表示某高速艇艇底沖擊水壓力隨航速的變化曲線。

圖6 船底沖擊力沿船長(zhǎng)的分布（波高的影響）

圖7 船底沖擊力沿船長(zhǎng)的分布（船速的影響）

從圖6和圖7可以看出，艇速不變、在不同海況時(shí)，艇底壓力分布不同且變化規(guī)律為非線性時(shí)，變化幅值較大；海況不變、在不同艇速時(shí)，艇底壓力分布也不同且變化規(guī)律為非線性，變化幅值較大。壓差式計(jì)程儀即使在測(cè)速場(chǎng)將速度調(diào)試好后，行駛在不同海況不同航速時(shí)，也會(huì)有很大的測(cè)速偏差。如圖6所示，艇速為30 kn、波高4 m時(shí)，12站號(hào)的壓力為0.04 MPa，而波高7m時(shí)，12站號(hào)的壓力為0.2 MPa，整整相差5倍。

5 無(wú)線電多普勒計(jì)程儀適裝性分析

通過(guò)以上分析可知，M13高速艇在高速行駛時(shí)，其艇底板的流場(chǎng)特性與低速行駛時(shí)有很大差別，主要表現(xiàn)在吃水淺、有艉傾和空化等現(xiàn)象，從而導(dǎo)致艇艏的流速和壓力變化與艇速成非線性關(guān)系。接觸式計(jì)程儀理論上僅能對(duì)線性偏差進(jìn)行修正，所以接觸式計(jì)程儀無(wú)法在艇艏安裝使用，若水流駐點(diǎn)（見(jiàn)圖2）移動(dòng)至接觸式計(jì)程儀安裝點(diǎn)甚至之后，則會(huì)直接導(dǎo)致計(jì)程儀無(wú)法測(cè)速。M13高速艇高速行駛時(shí)，艇底斷階處會(huì)產(chǎn)生空化現(xiàn)象，空泡隨水向下流，這對(duì)M13艇減小行駛阻力是有利的，但這導(dǎo)致安裝在艇底中部或尾部的接觸式計(jì)程儀測(cè)速偏差過(guò)大。安裝于艇底的接觸式計(jì)程儀，其傳感器安裝處會(huì)有凸凹處，這些凸凹處在M13艇高速行駛時(shí)也會(huì)產(chǎn)生空化現(xiàn)象，且隨著艇速增高，空化現(xiàn)象會(huì)不斷加劇，當(dāng)發(fā)展至全空泡階段時(shí)，會(huì)導(dǎo)致接觸式計(jì)程儀無(wú)法測(cè)速。

無(wú)線電多普勒計(jì)程儀為非接觸式計(jì)程儀，其傳感頭安裝在艇甲板上，這從根本上解決了接觸式計(jì)程儀所遭遇的問(wèn)題。隨著技術(shù)的發(fā)展，高速艇的艇速會(huì)不斷提高，艇底的空化現(xiàn)象會(huì)更為嚴(yán)重?，F(xiàn)在有些研究機(jī)構(gòu)為了減小高速艇行駛時(shí)的阻力，正在研究微氣泡減阻技術(shù)，即向艇底板通入大量的氣泡以減小阻力，若此項(xiàng)技術(shù)日后應(yīng)用于高速艇，也會(huì)直接影響接觸式計(jì)程儀的使用。

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