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    基于修正Anderson模型的沖擊載荷下地基振動(dòng)響應(yīng)預(yù)測(cè)方法

    2014-01-02 08:11:02
    中國(guó)工程科學(xué) 2014年11期
    關(guān)鍵詞:重錘修正幅值

    房 波

    (中鐵八局第二工程有限公司,成都618100)

    1 前言

    結(jié)構(gòu)在使用過(guò)程中可能會(huì)承受各種沖擊荷載的作用,如結(jié)構(gòu)周?chē)膹?qiáng)夯施工、拆除爆破施工中的結(jié)構(gòu)倒塌觸地、爆炸沖擊荷載以及意外事件產(chǎn)生的沖擊荷載等,沖擊荷載作用下產(chǎn)生的地震波會(huì)引起結(jié)構(gòu)地基的振動(dòng),嚴(yán)重時(shí)可使建筑物的正常工作受到影響,甚至導(dǎo)致破壞。因此,結(jié)構(gòu)地基振動(dòng)效應(yīng)的預(yù)測(cè)和控制方法研究已成為土木工程界關(guān)注的熱點(diǎn)。

    沖擊載荷作用產(chǎn)生的地震波按照傳播路徑可分為兩部分:震源—結(jié)構(gòu)地基,結(jié)構(gòu)地基—結(jié)構(gòu)內(nèi)部。結(jié)構(gòu)對(duì)地基振動(dòng)響應(yīng)的分析方法相對(duì)比較成熟,如振型分解反應(yīng)譜法與時(shí)程分析法等。但是,地震波在沖擊點(diǎn)至結(jié)構(gòu)地基間的地層中的傳播是一個(gè)復(fù)雜的力學(xué)過(guò)程,很難用計(jì)算方法精確確定。目前關(guān)于結(jié)構(gòu)地基在沖擊荷載作用下振動(dòng)特征的研究在爆炸沖擊荷載引起的地表振動(dòng)方面取得了很多成果,主要研究方法包括數(shù)值模擬、統(tǒng)計(jì)分析與以現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)為基礎(chǔ)的綜合預(yù)測(cè)方法等。

    數(shù)值模擬方法主要采用商業(yè)軟件或研究者自行開(kāi)發(fā)的程序模擬土巖介質(zhì)在爆炸載荷下應(yīng)力波的傳播規(guī)律及力學(xué)響應(yīng)特征。Torano等[1]利用有限元法預(yù)測(cè)爆破振動(dòng)效應(yīng)。Chen與Liu等[2,3]用離散元商業(yè)軟件UDEC模擬了爆炸應(yīng)力波在節(jié)理巖體中的傳播過(guò)程及露天礦邊坡在爆炸載荷下的動(dòng)力響應(yīng)。盧文波等[4]通過(guò)對(duì)爆破地震波傳播過(guò)程的衰減規(guī)律的研究,提出了由典型單孔爆破實(shí)測(cè)振動(dòng)波形來(lái)確定常規(guī)生產(chǎn)爆破情況下,爆源中、遠(yuǎn)區(qū)的爆破振動(dòng)場(chǎng)的模擬方法。賈光輝等[5]采用非線性有限元分析手段,對(duì)爆破地震波對(duì)地下結(jié)構(gòu)物的影響進(jìn)行了數(shù)值模擬,分析了介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度的傳播規(guī)律和結(jié)構(gòu)響應(yīng)特征。通過(guò)數(shù)值模擬可以得到?jīng)_擊源附近任意位置的振動(dòng)特征,但是,巖土介質(zhì)的力學(xué)參數(shù)難以確定,并且大多數(shù)值方法都是建立在介質(zhì)均勻化、連續(xù)化與各向同性化的基礎(chǔ)之上,與實(shí)際情況不符,同時(shí)又由于數(shù)值模擬方法的計(jì)算量大,需要技術(shù)人員具備一定的數(shù)值模擬經(jīng)驗(yàn),不便于工程應(yīng)用。

    統(tǒng)計(jì)分析方法主要包括基于波形分析方法的經(jīng)驗(yàn)?zāi)P蚚6],時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法[7],神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[8~10]等。Otuonye[7]對(duì)大量振動(dòng)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,在此基礎(chǔ)上,利用時(shí)間序列模型預(yù)測(cè)爆破可能產(chǎn)生的振動(dòng)效應(yīng),即通過(guò)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)預(yù)測(cè)給定爆破設(shè)計(jì)的振動(dòng)波形。Chakraborty等[10]通過(guò)在露天礦大量爆破實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,綜合分析炮孔直徑、抵抗線、單孔裝藥量、炸藥單耗、同段最大藥量、測(cè)震距離以及振動(dòng)波形記錄等參數(shù),比較分析了不同經(jīng)驗(yàn)公式的預(yù)報(bào)結(jié)果,在此基礎(chǔ)上,建立了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)報(bào)模型。統(tǒng)計(jì)分析方法思路簡(jiǎn)單,但是必須通過(guò)大量的現(xiàn)場(chǎng)振動(dòng)測(cè)試才能應(yīng)用,同時(shí)適用性差,把某個(gè)場(chǎng)地的測(cè)試數(shù)據(jù)用于其他場(chǎng)地時(shí),預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果相差較大。

    Anderson等[11,12]通過(guò)對(duì)多排微差爆破振動(dòng)波形的模擬研究得出,多排微差爆破的每個(gè)炮孔具有相同的源函數(shù),且炮孔的空間分布不影響地震波的傳播途徑,傳播介質(zhì)的影響可在實(shí)測(cè)的單孔波形中得到體現(xiàn)。Hinzen[13]利用了在時(shí)域內(nèi)單孔爆破振動(dòng)信號(hào)疊加的優(yōu)點(diǎn),綜合分析了疊加信號(hào)的譜值與相位的變化規(guī)律,并據(jù)此優(yōu)化多孔爆破的延期時(shí)間。劉軍、吳從師通過(guò)傳遞函數(shù)法預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)地基和結(jié)構(gòu)內(nèi)部的完整波形[14]。劉軍等[15,16]提出了考慮爆源與結(jié)構(gòu)之間的地質(zhì)條件、結(jié)構(gòu)體對(duì)不同振動(dòng)頻率的響應(yīng)的爆破振動(dòng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)預(yù)測(cè)模型。但是,上述方法都假設(shè)在沖擊載荷作用下,介質(zhì)的振動(dòng)反應(yīng)是線性的,這些模型對(duì)于沖擊能量較小時(shí)的振動(dòng)效應(yīng)預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果吻合較好,當(dāng)沖擊能量較大時(shí),則不能得到與實(shí)測(cè)一致的預(yù)測(cè)結(jié)果。

    綜上所述,結(jié)構(gòu)地基振動(dòng)效應(yīng)預(yù)測(cè)是一項(xiàng)非常復(fù)雜的工作,現(xiàn)有的方法都存在不同程度的局限性。在本文的研究中提出了一個(gè)理論模型與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)相結(jié)合的綜合預(yù)測(cè)方法,首先對(duì)Anderson模型進(jìn)行了驗(yàn)證和修正,然后采用修正的模型預(yù)測(cè)重錘沖擊載荷下結(jié)構(gòu)地基振動(dòng)效應(yīng),并通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)對(duì)預(yù)測(cè)方法進(jìn)行了驗(yàn)證。

    2 沖擊振動(dòng)試驗(yàn)

    為了驗(yàn)證和修正理論模型,進(jìn)行了一系列具有針對(duì)性的室外沖擊振動(dòng)試驗(yàn)。通過(guò)重錘沖擊試驗(yàn)裝置,對(duì)地表施加沖擊荷載,利用UBOX-5016爆破振動(dòng)智能監(jiān)測(cè)儀對(duì)距離震源3.8m的結(jié)構(gòu)進(jìn)行監(jiān)測(cè)。重錘質(zhì)量17.8 kg,下落高度分別為1m、1.2m、1.5 m、1.8 m,其中1.2 m、1.5 m高度試驗(yàn)重復(fù)進(jìn)行兩次。

    選取某正方體通風(fēng)口磚混結(jié)構(gòu)為試驗(yàn)振動(dòng)監(jiān)測(cè)對(duì)象,結(jié)構(gòu)與地基剛性連接,結(jié)構(gòu)中部為一長(zhǎng)方體通風(fēng)窗,頂層用水泥抹灰抹平,如圖1所示。試驗(yàn)時(shí),在結(jié)構(gòu)與沖擊點(diǎn)之間布置四個(gè)測(cè)點(diǎn),如圖2所示。在每個(gè)測(cè)點(diǎn)都分別布置垂直方向與水平徑向兩個(gè)方向的傳感器,傳感器通過(guò)石膏粉等粘結(jié)到結(jié)構(gòu)地面或結(jié)構(gòu)上(剛性連接)。

    圖1 試驗(yàn)結(jié)構(gòu)Fig.1 Experiment al structure

    圖2 測(cè)點(diǎn)布置示意圖Fig.2 Sketchmap of monitoring point

    3 結(jié)構(gòu)地基振動(dòng)效應(yīng)預(yù)測(cè)

    3.1 Anderson模型

    Anderson認(rèn)為,沖擊荷載作用下,測(cè)點(diǎn)位置的振動(dòng)u可表示為

    式(1)中,m(ξ,τ)為多個(gè)沖擊源沖擊振動(dòng)的源時(shí)間函數(shù);G(x,t,ξ,τ)為彈性動(dòng)力格林函數(shù);x為測(cè)點(diǎn)位置;ξ為沖擊源位置;t為時(shí)間;τ為格林函數(shù)變量。

    式(1)表明復(fù)雜真實(shí)沖擊源產(chǎn)生的位移是可由最簡(jiǎn)單的沖擊源產(chǎn)生的位移而合成的,它含有時(shí)間源函數(shù)。最簡(jiǎn)單的沖擊源是在時(shí)間和空間上精確確定的一維單元脈沖,從這樣一個(gè)簡(jiǎn)單源產(chǎn)生的位移是彈性動(dòng)力格林函數(shù)。

    因此,根據(jù)上述Anderson模型的觀點(diǎn),得到簡(jiǎn)單沖擊源ms(單個(gè)脈沖)引起地基處的振動(dòng)為Us:

    復(fù)雜沖擊源m(多個(gè)脈沖)引起地基處的振動(dòng)為U:

    其中,復(fù)雜沖擊源源時(shí)間函數(shù)m可分為兩個(gè)部分:

    式(4)中mR(第i個(gè)脈沖的比例系數(shù)ai=Qi/Q0)。

    將式(4)代入式(3)再根據(jù)卷積的可交換性得:

    最后將式(2)代入式(5),得到多個(gè)脈沖組成的復(fù)雜沖擊源在地基處產(chǎn)生的振動(dòng)預(yù)測(cè)公式:

    式(6)即為基于Anderson模型下的地基振動(dòng)預(yù)測(cè),其中,Us可通過(guò)重錘沖擊試驗(yàn)測(cè)得,脈沖系列可通過(guò)已有的復(fù)雜脈沖設(shè)計(jì)資料方案構(gòu)造。另外,由上述推導(dǎo)過(guò)程可知,式(6)在預(yù)測(cè)振動(dòng)效應(yīng)時(shí)對(duì)位移、速度以及加速度信號(hào)同樣適用。

    3.2 Anderson模型的驗(yàn)證

    3.2.1 給定位置波形可重復(fù)性假設(shè)的驗(yàn)證

    在驗(yàn)證Anderson模型預(yù)測(cè)結(jié)果之前,需對(duì)模型的基本假設(shè),即給定位置波形可重復(fù)性假設(shè)進(jìn)行驗(yàn)證,以保證模型本身的正確性。采用落錘沖擊地面得到結(jié)構(gòu)地基處的波形為簡(jiǎn)單震源振動(dòng)波形。試驗(yàn)時(shí)選取落錘為1.5m高度沖擊下同一沖擊點(diǎn)同一測(cè)點(diǎn)處重復(fù)進(jìn)行兩次,因此兩次試驗(yàn)的沖擊點(diǎn)位置、沖擊能量均相同。用Anderson模型預(yù)測(cè)沖擊載荷下結(jié)構(gòu)地基振動(dòng)波形。圖3、圖4為兩次沖擊試驗(yàn)中在結(jié)構(gòu)-地基處同一測(cè)點(diǎn)的兩個(gè)方向(垂直方向、水平徑向)的振動(dòng)波形記錄以及相應(yīng)的幅值譜。

    圖3 兩次沖擊下結(jié)構(gòu)-地基垂直方向波形和幅值譜比較Fig.3 Vertical wave form and amplitude spectrum comparison of the structure foundation under twice impact

    圖4 兩次沖擊下結(jié)構(gòu)-地基水平徑向波形和幅值譜比較Fig.4 Horizontal radial waveform and amplitude spectrum comparison of the structure foundation under twice impact

    圖3和圖4表明,在兩次相同的沖擊載荷下結(jié)構(gòu)地基的同一測(cè)點(diǎn)測(cè)得的垂直方向和水平徑向兩個(gè)方向的實(shí)測(cè)波形吻合較好,幅值譜也較接近,只是在高頻部分會(huì)出現(xiàn)很小的差異,高頻部分出現(xiàn)差異主要是因?yàn)樵囼?yàn)條件以及周?chē)蓴_造成的,充分說(shuō)明了Anderson模型對(duì)于簡(jiǎn)單震源振動(dòng)波形在給定位置能復(fù)現(xiàn)這一假設(shè)是成立的。

    3.2.2 Anderson模型預(yù)測(cè)地基振動(dòng)效應(yīng)的驗(yàn)證

    為了驗(yàn)證Anderson模型的合理性以及對(duì)其進(jìn)行修正,首先利用Anderson模型對(duì)重錘沖擊試驗(yàn)引起的地基振動(dòng)進(jìn)行預(yù)測(cè),然后將實(shí)測(cè)波形和預(yù)測(cè)波形進(jìn)行對(duì)比分析。選取1.2m高度重錘沖擊作為預(yù)測(cè)其他脈沖振動(dòng)效應(yīng)的簡(jiǎn)單單脈沖沖擊源,用以預(yù)測(cè)重錘1.8m高度沖擊下的結(jié)構(gòu)地基振動(dòng)波形。實(shí)測(cè)波形、預(yù)測(cè)波形及其相應(yīng)的幅值譜如圖5和圖6所示。

    圖5 1.8m沖擊下結(jié)構(gòu)-地基處垂直方向預(yù)測(cè)與實(shí)測(cè)波形和幅值譜比較Fig.5 Vertical waveform and amplitude spectrum comparison between forecast and measured value of the structure foundation under impact of 1.8m high

    圖6 1.8m沖擊下結(jié)構(gòu)-地基處水平徑向預(yù)測(cè)與實(shí)測(cè)波形和幅值譜比較Fig.6 Horizontal radial waveform and amplitude spectrum comparison between forecast and measured value of the structure foundation under impact of 1.8m high

    從結(jié)構(gòu)-地基測(cè)點(diǎn)的預(yù)測(cè)與實(shí)測(cè)波形及幅值譜可以看出:預(yù)測(cè)波形與實(shí)測(cè)波形比較相似,吻合較好,說(shuō)明了Anderson模型是合理的。但是,預(yù)測(cè)波形的幅度與實(shí)測(cè)波形的幅度存在比較明顯的差異,預(yù)測(cè)值明顯低于實(shí)測(cè)值,精確度還有待提高,故對(duì)模型進(jìn)行修正是必要的。

    3.3 Anderson地基振動(dòng)預(yù)測(cè)模型的修正

    3.3.1 修正的Anderson模型

    通過(guò)對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析可以看出所預(yù)測(cè)波形與所選取用來(lái)預(yù)測(cè)的單脈沖之間肯定不是線性關(guān)系,為了反映巖土介質(zhì)在沖擊載荷下的非線性特征,對(duì)Anderson模型修正如下。

    將原來(lái)預(yù)測(cè)公式中地震效應(yīng)系數(shù)αi:

    修正為α′i:

    以上兩個(gè)式子中αi為第i個(gè)沖擊源的地震效應(yīng)系數(shù);Q0為簡(jiǎn)單沖擊源的勢(shì)能;Qi為第i個(gè)沖擊源的勢(shì)能;α′i為修正后的第i個(gè)沖擊源的地震效應(yīng)系數(shù);K和α為反映不同巖土介質(zhì)力學(xué)性能的參數(shù),可根據(jù)任意兩次重錘沖擊試驗(yàn)的波形記錄計(jì)算得出。

    為了得到系數(shù)K和α的值,至少進(jìn)行三次不同沖擊勢(shì)能的簡(jiǎn)單沖擊試驗(yàn),選取三次中的一次作為預(yù)測(cè)其他兩次脈沖振動(dòng)效應(yīng)的單脈沖簡(jiǎn)單沖擊源,所選取的單脈沖簡(jiǎn)單沖擊源的幅值為Q0,另外兩次沖擊脈沖幅值分別為Q1和Q2,那么修正后的Anderson模型下所預(yù)測(cè)的兩次沖擊下波形為:

    式(9)、式(10)中,V1p和V2p分別為所需預(yù)測(cè)的脈沖幅值Q1和Q2沖擊下的預(yù)測(cè)波形;V0為單脈沖簡(jiǎn)單沖擊源Q0沖擊的實(shí)測(cè)波形;Q0、Q1和Q2分別為各重錘沖擊的沖擊勢(shì)能。

    將實(shí)測(cè)波形值帶入預(yù)測(cè)波形值得到

    式(11)、式(12)中,V1m和V2m分別為脈沖幅值Q1和Q2沖擊下的實(shí)測(cè)波形。下面選取峰值速度V1和V2為波形參數(shù)計(jì)算系數(shù)K和α,解式(11)得

    其中Q=Q2/Q1。

    因此,得到修正的Anderson預(yù)測(cè)模型為

    3.3.2 修正的Anderson模型的驗(yàn)證

    與Anderson模型的驗(yàn)證類(lèi)似,選取1.2m高度重錘沖擊作為預(yù)測(cè)其他脈沖振動(dòng)效應(yīng)的簡(jiǎn)單單脈沖沖擊源,采用修正后的Anderson模型分別來(lái)預(yù)測(cè)重錘1.8m高度下沖擊的振動(dòng)效應(yīng)波形。1.8m高度下實(shí)測(cè)波形、預(yù)測(cè)波形及其相應(yīng)的幅值譜如圖7和圖8所示。

    圖7 修正模型后結(jié)構(gòu)-地基處垂直方向預(yù)測(cè)與實(shí)測(cè)波形和幅值譜比較Fig.7 Vertical waveform and amplitude spectrum comparison bet ween modified model forecast and measured value of the structure foundation

    從修正后的Anderson預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)-地基測(cè)點(diǎn)的預(yù)測(cè)與實(shí)測(cè)波形及幅值譜可以看出:預(yù)測(cè)波形與實(shí)測(cè)波形非常接近,吻合較好,說(shuō)明了修正的Anderson模型是合理并且有效的。實(shí)測(cè)與預(yù)測(cè)波形部分的差異主要是由測(cè)量?jī)x器本身或外界高頻噪聲所致,對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)效應(yīng)預(yù)測(cè)結(jié)果影響不大。

    圖8 修正模型后結(jié)構(gòu)-地基處水平徑向預(yù)測(cè)與實(shí)測(cè)波形和幅值譜比較Fig.8 Horizontal radial waveform and amp litude spectrum comparison between modified model forecast and measured value of the structure foundation

    4 結(jié)語(yǔ)

    通過(guò)一系列具有針對(duì)性的室外重錘沖擊振動(dòng)試驗(yàn),對(duì)Anderson模型進(jìn)行了驗(yàn)證和修正,并利用修正后的Anderson模型對(duì)結(jié)構(gòu)地基振動(dòng)效應(yīng)進(jìn)行了預(yù)測(cè),結(jié)果表明:修正模型的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度峰值(PPV值)與實(shí)測(cè)值非常接近,修正值的精確度提高了約30%,充分說(shuō)明了修正后的Anderson模型的有效性及準(zhǔn)確性,并且能夠反映出地震波在巖土介質(zhì)中傳播的非線性特征。本文提出的理論模型與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)相結(jié)合的綜合預(yù)測(cè)方法可以很好地預(yù)測(cè)潛在沖擊載荷下結(jié)構(gòu)-地基處振動(dòng)效應(yīng)。

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