拆除爆破數(shù)值模擬研究進(jìn)展

謝先啟，劉 軍，賈永勝，孫金山

（1.武漢爆破有限公司，武漢430023；2.河海大學(xué)土木與交通學(xué)院，南京210098）

1 前言

拆除爆破是在清除二戰(zhàn)遺留建筑物的背景下興起的。在城市改建、擴(kuò)建過程中，拆除爆破以其快捷、簡便受到重視，并在拆除市場占據(jù)重要的位置。隨著這門技術(shù)的日臻完善及其帶來的顯著經(jīng)濟(jì)效益，拆除爆破已成為拆除業(yè)中最具競爭力的方法之一。在國內(nèi)，建（構(gòu)）筑物，尤其是高層建筑物的拆除，主要采用控制爆破技術(shù)。目前全國登記注冊的爆破公司已有1 000余家，從事爆破行業(yè)的工程技術(shù)人員達(dá)數(shù)萬人以上，每年進(jìn)行的拆除工程數(shù)千項。面對廣闊的市場，城市拆除爆破技術(shù)的工程實踐及相關(guān)理論研究已經(jīng)越來越受到人們的重視 [1～5]。

目前，拆除爆破的理論研究尚不能滿足工程實踐需要，原因在于拆除爆破的理論研究具有高度復(fù)雜性，這種復(fù)雜性主要來自于3個方面：a.炸藥的爆轟與結(jié)構(gòu)構(gòu)件的局部破壞過程描述；b.結(jié)構(gòu)倒塌的復(fù)雜力學(xué)機(jī)理；c.有害效應(yīng)的預(yù)測與控制。早期的研究主要采用簡化的解析分析或試驗方法，研究結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)判據(jù)，即在用爆破方法破壞主要承重構(gòu)件后，對結(jié)構(gòu)保留部分進(jìn)行靜力學(xué)分析，計算或監(jiān)測預(yù)期形成塑性鉸部位的應(yīng)力，確定該部位是否達(dá)到屈服，以此判別結(jié)構(gòu)是否倒塌；同時根據(jù)構(gòu)件所能承受的極限荷載確定爆破缺口的位置與高度[1～6]。也有學(xué)者嘗試采用簡化的解析方法求得拆除爆破結(jié)構(gòu)倒塌過程的解析解答[7]，然而由于結(jié)構(gòu)自身以及倒塌過程的復(fù)雜性，解析解答很難對實際工程問題給出滿意的解釋。

隨著數(shù)值計算和計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)值模擬技術(shù)在拆除爆破領(lǐng)域逐漸得到了應(yīng)用。近年來，爆破工作者在拆除爆破技術(shù)方面做了大量工作，通過計算機(jī)仿真分析來優(yōu)化選擇設(shè)計參數(shù)并對設(shè)計結(jié)果進(jìn)行驗證已成為共識[8～10]。拆除爆破的數(shù)值模擬是按照特定的數(shù)學(xué)或物理模型，利用計算機(jī)進(jìn)行過程模擬的研究方法，拆除爆破的數(shù)值模擬應(yīng)該滿足以下幾個方面的要求：a.可以描述結(jié)構(gòu)構(gòu)件的局部破壞與整體結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)；b.可以預(yù)測爆破效果，對于拆除爆破，主要是預(yù)測爆破塊度分布、爆堆形態(tài)（包括爆堆高度、前沖距離、后座距離等）；c.可以根據(jù)模擬結(jié)果優(yōu)化爆破設(shè)計；d.預(yù)測結(jié)構(gòu)倒塌過程。

因此，將計算機(jī)模擬技術(shù)應(yīng)用于建筑物拆除爆破，不僅可以了解問題的結(jié)果，而且可連續(xù)地、動態(tài)地、重復(fù)地描述事物的發(fā)展規(guī)律，了解結(jié)構(gòu)整體倒塌與局部斷裂破壞的詳細(xì)過程。同時，還可以把模擬結(jié)果中反映的信息反饋給爆破設(shè)計，可以修正、完善爆破設(shè)計方案，因而拆除爆破仿真模擬技術(shù)的研究具有重要的工程應(yīng)用價值。

拆除爆破的計算機(jī)模擬大多以結(jié)構(gòu)倒塌過程為模擬目標(biāo)。在模擬中，把拆除爆破施工中需要爆破破壞的關(guān)鍵構(gòu)件按爆破順序人為移除，這樣做的目的在于突出主要矛盾，模擬中主要分析結(jié)構(gòu)倒塌過程中的復(fù)雜力學(xué)過程以及倒塌范圍，這也是拆除爆破施工中最為關(guān)心的問題。目前廣泛采用的數(shù)值方法大體可分為兩類：以連續(xù)介質(zhì)力學(xué)為基礎(chǔ)的連續(xù)模擬方法與以牛頓經(jīng)典力學(xué)為基礎(chǔ)的離散模擬方法。

2 有限元法

目前用有限元法模擬結(jié)構(gòu)的倒塌過程主要采用商業(yè)軟件，即對結(jié)構(gòu)的各個構(gòu)件分別建模，然后采用凝聚力、鉸等連接方式給各個相聯(lián)構(gòu)件間施加連接以體現(xiàn)結(jié)構(gòu)的整體強(qiáng)度特征，對每個構(gòu)件進(jìn)行網(wǎng)格剖分。優(yōu)點(diǎn)是：可以模擬各個構(gòu)件在倒塌過程中應(yīng)力與應(yīng)變的變化；缺點(diǎn)是：由于有限元是以連續(xù)介質(zhì)力學(xué)為基礎(chǔ)，不能模擬構(gòu)件在倒塌與觸地過程中的進(jìn)一步破壞。如Luccioni等采用有限元法分析了恐怖襲擊條件下復(fù)雜結(jié)構(gòu)在爆炸荷載下的破壞與倒塌過程[11]；Huang等在有限元框架內(nèi)，以非線性動力學(xué)理論為基礎(chǔ)，模擬了土耳其伊茲米特大地震中一座115m煙囪的倒塌過程，模擬結(jié)果與實際倒塌過程接近[12]；Kaewkulchai與 Williamson 采用梁-柱單元有限元法結(jié)合集中塑性模型模擬了平面框架結(jié)構(gòu)的倒塌過程[13]；Lynn與Isobe在有限元中采用ASI-Gauss技術(shù)，模擬了簡單框架結(jié)構(gòu)的倒塌過程[14]；M?ller等采用模糊隨機(jī)分析方法，在有限元軟件框架內(nèi)，模擬了結(jié)構(gòu)倒塌過程，該方法可充分體現(xiàn)結(jié)構(gòu)構(gòu)件在倒塌過程中的大變形、接觸以及非線性行為，計算效率高[15]；Wang等采用向量式有限元模擬結(jié)構(gòu)倒塌[16]。在我國，也有眾多學(xué)者利用有限元法模擬結(jié)構(gòu)倒塌過程，這些研究大都以商業(yè)軟件為框架，如ABAQUS、ANSIS、LS-DYNA等，同時結(jié)合多體動力學(xué)理論模擬結(jié)構(gòu)倒塌過程[17～23]，如賈永勝等利用ABAQUS有限元軟件的非線性瞬態(tài)顯式動力學(xué)模塊模擬結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)及倒塌過程[17]，并用該方法對一個拆除爆破實例進(jìn)行了仿真模擬。模擬結(jié)果表明，結(jié)構(gòu)的坍塌過程及爆堆形狀與實際接近，如圖1所示。

圖1 ABAQUS軟件模擬結(jié)構(gòu)倒塌過程[17]Fig.1 The simulation results of a structure collapseby the ABAQUS soft ware[17]

有限元方法是建立在連續(xù)介質(zhì)力學(xué)基礎(chǔ)上的，這也決定了它在模擬結(jié)構(gòu)出現(xiàn)裂紋、裂紋擴(kuò)展、碎塊飛離、結(jié)構(gòu)倒塌大運(yùn)動等方面的局限性，例如，用有限元來研究材料或結(jié)構(gòu)從連續(xù)狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)樯Ⅲw狀態(tài)時（如結(jié)構(gòu)倒塌過程）容易發(fā)生網(wǎng)格畸變，從而無法得到正確模擬結(jié)果。簡言之，有限元模擬可以很好地回答結(jié)構(gòu)是否會倒塌的問題，而在回答結(jié)構(gòu)是怎樣倒塌的問題時則存在一些限制。近年來，一些學(xué)者為了突破有限元法的局限性，提出了分離式共節(jié)點(diǎn)模型，然而，在節(jié)點(diǎn)分離的判別以及分離后塊體的相互作用等方面還有待進(jìn)一步研究[24，25]。

3 離散元法（DEM）

自從Cundall提出離散元法[26]以來，離散元法得到了廣泛的應(yīng)用，目前已是巖石力學(xué)中針對不連續(xù)介質(zhì)的主要分析方法。離散元法采用動態(tài)松弛法求解，用顯式中心差分法對運(yùn)動方程直接進(jìn)行積分。離散元法與傳統(tǒng)的連續(xù)介質(zhì)分析方法如有限單元法、邊界單元法、有限差分法相比，其優(yōu)點(diǎn)是能更為真實地表達(dá)求解區(qū)域中的幾何狀態(tài)以及大量的不連續(xù)面，它比較容易處理大變形、大位移和動態(tài)問題。因而適合于模擬結(jié)構(gòu)倒塌的大運(yùn)動與大變形（見圖2）[27，28]。

圖2 顆粒元離散元法模擬拆除爆破結(jié)構(gòu)倒塌過程[29]Fig.2 The simulation results of a structure collapse in demolition blasting by DEM with spherical elements[29]

但是，由于結(jié)構(gòu)在破壞前是一個完整的、具有一定強(qiáng)度的整體，用單一的離散元模擬存在很多問題，如傳統(tǒng)的離散元法中單元間的接觸一般采用開爾文模型，通過該模型體現(xiàn)單元的抗壓強(qiáng)度，但是單元的抗拉強(qiáng)度則是通過莫爾-庫侖準(zhǔn)則中的凝聚力來體現(xiàn)的，而僅僅用凝聚力來體現(xiàn)結(jié)構(gòu)單元的抗拉特性是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能體現(xiàn)結(jié)構(gòu)的整體強(qiáng)度特征的。

4 不連續(xù)變形分析法（DDA）

DDA是石根華提出的分析塊體系統(tǒng)運(yùn)動和變形的一種數(shù)值模型[30]。由于DDA能夠計算塊體系統(tǒng)不連續(xù)面的錯動、滑動、開裂及旋轉(zhuǎn)等非連續(xù)介質(zhì)大位移、大變形的靜、動力分析等傳統(tǒng)有限元方法難以解決的問題，越來越受到爆破界的關(guān)注（見圖3）。DDA將結(jié)構(gòu)視為非連續(xù)塊體單元，塊體與塊體之間用虛擬的彈簧來傳遞相互的作用力。在我國，有很多學(xué)者利用DDA法研究拆除爆破中結(jié)構(gòu)的倒塌過程[31～37]。到目前為止，國內(nèi)外對于3D-DDA的商業(yè)軟件尚未出現(xiàn)。

圖3 三峽圍堰爆破拆除過程的DDA模擬[36]Fig.3 DDA simulation on the demolition blasting of the three gorges cofferdam[36]

5 應(yīng)用單元法

東京大學(xué)Tagel以地震中結(jié)構(gòu)在極端荷載條件下的可視化分析為背景，提出了可以模擬結(jié)構(gòu)的連續(xù)與離散力學(xué)行為的應(yīng)用單元法（AEM法）[38～42]。應(yīng)用單元法中單元間通過各種彈簧連接，即在兩個單元的連接節(jié)點(diǎn)處分別添加一個法向彈簧與兩個切向彈簧，每一組彈簧分別描述一個特定體積介質(zhì)的受力和變形，如圖4所示。彈簧連接對應(yīng)一定的強(qiáng)度準(zhǔn)則，通過單元間彈簧的消失來體現(xiàn)材料由連續(xù)轉(zhuǎn)變?yōu)樯Ⅲw的過程。應(yīng)用單元法以單元間分離與開裂為核心，這個核心貫穿結(jié)構(gòu)倒塌的全過程，可以模擬結(jié)構(gòu)從彈性變形、裂紋生成與擴(kuò)展、強(qiáng)化屈服、單元分離、單元接觸碰撞以及單元觸地等全過程。從單元間相互作用與運(yùn)動描述上看，應(yīng)用單元法近似于離散元法；從求解方式上看，則類似于有限元法。圖5為拆除爆破前實際結(jié)構(gòu)與幾何模型[43]，圖6為拆除爆破結(jié)構(gòu)倒塌模擬與實際結(jié)果對比[43]。

圖4 應(yīng)用單元法中節(jié)點(diǎn)間的彈簧聯(lián)接[38]Fig.4 A group of springs between two neighboring nodes of two elements[38]

6 多剛體動力學(xué)與有限差分法

此外還有學(xué)者采用多剛體動力學(xué)方法模擬結(jié)構(gòu)倒塌過程，如Hartmanna在充分考慮結(jié)構(gòu)倒塌不確定性的基礎(chǔ)上，把結(jié)構(gòu)構(gòu)件間的相互作用分別簡化為彈簧阻尼器、圓柱接頭、接觸等模型，在此基礎(chǔ)上，模擬拆除爆破中結(jié)構(gòu)的倒塌過程[44]；Uenishi等采用有限差分法模擬結(jié)構(gòu)在拆除爆破中的倒塌[45]。多剛體動力學(xué)方法試用于描述剛體體系的相互作用，用其描述拆除爆破結(jié)構(gòu)倒塌時存在以下問題：a.塊體間分離后需要重新調(diào)整控制方程；b.當(dāng)描述大量剛體體系時，計算效率低。有限差分法的理論基礎(chǔ)仍舊為連續(xù)介質(zhì)力學(xué)，比較而言，在模擬結(jié)構(gòu)倒塌解體時仍舊不能克服以連續(xù)介質(zhì)力學(xué)為基礎(chǔ)模擬方法的局限性。

圖5 拆除爆破前實際結(jié)構(gòu)與結(jié)構(gòu)幾何模型Fig.5 Real and simulated structure before demolition

圖6 拆除爆破結(jié)構(gòu)倒塌模擬與實際結(jié)果對比Fig.6 Comparison of the real collapse configuration and the simulated results by AEM for demolition blasting

7 離散元框架內(nèi)的網(wǎng)格實體模型

筆者及研究團(tuán)隊針對現(xiàn)有數(shù)值方法在模擬拆除爆破結(jié)構(gòu)倒塌過程的缺點(diǎn)與不足，研發(fā)了離散元框架內(nèi)的網(wǎng)格實體模型，并開發(fā)了C++計算程序。

網(wǎng)格實體模型是指用多面體單元將研究對象離散化，用接觸發(fā)現(xiàn)算法確定每個塊體單元的鄰居單元[46]，并在所有相鄰單元間施加“梁”（見圖7a），這樣在整個介質(zhì)中就形成了一個“梁”的網(wǎng)絡(luò)（見圖7b）?！傲骸钡慕孛嫘螤詈痛笮∨c公共接觸面完全相同，長度為兩個單元質(zhì)心間的距離。每個塊體單元為介質(zhì)粒破碎時的最小單位，塊體單元的接觸作用及運(yùn)動由離散單元法描述。

圖7 “梁”的變形與單元間的梁網(wǎng)絡(luò)Fig.7 Deformation of a beam and a beam network between elements

網(wǎng)格實體模型就是通過這個“梁”的網(wǎng)絡(luò)來體現(xiàn)介質(zhì)的強(qiáng)度特征。通過單元間的相對位置計算“梁”的變形，根據(jù)“梁”的變形情況，判別“梁”是否存在。如果“梁”的變形超過了門檻值，則“梁”消失，兩個單元間的聯(lián)結(jié)也隨之消失，否則，“梁”依然存在，只發(fā)生變形。隨著單元間“梁”消失數(shù)量的增加，結(jié)構(gòu)損傷逐步累積直至發(fā)生破壞，并最終發(fā)生倒塌。結(jié)構(gòu)破壞后，會形成眾多碎塊，其中每一個碎塊都包含若干個單元（至少為一個），碎塊將會隨整個結(jié)構(gòu)體系一起流動，如果碎塊包含多個單元，當(dāng)其受力達(dá)到一定程度時，碎塊內(nèi)單元間的“梁”仍有可能消失，所以，碎塊可能會分裂成更小的碎塊。這就是網(wǎng)格實體模型的基本思路。網(wǎng)格實體模型不僅可以直觀體現(xiàn)裂紋及碎塊的形成，還可以把有限元中復(fù)雜的本構(gòu)關(guān)系及強(qiáng)度理論簡化為散粒體間的接觸模型及連接的強(qiáng)度判別，并且模擬結(jié)果便于可視化。

拆除爆破中結(jié)構(gòu)倒塌過程正是塊體元間“梁”逐步消失的過程，由于采用離散元法模擬塊體單元間的接觸與運(yùn)動，因而可以體現(xiàn)結(jié)構(gòu)倒塌的大運(yùn)動過程。同時，用塊體元間的“梁”來反映結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度特征，可以在單元間傳遞拉、壓、彎、轉(zhuǎn)、扭等各種載荷形式，符合結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度特征。因而用離散元框架內(nèi)的網(wǎng)格實體模型模擬結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)倒塌過程更符合實際情況。為了說明網(wǎng)格實體模型的有效性，圖8、圖9介紹了用網(wǎng)格實體模型模擬一個結(jié)構(gòu)拆除爆破中結(jié)構(gòu)倒塌的模擬過程。圖8為結(jié)構(gòu)的幾何模型與實際結(jié)構(gòu)；圖9為模擬結(jié)果與實際結(jié)果的對比。

8 發(fā)展趨勢

建（構(gòu)）筑物控制爆破拆除仿真模擬技術(shù)是適應(yīng)建筑拆除行業(yè)發(fā)展的新技術(shù)。在當(dāng)前城市拆除工程中難度不斷加大、機(jī)械化作業(yè)水平不斷提高、工程質(zhì)量要求更嚴(yán)格的條件下，這種新技術(shù)將得到更為廣闊的應(yīng)用，也將產(chǎn)生更為顯著的經(jīng)濟(jì)效益和社會效益。可以預(yù)見，隨著人們對拆除技術(shù)重要性認(rèn)識的提高，安全觀念的擴(kuò)大，在我國發(fā)達(dá)地區(qū)、中心城市或者重要部門、特殊場合以及文物風(fēng)景區(qū)的各種建(構(gòu))筑物的拆除工程，仿真模擬技術(shù)在控制爆破中將得到廣泛的應(yīng)用。然而，由于拆除爆破的復(fù)雜性，目前的各種數(shù)值方法都存在局限性，合理的、完善的數(shù)值方法需要在以下幾個方面實現(xiàn)突破。

圖8 拆除爆破前實際結(jié)構(gòu)與結(jié)構(gòu)的幾何模型Fig.8 Real and simulated structure before demolition

圖9 網(wǎng)格實體模型拆除爆破結(jié)構(gòu)倒塌模擬結(jié)果與實際結(jié)果對比Fig.9 Comparison of the real collapse configuration and the simulated results by the SLM for demolition blasting of a building

1）描述鋼筋力學(xué)行為的高效計算模型。鋼筋在結(jié)構(gòu)梁、柱、板等構(gòu)件中非常密集，直接影響結(jié)構(gòu)局部承重構(gòu)件的爆破效果以及結(jié)構(gòu)倒塌過程，如何在數(shù)值模擬中建立正確的鋼筋單元的力學(xué)模型，對數(shù)值模擬結(jié)果的正確性至關(guān)重要。

2）結(jié)構(gòu)關(guān)鍵承重部件的爆破過程模擬。目前的數(shù)值方法中普遍采用忽略關(guān)鍵構(gòu)件爆破破壞過程模擬，而將模擬的重點(diǎn)放在結(jié)構(gòu)倒塌過程方面。因而，一個完善的拆除爆破模擬方法應(yīng)包含從爆破至倒塌的全過程，只要這樣，模擬結(jié)果才能為爆破方案的修正提供有價值的參考。

3）拆除爆破有害效應(yīng)的模擬。安全是拆除爆破的首要問題，如何通過數(shù)值模擬結(jié)果反映爆破振動、觸地振動等有害效應(yīng)，從而為周邊設(shè)施的安全防護(hù)提供依據(jù)，是拆除爆破數(shù)值模擬方法發(fā)展中不容忽視的重要環(huán)節(jié)。

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