下承式梁拱組合體系吊桿索力調(diào)整研究

摘要：梁拱組合體系是一種新的組合體系，其結(jié)構(gòu)受力較好具有優(yōu)良的技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，而確定成橋狀態(tài)時的吊桿索力是設(shè)計過程中至關(guān)重要的工作。本文分別以位移、截面內(nèi)力為控制目標(biāo)并借助有限元分析軟件MIDAS/Civil來確定成橋狀態(tài)下吊桿的索力，通過對運用剛性支承連續(xù)梁法和力的平衡法確定的吊桿索力結(jié)果進(jìn)行分析比較，得出一種較為合理的方法，為今后同類橋梁的設(shè)計、施工提供經(jīng)驗和積累科學(xué)資料。

關(guān)鍵詞：下承式梁拱組合體系；索力調(diào)整；合理成橋狀態(tài)

梁拱組合橋是對傳統(tǒng)拱橋的發(fā)展，是拱橋和梁橋的結(jié)合體，兼有兩者的特點，在60～200跨徑范圍內(nèi)，梁拱組合橋梁造價低、施工方法成熟，是最具有競爭力的的橋型之一。在梁拱組合橋梁的設(shè)計中，確定成橋狀態(tài)時吊桿索力是至關(guān)重要的工作。合理的吊桿索力可以使系桿所受彎矩布置均勻、合適，而合理地確定吊桿在全部恒載作用下的鋼束初始張拉力卻是一項重要又比較困難的工作。關(guān)于成橋狀態(tài)吊桿張拉力的確定，中外學(xué)者根據(jù)不同的力學(xué)性能指標(biāo)和材料用量指標(biāo)提出了許多方法。歸納起來，主要有：指定受力狀態(tài)法，如剛性支承連續(xù)梁法，零位移法等；無約束的索力優(yōu)化，如彎矩能量最小法，彎矩最小法等；有約束的索力優(yōu)化，如用索量最小法、最大偏差最小法；以及影響矩陣法。

本文采用剛性支承連續(xù)梁法和力的平衡法分別對蘭州市元通黃河大橋成橋時吊桿張拉力進(jìn)行了計算分析。

1.剛性支承連續(xù)梁法確定吊桿張拉力

所謂剛性支承連續(xù)梁法就是求一組恒載拉力值，使系梁與吊桿連接處節(jié)點在恒載和張拉力作用下，在成橋狀態(tài)下位移為零，并且同時認(rèn)為系梁內(nèi)的彎矩為剛性支承連續(xù)梁彎矩?？梢姶朔椒ㄔ诖_定吊桿的內(nèi)力時，主要以位移為控制目標(biāo)，以保證最終成橋的線型。

首先根據(jù)一次落架方式可以算出在恒載g作用下的柔性吊桿初始張拉力為零時，吊桿與主梁連接處各節(jié)點的垂直位移△，然后依次算出吊桿受單位力作用下這些節(jié)點的位移影響量 ， 為節(jié)點編號， 為吊桿編號；于是在恒載和吊桿力的共同作用下，以各控制節(jié)點變位等于零為控制目標(biāo)，可以寫出線性方程組：

—表示第 根吊桿產(chǎn)生單位里時對第 號節(jié)點的位移影響量。

—表示吊桿與系梁的連接處的節(jié)點數(shù)。

求解方程式（1）就可以得到成橋狀態(tài)時，以系梁與吊桿連接處各節(jié)點位移為控制目標(biāo)的吊桿張拉力。

2.以力的平衡法來確定吊桿張拉力

結(jié)構(gòu)的合理受力狀態(tài)往往是以結(jié)構(gòu)控制截面上的內(nèi)力（主要是彎矩或軸力）達(dá)到某一最佳狀態(tài)為目標(biāo)的?？v梁上各點的標(biāo)高可以通過設(shè)計預(yù)拱度來調(diào)整。剛性支承連續(xù)梁法以位移作為控制目標(biāo)，另外一種確定成橋時吊桿張拉力的方法就是直接以截面內(nèi)力為控制目標(biāo)。

在梁拱組合橋中，以直接承受活載的縱梁作為主要的研究對象，把吊桿與縱梁的連接處縱梁截面彎矩作為控制目標(biāo)量，同時考慮預(yù)應(yīng)力鋼筋和混凝土收縮、徐變的影響，則成橋時吊桿張拉力應(yīng)能使縱梁在恒載和吊桿拉應(yīng)力的作用下，縱梁內(nèi)控制截面的彎矩達(dá)到設(shè)計者所指定的彎矩狀態(tài)。以此為指導(dǎo)思想，以下用力的平衡法來確定恒載作用成橋狀態(tài)時吊桿張拉力的大小。以此為指導(dǎo)思想，以下用力的平衡法來確定恒載作用成橋狀態(tài)時吊桿張拉力的大小。

若要達(dá)到剛性支承連續(xù)梁的彎矩狀態(tài)，在拱橋吊桿與縱梁的連接處用剛性支承來替代，等效原來其它的有效約束，同時加上預(yù)應(yīng)力索，可以得到縱梁在恒載作用下相應(yīng)剛性支承連續(xù)梁的內(nèi)力狀態(tài)，獲取相應(yīng)截面的彎矩值，并以此作為控制目標(biāo)。有了此目標(biāo)以后，建立力的平衡方程，用拉力T來代替相應(yīng)的吊桿拉力，原有的約束條件不變。由結(jié)構(gòu)力學(xué)分析可知，對于任一吊桿與縱梁連接點 處，縱梁彎矩 的大小應(yīng)為：

3.3結(jié)果分析

分析表1的計算結(jié)果，以位移作為控制目標(biāo)的剛性支承連續(xù)梁法確定蘭州市元通黃河大橋成橋狀態(tài)的吊桿索力時，第1、21號吊桿出現(xiàn)了壓力，且其它吊桿內(nèi)力分布不均勻，這對于采用柔性吊桿的梁拱組合橋是不可取的。

分析表2的計算結(jié)果，以力的平衡法確定蘭州市元通黃河大橋成橋狀態(tài)的吊桿索力時，吊桿沒有出現(xiàn)受壓的情況。最大吊桿內(nèi)力為第11號，其值為146.7t，最小為第1、21號吊桿，其值為76.3t，相差47.99%，其它吊桿拉力分布比較均勻，這是比較理想的吊桿內(nèi)力。

結(jié)論

剛性支承連續(xù)梁法以梁拱組合體系的主梁在恒載作用下彎曲內(nèi)力成等代剛性支承連續(xù)梁為優(yōu)化目標(biāo)。這種方法的優(yōu)點是力學(xué)意義明確，計算過程見到，且成橋張拉力接近“穩(wěn)定張拉力”，可減少成橋內(nèi)力的影響。但剛性支承連續(xù)梁法只考慮了主梁的受力情況，而忽略了拱肋的受力情況，對于剛梁柔拱體系，有時會給拱肋帶來不可忽視的彎矩。且這種方法雖然能使主梁的彎矩較小，但吊桿張拉力有時并不是很均勻。這種方法適用于柔梁剛拱體系、吊桿間距較小且均勻。

力的平衡法是以控制截面內(nèi)力為目標(biāo)，通過合理選擇吊桿張拉力，來實現(xiàn)這一目標(biāo)。控制截面可包括主梁和拱肋，因此，主梁和拱肋的內(nèi)力都可顧及到，如控制截面及相應(yīng)的控制值選擇合理，效果比剛性支承連續(xù)梁法好，且吊桿張拉力不會出現(xiàn)不均勻的現(xiàn)象。

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