幕墻立柱雙跨梁力學(xué)計(jì)算模型的探討

摘要：建筑幕墻是現(xiàn)代建筑科技發(fā)展過程中所取得的重要成果。在幕墻設(shè)計(jì)中，人們會根據(jù)建筑幕墻結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，采用與之相適應(yīng)的結(jié)構(gòu)計(jì)算與分析方法。工程實(shí)踐中，當(dāng)主體建筑的樓層跨度較大時，為了提高幕墻立柱的安全性和提高幕墻設(shè)計(jì)的經(jīng)濟(jì)性能，我們通常會將立柱設(shè)計(jì)為雙跨梁的結(jié)構(gòu)形式，并采用雙跨梁力學(xué)模型進(jìn)行分析計(jì)算。本文將探討幕墻立柱雙跨梁力學(xué)計(jì)算模型，分析在幕墻設(shè)計(jì)中應(yīng)考慮的主要結(jié)構(gòu)因素，提出結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法。

關(guān)鍵詞：建筑幕墻；結(jié)構(gòu)；力學(xué)計(jì)算

1 引言

建筑幕墻不僅是一個建筑產(chǎn)品，也是建筑藝術(shù)的重要組成部分，是現(xiàn)代建筑科技發(fā)展過程中所取得的重要成果。建筑幕墻技術(shù)之所以發(fā)展如此迅速，是因?yàn)樗m應(yīng)了時代發(fā)展的需求。有了建筑幕墻，建筑物從此披上了美麗的“霓裳”，使建筑更加生動，更富有表現(xiàn)力。所以從某種意義上說，建筑幕墻技術(shù)也是建筑設(shè)計(jì)師表達(dá)建筑個性、充分表現(xiàn)建筑藝術(shù)思想的重要手段。

在幕墻設(shè)計(jì)中，人們會根據(jù)建筑幕墻結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，采用與之相適應(yīng)的結(jié)構(gòu)計(jì)算與分析方法。而幕墻的立柱，是幕墻的“骨架”，如何設(shè)計(jì)幕墻立柱，選擇合理的計(jì)算分析方法，是保證幕墻結(jié)構(gòu)安全和提高經(jīng)濟(jì)性能的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。JGJ102-2003《玻璃幕墻工程技術(shù)規(guī)范》的6.3.6條明確規(guī)定：“應(yīng)根據(jù)立柱的實(shí)際支承條件，分別按單跨梁、雙跨梁或多跨鉸接梁計(jì)算由風(fēng)荷載或地震作用產(chǎn)生的彎矩，并按其支承條件計(jì)算軸向力”。因此，在實(shí)際工程實(shí)踐中，人們總會根據(jù)幕墻立柱的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，將實(shí)際的立柱結(jié)構(gòu)，簡化為與之相適應(yīng)的“物理模型”（力學(xué)模型），繪制出結(jié)構(gòu)計(jì)算簡圖，生成“數(shù)學(xué)模型”，并利用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行分析求解。在實(shí)際結(jié)構(gòu)分析計(jì)算中，幕墻立柱的計(jì)算常采用簡支梁、雙跨梁、多跨鉸接連續(xù)梁和連續(xù)梁等力學(xué)模型，當(dāng)然還可以采用有限元分析方法。

在工程實(shí)踐中，當(dāng)主體建筑的樓層跨度較大時，為了提高幕墻立柱的安全性和提高幕墻設(shè)計(jì)的經(jīng)濟(jì)性能，我們通常會將立柱設(shè)計(jì)為雙跨梁的結(jié)構(gòu)形式，并采用雙跨梁力學(xué)模型進(jìn)行分析計(jì)算。本文將探討幕墻立柱雙跨梁力學(xué)計(jì)算模型，分析在幕墻設(shè)計(jì)中應(yīng)考慮的主要結(jié)構(gòu)因素，提出結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法。

2 立柱雙跨梁力學(xué)模型

2.1 立柱荷載簡化

建筑幕墻的立柱是幕墻結(jié)構(gòu)體系的主體，它懸掛于主體結(jié)構(gòu)上，上、下立柱之間留有15mm以上的縫隙。在一般情況下，立柱所受荷載可以簡化為呈線性分布的矩形荷載，其受力簡圖可以表示為如圖1所示。圖1為立柱為受均布荷載的簡支梁計(jì)算簡圖，其荷載集度為q，立柱的計(jì)算長度為l。因此立柱的計(jì)算分析，可以簡化為一個典型平面桿系問題。該問題可以認(rèn)為是一個xy平面內(nèi)的問題。對幕墻立柱來說，我們認(rèn)為：①它是細(xì)長桿件，因此可以用x坐標(biāo)來描述；②主要變形為垂直于x軸的撓度，可以用撓度來描述位移場。所以可以進(jìn)行如下假設(shè)：

● 直法線假定；

● 小變形與平面假設(shè)。

該力學(xué)模型邊界條件為：在xy平面內(nèi)，立柱共有三個支座，分別是支座A、支座B和支座C。立柱為細(xì)長桿件，主要變形為垂直于x軸的撓度。三個支座處的支座反力只有平行于y軸方向的反力，沒有水平支座反力，即立柱無軸向力。立柱幾何參數(shù)：長度、長跨、短跨 和比例因子 。

2.2.2 雙跨梁力學(xué)參數(shù)的求解

對幕墻立柱進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析計(jì)算時，需要計(jì)算的力學(xué)參數(shù)主要有：各支座反力、垂直于x軸方向的撓度、立柱內(nèi)力即彎矩和剪力等。下面給出其求解過程，假設(shè)立柱材料的彈性模量為E，其截面對中性軸的慣性矩為I。

我們知道，雙跨梁的計(jì)算問題，實(shí)際上是一個超靜定問題，因此必須要用到靜力平衡條件和變形諧調(diào)條件。該問題的變形諧調(diào)條件就是在C支座處，垂直于x軸方向的撓度為0。根據(jù)疊加原理，在小變形的前提下，在彈性范圍內(nèi)，作用在立柱上的力是各自獨(dú)立的，并不相互影響，各個荷載與它所引起的內(nèi)力成線性關(guān)系，疊加各個荷載單獨(dú)作用的內(nèi)力，就可以得到共同作用時的內(nèi)力。

因此為了計(jì)算分析更容易，我們可以對幕墻立柱的雙跨梁力學(xué)模型進(jìn)行簡化，簡化的思路是：先去除支座C，代之以支座反力。于是雙跨梁力學(xué)模型實(shí)際上可以當(dāng)成下面兩種簡支梁力學(xué)模型的疊加，如圖3和圖4所示。

綜上所述，為了保證結(jié)構(gòu)安全和提高經(jīng)濟(jì)性能，在設(shè)計(jì)雙跨梁結(jié)構(gòu)型式的幕墻立柱時，選擇合適的短跨與全跨比例因子 是關(guān)鍵，結(jié)構(gòu)優(yōu)化的基礎(chǔ)就是根據(jù)實(shí)際條件選擇合適的 值。 的變化范圍是0至0.5，隨著 值從小變大，在相同的外部荷載條件下，雙跨梁的各項(xiàng)力學(xué)參數(shù)的最大值（如最大支座反力、最大撓度和最大彎矩）是越來越小。

2.2.4 雙跨梁的相關(guān)問題的討論

（1）雙跨梁力學(xué)計(jì)算模型的與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)差別的原因分析

通過研究，關(guān)于幕墻立柱雙跨梁力學(xué)計(jì)算模型，人們得到了不少理論研究成果和實(shí)用計(jì)算方法，同時人們也做了不少實(shí)驗(yàn)，用以驗(yàn)證理論計(jì)算的正確性。人們發(fā)現(xiàn)，幕墻性能試驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算存在一定差異，其撓度理論計(jì)算結(jié)果完全滿足規(guī)范要求，但在試驗(yàn)過程中，卻發(fā)現(xiàn)幕墻立柱撓度已經(jīng)超出了設(shè)計(jì)要求。

其原因主要有：①幕墻立柱采用雙跨梁力學(xué)計(jì)算模型是有一定條件的，我們忽略了結(jié)構(gòu)的次要因素，并將計(jì)算模型建立在一些假設(shè)的基礎(chǔ)之上。②根據(jù)目前幕墻立柱與主體結(jié)構(gòu)的連接形式，通過不銹鋼螺栓連接立柱與主體結(jié)構(gòu)的連接件，通常這種連接形式中立柱的開孔直徑比螺栓直徑大1-2mm。當(dāng)外荷載作用到幕墻立柱上時，由于孔徑相差即產(chǎn)生支座位移，對于靜定的簡支梁而言支座位移不對構(gòu)件內(nèi)力產(chǎn)生影響、只對構(gòu)件產(chǎn)生附加變形；但對于超靜定的雙跨梁來說，支座發(fā)生位移后，構(gòu)件的內(nèi)力及變形也會相應(yīng)變化，尤其當(dāng)雙跨梁短跨跨度與全跨跨度比例較小時，產(chǎn)生的附加變形將會更大。

（2）雙跨梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化應(yīng)考慮的因素

實(shí)踐證明，如果采用雙跨梁幕墻立柱設(shè)計(jì)方法，需要對相關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，以保證設(shè)計(jì)安全和提高經(jīng)濟(jì)性能。主要考慮的因素有：首先是短跨跨度與全跨跨度的比例因子 ，因?yàn)楫?dāng)短跨跨度與全跨跨度比例較小時，幕墻立柱的受力（特別是支座反力）會很大，所以在構(gòu)造允許的情況下，筆者建議 >0.15。其次是要綜合考慮構(gòu)造和造價的要求，立柱是否采用雙跨梁結(jié)構(gòu)型式，一方面要考慮構(gòu)造是否允許，這是不言而喻的，另一方面還要綜合考工程造價和結(jié)構(gòu)安全等因素，采用雙跨梁可以改善幕墻立柱的受力，特別是可大大降低立柱的變形，增加立柱的強(qiáng)度的剛度，節(jié)約幕墻立柱的材料，但也會增加結(jié)構(gòu)的復(fù)雜度和工程量。再次是要合理設(shè)計(jì)安裝節(jié)點(diǎn)，因?yàn)殡p跨梁力學(xué)計(jì)算模型所假定的支座與實(shí)際聯(lián)接節(jié)點(diǎn)無疑存在差別。只有采用合理的節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)方案，才會使理論計(jì)算結(jié)果更加符合實(shí)際的要求。

3 結(jié)論

綜上所述，當(dāng)主體建筑的樓層跨度較大時，幕墻立柱采用雙跨梁結(jié)構(gòu)體系，可以提高它的剛度、節(jié)約材料，達(dá)到提高結(jié)構(gòu)的安全和經(jīng)濟(jì)性能的目的，但必須注意結(jié)構(gòu)優(yōu)化，尤其要注意雙跨梁短跨跨度與全跨跨度比例因子 的合理選擇；同時，還應(yīng)該綜合考慮幕墻構(gòu)造和經(jīng)濟(jì)性的要求，合理設(shè)計(jì)幕墻節(jié)點(diǎn)和保證安裝質(zhì)量。當(dāng) 較小時，幕墻立柱按雙跨梁力學(xué)計(jì)算模型計(jì)算的結(jié)果可能會與試驗(yàn)結(jié)果存在一定偏差，所以要慎重選擇 較小的結(jié)構(gòu)型式。