在課堂中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力

素質(zhì)教育的關(guān)鍵是課堂教學(xué)的素質(zhì)化，因?yàn)榻處煂?shí)施的教學(xué)目標(biāo)，主要是通過(guò)課堂教學(xué)來(lái)實(shí)現(xiàn)的。面對(duì)以往那種只注重傳授知識(shí)而忽略學(xué)生思維能力培養(yǎng)的教學(xué)方式，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)如何實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育，培養(yǎng)學(xué)生的能力呢？筆者認(rèn)為用以下“四個(gè)教給”作為教學(xué)目標(biāo)來(lái)優(yōu)化課堂教學(xué)，可加大培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力的力度，不斷推動(dòng)素質(zhì)教育。

一 教給學(xué)生從日常生活實(shí)例或?qū)嵨锬Ｐ椭邪l(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

學(xué)生一旦有了學(xué)習(xí)興趣，思維就會(huì)保持積極探索狀態(tài)，就會(huì)把學(xué)習(xí)作為自己內(nèi)心的需要，而不是一種負(fù)擔(dān)。在教學(xué)中，教師應(yīng)有意識(shí)地用日常生活中學(xué)生熟知的常見(jiàn)的實(shí)際問(wèn)題激發(fā)學(xué)生的探索求知欲望。眾所周知，數(shù)學(xué)中的概念、公式、定理，學(xué)生們學(xué)起來(lái)都覺(jué)得枯燥無(wú)味，而這些知識(shí)又是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，學(xué)得不好將直接影響數(shù)學(xué)思維能力的提高，為了吸引學(xué)生的注意力。教學(xué)中應(yīng)盡量從生動(dòng)有趣的實(shí)例引入，把數(shù)學(xué)問(wèn)題具體化、簡(jiǎn)單化、生活化，讓學(xué)生切實(shí)感到數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)源于實(shí)際生活中，從而激發(fā)他們的求知欲。如在講“平行四邊形的概念及性質(zhì)1、2”這一節(jié)時(shí)，由于平行四邊形是這一章的重點(diǎn)和難點(diǎn)，如果導(dǎo)入得不好，不僅不能調(diào)動(dòng)學(xué)生的求知欲，反而會(huì)對(duì)學(xué)生以后的學(xué)習(xí)產(chǎn)生畏懼情緒。我上這一節(jié)課時(shí)采取了這樣的引入法，用事先準(zhǔn)備好的平行四邊形模型，不斷變動(dòng)模型的形狀，問(wèn)：“在變動(dòng)模型的過(guò)程中哪部分在變，哪部分沒(méi)有變？”從而使學(xué)生的精力集中在我變動(dòng)的平行四邊形的模型中，探求新知識(shí)的欲望會(huì)油然而生，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，然后我順理成章地引入平行四邊形的概念及性質(zhì)，使學(xué)生易于接受，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，提高了學(xué)習(xí)興趣。

二 教給學(xué)生閱讀教材的方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力

新教材有一個(gè)重要特點(diǎn)就是加強(qiáng)了學(xué)生的閱讀能力，即根據(jù)日常生活中的一些材料讓學(xué)生轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)解答。所以在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)根據(jù)不同的閱讀內(nèi)容進(jìn)行不同的指導(dǎo)，教給學(xué)生閱讀的方法。如在閱讀例題時(shí)，指導(dǎo)學(xué)生看懂解題過(guò)程，理解新知識(shí)在例題中的應(yīng)用，找出解題的關(guān)鍵，同時(shí)尋找新的解題思路或變換題設(shè)條件自編“新題”。如在布置學(xué)生完成閱讀“任意作一個(gè)四邊形，并將其各邊的中點(diǎn)依次連接起來(lái)，得到一個(gè)新的四邊形的形狀有什么特征，并證明你的結(jié)論。”這一問(wèn)題時(shí)，我要求學(xué)生在閱讀的同時(shí)思考解決這個(gè)問(wèn)題應(yīng)用了剛學(xué)過(guò)的哪個(gè)定理？需如何轉(zhuǎn)化才能應(yīng)用這個(gè)定理。然后引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)問(wèn)題的延伸拓展，提出了如下相關(guān)問(wèn)題給學(xué)生去進(jìn)一步思考：（1）當(dāng)四邊形的兩對(duì)角線互相垂直時(shí)，滿足上面條件的新四邊形是什么圖形？（2）若兩對(duì)角線相等時(shí)，得到的新四邊形又是什么圖形？（3）要使新四邊形是正方形，兩對(duì)角線又必須滿足什么條件？（4）若原四邊形分別是矩形、菱形、正方形或等腰梯形時(shí)，題中相應(yīng)的新四邊形又分別是什么圖形？從而使學(xué)生在閱讀例題的同時(shí)有效地拓展他們的數(shù)學(xué)思維能力。

三 教給學(xué)生探究問(wèn)題的能力，鼓勵(lì)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)新知識(shí)、新規(guī)律

新大綱首次把“逐步形成數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)”列入教學(xué)目標(biāo)，模仿只能跟著走，創(chuàng)新才會(huì)出人才。教師在教學(xué)中必須發(fā)揮主導(dǎo)作用，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引發(fā)學(xué)生去探索和構(gòu)思。如在講授“等腰三角形的性質(zhì)”內(nèi)容時(shí)，有這樣一道題。如上圖，已知，AB=AE，BC=ED，∠B=∠E，求證∠C=∠D。做完這道題后，我作了如下引申：（1）如果F是CD的中點(diǎn)，則AF與CD有怎樣的位置關(guān)系；（2）在你連結(jié)BE后，還能得出什么新的結(jié)論？請(qǐng)寫(xiě)出三個(gè)。

如此設(shè)計(jì)既能提高學(xué)生探究新知的興趣，又能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，從而有效地培養(yǎng)學(xué)生的思維探究能力。

四 教給學(xué)生數(shù)學(xué)的解題方法，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力

在教學(xué)中我非常重視引導(dǎo)學(xué)生一題多解，一題多變，適當(dāng)引伸，拓展學(xué)生的思維。具體做法是：（1）讓學(xué)生說(shuō)出課本中題目的特點(diǎn)是什么？（2）解題的根據(jù)是什么？（3）解題的思路是什么？（4）解題的步驟有哪些？（5）還有哪些不同解法？通過(guò)對(duì)問(wèn)題的適當(dāng)延伸拓展學(xué)生的思維。如在對(duì)問(wèn)題“已知函數(shù)y=x2+mx+2在區(qū)間[-1，1]上有最小值-2，求實(shí)數(shù)m的值”的探究活動(dòng)中，我引導(dǎo)學(xué)生從以下幾個(gè)方面作了如下特點(diǎn)的分析：（1）函數(shù)圖象的開(kāi)口向上；

（2）拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是動(dòng)直線x= ；（3）給定區(qū)間是定

區(qū)間[-1，1]；（4）相對(duì)于這個(gè)給定區(qū)間對(duì)稱(chēng)軸有三種可能的不同的位置關(guān)系。明確特點(diǎn)、解題思路與步驟后再寫(xiě)出

如下解題過(guò)程：（1）當(dāng) <-1時(shí)，由x=-1時(shí)y=-2，

解得m=5；（2）當(dāng)-1≤ ≤1時(shí)，由x= 時(shí)y=-2，

解得m=±4，因?yàn)?2≤m≤2，故不合，應(yīng)舍去；（3）當(dāng)

>1時(shí)，由x=1時(shí)y=-2，解得m=-5，故所求為m=±5，從而使問(wèn)題得到了解決。但若就此止步，將錯(cuò)失一次拓展延伸數(shù)學(xué)問(wèn)題的良機(jī)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)上述解法進(jìn)行分析，指出這是二次函數(shù)在給定區(qū)間上的最值相關(guān)問(wèn)題。若加以拓展可將最值相關(guān)問(wèn)題引申為二次函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題或二次函數(shù)在給定區(qū)間上根的存在問(wèn)題。這樣由一題出發(fā)，按知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行“由此及彼”的聯(lián)想和思考，對(duì)啟迪學(xué)生的思維，提高學(xué)生的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力是很有幫助的。

總之，要合理利用好課堂的45分鐘，不斷優(yōu)化課堂教學(xué)。在課堂上，教師要充分運(yùn)用一切有效的方法和手段去激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，多給學(xué)生獨(dú)立思考和自主探究的機(jī)會(huì)，形成積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度，這樣素質(zhì)教育在課堂教學(xué)上的實(shí)施推進(jìn)才會(huì)持續(xù)且更加有效。

〔責(zé)任編輯：范可〕