基于雙譜特征融合的通信輻射源識別算法

桂云川，楊俊安，萬 俊

(1.解放軍電子工程學(xué)院，安徽 合肥 230037;2.安徽省電子制約技術(shù)重點實驗室，安徽 合肥 230037)

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基于雙譜特征融合的通信輻射源識別算法

桂云川1,2，楊俊安1,2，萬 俊1

(1.解放軍電子工程學(xué)院，安徽 合肥 230037;2.安徽省電子制約技術(shù)重點實驗室，安徽 合肥 230037)

針對當(dāng)前通信輻射源個體識別方法存在識別效率不高，內(nèi)在細(xì)微特征難以提取等問題，提出了基于雙譜特征融合的通信輻射源特征提取算法。該算法通過融合對角積分雙譜與雙譜對角切片特征組成特征向量，并對對角切片特征提取方法進(jìn)行了改進(jìn)，將原信號先進(jìn)行經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EMD)，在得到的本征模函數(shù)(IMF)基礎(chǔ)上提取對角切片特征，最后使用支持向量機(jī)(SVM)得到分類結(jié)果。分類實驗結(jié)果表明，基于雙譜特征融合的算法較積分雙譜的算法在識別效果上有一定程度的提升。

通信輻射源；特征提??；對角積分雙譜；雙譜切片

0 引言

在通信對抗領(lǐng)域中，通信輻射源個體識別既是一個研究熱點也是一個研究難點，識別出通信目標(biāo)具體是什么對于通信偵查和通信對抗具有重大意義。通信輻射源識別本質(zhì)上是一個模式識別的問題，它包括信號的預(yù)處理、特征提取、特征選擇及分類決策四個模塊[1]，特征提取通過對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行變換得到最能反映類間本質(zhì)的特征，特征提取的好壞也直接影響了分類的效果。由于電臺信號的技術(shù)參數(shù)差異較小，必須要提取細(xì)微的參數(shù)才能作為指紋特征對電臺進(jìn)行有效的識別。

實際通信信號經(jīng)過編碼與調(diào)制后都呈現(xiàn)出非平穩(wěn)、非線性與非高斯特性，傳統(tǒng)的功率譜與低階特性分析已經(jīng)難以揭示信號本質(zhì)。高階譜分析廣泛地用于信號處理[2]、語音處理[3]及醫(yī)學(xué)診斷[4]等方面，它可以在理論上完全抑制任何高斯噪聲和對稱分布的非高斯噪聲，能夠保留信號的幅度和相位信息并且與時間無關(guān)，因此高階譜分析也就成為了目前主流的特征提取方法。三階譜被稱為雙譜，是最簡單的高階譜，由于處理方法較為簡便，理論方法較為成熟，得到了廣泛的應(yīng)用。

由于直接運用雙譜要求計算復(fù)雜的二維模板，運算效率不高，導(dǎo)致分類器難以進(jìn)行有效識別。對此研究人員設(shè)法通過積分雙譜的算法將二維函數(shù)轉(zhuǎn)化成一維函數(shù)來解決這一問題。積分雙譜的方法按照不同的積分路線選擇可以分為徑向積分雙譜(RIB)、軸向積分雙譜(AIB)、圓周積分雙譜(CIB)和矩形積分雙譜(SIB)[5]四種。文獻(xiàn)[6]根據(jù)雙譜的對稱空間，針對雙譜的有效運算項提出了沿著平行于雙譜主次對角線的路徑進(jìn)行積分的對角積分雙譜，降低了無意義運算項對于分類的影響，并驗證了算法在低信噪比條件下仍具有較好的效果。雙譜的對角切片又稱為1.5階譜，切片內(nèi)包含了信號的重要特征，并且對角切片的計算簡單，可以作為區(qū)分輻射源的特征之一。文獻(xiàn)[7]通過計算雙譜對角切片值，將頻域信息拓展到復(fù)頻域以得到更多的特征信息，但文章采用Chirp-z變換的參數(shù)選擇對于特征提取好壞有較大影響，并且所提特征含有大量的冗余信息，不利于分類器分類。本文針對上述問題，提出了基于雙譜特征融合的通信輻射源識別算法。

1 雙譜的基本理論

1.1 雙譜的定義

當(dāng)序列x(t)為零均值復(fù)平穩(wěn)隨機(jī)過程時，三階累積量可以定義為：

(1)

式(1)中，x*(t)表示共軛，τ1和τ2代表延遲。雙譜又稱為三階累積量譜，是三階累積量的傅里葉變換，序列x(t)的傅里葉變換為X(ω)，則雙譜定義為：

(2)

由定義可以看出，雙譜是一個雙周期函數(shù)，周期大小為2π，即：

B(ω1,ω2)=B(ω1+2π,ω2+2π)

(3)

雙譜具有對稱性，根據(jù)雙譜的對稱性可以將雙譜分為12個扇區(qū)，每個扇區(qū)包含相同的信息[8]，其對稱區(qū)間如圖1所示。

從圖1可以看出，雙譜信號是嚴(yán)格按照ω1=ω2對稱，ω1=-ω2共軛分布的，并且對角線的兩端屬于信息無意義項。綜合考慮雙譜的對稱性與周期性，圖1的陰影區(qū)域包含了雙譜所有的有效信息，故在采用積分雙譜計算過程中只需要對陰影部分的雙譜積分即可，這減少了數(shù)據(jù)運算量，提高了積分運算的效率。

圖1 雙譜的對稱區(qū)間Fig.1 Symmetric interval of double spectrum

1.2 雙譜切片

雙譜是一個三維立體函數(shù)，含有大量的信號內(nèi)在信息，不利于信號特征的提取，采用復(fù)雜的二維模板應(yīng)用會導(dǎo)致計算量偏大，需要將雙譜變成二維函數(shù)來分析與提取有用的特征。雙譜的譜峰上往往包含有大量的內(nèi)在特征，雙譜的對角切片包含了B(ω1,ω2)內(nèi)的重要信號特征，通過對雙譜的對角切片進(jìn)行運算，不僅可以有效地提取雙譜特征，還可以大量降低算法的復(fù)雜度。

對式(2)，令ω=ω1=ω2，得到雙譜的主對角切片為：

B(ω,ω)=X(ω)X(ω)X*(2ω)

(4)

圖2分別是雙譜的截面圖、雙譜的立體圖、以及雙譜的對角切片圖。

圖2 雙譜的截面圖、立體圖及對角切片圖Fig.2 The section of the double spectrum, the stereo graph and the diagonal slice

從圖2可以看出，雙譜的切片圖就是沿雙譜的立體圖按照平面f1=f2所得到的截面，其中f1與f2的長度取決于快速傅里葉變換長度nfft，算法中nfft取128。

2 基于雙譜特征融合的特征提取算法

2.1 對角積分雙譜

雙譜是一個二維數(shù)據(jù)，通常采用圍線積分的方法來避免大量的數(shù)據(jù)運算。文獻(xiàn)[9]和文獻(xiàn)[10]分別采用了選擇雙譜、矩形積分雙譜等方法對雙譜信息進(jìn)行了計算，并取得了較好的效果。然而從雙譜對稱區(qū)間分析可以看出，圖1中的陰影部分包括了全部雙譜信息，并且存在兩塊相互對稱的無意義項，采用矩形積分的方法將會導(dǎo)致信息點取樣冗余，不利于特征提取的結(jié)果。

相比矩形積分雙譜會產(chǎn)生取樣冗余問題，對角積分雙譜的積分路徑沿著平行于主副對角線，針對包含全部雙譜信息的區(qū)間進(jìn)行積分計算，避免了對稱區(qū)間與無意義項的計算，提高了運算效率，其積分表達(dá)式為：

圖3表示了對角積分雙譜的積分路徑，從圖上可以看出，對角積分雙譜近針對陰影區(qū)域的雙譜信息進(jìn)行積分，在保證有效提取了雙譜信息的同時大大減小了特征冗余的存在。

圖3 對角積分雙譜的積分路線Fig.3 Integral line of diagonal integral double spectrum

2.2 改進(jìn)的雙譜對角切片特征提取算法

2.2.1 經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解算法

1998年，Norden E. Huang等人提出了經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EMD)算法[11]，該算法能夠自適應(yīng)地將一個復(fù)雜信號分解成一組穩(wěn)態(tài)和線性的本征模函數(shù)(IMF)，通過分解將具有不同時間尺度的信號分配到不同階層的模態(tài)中。分解的結(jié)果表示為：

其中，ci(t)表示第i階的分解結(jié)果，表示了第i階IMF分量，rN(t)為最后的剩余信號。IMF反映了原始信號在某種特定意義頻段范圍內(nèi)的時域信息，分解后得到的分量更容易反映出信號的細(xì)微變換。

2.2.2 雙譜切片特征

采用積分雙譜的目的是為了解決將二維函數(shù)轉(zhuǎn)化成為一維函數(shù)的問題，采用雙譜的切片同樣可以解決這一問題。從圖4可以看出，雙譜的切片實際上是一條幅頻特性曲線，并且由于雙譜的對稱關(guān)系，切片的圖形也是嚴(yán)格的對稱圖形。為了提取切片的幅頻特征，反映出譜偏離對稱情況，定義一個切片譜對稱系數(shù)β，令

上式中，切片譜對稱系數(shù)是對雙譜信號的譜偏離對稱情況的度量。使用雙譜切片的偏離對稱系數(shù)作為雙譜切片的內(nèi)在特征。此外分形特征也是一種深度刻畫信號幅頻特性的特征參數(shù)，常用的分形特征包括盒維數(shù)、信息維數(shù)與Lemple-Ziv復(fù)雜度。其中盒維數(shù)反映了分形集的幾何尺度情況；信息維數(shù)反映了信號在區(qū)域內(nèi)分布的疏密情況；Lempel-ziv復(fù)雜度通過復(fù)制和添加兩種操作來描述信號序列的特性，并將所需添加的操作次數(shù)作為序列的復(fù)雜性度量，這些特征在之前的研究中已經(jīng)被證實是進(jìn)行個體識別的有效特征。

本文改進(jìn)的雙譜切片特征是建立在EMD分解模型上的特征提取算法，首先將原始信號進(jìn)行EMD分解，對分解得到的IMF求得雙譜切片，并在雙譜切片上提取譜對稱系數(shù)特征及包括盒維數(shù)、信息維數(shù)與Lemple-Ziv復(fù)雜度在內(nèi)的分形特征。圖4是兩部電臺信號經(jīng)過EMD分解后各階IMF雙譜切片的示意圖(為減少篇幅，只給出了前3階IMF的雙譜切片)。

從圖4可以看出，兩部電臺的雙譜切片在結(jié)構(gòu)上存在較大的差異，通過提取IMF雙譜切片的細(xì)微特征具有可行性。

圖4 兩部電臺前3階IMF對角切片示意圖Fig.4 Schematic diagram of the main diagonal slice of the former 3 stage IMFs

3 實驗分析

本文的實驗數(shù)據(jù)是6部同型號、同批次的通信電臺數(shù)據(jù)，其實驗數(shù)據(jù)采集背景條件如表1所示。

表1 外場實驗數(shù)據(jù)采集環(huán)境

在外場實驗數(shù)據(jù)的實際采集過程中，為方便實驗使用，每部電臺信號采集兩段，兩段信號采集間隔內(nèi)電臺經(jīng)過關(guān)機(jī)重開，每段信號采集時間大約10 s，其中一段用于訓(xùn)練，另一段用于測試。

在特征提取實驗中，將訓(xùn)練信號與測試信號各分為600份。對每份信號進(jìn)行兩方面操作：一方面提取信號的對角積分雙譜；另一方面對信號進(jìn)行EMD分解，求出前5層IMF對應(yīng)的雙譜對角切片，提取切片的譜偏離對稱系數(shù)、盒維數(shù)與Lempel-Ziv復(fù)雜度作為切片特征，融合對角積分雙譜與對角切片特征組成特征向量。在分類實驗中以訓(xùn)練信號中的600份信號作為訓(xùn)練集，隨機(jī)從測試信號中抽取100份作為測試集，使用基于多項式的SVM分類器進(jìn)行分類，得到分類結(jié)果如表2所示。

為證明本文算法的優(yōu)勢，使用本文提出的基于雙譜特征融合的算法對比文獻(xiàn)[6]中基于對角積分雙譜的算法與本文所提的基于EMD雙譜切片特征算法。在分類識別中同樣使用基于多項式的SVM分類器進(jìn)行分類。以識別率作為衡量指標(biāo)，選擇不同信號訓(xùn)練集數(shù)量的情況下比較兩種算法的識別效果，其結(jié)果如圖5所示。

表2 6部電臺分類識別結(jié)果

圖5 本文算法與參考算法的識別效果對比Fig.5 Comparison of the recognition results of the algorithm and the reference algorithm in this paper

從電臺分類實驗的結(jié)果來看，隨著訓(xùn)練樣本的提升，各算法在識別效率上都有一定程度的提升，本文提出的基于雙譜融合的特征提取算法相較于其他方法有較大程度的提升。

4 結(jié)論

本文提出了基于雙譜特征融合的特征提取算法。該算法對雙譜切片特征提取算法進(jìn)行了改進(jìn)，將EMD分解引進(jìn)了雙譜切片特征提取中，通過對分解細(xì)化后的IMF提取切片的譜對稱系數(shù)與分形特征，反映出通信輻射源內(nèi)部的細(xì)微特征，并融合了對角積分雙譜特征。實驗分析表明：該算法較傳統(tǒng)的積分雙譜算法能夠更加充分地利用雙譜內(nèi)在信息，并且在最終的識別效率上有較大程度的提升。

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A Transmitter Recognition Algorithm Based on Dual Spectrum Feature Fusion

GUI Yunchuan1,2, YANG Jun’an1,2，Wanjun1

(1.Electronic Engineering Institute of PLA ,Hefei 230037,China; 2.Key Laboratory of Electronic Restriction of Anhui Province , Hefei 230037,China)

In view of the problem that the identification method is not high and the intrinsic feature is difficult to be extracted, a feature extraction algorithm based on the bispectrum feature fusion was proposed .The feature vector was formed by the combination of diagonal integral bispectrum and the feature of bispectrum slice, and the original signal was decomposed by empirical mode decomposition; then the feature of the bispectrum slice was extracted from the instrinsic mode functions; finally the support vector machine was used to obtain the classification results. Six station classification experimental results showed that the proposed algorithm based on the bispectrum feature fusion integration was better.

communication transmitter; feature extraction; diagonal integral double spectrum; bispectrum slice

2016-03-15

桂云川(1991—)，男，江西鷹潭人，碩士研究生，研究方向：通信輻射源特征提取。E-mail:15209837812@163.com。

TN911.7

A

1008-1194(2016)05-0091-05